第八章整式的乘法巩固训练2025-2026学年冀教版数学七年级下册

第八章整式的乘法巩固训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（2x3y）3＝6x6y3 C．（x3）3＝x6 D．b6÷b3＝b3 2. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 3．下列各式可以用平方差公式计算的是( ) A． B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．计算（    ） A． B． C．1 D． 6．若一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为（   ） A． B． C． D． 7.若（am+4）（m2﹣m）运算结果中不含m2项，则a的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣4 D．2 8．设M＝，N＝，则M与N的关系为( )． A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定 9.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×3ab＝6ab﹣3ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2﹣b2） B．（2+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 10.如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为11，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则c：b的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11.已知，则的值为 ． 12.若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____． 13. ___________. 14. 已知，则的结果是_______. 15.如图，由四张大小相同的矩形纸片拼成一个大正方形和一个小正方形．如果大正方形的面积为50，小正方形的面积为2，则矩形的宽AB为 　 　． 16.观察等式，…用含自然数的等式表示它的规律为：_________. 三、解答题 17.计算： （1）； （2） 18．已知，．求： (1)的值； (2)的值． 19．用简便方法计算： （1）2024×2026﹣20252；（2）1.4352+2.87×2.565+2.5652． 20．已知，．求： (1)； (2)的值． 21．先化简，再求值：，其中，． 22.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 23.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积． 24．如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部分）剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）． (1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积： 图①阴影部分面积为： ；图②阴影部分面积为： ； (2)根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为 ； (3)利用（2）中的结论，求的值． 【答案】 第八章整式的乘法巩固训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（2x3y）3＝6x6y3 C．（x3）3＝x6 D．b6÷b3＝b3 【答案】D． 2. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 3．下列各式可以用平方差公式计算的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 4．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 5．计算（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 6．若一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 7.若（am+4）（m2﹣m）运算结果中不含m2项，则a的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣4 D．2 【答案】A． 8．设M＝，N＝，则M与N的关系为( )． A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定 【答案】B 9.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×3ab＝6ab﹣3ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2﹣b2） B．（2+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 【答案】A 10.如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为11，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则c：b的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 二、填空题 11.已知，则的值为 ． 【答案】27 12.若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____． 【答案】##1.5 13. ___________. 【答案】； 14. 已知，则的结果是_______. 【答案】23； 15.如图，由四张大小相同的矩形纸片拼成一个大正方形和一个小正方形．如果大正方形的面积为50，小正方形的面积为2，则矩形的宽AB为 　 　． 【答案】3． 16.观察等式，…用含自然数的等式表示它的规律为：_________. 【答案】 （≥1的正整数）； 三、解答题 17.计算： （1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1） （2） 18．已知，．求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1)32(2)28 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ． 19．用简便方法计算： （1）2024×2026﹣20252；（2）1.4352+2.87×2.565+2.5652． 【答案】解：（1）原式＝（2025﹣1）×（2025+1）﹣20252 ＝20252﹣1﹣20252 ＝﹣1； （2）原式＝1.4352+2×1.435×2.565+2.5652 ＝（1.435+2.565）2 ＝42 ＝16． 20．已知，．求： (1)； (2)的值． 【答案】(1)5(2)1 【详解】（1）解：∵，， ∴ 上两式子相加得， ∴． （2）解：∵，， ∴ 上两式子相减得， ∴． 21．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，7 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 22.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 【答案】解：（1）（2x﹣a）（3x+b） ＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab ＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab ＝6x2+11x﹣10． （2x+a）（x+b） ＝2x2+2bx+ax+ab ＝2x2+（2b+a）x+ab ＝2x2﹣9x+10． ∴， ∴； （2）（2x﹣5）（3x﹣2） ＝6x2﹣4x﹣15x+10 ＝6x2﹣19x+10． 23.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积． 【答案】解：（1）∵从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形， ∴剩余铁皮的面积为：（a+b）（2a+b）﹣a×a， 化简得：a2+3ab+b2， 即剩余铁皮的面积为a2+3ab+b2平方米； （2）将a＝3，b＝2代入a2+3ab+b2， 得32+3×3×2+22＝31， ∴剩余铁皮的面积为31平方米． 24．如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部分）剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）． (1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积： 图①阴影部分面积为： ；图②阴影部分面积为： ； (2)根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为 ； (3)利用（2）中的结论，求的值． 【答案】(1) (2) (3)287200 【详解】（1）解：图①中阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即， 拼成的图②是长为，宽为的长方形，因此面积为， 故答案为：； （2）解：由（1）得，， 故答案为：； （3）解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $