5.2 第1课时 分式的乘除运算学习任务单2025-2026学年北师大版数学八年级下册

5.2第1课时分式的乘除运算学习任务单 学习目标 1、理解分式乘除运算的法则，能类比分数运算推导分式乘除规则。 2、掌握分式乘除的计算步骤，能正确进行分式乘除运算（包括约分、因式分解等技巧）。 3、体会分式运算与实际问题的联系，培养代数运算能力。 前置复习 1、回顾分数的乘除法则：分数相乘，分子乘分子、分母乘分母；分数相除，乘以除数的倒数。 2、复习因式分解（提公因式法、公式法）及分式的基本性质（约分、通分）。 3、完成下列计算：(1)号×是= 君÷=。 (2)分解因式：a2-4= ；a2-4a+4= 探究新知 尝试·交流 类比分数的乘除，分式×和名÷应如何计算？用文字和式子表示法则。 分式乘方()”与多有什么关系？ 典例精练 例1：计算器·器和3xy2÷罗。 例2：计算普和÷兰。 巩固练习 1、计算(1)·阜、 (2)()÷最、 (3)(a2-a)号、 (4) 2-4 x+9÷。 2、拓展：若分式÷安的结果为整数，求整数x的可能值。 当堂检测 1、计算等·器的结果是 公、计算平÷的结果是 3、若等=2，则器÷多的值为 课堂小结 知识梳理：分式乘除法则：昌号=品，台÷号=贵台=器。 运算步骤：除法变乘法一因式分解→约分→结果化简（整式或最简分式）。 易错点提醒：忽略因式分解直接约分、除法变乘法时未颠倒除式的分子分母。 小组讨论：分式乘除运算的关键步骤是什么？（如：先乘除后约分、除法变乘法、因式分解 后约分等)》 5.2第1课时分式的乘除运算学习任务单答案 前置复习 1、(1)号×是=器=9=昌吾÷号=号×号== 2、(1)a2-4=(a+2)(a-2)(平方差公式)a2-4a+4=(a-2)2(完全平方公 式) 典例精练 例1：()计算器·器 解：原式器 =备： 3xy2÷ 解：原式=3xy2×立 3xv2x 6y2 = 例2：（①）学4 解：原式共· = ÷ 解：原式 =子× a+2 =(a-2a+可 巩固练习 1、计算 (1)君·是解：=吉 (2) ()2÷ 解：原式器÷衣=器×弩=安 (3) （a2-a)号 解： 原式=a(a-1)·号=(a-1)2 (4) ÷ L+3÷+2-☒ 解：原式- X-3 +2 x-3 &-3)月 X(+2x-万 2 =(8-38-2可 2、拓展题 题目： 若分式÷的结果为整数，求整数x的可能值。 解：原式+×音=x .·分母不能为0 .x+1≠0→x≠-1x-1≠0曰x≠1x≠0（原式中有会） 结论：结果是x,且x为整数。只要x是不等于一1,0,1的任意整数即可（如 x=2,3,-2等)。 当堂检测（填空答案） 1.器 2、13、20