追梦第八章 章末复习 整式的乘法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

复习 整式的乘法 7.如图，两个正方形的边长分 别为a、b(a>b),如果a= 12,b=5,则阴影部分面 积是 8.新定义将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两 ad-bc,上述记号就叫作2阶行列式.若 x+11-x 1-xx+1 =8,则x= 三、解答题（共36分） 9.(8分)计算： (0(-32-22-(2-m)+(-10: 第八章 (2)(a3)2·a4÷(-a4)2. 10.(8分)先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+ 2b)2-a(2a-3b),其中a=-1,b=4. 考点ZBJ七年级数学下册 43 11.（10分)去年，某校为提升学生综合素质推出 一系列校本课程，“蔬菜种植课”上，张老师 用两条宽均为y米的小道将一块长(3x+y) 米，宽(3x-y)米的长方形土地分成I、Ⅱ、 Ⅲ、V四个部分（如图①形状） -1Y N 图①（单位：米） 图②（单位：米 (1)求图①中两条小道的面积之和并化简； (2)由于去年学生报名人数有限，张老师只 要求学生们在I部分土地上种植A型蔬菜， 在V部分土地上种植B型蔬菜，已知种植A 型蔬菜每平方米的产量是6千克，种植B型 蔬菜每平方米的产量是4千克，求去年种植 章 蔬菜的总产量并化简； (3)今年“蔬菜种植课”反响强烈，有更多学 生报名参加，张老师不得不将该土地分成如 图②的形状，并全部种上B型蔬菜，如果今 年B型蔬菜的产量与去年一样，那么今年蔬 菜总产量比去年多多少千克？（结果要化 简)》 44 25分钟同步练习，精炼高效抓 12.(10分)【问题情景】 数学活动课上，老师出了一个题目，阅读下 列解题过程， 若x满足y=4,x-y=5,求x2+y2的值 解：.(x-y)2=x2-2xy+y2,.x2+y2=(x-y）2+ 2xy=52+2×4=33. 【实践探究】 根据以上解题方法，解决下列问题， 若x满足(x-3)(x-8)=6. (1)请直接写出(x-3)-（x-8)的值 为 (2)求(x-3)2+(x-8)2的值； (3)将正方形ABCD和正方形EFGH按如图 所示摆放，点F在BC边上，EH与CD交于点 I,且ID=1,CG=2,长方形EFCI的面积为 15,以CF为边作正方形CFMN.设AD=x. ①则EF= .CF= (用含x 的整式直接表示) ②求图中阴影部分的面积 考点ZBJ七年级数学下册1)2+(x-2021-1)2=34,∴.(x-2021)2+2(x-2021)+1+(x- 2021)2-2(x-2021)+1=34,.2(x-2021)2=32,.(x 2021)2=16.故选D. 12.C13.C14.A 15.0【解析】.a-b=4,∴.a=b+4.将a=b+4代入ab+c2+4= 0得(b+4)b+c2+4=0,即(b+2)2+c2=0..b+2=0,c=0, b=-2,a=2,a+b=0. 16.-3【解析】x2+2xz+z2-4y2-3=(x+z)2-4y2-3.x-2y+z= 0∴.2y=x+z,原式=(2y)2-4y2-3=-3. 17.解：x-y=6,xy=-8,.x2+y2=(x-y)2+2xy=62+2×(-8) =20. 18解：原式=7（2d+28+2-26-2c-2c）) =(a-bjP4(6-ej4(a-ej1.a-6=10.6-e=5a -6=15.原式=2×(10+5+15)=175 19.解：(1)(a+b)2a2+b2+2ab (2)(a+b)2=a2+b2+2ab (3)由(a+6)2=a2+2+2ab,可得a6=a+b)2,+b),当 2 a+h=5,a2+62=11时，6=5,11=7. 25 高效同步练习8.6科学记数法 1.A2.A3.A4.75.B6.D7.1.248×105 8.解：(1.674×102”×2)+2.657×1026=2.9918×102(kg),答： 一个水分子的质量大约是2.9918×1026kg. 追梦第八章章末复习整式的乘法 1.A2.B 3.B【解析】：多项式x2-2mx+1是一个完全平方式， ∴.-2mx=±2·x·1,则m=±1.故选B. 4.A5.D6.8 之10 2 【解折1se=d+6--6〔a+6)=2云4-aw) =×(1245-5x12)-1 21 8.2 1_1-1+1=0: 9.解：(1)原式=44 (2)原式=a6·a4÷a8=a10÷a8=a2 10.