内蒙古呼和浩特市启秀中学2025-2026学年七年级下学期4月阶段检测数学试题

七年级数学 时长：60分钟分值：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列实数中，为无理数的是() A号 B.-V14 c.0 D.-1.010101 2.数学来源于生活，也应用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”米解释的现象是() A.测量跳远成绩 B.在木板上弹墨线 C.将弯曲的河道改直D.用两枚钉子固定木条 B 起 跳 线 3.下列计算正确的是() A.√(-3)7=-3 B.5=5 C.√36=±6 D.-√0.36=-0.6 4.利用如图所示的方法（图下方的①②③④表示折的顺序），可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的 直线关于其中的原理，下列说法错误的是() A.对顶角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 5.比较下列各组数的大小，错误的是() A.√8<√10 B.-1<0.5 c.5+1>1.5 D.50>3 2 6.如图1所示的晾农架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2所示的几何图形.已知AB/MN/PQ 若∠2=100°，∠3=130°，则21的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 7.下列命题中，真命恩的个数是() (1)平方产于它本身的数只有0： 图1 图2 (2)一个数的立方根和算术平方根都等于它本身，则这个数-一定是0： (3)27是3的立方根1 (4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离： 第1列共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 5)在同-平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行： (⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.以下结论汇确的有( )个 A B ①如图甲，AB/CD,则∠A+∠E+∠C=180°： ②如图乙，AB/CD,则LA=∠P+∠C ③如图丙，AB/CD,则∠A+∠E=180°+∠1； 甲 ④如图丁，AB/CD/EF,则∠a+∠r=180°+∠B. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若一个数的平方等于3，则这个数等于一 10.已知y-1和/3-2y的值互为相反数，且3x-21的平方根是它本身，则x+y的平方根为 11.如图，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺 寸如图所示，则购买地毯至少需要元， I2.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于点E,交BC于点F),点C,D的落点分别是C,D,ED'交BC 于点G.再将四边形CD'GF沿FG折叠，点C,D的落点分别是C",D",GD"交EF于点H有下列四个结论：①上GEF= ∠GFE;②2LEFC=∠EGC+180°；③LEGD”=2LEFG;④∠EHG=3LEFB.其中正确的结论 是 (填序号) D" 08 2m 1.6m 三、解答题：本题共6小题，共64分 13、计算（每小题4分，共16分） (1)-12+6-1-5-(35)3: (2).8-√4--3乎+1-， (3)解方程25(x-1)2=49: (4)解方程64(x-2)3.1=0 第2页共4页 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 2 14.(本小题8分) 如图，把直径为上个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A,点A'表示的数是2，则滚动前点 A表示的数是m. (1)实数m的值是一一： -2-1012 (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且2c+d与√d+4互为相反数，求3c+d的算术平方根： (3)在数轴上还有点E表示实数x,它的两个平方根分别为a-5与2a一7，且m<y<x,化简： Iy-1+√0+2)7+/-3)乎 15.(本小题8分) 画图并填空：·如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上（每个小正方形的顶点叫格点）， (1)将三角形ABC平移，使得点A平移到点D的位置（点B平移到点E,点C平移到点F),画出平移后的三角形DEF: (2)连接BE,CF,则这两条线段的关系是 (3)三角形ABC的面积为 16.(本小题10分) 如图，直线AB与CD交于点O,OE在LAOD的内部，∠A0E:LCOB=2:7,OD平分∠E0B。 (I)求LAOC的度数：(2)过点0作0F⊥OE,求LB0F的度数。 17.(本小题10分) 如图，在△ABC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H,且 ∠1=∠B,∠2+∠3=180°.(1)求证：EH/1AD: (2)若∠H=34°且∠DGC=2∠4+10°，求∠4的度数. E 第3页共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 3 18.(本小趣12分) 问题情境：如图①，AB/CD、点P在AB,CD之间、且在BD所在直线的右阅，我们称这种快型为“铅笔模型”， 请探究LB,∠BPD、∠D之间的数量关系. ③ (1)问思解决：小明的思路是：如图②、过点P作PE/AB,根据平行线的性质、可以得到LB-∠BPD~∠D之间的 数量关系是 (2)迁移运用：请运用上面的数量关系解决下列问恩： 已知AB/CD、∠ABE与LCDE的平分找相交于点F. (1)如图③，若∠E=80°，求LBFD的度数： (②)如图国，若LABM=ABF,∠CDM-专CDF,写出LM与∠E之间的数量关系.#谈明理虫. ()如图④.若LABM=片LABF,∠CDM=CDF(n为正鉴数)， 设∠E=m',请直接写出∠M的度数（用含n,m 的代数式表示). A B M E C 第4页共4页 CS扫描全能王 百成3亿人都在用的扫播ApP 4