科技热点3：航天与深空探测-读懂航天工程的物理内核 讲义-2026届高考物理二轮专题

科技热点3：航天与深空探测-读懂航天工程的物理内核 科技热点3：航天与深空探测-读懂航天工程的物理内核目录 一、核心物理原理 1.万有引力与天体运动 2.火箭动力与力学 3.能量与航天热学 4.航天控制与电磁学 5.微重力与空间物理 二、典型高考试题情境 1.天体运动与变轨类 2.火箭动力与力学类 3.能量与热学类 4.电磁与控制类 三、备考清单 1.必背公式 2.核心模型 3.易错提醒 四、科技热点3-航天与深空探测专项精练 3.1力学：星轨天行，解析航天动力本源 3.2热学：控温绝热，保障深空环境稳定 3.3电学：星电传输，构建航天器能量系统 3.4光学：深空遥测，捕捉宇宙光影信息 3.5原子：核质能变，支撑深空探测核心 核心表述：实施产业创新工程，鼓励央企国企带头开放应用场景，打造集成电路、航空航天、生物医药、低空经济等新兴支柱产业；加快发展卫星互联网。成果回顾：天问二号开启“追星”之旅，北斗规模应用全面拓展。 航天与深空探测是2026两会重点部署的新兴支柱产业，以嫦娥探月、天问探火、天宫空间站、卫星互联网为核心，是高考物理万有引力、天体运动、力学、能量守恒、电磁学等核心考点的顶级命题情境。两会明确提出“加快发展卫星互联网”，将航空航天列为新兴支柱产业，部署月球探测、小行星探测等重大工程，其工程实践深度贴合高中物理主干知识。 一、核心物理原理 1.万有引力与天体运动 航天工程的核心逻辑是“万有引力提供向心力”，贯穿卫星、探测器、空间站的轨道运行与变轨过程，是高考综合题的核心载体，贴合两会深空探测部署： 宇宙速度（必背考点）：第一宇宙速度（环绕速度） （近地卫星最小发射、最大环绕速度）；第二宇宙速度（脱离地球） （如地月转移、天问二号小行星探测）；第三宇宙速度（脱离太阳） （太阳系边际探测），完美对接两会深空探索重大工程。 卫星轨道模型：近地轨道、地球同步轨道、极地轨道、月球轨道均遵循万有引力提供向心力公式 ，同步卫星周期与地球自转周期相同（24h），轨道平面过地心，是两会“卫星互联网”建设的核心物理基础。 变轨原理（高考热点）：低轨→高轨需点火加速（做离心运动，机械能增加）；高轨→低轨需减速制动（做近心运动，机械能减少），如嫦娥七号月球南极探测的地月转移、天问二号小行星探测的轨道调整，均涉及这一原理。 椭圆轨道与开普勒定律：嫦娥、天问探测器多采用椭圆轨道，遵循开普勒第一定律（轨道为椭圆，中心天体在焦点上）、第二定律（近地点速度大、远地点速度小）、第三定律（ ），结合机械能守恒分析能量变化，贴合天问二号小行星探测的复杂轨道需求。 深空探测关键：地月/地火转移轨道、引力弹弓（借力行星引力提速，不违背能量守恒）、轨道交会对接（相对运动+动量守恒），是两会部署深空探测工程的核心物理支撑。 2.火箭动力与力学 火箭发射是航天工程的起点，其动力原理与力学规律深度绑定，贴合两会可重复使用火箭技术突破等热点： 反冲运动与动量守恒：火箭燃料燃烧后向后高速喷气，反作用力推动火箭前进，系统（火箭+燃气）动量守恒（），是火箭加速的核心原理，适配长征十号可重复使用火箭的技术突破情境。 多级火箭原理：燃料耗尽后箭体分离，减小无效质量，提升有效载荷与速度增量（齐奥尔科夫斯基公式 ），解释我国长征系列火箭的高运载能力，呼应两会“太空班车”建设目标。 变推力发动机：天问一号7500N变推力发动机、嫦娥七号着陆器发动机，可实现悬停、避障、缓降，考查牛顿第二定律（）、力的平衡，是高考力学综合题的重要情境。 超重与失重：火箭发射上升阶段（超重， ）、探测器在轨运行阶段（完全失重， ），贴合天宫空间站舱内实验与火箭发射场景，是选择题、实验题常考考点。 3.能量与航天热学 航天工程的全程贯穿能量转化，热学特性关乎任务成败，是高考能量计算的重要载体： 能量转化链：燃料化学能→内能→机械能（火箭加速）→航天器动能+引力势能（在轨运行），结合能量守恒定律，考查能量转化效率，贴合长征火箭推进与天问二号探测任务。 再入大气层热效应：探测器返回地球时，高速穿越大气层，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，温度剧升（可达数千摄氏度），需热防护材料（如嫦娥六号返回舱防热层），考查能量守恒、热力学第一定律，呼应两会探月采样返回成果。 太阳能供电：天宫空间站、天问探测器、北斗卫星均采用光伏板供电，光能→电能，结合光电效应、电功率（）、能量效率计算，贴合两会卫星互联网与深空探测的能源需求。 引力势能计算：航天器在轨运行时，引力势能 ，与动能相互转化（机械能守恒，忽略阻力），是高考压轴题的核心计算考点。 4.航天控制与电磁学 航天工程的精准控制、通信测控，均依赖电磁学原理，贴合两会卫星互联网与航天测控部署： 姿态控制：陀螺仪（角动量守恒）、推力器、动量轮，调节航天器姿态，考查角动量守恒、力矩平衡、刚体转动，是天宫空间站舱内实验的重要考点。 通信与测控：航天器与地面通过电磁波（微波/激光）传输信号，GPS/北斗定位依赖卫星电磁波通信，考查电磁波传播（ ）、多普勒效应、信号延迟，贴合两会卫星互联网建设。 电机与电磁驱动：火箭推进器、探测器姿态调整电机，利用通电导体在磁场中受力（ ）转动，将电能转化为机械能，考查安培力、左手定则、电磁感应，适配航天电机技术突破。 空间电磁环境：太阳风、地磁场对航天器的影响，带电粒子在磁场中受洛伦兹力（ ）做圆周运动，考查洛伦兹力、电磁感应，是高考创新题的重要情境。 5.微重力与空间物理 两会部署的天宫空间站实验、月球南极探测，涉及微重力环境下的物理现象，是高考创新命题的热点： 微重力效应：天宫空间站内“失重”环境，浮力消失、表面张力凸显，考查牛顿运动定律、表面张力，如舱内流体实验、无容器材料制备，贴合两会空间站应用拓展部署。 太空测量：天都一号地月激光测距、天问二号小行星探测，考查光速（ ）、距离计算、误差分析，呼应两会深空探测精准测量需求。 月球南极探测：极昼光照、水冰探测，涉及光照时长计算、能量平衡，结合万有引力与运动学知识，是高考情境化命题的新方向。 二、典型高考试题情境 1.天体运动与变轨类 基础计算：已知地球/月球质量、轨道半径，求卫星/探测器的线速度、周期、向心加速度，考查万有引力公式，适配北斗卫星、月球探测器情境，贴合两会卫星互联网建设。 变轨与能量：嫦娥七号地月转移轨道、天问二号小行星探测变轨，分析加速/减速过程、机械能变化，考查变轨原理、能量守恒，呼应两会深空探测任务。 同步卫星与卫星互联网：已知同步卫星周期、轨道高度，求线速度、角速度，分析卫星互联网星座组网的轨道特点，考查万有引力与天体运动，贴合两会“编织信息天网”部署。 引力弹弓效应：天问二号借助行星引力提速，计算速度增量，考查动量守恒、能量守恒，是高考创新题热点。 2.火箭动力与力学类 火箭反冲计算：已知火箭总质量、燃料质量、喷气速度，求火箭最终速度，考查动量守恒、齐奥尔科夫斯基公式，适配长征十号可重复使用火箭情境。 变推力与着陆：天问一号火星着陆、嫦娥七号月球南极着陆，分段分析气动减速、伞降、动力减速、悬停避障过程，考查牛顿第二定律、受力平衡、运动学公式，贴合两会探月探火成果。 实验：超重与失重探究，模拟火箭发射、航天器在轨状态，考查实验设计、数据处理、误差分析，适配天宫空间站实验情境。 3.能量与热学类 再入大气层能量计算：已知探测器质量、返回速度、空气阻力，求摩擦生热、温度变化，考查能量守恒、热力学第一定律，呼应嫦娥六号采样返回成果。 太阳能供电计算：已知光伏板面积、光照强度、光电转换效率，求航天器供电功率、续航时间，考查光电效应、电功率，贴合天宫空间站、天问探测器能源需求。 引力势能与动能转化：分析探测器椭圆轨道近地点、远地点的速度与能量变化，考查机械能守恒，适配天问二号小行星探测轨道。 4.电磁与控制类 航天通信：已知地面与航天器的距离、电磁波频率，求信号延迟、波长，考查电磁波传播公式，贴合两会卫星互联网通信需求。 姿态控制：分析陀螺仪角动量守恒、推力器力矩平衡，考查角动量、力矩，适配天宫空间站姿态调整情境。 带电粒子在磁场中运动：分析太阳风带电粒子在地磁场中的运动轨迹，考查洛伦兹力、圆周运动，是高考创新题情境。 三、备考清单 1.必背公式 万有引力与天体运动： 、 动量守恒（反冲）： 能量相关： 、 （引力势能）、 、 电磁波： （ ） 洛伦兹力： 、安培力： 2.核心模型 卫星轨道模型（圆轨道/椭圆轨道、变轨、同步卫星） 火箭反冲模型（动量守恒、多级分离） 深空探测模型（地月/地火转移轨道、引力弹弓、交会对接） 航天能量转化模型（化学能→机械能→引力势能+动能） 微重力实验模型（天宫舱内实验、表面张力、浮力消失） 3.易错提醒 万有引力公式中 是中心天体球心到航天器的距离，不是轨道高度（轨道高度=轨道半径-中心天体半径），解题时需注意区分。 变轨时，加速≠速度一直增大：低轨→高轨加速后，轨道半径增大，线速度减小（由 可知），机械能增加。 航天器在轨运行时是“完全失重”，不是“不受重力”，重力提供向心力，解题时不可忽略重力的作用。 引力弹弓效应中，行星对探测器的引力是内力，系统（探测器+行星）动量守恒，不违背能量守恒（借力行星引力实现提速）。 同步卫星的“同步”是指与地球自转同步，周期为24h，轨道平面必过地心，只能在赤道上空，不可随意设置轨道位置。 再入大气层的热效应是“摩擦生热”，属于机械能转化为内能，并非内能转化为机械能，解题时需注意能量转化方向。 四、科技热点3-航天与深空探测专项精练 3.1力学：星轨天行，解析航天动力本源 1.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，实现了我国深空探测的重大突破。如图为嫦娥六号探测器在月球着陆前部分轨道的简化示意图，嫦娥六号探测器经地月转移轨道在近月点第一次“刹车”进入椭圆轨道，运行一段时间后，又在近月点第二次“刹车”进入圆形轨道。则嫦娥六号探测器（　　） A．在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期 B．在圆形轨道运行时加速度保持不变 C．在圆形轨道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能大 D．在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第三定律，由于椭圆轨道的半长轴大于圆形轨道的半径，所以嫦娥六号探测器在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期，故A正确； B．嫦娥六号探测器在圆形轨道运行时，加速度大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； C．嫦娥六号探测器从椭圆轨道变轨到圆形轨道，需要在变轨处点火减速，所以嫦娥六号探测器在圆形轨道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能小，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上，探测器与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等，但探测器在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误； 故选A。 2.2022年，我国航天经历了不平凡的一年。在探月与深空探测方面，我国科学家在“嫦娥五号”取回的月壤中发现了一种月球的新矿物，并命名为“嫦娥石”；我国首次火星探测“天问一号”任务团队获得国际宇航联合会2022年度“世界航天奖”；载人航天方面，“神舟十五号”飞船成功发射，中国空间站建造阶段发射“满堂红”。关于航天的知识，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥五号”的发射速度应大于第二宇宙速度 B．“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星捕获 C．“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到圆轨道时应加速，变轨后的速度大于第一宇宙速度 D．空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，不受力的作用 【答案】B 【详解】A．“嫦娥五号”是探月飞行，发射速度应在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A错误； B．“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星引力所捕获，B正确； C．“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到大的圆轨道时应加速，由于第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故变轨后的速度一定小于第一宇宙速度，C错误； D．空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，但是仍然受引力作用，D错误。 故选B。 3.在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的，小行星的半径为地球的半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的（　　） A． B．5倍 C． D．2倍 【答案】A 【详解】根据 可得 可知地球的密度是该小行星密度的，选项A正确,BCD错误。 故选A。 4.随着航天技术的不断发展，人类终将冲出太阳系，对遥远深空进行探索。如图，a星与b星可以看作双星系统，它们均绕连线上的O（未画）点转动，a星质量是b星的81倍，假设人类发射了两个探测器、刚好处在该系统的两个拉格朗日点，位于这两个点的探测器能在a星和b星的共同引力作用下绕O点做匀速圆周运动，并保持与a星、b星相对位置不变，探测器与a星球心、b星球心的连线构成一个等边三角形，探测器在a星、b星连线的延长线上。则（　　） A．a星和b星的第一宇宙速度之比为9:1 B．a星球心和b星球心到O点的距离之比为81:1 C．探测器绕O点运行的加速度比b星的加速度大 D．探测器绕O点运行的周期比探测器大 【答案】C 【详解】A．根据第一宇宙速度的公式 两星半径未知，无法比较第一宇宙速度，故A错误； B．设a星球心和b星球心到O点的距离分别为，，则有 解得a星球心和b星球心到O点的距离之比为1：81，故B错误； C．探测器与a星球心、b星球心的连线构成一个等边三角形，并保持与a星、b星相对位置不变，即探测器绕O点运行和b星围绕O点转动的角速度相同，根据，探测器绕O点的距离较大，则探测器绕O点运行的加速度比b星的加速度大，故C正确； D．根据题意探测器、这两个点与b星相对位置不变，所以探测器绕O点运行的周期与探测器的相同，故D错误。 故选C。 5.2025年9月6日我国在第三届深空探测（天都）国际会议上提出，拟对某小行星实施“伴飞、撞击、伴飞”的动能撞击防御验证任务：先发射观测器抵近观测，再发射撞击器高速撞击，最后观测器再次围绕小行星观测。已知该小行星可视为质量均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，引力常量为。观测器绕小行星做半径为的匀速圆周运动；撞击器正面撞击小行星中心处，且撞击后撞击器完全附着，观测器经过调整后仍然围绕小行星做半径为的匀速圆周运动。忽略小行星自转及其他天体引力，下列说法正确的是（　　） A．撞击前小行星的质量为 B．撞击前观测器绕小行星运动的周期为 C．撞击后观测器的速度变大 D．撞击后观测器的加速度减小 【答案】C 【详解】A．小行星表面物体的重力约等于万有引力，设小行星的质量为，则 解得，故A错误； B．观测器做圆周运动的向心力由万有引力提供，则 其中 解得，故B错误； C．撞击后，小行星的质量增大，根据 可得 所以，速度增大，故C正确； D．撞击后，小行星的质量增大，根据 可得 所以，加速度增大，故D错误。 故选C。 6.中国计划于2025年5月发射天问二号执行深空探测任务，届时将对编号为2016HO3的小行星开展探测并采样返回。假设小行星半径为51.2m，密度为地球的一半。已知地球半径为6400km，小行星和地球均可视为质量分布均匀的球体，且不考虑自转的影响。若将一石块从某一高度由静止释放，在地球表面下落的时间为0.4s，则在小行星表面下落的时间最接近（　　） A．2s B．20s C．200s D．2000s 【答案】C 【详解】设地球质量为M，密度为ρ，引力常量为G，地球表面重力加速度为g，由万有引力产生重力加速度，有 地球质量 可得地球表面重力加速度 设石块离地高度为，落地时间为，石块做自由落体运动，有 可得 设小行星密度为，半径为，同理在小行星表面重力加速度 石块从同样高度落下，有 可得 有 可得 故选C。 7.国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号、二号两颗环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号、二号在地月转移轨道 A点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为 h，月球质量为，月球半径为R，引力常量为。则（　　） A．月球表面重力加速度大小为 B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为 C．环月圆形轨道上卫星的运行周期为 D．进入环月圆形轨道前卫星在A处的速度大小等于 【答案】C 【详解】A．由 可得月球表面重力加速度 故A错误； B．由 可得圆形轨道上线速度 故B错误； C．由 可得圆形轨道上周期 故C正确； D．卫星进入圆形轨道前，椭圆轨道上A处的速度大于A处圆形轨道的速度，故D错误。 故选C。 8.风洞被称为“航空航天飞行器的摇篮”。被世界各国视为重要的战略资源。风洞实验室为我国载人航天、深空探测等提供了先进的地面试验手段。在某高超声速低密度风洞实验室中，风速的大小是一个重要参数，利用风压（空气流动产生的压强）来确定风速。通过压力传感器，测出不同风速情况下，风力产生的压强，数据如下表所示 1 2 3 4 5 6 7 风速v（m/s） 3.00 4.50 6.80 7.00 8.40 9.60 10.80 风速的平方v2（m2/s2） 9.00 20.25 46.24 49.00 70.56 92.16 116.64 风压p/Pa 5.41 12.17 27.75 29.38 44.30 55.31 70.00 (1)根据以上数据，若能直观的反应风压与风速的关系，在直角坐标系中以风压（p）为纵坐标，横坐标用_________（填“v”或“v2”）表示，作出的图像接近一条直线； (2)图像的斜率k的单位是___________（用国际单位制中的基本单位的字母表示），说明斜率一定与空气的___________有关。 (3)若风压为135Pa，可推得风速为___________。（保留三位有效数字） 【答案】(1)v2(2) kg/m3 密度(3)15.0 【详解】（1）根据以上数据归纳可知，，即若能直观的反应风压与风速的关系，在直角坐标系中以风压（p）为纵坐标，横坐标用v2表示，作出的图像接近一条直线； （2）[1]根据可知图像的斜率 k的单位是 [2]说明斜率一定与空气的密度有关。 （3）由表中数据可得斜率约为 k=0.6 则 若风压为135Pa，可推得风速为 9.小行星探测、防御和资源开发对于全人类具有深远战略意义。2025年9月召开第三届深空探测（天都）国际会议，中国探月工程总设计师吴伟仁介绍，我国正在规划对一颗小行星实施动能撞击演示验证任务，验证小行星防御方案可行性。这项任务拟采用“伴飞+撞击+伴飞”的任务模式，发射观测器和撞击器。第一阶段：观测器伴飞：观测器先期抵达目标小行星附近，与小行星相对静止，进行抵近观测，获取其详细特性参数，为撞击提供精确制导。 第二阶段：高速动能撞击：通过赋予一个质量较小的撞击器极高的速度，对小行星实施高速撞击，来改变危险小行星轨道，使其在若干年后最终不与地球相撞。 第三阶段：效果评估与持续观测（第二个伴飞）：通过对比撞击前后的数据，了解撞击效率。 已知地球质量为M，半径为R，万有引力常数为G，小行星质量为m。取无穷远处的引力势能为零时，小行星在距地心为r处时，与地球间的引力势能为。忽略其他天体的影响。 (1)若伴飞阶段观测到小行星在距离地心为处绕地球做匀速圆周运动，求伴飞观测器的速度大小v； (2)若伴飞阶段观测到小行星速度方向沿着它与地心的连线指向地心。科学家计划发射一颗质量为0.1 m的撞击器，在距离地心为处与小行星发生撞击，此时小行星速度为。假设撞击后撞击器完全“嵌入”小行星内，小行星撞后未解体。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不与地球碰撞，设想了两种拦截方案： a．方案I：撞击器与小行星发生迎面撞击，求撞击器撞击时的最小速度； b．方案Ⅱ：调整撞击器的速度大小和方向，使小行星撞后速度与它和地心连线垂直，求撞击器撞击时的最小速度和方向； c．鉴于提升撞击器动能的技术挑战极为复杂，请通过计算，评估方案I和方案Ⅱ，哪一种更具可行性？ 【答案】(1)(2)a．b．，方向：与撞后速度夹角c．方案Ⅱ更可行。 【详解】（1）伴飞观测器与小行星同步运动，有 解得伴飞观测器的速度大小 （2）a．设碰撞后小行星的速度大小为，为彻底解除小行星的威胁，应使小行星被撞后能运动至无穷远处，根据能量守恒定律有 解得 以飞行器速度方向为正方向，飞行器撞击小行星的过程根据动量守恒定律有 解得 b．小行星撞后速度与它和地心连线垂直，且小行星不与地球碰撞，则小行星做椭圆运动，碰撞点为远地点，地球球心为焦点，近地点到地球球心距离R，由机械能守恒，近地点到远地点有 根据开普勒第二定律可得 解得 撞击与小行星发生二维碰撞，根据动量守恒有， 解得 方向：与撞后速度夹角 c．因为，方案I比方案Ⅱ撞击所需动能更大，故方案Ⅱ具有可行性。 10.随着航空航天科技的发展，人类有能力开展深空探测，逐渐揭开宇宙的奥秘。 (1)探测器绕某星球沿圆轨道匀速率运行时，测得轨道半径的三次方与周期的二次方的比值为k。已知引力常量为G。求该星球的质量M。 (2)太空中的探测器通过小型等离子推进器获得推力。在推进器中，从电极发射出的电子撞击氙原子使之电离，氙离子在加速电场的作用下，从探测器尾部高速喷出，产生推力。已知探测器（含推进器和氙离子）的初始质量为，每个氙离子的质量为m，电荷量为q，加速电压为U，等离子体推进器单位时间内喷出的离子数为n。不计其它星球对探测器的作用力和离子间的相互作用。取刚向外喷出离子的时刻为初始时刻（），求探测器的加速度大小a随时间t的变化规律。 (3)深空探测器常借助行星的“引力弹弓效应”实现加速。设质量为的探测器以相对太阳的速率飞向质量为的行星，行星相对太阳的轨道速率为，方向与相反。探测器从行星旁绕过（如图所示），忽略太阳引力及行星自转的影响，探测器远离行星后相对太阳的速率为，方向与相反；行星运动方向不变。已知，各速度在极远处可视为平行；探测器与行星间的相互作用可视为短暂弹性碰撞。 ①推导的表达式（用表示）； ②简要说明“引力弹弓效应”能使探测器明显加速的原因。 【答案】(1)(2)(3)①；②见解析 【详解】（1）探测器绕星球沿圆轨道匀速率运行时，万有引力提供向心力 即 可得 （2）氙离子经加速电压U加速后，相对探测器的速度大小为v，根据动能定理得 在t时间内喷出氙离子质量为 根据动量定理得 联立解得 根据牛顿第三定律知：探测器获得的反冲作用力大小为 探测器质量随时间的变化规律为 探测器加速度随时间的变化规律为 （3）①设探测器绕过行星后，行星速率为，以行星运动方向为正方向，根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 联立解得 由于 得。 ②行星与探测器相互作用时，发生动量和能量的转化。由于行星与探测器相对运动，行星具有较大的轨道速率，且，行星动能（或动量）损失很小，探测器却获得了较大的速率。 3.2热学：控温绝热，保障深空环境稳定 11.2024年9月28日，中国载人航天工程办公室首次展示中国登月服外观。登月服需具备良好的密封性和隔热性能，以应对月球极端环境。测试中，航天服内充满气体后缓慢弯折，模拟航天员下蹲动作。测试分两次进行： 第一次测试：关闭空调系统，气体与外界无热交换。 第二次测试：打开空调系统，气体温度保持恒定。 密闭气体可视为理想气体，两次测试中，航天服内气体质量不变，初态压强均为，体积均为，气体体积减小量均为。已知两次测试过程中航天服内气体的图像分别如图中a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．图线a表示第一次测试 B．第一次测试，气体内能增加量等于 C．第二次测试，气体向外放出热量大于 D．第二次测试，末状态气体压强为 【答案】AC 【详解】A．第一次测试时气体与外界无热交换，则Q=0，外界对气体做功，则W>0，则根据热力学第一定律可知∆U=W>0，温度升高；第二次测试温度不变，则图线a表示第一次测试，A正确； B．第一次测试，气体内能增加量等于外界对气体做功，大小等于图像a与坐标轴围成的面积，则大于，B错误； C．第二次测试，气体内能不变，外界对气体做功等于气体向外放出的热量，而外界对气体做功等于图像b与坐标轴围成的面积，则大于，则气体向外放出热量大于，C正确； D．第二次测试，根据玻意耳定律 可得末状态气体压强为，D错误。 故选AC。 12.2025年3月15 日，航天科技集团研制的可重复使用运载火箭二子级动力系统试车成功。标志着我国商业航天在可重复使用运载火箭发动机技术上取得新突破。液体火箭发动机的液氧贮箱工作原理如图所示，贮箱内存储液氧，且与高压气瓶通过气泵相连。贮箱的最佳工作气压为5p0。当发动机工作时，随着液氧消耗，高压气瓶需持续向贮箱充入氦气，使贮箱内气体压强保持在最佳工作气压。贮箱容积为V，试车前加入的液氧，剩余为真空。某次实验过程中，在贮箱内液氧还剩时，气泵发生故障，无法向贮箱注入氦气。此后发动机继续在非正常工况下工作，直到贮箱内气压降为3p0时，发动机被迫关机。整个系统的工作温度。已知标准状态下气体的压强为p0、温度为0℃；温度关系T=（t+273）K。 (1)试车前，求需向贮箱充入标准状态下氦气的体积V0； (2)求发动机关机时剩余液氧的体积V1； (3)为了重启发动机，需向贮箱加入氦气，求加入的标准状态下氦气的体积V2。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）对需要充入的氦气，温度 充入后的温度 根据理想气体状态方程，有 解得 （2）气泵发生故障，无法向贮箱注入氦气后，对贮箱内的氦气，压强由5p0降为3p0，体积由减为，根据玻意耳定律，有 解得 （3）加氦气前的气体状态方程为 标准状态下加入气体的状态方程为 加氦气后的气体状态方程为 由于物质的量守恒，有 即 解得 13.2023年12月21日，神舟十七号航天组完成了天和核心舱太阳翼修复任务。如图所示，气闸舱有两个气闸门，内闸门A与核心舱连接，外闸门B与外太空连接。气闸舱容积，核心舱容积，开始气闸舱和核心舱的气压都为（标准大气压）。航天员要到舱外太空行走，需先进入气闸舱。为节省气体，用抽气机将气闸舱内的气体抽到核心舱内，当气闸舱气压降到和外太空气压相同时才能打开外闸门B，该过程中两舱温度不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。求： （1）当气闸舱的压强降至时，从气闸舱抽出的气体与原来气体的质量之比； （2）内闸门A的表面积是S，每次抽气的体积为，抽气后抽气机内气体压强与气闸舱内剩余气体压强相等，第1次抽气到核心舱后，两舱气体对内闸门A的压力差大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，设抽出气体的体积为，抽出气体前后，由玻意耳定律有 从气闸舱抽出的气体与原来气体的质量之比 联立解得 （2）第一次对气闸舱抽气后气闸舱气压变为，由玻意耳定律有 解得 第一次对核心舱充气后，核心舱气压变为，则有 解得 两舱气体对内闸门A的压力差 3.3电学：星电传输，构建航天器能量系统 14.在未来的深空探测任务中，科学家需要利用磁场对带电粒子的偏转作用设计粒子导航装置。某实验模型中，研究人员构建了一个矩形磁场区域来模拟粒子的偏转过程。如图所示，矩形区域内存在如图所示的磁场，区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子由边的中点处垂直于边射入磁场区域，粒子在区域内偏转后进入区域，粒子恰好未从边射出。已知边长为，边长为。不计粒子重力，则粒子在区域内运动的半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由几何关系可知 解得 粒子运动的轨迹如图所示，粒子在abd区域内偏转了，可知其圆心为b点，其运动的轨迹半径为2L，设粒子在bcd区域内运动的半径为r。 由几何关系可知 解得 故选D。 15.《科学》中文版的文章中介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它还能清理“太空垃圾”等。如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为、，柔性金属缆索长为，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，P的速度为，所在处的地磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知地球半径为R，地面的重力加速度g。（　　） A．缆索P端电势高于Q端 B． C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反 D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统机械能需要增大 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知缆索中的电流方向是从P流向Q，缆索相当于电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以缆索P端电势低于Q端，故A错误； B．因为缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，所以P端和Q端的角速度相等，根据可知，故B错误； C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反，这样缆索相对地球的速度较大，故C正确； D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统需要降低高度，所以飞缆系统需要减速，即系统机械能需要减小，故D错误。故选C。 16.火箭的回收利用可有效削减航天发射成本，电磁缓冲是火箭回收的关键技术，电磁缓冲装置的结构如图。匝数为n、总电阻为R、边长为l的正方形闭合线圈abcd固定在火箭主体下部，主体外侧安装有由高强度绝缘材料制成的缓冲槽，缓冲槽的深度小于l。槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。当火箭以速度v0与地面碰撞后，缓冲槽立即静止，此后主体相对于缓冲槽在磁场内向下运动。已知主体（含线圈）总质量为m，重力加速度为g，不计其他阻力。则（　　） A．缓冲槽刚静止时线圈中感应电流的大小为 B．缓冲槽刚静止时主体受到的安培力大小为 C．线圈相对缓冲槽下落高度h且速度减至时所用时间为 D．当线圈中的发热功率为P时主体的加速度大小可能为 【答案】AD 【详解】AB．缓冲槽刚静止时线圈速度仍为v0，故感应电动势的大小为 根据闭合电路的欧姆定律有线圈中感应电流的大小为 主体受到的安培力大小为，故A正确，B错误； C．设线圈相对缓冲槽下落过程某时刻速度为v，感应电流为I，经，速度变化，由动量定理有 求和得（取向下为正方向） 联立解得，故C错误； D．当线圈中的发热功率为P时，由 得线圈电流为，此时可能安培力大于重力，对主体由牛顿第二定律有 联立解得，故D正确。 故选AD。 17.我国航天科学家在设计一款用于飞船的磁防护装置，其原理结构示意图如图所示。该装置的核心部件是在磁偏区通有垂直纸面向外的匀强磁场，整个舱体的圆周半径为，舱内安全区的圆周半径为。该装置在测试期间，用所加电压为的两块平行金属板，加速粒子模拟宇宙射线，初速度为零、比荷为的粒子，从被加速后沿水平方向从处小孔进入磁感应强度为的磁偏区，经多次偏转碰撞后恰好从点小孔水平射出，粒子与舱体碰撞后无能量损失，粒子进入安全区视为防护失败。下列说法正确的是（取2.45）（　　） A．若所在的极板为正极，则模拟宇宙射线的粒子为正电荷，到达点的速度为 B．若粒子恰好与舱体发生三次碰撞，则从点出发到点射出用时 C．通过调节电压可使粒子只与舱体发生一次碰撞就能从点射出，实现成功防护 D．若粒子恰好与舱体发生两次碰撞，则从点出发到点射出用时，且粒子偏转半径 【答案】BD 【详解】A．若M所在的极板为正极，粒子从N到M加速，说明粒子带负电，根据动能定理 可得粒子到达M点的速度，故A错误； B．若粒子恰好与舱体发生三次碰撞，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 所以从M点出发到P点射出用时，故B正确； C．只与舱体发生一次碰撞就能从P点射出，则其运动轨迹会经过安全区，与题目矛盾，所以无论怎么调节电压U，使粒子速度变化，其轨迹都无法做到只与舱体发生一次碰撞就能从P点射出，故C错误； D．若粒子恰好与舱体发生两次碰撞，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为 从M点出发到P点射出用时 根据 结合 可得，故D正确。 故选BD。 18.中国自主研发的霍尔推进器在推力等级、功率水平、可靠性等方面均达到国际领先水平，为载人登月、深空探测和大规模卫星星座提供了核心动力支撑。某小组受到启发设计了如图所示的模型装置来研究电荷运动及作用力。三束比荷为、速度为、间距相等的平行带正电粒子流、、在纸面内沿垂直连线方向、持续均匀射入半径的圆形匀强磁场区域，其中束粒子沿半径方向射入，偏转后三束粒子均汇聚于点，磁场方向垂直于纸面。粒子流随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中，该区域有磁感应强度为的水平向右的匀强磁场。最终粒子打在边界处足够大的荧光屏上，圆形磁场圆心、点及荧光屏上坐标原点共线且连线与荧光屏垂直。粒子重力及粒子间的相互作用可忽略，求： (1)圆形磁场区域的磁感应强度的大小及方向； (2)已知粒子流、从点射出圆形磁场时，速度方向与连线的夹角均为，则束粒子在、区域的运动时间及轨迹在荧光屏上投影形状的半径； (3)在M、N区域中再加上水平向右、电场强度的匀强电场，并将整个装置安装在一个飞船模型上，同时把荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量，若每束粒子在单位时间内有个喷出，求该装置为飞船模型提供的沿方向的平均推力大小。 【答案】(1)，垂直纸面向外(2)(3) 【详解】（1）粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 束粒子沿半径方向射入，偏转后三束粒子均汇聚于点，根据几何关系可知 可得 方向垂直纸面向外。 （2）粒子在点的速度分解为沿磁场方向的速度，垂直于磁场方向的速度，则， 粒子从点运动到屏上的时间 可得 粒子在垂直磁场方向做匀速圆周运动 可得 （3）粒子在、区域运动时，、粒子从处喷出时沿方向的速度均为，有 根据速度位移关系 粒子从处喷出时速度为，有 沿方向，根据动量定理得 由牛顿第三定律得 19.在未来的深空探测任务中，我国自主研发的空间粒子调控系统正在测试一种新型带电粒子轨迹引导技术。该系统通过精确控制电磁场，实现对高能带电粒子束的聚焦、偏转与定向释放，旨在应用于太空辐射防护、粒子推进引擎以及空间站能源传输等前沿领域。如图所示，在某次地面模拟实验中，平面直角坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，第二象限内存在沿轴正方向的匀强电场（未知）。一带电量为（），质量为的粒子从轴上的点（）沿轴正方向以初速度进入第二象限，经电场偏转后从轴上的点（）进入第一象限，并在磁场中做圆周运动，恰好经过点（）。不计粒子重力，求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若撤去第一象限的全域磁场，仅在某一矩形区域内加一个方向不变、磁感应强度为的匀强磁场，使粒子沿与轴正方向成角斜向下穿过轴并能通过点（），求该矩形区域的最小面积。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）粒子在第二象限做类平抛运动，有，， 解得 （2）粒子进入第一象限时速度大小为，方向与轴的夹角为，有， 解得， 在磁场中 由几何关系可知 联立解得 （3）矩形磁场中运动轨迹如图 粒子做匀速圆周运动的半径为 由轨迹知，所加磁场使粒子速度偏转，则矩形区域的长边为 短边为 该矩形区域的最小面积为 20.高能宇宙线对航天员的辐射具有非常大的危害，是载人深空飞行必须面对也是亟待解决的一个重要问题。由于缺少庞大地球磁场的屏蔽作用，载人深空飞行中航天员遭遇的日均辐射剂量是近地空间站的3倍。目前，国际上正在积极探索的载人航天主动防护方法主要有静电场防护和磁场防护。考虑典型的圆柱体型防护区（航天器），截面半径为R长度足够长，无限远处电势为零，已知质子质量为m，带电量为e。 （1）如图1所示，如给圆柱体型防护区均匀带上正电，可产生辐射朝外的电场，已知防护区表面电势为，如有一质子从远处垂直指向中心轴运动，求能被挡住的质子的最大速率。 （2）如图2所示，考虑同心圆柱体型屏蔽磁场，设同心圆内径，外径，轴向足够长。屏蔽磁场设定均为理想磁场，即在设定区内磁场分布均匀、设定区外无磁场。磁感应强度为B，磁场方向与轴平行。 ①如图3所示，如果有一质子在平行于圆柱横截面的平面内从A点射向防护区，已知初速度方向与防护区的圆形界面相切，求质子打不到防护区内部的最大动能。 ②以A所在截面建立坐标系，圆柱轴线为z轴，y轴通过A点。如有一质子以初动能从A点射向防护区的C点，已知C点坐标，求质子打到防护区的位置。 【答案】（1）；（2）①；② 【详解】（1）由动能定理得 解得 （2）①图中小三角形（实线）所示 由几何关系得 解得 ， 由洛伦兹力提供向心力 所以 ②v在z方向和垂直磁场方向的分量为 因为 所以 解得 如图所示 轨迹圆和圆形界面相切 切点 因为方向匀速运动，所以 质子打到防护区的位置坐标为‍。 21.在未来的深空探测任务中，我国自主研发的空间粒子调控系统正在测试一种新型带电粒子轨迹引导技术。该系统通过精确控制电磁场，实现对高能带电粒子束的聚焦、偏转与定向释放，旨在应用于太空辐射防护、粒子推进引擎以及空间站能源传输等前沿领域。如图所示，在某次地面模拟实验中，平面直角坐标系xoy的第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B（未知）的匀强磁场，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场E（未知）。一带电量为q（q>0），质量为m的粒子从x轴上的点A（-L，0）沿y轴正方向以初速度v0进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的点M（0，2L）进入第一象限，并在磁场中做圆周运动，恰好经过点P（2L，0）。不计粒子重力，求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若撤去第一象限的全域磁场，仅在某一矩形区域内加一个方向不变、磁感应强度为4B的匀强磁场，使粒子沿与x轴正方向成角斜向下穿过x轴并能通过点N（3L，0），求该矩形区域的最小面积及带电粒子进入该矩形磁场初始位置坐标。 【答案】(1)(2)(3)， 【详解】（1）粒子在第二象限做类平抛运动，有 解得 （2）粒子进入第一象限时速度大小为，方向与y轴的夹角为，有 解得 由几何关系可知粒子在第二象限做匀速圆周运动的半径为 由 解得 （3）若磁场磁感应强度为4B，则粒子做匀速圆周运动的半径为 若使粒子沿与x轴正方向成角斜向下穿过x轴，则所加磁场使粒子速度偏转90°，沿y轴方向运动的位移为0，沿x轴正方向向右运动距离为 则该矩形区域的位置及大小如图，矩形区域的长边为，短边为 该矩形区域的最小面积为 设粒子进入该矩形磁场初始位置坐标为，则出磁场位置坐标为，由几何关系可知 解得 带电粒子进入该矩形磁场初始位置坐标为 22.“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”中国航天事业取得了让国人骄傲的成绩。变轨技术是航天器入轨过程中的重要一环。实际航行中的变轨过程较为复杂，为方便研究我们将航天器的变轨过程简化为如图1所示的模型：①将航天器发射到近地圆轨道1上；②在A点点火加速使航天器沿椭圆轨道2运行，轨道1和轨道2相切于A点，A、B分别为轨道2的近地点与远地点，地球的中心位于椭圆的一个焦点上；③在远地点B再次点火加速，航天器沿圆轨道3运行，轨道2和轨道3相切于B点。已知引力常量为G，地球的质量为M，轨道1半径为R，轨道3半径为3R，质量为m的质点在地球的引力范围内具有的引力势能（r为物体到地心的距离，取无穷远处引力势能为零）。 （1）求航天器在圆轨道1上运行时的角速度大小ω； （2）开普勒第二定律表明：航天器在椭圆轨道2上运行时，它与地球中心的连线在相等的时间内扫过的面积相等。请根据开普勒第二定律和能量守恒定律，求航天器在椭圆轨道2远地点B的速度大小； （3）在航天器达到预定高度后，通常使用离子推进器作为动力装置再进行姿态和轨道的微小修正。如图2所示，推进剂从P处注入，在A处电离出带电量为q质量为的正离子，进入B时的速度忽略不计，B、C之间存在加速电场，经加速形成电流为I的离子束从喷射口D喷出。已知喷射口D的横截面积为S，从喷射口D喷出的离子束单位体积内含有离子的个数为n，为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其他外力，忽略推进器运动的速度。求： a．B、C之间加速电压大小U； b．推进器获得的推力的大小F。 【答案】（1）；（2）；（3）a．；b．。 【详解】（1）根据万有引力提供向心力 解得 （2）由开普勒第二定律 由能量守恒 解得 （3）a.根据电流的微观式 解得 根据动能定理 解得 b.设时间内，碰口向外喷出的离子的质量为m，由动量定理得 即 解得 23.离子推进器是新一代航天动力装置，它利用加速装置将离子高速喷出以提供反冲力，可用于飞船姿态控制和轨道修正。它的工作原理如图所示：中性推进剂氙原子注入后，被电子枪射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子，氙离子进入正极栅板的速度大小可忽略不计，在正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使飞船获得推进或调整姿态的反冲力。若每个氙离子的质量为m，电量为q，正、负栅板间的加速电压为U，忽略离子间的相互作用力。 （1）将该离子推进器固定在地面上进行试验，测得单位时间内从喷口喷出的正离子形成的等效电流为I： a.求氙离子经电场加速后通过喷口的速度v的大小； b.求单位时间喷出的氙离子的个数n为多少？ c.该离子推进器产生的平均推力F为多大？ （2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过喷口。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。 【答案】（1）a.，b.，c.；（2） 【详解】（1）a.氙离子在加速过程，根据动能定理有 解得 b.根据电流的定义式有 单位时间喷出的氙离子的个数 解得 c.对时间内射出的离子，根据动量定理有 根据牛顿第三定律，离子推进器产生的平均推力 解得 （2）根据动量守恒定律有 结合上述解得 3.4光学：深空遥测，捕捉宇宙光影信息 24.如图为我国航天领域某透明光学部件截面示意图，其截面一侧是半径为R的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC与BC，且AC=BC=R。该部件独特的性能是放在O点的光源发出的光线，在圆弧AB上有三分之二最终能从AC、BC面射出，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．该透明光学部件的全反射临界角为30° B．该透明光学部件的折射率为 C．光线透过该部件最长时间为 D．该透明光学部件AC边不透光长度为 【答案】A 【详解】A．圆弧AB上有光不能从AC、BC面射出，结合对称性，作出临界光路图，如图所示 由于放在O点的光源发出的光线，在AB上有三分之二最终能从AC、BC面射出，令临界角为C，则有 解得 故A正确； B．根据 根据结合上述解得 故B错误； C．光线沿图中临界点透过该部件时间最长，则有 根据折射率的光速表达式有 解得 故C错误； D．结合上述，该透明光学部件AC边不透光长度为 结合上述解得 故D错误。故选A。 25.大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛，我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若焊接所用的激光波长为，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h、光速为c，则下列说法中正确的是（　　） A．激光焊接利用了激光的相干性 B．激光的频率为 C．激光光子的动量为 D．每个激光脉冲的能量为 【答案】D 【详解】A．激光焊接利用了激光的能量高的特点，故A错误； B．激光的频率 故B错误； C．激光光子的动量 故C错误； D．根据和可知，单个光子的能量，则每个激光脉冲的能量为，故D正确。 故选D。 26.随着红外技术在航空、航天领域的应用与发展，通过在红外光学元件表面镀制增透膜来降低其表面反射损失已成为提高整个光学系统性能的研究重点。已知某种增透膜对真空中波长为的红外光的折射率为，为达到增透效果，元件至少需镀制该膜的厚度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光的薄膜干涉规律可知，当光在膜的两个表面反射光的光程差等于波长的时，两反射光发生相消干涉，膜可以起到增透效果，则有 （k=0，1，2，3…） 当n取0时，膜的厚度最小，为光在膜中波长的，光在膜中的波长 故膜的厚度为。 故选B。 3.5原子：核质能变，支撑深空探测核心 27.2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是（　　） A．衰变为时产生α粒子 B．衰变过程中满足动量守恒，机械能守恒 C．29年后，衰变的数目大于的数目 D．87年后，剩余的数目大于的数目 【答案】C 【详解】A．根据核反应质量数、电荷数守恒，衰变为时质量数不变、电荷数加1，属于β衰变，产生β粒子，不是α粒子，故A错误； B．衰变瞬间核内力远大于外力，满足动量守恒；但衰变过程有核能转化为粒子动能，机械能不守恒，故B错误； C．设初始两种原子核数目均为N0，29年后刚好经过1个半衰期，衰变数目为；半衰期为87年，29年仅经过个半衰期，衰变数目为，因此衰变的数目更大，故C正确； D．87年后经过3个半衰期，剩余数目为 经过1个半衰期，剩余数目为，剩余的数目更小，故D错误。 故选C。 28.新疆发现的铍矿，价值超过了稀土矿，将来会成为一种新的航天材料。铍（Be）的原子核在被X射线、γ等照射时，会产生中子，因此它是核工业中的重要中子源。一个铍9的原子核吸收一个中子后变成2个氦原子核，同时放出2个中子，这种1变2，2变4，4变8的链式反应可以很平稳地进行，并产生大量中子给反应堆使用。下列有关铍的核反应方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，一个铍9的原子核吸收一个中子后变成2个氦原子核，同时放出2个中子，由核反应方程中，质量数守恒和质子数守恒可得，核反应方程为 故选B。 29.核电池也叫“放射性同位素电池”，在航天深空探测、心脏起搏器等方面有着重要的应用。某种核电池常用的放射性同位素是钚238，其半衰期为87.7年，该电池利用α衰变放出的能量转化为电能；还有一种微型核电池，可以把放射性物质镍52衰变时放出的高能β粒子直接转化成电流。下列说法不正确的是（　　） A．核电池的发电原理与核电站相同，都是将放射性同位素衰变时产生的能量转化为电能 B．与高能β粒子相比，利用同位素钚238的核电池在衰变过程中释放的α粒子质量较大，速度较慢，用一张纸就可以阻挡 C．利用钚238的核电池可以较长时间提供电能，不受阳光、温度、压力、电磁场、化学反应的影响 D．镍52发射的高能β粒子是镍的中子变成质子放出的电子 【答案】A 【详解】A．核电池的发电原理是将放射性同位素衰变时产生的能量转化为电能，核电站是利用核裂变时产生的能量转化为电能，故A错误； B．与高能β粒子相比，利用同位素钚238的核电池在衰变过程中释放的α粒子质量较大，速度较慢，用一张纸就可以阻挡，故B正确； C．利用怀238的核电池可以较长时间提供电能，不受阳光、温度、压力、电磁场、化学反应的影响，故C正确； D．镍52发射的高能β粒子是镍的中子变成质子放出的电子，故D正确。 本题选错误的，故选A。 30.“中国月球着陆探测器”在中国航天馆揭开神秘面纱。它将带着中国制造的月球车，在38万千米之外的月球表面闲庭信步。月球的表面长期受到宇宙射线的照射，使得“月壤”中的含量十分丰富。科学家认为是发生核聚变的极好原料，将来也许是人类重要的能源，所以探测月球意义十分重大。关于，下列说法正确的是（　　） A．的原子核内有三个中子、两个质子 B．的原子核内有两个中子、一个质子 C．发生核聚变，放出能量，一定会发生质量亏损 D．原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起 【答案】C 【详解】AB．的原子核内有一个中子、两个质子，故AB错误。 C．根据爱因斯坦质能方程，核反应中放出能量时，系统的总质量必然减少，即发生质量亏损。发生核聚变时放出能量，故一定会发生质量亏损，故C正确。 D．原子核内的核子靠强核力结合，不是万有引力，因为万有引力远弱于核力，故D错误。 故选C。 31.放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图1所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生β衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，射出电子的最大动能为Ekm。在0和Ekm之间的电子分布是均匀的，即任意相等的动能能量区间ΔE内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为e，a和b为接线柱。 （1）求a、b之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。 （2）图示装置可看作直流电源，在a、b间接上负载时，两极上的电压为U，通过负载的电流为I，在图2中画出I与U关系的图线。并由图像分析该电源电动势和内阻。 【答案】（1）Um=，I短=Ne；（2），， 【详解】（1）由动能定理 可得 短路时所有逸出电子都到达b壳，故短路电流 （2）此时电流 ， 如答图所示 由图像的截距和斜率也可能得出电源的电动势 ， 电源内阻 。 32.放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。 某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为，射出电子的最大动能为。在0和之间的电子分布是均匀的，即任意相等的动能区间内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为，和为接线柱。 (1)求、之间的最大电势差，以及将、短接时回路中的电流。 (2)图示装置可看作直流电源，在、间接上负载时，两极上的电压为，通过负载的电流为 a.证明外电路消耗的功率，等于单位时间内到达球壳的电子在从放射性物质到球壳运动时损失的动能之和； b.请通过计算分析并说明，此时的与是否满足线性关系？ 【答案】(1)，(2)见解析 【详解】（1）动能最大的电子恰无法到达球壳时，间电势差最大 解得 短路时，所有电子均可到达球壳， （2）a．设此时单位时间能到达球壳的电子数为，只有动能大于等于的电子能到达，则有， 整理可得 b．设电压为时，只有动能大于等于的电子能到达球壳，则有 由于电子随着能量的分布是均匀，即有 整理可得或   即和是线性关系。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 科技热点3：航天与深空探测-读懂航天工程的物理内核 科技热点3：航天与深空探测-读懂航天工程的物理内核目录 一、核心物理原理 1.