解：原式=a2-462+a2+4ab+462-2a2+3ab=7ab.当a=-1,b =4时，原式=7×(-1)×4=-28. 11.解：(1)y(3x+y)+y(3x-y)-y2=(6xy-y2)平方米，即两条 小道的面积之和为(6xy-y2)平方米. (2)6(x-y)2+4[(3x+y)-(x-y+y)]·[(3x-y)-(x-y+ y）]=（22x2-12xy+2y2)千克. (3)4[(3x+y)-2y]·[(3x-y)-y]=(36x2-36xy+8y2)千 克.(36x2-36xy+8y2)-（22x2-12xy+2y2)=（14x2-24xy+ 6y2)千克，今年蔬菜总产量比去年多(14x2-24xy+6y2) 千克 12.解：(1)5 (2):(x-3)(x-8)=6,(x-3)-(x-8)=5,.原式=[(x 3)-(x-8)]2+2(x-3)(x-8)=52+2×6=37; (3)①x-1x-3 ②.EM=EF-FM=EF-CF=(x-1)-(x-3)=x-1-x+3=2. :长方形EFC1的面积为15，.(x-1)(x-3)=15,.S影= S长方形8m+S长方形cGm=2(x-3)+2(x-1)=2[(x-3)+(x 1)].[(x-3)+(x-1)]2=[(x-3)-(x-1)]2+4(x-3)(x 同步练习，精炼高效抓考 -1)=22+4×15=64,.(x-3)+(x-1)=8,S阴影=2[(x- 3)+(x-1)]=2×8=16,.图中阴影部分的面积为16. 高效同步练习9.1因式分解 1.D 2.解：(1)不是因式分解，理由：从左到右的变形不是化成整式 积的形式，故不是因式分解： (2)从左到右的变形符合因式分解的定义，是因式分解； (3)不是因式分解，理由：等式右边不是整式的形式，故不是 因式分解 3.C 4.解：(1)(x+y)(2)(y-2)(3)(t-4) 5.B 6.解：设另一个因式为(x+n),得3x2+5x-k=(3x-1)(x+n),化 简得3x2+5x-k=3x2+3nx-x-n,整理得3x2+5x-k=3x2+(3n- 1),于是有士5，解得任子因此另一个因武是+ 2,k的值为2. 高效同步练习9.2提公因式法 1.D2.D3.B4.A 5A【解折]：0b-a=分d(a+2)分c6-a心 提公因式后，另一个因式是a+2b.故选A. 6.A 7.C【解析】原式=(a-2)(m2-m)=m(a-2)（m-1).故 选C. 8.-4a(4ab-4a2+b2) 【归纳总结】提公因式的注意事项：如果多项式的首项系数 是负数，通常要提出“-”号.可按照下列口诀分解因式：首项 有“负”先提“负”，各项有“公”要提“公”，某项提出莫漏 “1”,括号里面分到底. 9.-31【解析】原式=(6x+17)(5x-12-13x+20)=(6x+17) （-8x+8)=-(6x+17)(8x-8),∴.a=-6,b=-17,c=-8,故a +b+c=-31. 10.-2m【解析】.'m(3m2-5m-2)=3m-5m2-2m,而3m- 5m2+▲=m(3m2-5m-2),.▲=-2m. 11.解：(1)原式=-9mn(m-3n+2); （2)原式=9a2(x-y)2+3a(x-y)3=3a(x-y)2(3a+x-y). 12.解：△ABC是等腰三角形.理由如下：a+2ab=c+2bc, .a(1+2b)=c(1+2b).1+2b≠0，a=c.△ABC为等 腰三角形. 高效同步练习9.3公式法 第1课时用平方差公式因式分解 1.(x+2y)(x-2y) 2.解：(1)原式=(6a)2-(5b)2=(6a+5b)(6a-5b): (2)原式=[x+y-(3x-2y)][x+y+(3x-2y)]=(x+y-3x+2y) (x+y+3x-2y)=(-2x+3y)(4x-y). 3.B 4.解：(1)原式=x(x2-5-4)=x(x2-9)=x(x+3)(x-3). (2)原式=x2(x-1)-(x-1)=(x-1)(x2-1)=(x-1)(x+1) (x-1)=(x+1)(x-1)2. 5.C【解析】原式=(x2-y2)(a2-b2)=(x+y)(x-y)(a+b)(a- b),由题可知，x+y对应“我”，x-y对应“爱”，a+b对应“中”， α-b对应“国”，则结果呈现的密码信息可能是“我爱中国”， 故选C. 6.(x-2)7.C 8.解：(1)原式=a2-b2-4a+4b=(a+b)(a-b)-4(a-b)=（a- b)(a+b-4); (2).a2-ab-ac+bc=0,∴.a(a-b)-c(a-b)=0,∴.(a-b)(a- ZBJ七年级数学下册 75