2025--2026学年沪科版七年级下册数学期中检测卷（二）

沪科版七年级下册数学期中检测卷（二） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 考试时长：90分钟 满分：100分 适用对象：沪科版七年级下册学生 难度梯度：易:中:难 = 5:4:1 考查侧重：基础计算、概念辨析、公式应用、简单推理与实际应用 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，无理数的个数是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列不等式中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 4. 因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若是的算术平方根，是的立方根，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 6 D. -6 6. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. 表示6的点画实心点，向左画射线 B. 表示6的点画空心点，向左画射线 C. 表示6的点画实心点，向右画射线 D. 表示6的点画空心点，向右画射线 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 无理数都是无限不循环小数 C. 是无理数 D. 零的平方根是零，零的立方根是零 9. 不等式组的整数解有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 若，则的值是（ ） A. 5 B. -5 C. 6 D. -6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11. 的算术平方根是__________。 12. 计算的结果是__________。 13. 不等式的解集是__________。 14. 因式分解：__________。 15. 若，则__________。 16. 计算__________。 17. 当x__________时，代数式有意义。 18. 用科学记数法表示0.00089，结果是__________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。解答时应写出必要的演算步骤） 19. 计算： 20. 计算： 21. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。 22. 因式分解： 23. 计算： 24. 解不等式组：，并写出它的整数解。 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，共22分。解答时应写出必要的演算步骤和文字说明） 25. 某工厂要生产一批课桌，已知每张课桌的成本为20元，出厂价为30元，每月可生产1000张。为了提高产量，工厂决定降低成本，经调研发现，每降低1元成本，每月可多生产100张课桌，设每张课桌的成本降低x元（x为正整数），每月的利润为y元。 （1）求y与x之间的函数关系式（化为整式形式）；（5分） （2）若每月的利润不低于12000元，求x的取值范围。（6分） 26. 先化简，再求值：，其中。（11分） 第二套检测卷 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. C 3. B 4. B 5. A 6. A 7. A 8. C 9. B 10. B 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 1 16. 17. 18. 评分标准：每小题答案正确得3分，格式错误（如符号错误、指数错误）得0分，因式分解不彻底得0分。 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 解：原式 （2分，每一步计算正确得1分） （2分，化简正确得2分） 20. 解：原式 （2分，幂的运算法则应用正确得2分） （2分，合并同类项正确得2分） 21. 解：去分母，得 （1分） 去括号，得 （1分） 移项、合并同类项，得 （1分） 系数化为1，得 （1分） 数轴表示：表示的点画实心点，向右画射线（未表示或表示错误扣1分） 22. 解：原式 （2分，提取公因式正确得2分） （2分，应用平方差公式分解彻底得2分） 23. 解：原式 （2分，两个公式应用正确各得1分） （1分，去括号正确得1分） （1分，合并同类项正确得1分） 24. 解：解不等式，得 （1分） 解不等式，得 （1分） 所以不等式组的解集为 （1分） 整数解：2 （1分，写对解集但未写整数解或整数解错误扣1分） 评分标准：每小题步骤完整、结果正确得4分；步骤不完整，每缺少一步扣1分；结果错误但步骤部分正确，酌情给1-2分；无步骤直接写结果得0分。 四、解答题（每小题11分，共22分） 25. （1）解：由题意得，每张课桌的利润为（元）（2分） 每月的产量为（张）（1分） 利润 （1分） 化简得： （1分，化简正确得1分） （2）解：由题意得， （1分） 整理得： （1分） 解得：或 （2分） 又因为x为正整数，且，所以 （1分） 答：x的取值范围是x为不小于2的正整数。（1分，未写答句扣1分） 26. 解：原式 （3分，两个公式应用正确各得1.5分） （3分，去括号正确得2分，符号无误得1分） （3分，合并同类项正确得3分） 当时，原式 （2分，代入正确得1分，计算正确得1分） 评分标准：（1）每小问步骤完整、逻辑清晰、结果正确得对应分值；（2）步骤不完整，每缺少关键步骤扣1分；（3）计算错误但思路正确，酌情给1-3分；（4）未写答句（25题）或代入错误（26题）扣1分；（5）因式分解不彻底、公式应用错误，扣对应步骤分值。 学科网（北京）股份有限公司 $