4.2.1长、正方形的面积（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

4.2.1长、正方形的面积 闯关练 2025-2026学年下学期 小学数学人教版（2024）三年级下册 一、选择题 1．一个长方形长2分米，宽10厘米，它的面积是（    ）。 A．20平方厘米 B．20平方分米 C．2平方分米 2．用26根1米长的木条围成一个长方形菜园，围成的菜园面积最大是（    ）平方米。 A．30 B．36 C．42 3．正方形纸片的边长是5厘米，4张这样的正方形纸片放在桌面上（如图），重叠部分小正方形的边长是2厘米。盖住桌面的面积是（    ）。 A．84平方厘米 B．88平方厘米 C．92平方厘米 4．爷爷在空地中开辟一块长方形菜地（如下图）。爷爷平均每分钟翻地2平方米，翻完这片空地需要（    ）分钟。 A．60 B．30 C．20 二、填空题 5．“小满小满，麦粒渐满！”小满节气时，小麦的籽粒逐渐饱满，开始成熟。王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 6．花园里有一个正方形的池塘，它的周长是36m，面积是( )。 7．用一根长24厘米的铁丝刚好围成一个正方形，它的面积是( )。 三、判断题 8．一个长方形的面积是108平方厘米，若这个长方形的宽是9厘米，那么长是12厘米。( ) 9．边长为4的正方形，它的面积和周长都是用算式4×4来计算。( ) 10．边长是12厘米的正方形，它的面积和周长相等。( ) 四、计算题 11．计算下面图形的周长和面积。（单位：cm） 五、解答题 12．爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地的长、宽各增加3米。 (1)至少需要准备多长的篱笆？ (2)扩建后菜地的面积是多少平方米？ 13．如图，张大伯沿着围墙用篱笆围了一个长方形菜园，每米篱笆8元。 （1）买篱笆需要多少元？ （2）围好的菜园每平方米种6棵西红柿苗，一共可以种多少棵西红柿苗？ 14．导盲砖（如下图示）是一种引导盲人和视障人士安全行走的特殊正方形地砖。要铺设一条长12米，宽6分米的导盲路，需要多少块这样的导盲砖？ 15．张叔叔用32米长的篱笆围成一个长方形或正方形的苗圃（没有剩余，长、宽为整米数），怎样围这个苗圃的面积最大？是多少平方米？怎样围这个苗圃的面积最小？是多少平方米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C C A B 1．C 10厘米＝1分米，把长、宽统一单位后再根据长方形的面积＝长×宽计算出面积即可。 10厘米＝1分米 2×1＝2（平方分米） 一个长方形长2分米，宽10厘米，它的面积是2平方分米。 故答案为：C 2．C 用26根1米长的木条围成长方形，说明长方形周长是26米。根据周长=（长+宽）×2，可先求出长与宽的和；再列举所有长、宽为整数的组合，计算面积后比较，找到最大值。 26÷2=13（米） 13＝12＋1＝11＋2＝10＋3＝9＋4＝8＋5＝7＋6 ①12×1＝12（平方米） ②11×2＝22（平方米） ③10×3＝30（平方米） ④9×4＝36（平方米） ⑤8×5＝40（平方米） ⑥7×6＝42（平方米） 42＞40＞36＞30＞22＞12 所以围成的菜园面积最大是42平方米。 故答案为：C 3．A 盖住桌面的面积＝4张正方形纸片的面积和－重叠部分的4个小正方形的面积和，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 5×5×4－2×2×4 ＝100－16 ＝84（平方厘米） 盖住桌面的面积是84平方厘米。 故答案为：A 4．B 根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积，再用这块菜地的面积除以爷爷每分钟翻地的面积，即可求出翻地的时间。 （平方米） （分钟） 所以翻完这片空地需要30分钟。 故答案为：B 5． 68 208 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。 （26＋8）×2 ＝34×2 ＝68（米） 26×8＝208（平方米） 王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是68米，面积是208平方米。 6．81 正方形周长＝边长×4，用周长除以4可以得到边长，再根据面积＝边长×边长可算出面积。 36÷4＝9（m） 9×9＝81（m2） 所以面积是81 m2。 7．36平方厘米/36cm2 24厘米就是这个正方形的周长，根据正方形边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算面积即可。 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 用一根长24厘米的铁丝刚好围成一个正方形，它的面积是（36平方厘米）。 8．√ 根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，已知长方形的面积是108平方厘米，宽是9厘米，求长方形的长，那么用除法，面积÷宽＝长，据此解答并判断。 根据分析可得： 108÷9＝12（厘米） 因此长方形的长是12厘米，故原题说法正确。 故答案为：√ 9．√ 正方形的面积计算公式为“边长×边长”，周长计算公式为“边长×4”。当边长为4时，面积算式为4×4，周长算式为4×4，因此两者的计算均使用算式4×4，据此解答即可。 由分析可知，边长为4的正方形，它的面积和周长都是用算式4×4来计算，原说法正确。 故答案为：√ 10．× 正方形的周长是边长乘4，周长是指围成这个正方形四条线段长度的和，单位是厘米。正方形的面积是边长乘边长，面积是围成的这个图形的大小，单位是平方厘米。据此判断。 边长是4厘米的正方形周长是：12×4＝48（厘米）；面积是：12×12＝144（平方厘米）。周长和面积数值不同，单位也不同，所以周长和面积无法比较，所以原题干错误。故答案为：× 11．周长：12cm 面积：9cm 根据，，据此解答。 周长：（厘米） 面积：（平方厘米） 该图形的周长是12厘米，面积是9平方厘米。 12．(1)31米 (2)120平方米 （1）用原来的长加增加的长度求出扩建后的长；用原来的宽加增加的长度求出扩建后的宽；用扩建后的宽乘2，再加扩建后的长即可解答； （2）用扩建后的长乘扩建后的宽即可求出扩建后的菜地面积。 （1）扩建后的长：（米）   扩建后的宽：（米） （米） 答：至少需要准备31米的篱笆。 （2）（平方米） 答：扩建后菜地的面积是120平方米。 13．（1）136元 （2）216棵 （1）篱笆的长度是长方形菜园的一个长和2个宽的长度和，每米篱笆的价钱乘需要篱笆的长度，即可算出买篱笆需要多少元。 （2）长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出长方形菜园的面积。长方形菜园的面积乘每平方米可以种的西红柿苗的棵数，即可算出一共可以种多少棵西红柿苗。 （1）9＋4×2 ＝9＋8 ＝17（米） 8×17＝136（元） 答：买篱笆需要136元。 （2）9×4＝36（平方米） 36×6＝216（棵） 答：一共可以种216棵西红柿苗。 14．80块 因为导盲砖边长的单位是分米，而导盲路长的单位是米，为了方便计算，先将导盲路的长进行单位换算。根据1米＝10分米，把12米换算成120分米，导盲路是一个长方形，根据长方形面积＝长×宽，可得导盲路的面积。导盲砖是正方形，已知导盲砖边长为3分米，根据正方形面积＝边长×边长计算出导盲砖的面积，最后用用导盲路的面积除以每块导盲砖的面积，得到所需导盲砖的数量。 12米＝120分米 （120×6）÷（3×3） ＝720÷9 ＝80（块） 答：需要80块这样的导盲砖。 15．边长8米的正方形面积最大，是64平方米；长15米，宽1米的长方形面积最小，是15平方米 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，篱笆长32米，围成长方形的长宽和是16米，围成正方形的边长是8米。当长方形长宽差最小时，苗圃面积最大，也就是围成正方形时苗圃面积最大。当长方形的长宽差最大时，苗圃面积最小，此时长方形长15米，宽1米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。 32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） （15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（米） 15×1＝15（平方米） 答：围成边长为8米的正方形时，面积最大，是64平方米。围成长15米宽1米的长方形时，面积最小，是15平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $