第八章整式的乘法强化训练2025-2026学年冀教版数学七年级下册

第八章整式的乘法强化训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2. 如果□×＝，则□内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 7. 当，时，代数式的值是( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8.已知长方形的面积是6a3+9a2﹣3ab，一边长是3a，则它的邻边长是（　　） A．3a2﹣b+2a2 B．2a2+3a﹣b C．b+3a+2a2 D．3a2﹣b+2a 9．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D．1 10.如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（a＞b），密铺成正方形ABCD，已知ab＝2，正方形ABCD的面积为S，（　　） A．若a＝2b+1，则S＝16 B．若a＝2b+2，则S＝25 C．若S＝25，则a＝2b+3 D．若S＝16，则a＝2b+4 二、填空题 11．已知，则的值为 ． 12．计算： ． 13.若的结果中不含的一次项，则的值为______． 14.若，则代数式的值为________. 15. 如果＝63，那么＋的值为_______. 16.有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的长方形得到图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32，则正方形B的面积为 　 　． 三、解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 18．运用乘法公式进行简便运算： （1）2012；（2）49×51﹣2500． 19.先化简，再求值：，其中，． 20.在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 21.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． ①图2中的阴影部分的边长为 　 　； ②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　； ③根据（2）中的结论，若x+y＝5，x•y＝4，则（x﹣y）2＝　 　； ④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是 　 　． 【答案】 第八章整式的乘法强化训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2. 如果□×＝，则□内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6．下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 【答案】A 7. 当，时，代数式的值是( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】C 8.已知长方形的面积是6a3+9a2﹣3ab，一边长是3a，则它的邻边长是（　　） A．3a2﹣b+2a2 B．2a2+3a﹣b C．b+3a+2a2 D．3a2﹣b+2a 【答案】B 9．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 10.如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（a＞b），密铺成正方形ABCD，已知ab＝2，正方形ABCD的面积为S，（　　） A．若a＝2b+1，则S＝16 B．若a＝2b+2，则S＝25 C．若S＝25，则a＝2b+3 D．若S＝16，则a＝2b+4 【答案】C． 二、填空题 11．已知，则的值为 ． 【答案】 12．计算： ． 【答案】 13.若的结果中不含的一次项，则的值为______． 【答案】2 14.若，则代数式的值为________. 【答案】6； 15. 如果＝63，那么＋的值为_______. 【答案】±4； 16.有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的长方形得到图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32，则正方形B的面积为 　 　． 【答案】6． 三、解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 【答案】解：（1） = =； （2） = = = 18．运用乘法公式进行简便运算： （1）2012；（2）49×51﹣2500． 【答案】解：（1）2012＝（200+1）2 ＝2002+2×200×1+12 ＝40000+400+1 ＝40401； （2）49×51﹣2500 ＝（50﹣1）（50+1）﹣2500 ＝502﹣1﹣2500 ＝2500﹣1﹣2500 ＝﹣1． 19.先化简，再求值：，其中，． 【答案】，6 【详解】解： ； 当，时，原式． 20.在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 【答案】解：（1）长方形地块的面积为： （3a+2b）（2a+b） ＝6a2+3ab+4ab+2b2 ＝（6a2+7ab+2b2）平方米． （2）小长方形地块的面积为： 2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米． （3）绿化部分的面积为： 6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2， 当a＝3，b＝1时， 原式＝6×32+3×3×1+4×12 ＝6×9+9+4 ＝54+9+4 ＝67（平方米）． 21.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． ①图2中的阴影部分的边长为 　 　； ②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　； ③根据（2）中的结论，若x+y＝5，x•y＝4，则（x﹣y）2＝　 　； ④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是 　 　． 【答案】解：①（b﹣a）2； 故答案为：（b﹣a）2； ②（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab； 故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab； ③当x+y＝5，x•y＝4时， （x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy ＝52﹣4×4 ＝9； 故答案为：9； ④（a+b）•（3a+b）＝3a2+4ab+b2． 故答案为：（a+b）•（3a+b）＝3a2+4ab+b2． 学科网（北京）股份有限公司 $