万有引力与天体运动 2.火箭动力与力学 3.能量与航天热学 4.航天控制与电磁学 5.微重力与空间物理 二、典型高考试题情境 1.天体运动与变轨类 2.火箭动力与力学类 3.能量与热学类 4.电磁与控制类 三、备考清单 1.必背公式 2.核心模型 3.易错提醒 四、科技热点3-航天与深空探测专项精练 3.1力学：星轨天行，解析航天动力本源 3.2热学：控温绝热，保障深空环境稳定 3.3电学：星电传输，构建航天器能量系统 3.4光学：深空遥测，捕捉宇宙光影信息 3.5原子：核质能变，支撑深空探测核心 核心表述：实施产业创新工程，鼓励央企国企带头开放应用场景，打造集成电路、航空航天、生物医药、低空经济等新兴支柱产业；加快发展卫星互联网。成果回顾：天问二号开启“追星”之旅，北斗规模应用全面拓展。 航天与深空探测是2026两会重点部署的新兴支柱产业，以嫦娥探月、天问探火、天宫空间站、卫星互联网为核心，是高考物理万有引力、天体运动、力学、能量守恒、电磁学等核心考点的顶级命题情境。两会明确提出“加快发展卫星互联网”，将航空航天列为新兴支柱产业，部署月球探测、小行星探测等重大工程，其工程实践深度贴合高中物理主干知识。 一、核心物理原理 1.万有引力与天体运动 航天工程的核心逻辑是“万有引力提供向心力”，贯穿卫星、探测器、空间站的轨道运行与变轨过程，是高考综合题的核心载体，贴合两会深空探测部署： 宇宙速度（必背考点）：第一宇宙速度（环绕速度） （近地卫星最小发射、最大环绕速度）；第二宇宙速度（脱离地球） （如地月转移、天问二号小行星探测）；第三宇宙速度（脱离太阳） （太阳系边际探测），完美对接两会深空探索重大工程。 卫星轨道模型：近地轨道、地球同步轨道、极地轨道、月球轨道均遵循万有引力提供向心力公式，同步卫星周期与地球自转周期相同（24h），轨道平面过地心，是两会“卫星互联网”建设的核心物理基础。 变轨原理（高考热点）：低轨→高轨需点火加速（做离心运动，机械能增加）；高轨→低轨需减速制动（做近心运动，机械能减少），如嫦娥七号月球南极探测的地月转移、天问二号小行星探测的轨道调整，均涉及这一原理。 椭圆轨道与开普勒定律：嫦娥、天问探测器多采用椭圆轨道，遵循开普勒第一定律（轨道为椭圆，中心天体在焦点上）、第二定律（近地点速度大、远地点速度小）、第三定律（ ），结合机械能守恒分析能量变化，贴合天问二号小行星探测的复杂轨道需求。 深空探测关键：地月/地火转移轨道、引力弹弓（借力行星引力提速，不违背能量守恒）、轨道交会对接（相对运动+动量守恒），是两会部署深空探测工程的核心物理支撑。 2.火箭动力与力学 火箭发射是航天工程的起点，其动力原理与力学规律深度绑定，贴合两会可重复使用火箭技术突破等热点： 反冲运动与动量守恒：火箭燃料燃烧后向后高速喷气，反作用力推动火箭前进，系统（火箭+燃气）动量守恒（），是火箭加速的核心原理，适配长征十号可重复使用火箭的技术突破情境。 多级火箭原理：燃料耗尽后箭体分离，减小无效质量，提升有效载荷与速度增量（齐奥尔科夫斯基公式 ），解释我国长征系列火箭的高运载能力，呼应两会“太空班车”建设目标。 变推力发动机：天问一号7500N变推力发动机、嫦娥七号着陆器发动机，可实现悬停、避障、缓降，考查牛顿第二定律（）、力的平衡，是高考力学综合题的重要情境。 超重与失重：火箭发射上升阶段（超重， ）、探测器在轨运行阶段（完全失重， ），贴合天宫空间站舱内实验与火箭发射场景，是选择题、实验题常考考点。 3.能量与航天热学 航天工程的全程贯穿能量转化，热学特性关乎任务成败，是高考能量计算的重要载体： 能量转化链：燃料化学能→内能→机械能（火箭加速）→航天器动能+引力势能（在轨运行），结合能量守恒定律，考查能量转化效率，贴合长征火箭推进与天问二号探测任务。 再入大气层热效应：探测器返回地球时，高速穿越大气层，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，温度剧升（可达数千摄氏度），需热防护材料（如嫦娥六号返回舱防热层），考查能量守恒、热力学第一定律，呼应两会探月采样返回成果。 太阳能供电：天宫空间站、天问探测器、北斗卫星均采用光伏板供电，光能→电能，结合光电效应、电功率（）、能量效率计算，贴合两会卫星互联网与深空探测的能源需求。 引力势能计算：航天器在轨运行时，引力势能 ，与动能相互转化（机械能守恒，忽略阻力），是高考压轴题的核心计算考点。 4.航天控制与电磁学 航天工程的精准控制、通信测控，均依赖电磁学原理，贴合两会卫星互联网与航天测控部署： 姿态控制：陀螺仪（角动量守恒）、推力器、动量轮，调节航天器姿态，考查角动量守恒、力矩平衡、刚体转动，是天宫空间站舱内实验的重要考点。 通信与测控：航天器与地面通过电磁波（微波/激光）传输信号，GPS/北斗定位依赖卫星电磁波通信，考查电磁波传播（ ）、多普勒效应、信号延迟，贴合两会卫星互联网建设。 电机与电磁驱动：火箭推进器、探测器姿态调整电机，利用通电导体在磁场中受力（ ）转动，将电能转化为机械能，考查安培力、左手定则、电磁感应，适配航天电机技术突破。 空间电磁环境：太阳风、地磁场对航天器的影响，带电粒子在磁场中受洛伦兹力（ ）做圆周运动，考查洛伦兹力、电磁感应，是高考创新题的重要情境。 5.微重力与空间物理 两会部署的天宫空间站实验、月球南极探测，涉及微重力环境下的物理现象，是高考创新命题的热点： 微重力效应：天宫空间站内“失重”环境，浮力消失、表面张力凸显，考查牛顿运动定律、表面张力，如舱内流体实验、无容器材料制备，贴合两会空间站应用拓展部署。 太空测量：天都一号地月激光测距、天问二号小行星探测，考查光速（）、距离计算、误差分析，呼应两会深空探测精准测量需求。 月球南极探测：极昼光照、水冰探测，涉及光照时长计算、能量平衡，结合万有引力与运动学知识，是高考情境化命题的新方向。 二、典型高考试题情境 1.天体运动与变轨类 基础计算：已知地球/月球质量、轨道半径，求卫星/探测器的线速度、周期、向心加速度，考查万有引力公式，适配北斗卫星、月球探测器情境，贴合两会卫星互联网建设。 变轨与能量：嫦娥七号地月转移轨道、天问二号小行星探测变轨，分析加速/减速过程、机械能变化，考查变轨原理、能量守恒，呼应两会深空探测任务。 同步卫星与卫星互联网：已知同步卫星周期、轨道高度，求线速度、角速度，分析卫星互联网星座组网的轨道特点，考查万有引力与天体运动，贴合两会“编织信息天网”部署。 引力弹弓效应：天问二号借助行星引力提速，计算速度增量，考查动量守恒、能量守恒，是高考创新题热点。 2.火箭动力与力学类 火箭反冲计算：已知火箭总质量、燃料质量、喷气速度，求火箭最终速度，考查动量守恒、齐奥尔科夫斯基公式，适配长征十号可重复使用火箭情境。 变推力与着陆：天问一号火星着陆、嫦娥七号月球南极着陆，分段分析气动减速、伞降、动力减速、悬停避障过程，考查牛顿第二定律、受力平衡、运动学公式，贴合两会探月探火成果。 实验：超重与失重探究，模拟火箭发射、航天器在轨状态，考查实验设计、数据处理、误差分析，适配天宫空间站实验情境。 3.能量与热学类 再入大气层能量计算：已知探测器质量、返回速度、空气阻力，求摩擦生热、温度变化，考查能量守恒、热力学第一定律，呼应嫦娥六号采样返回成果。 太阳能供电计算：已知光伏板面积、光照强度、光电转换效率，求航天器供电功率、续航时间，考查光电效应、电功率，贴合天宫空间站、天问探测器能源需求。 引力势能与动能转化：分析探测器椭圆轨道近地点、远地点的速度与能量变化，考查机械能守恒，适配天问二号小行星探测轨道。 4.电磁与控制类 航天通信：已知地面与航天器的距离、电磁波频率，求信号延迟、波长，考查电磁波传播公式，贴合两会卫星互联网通信需求。 姿态控制：分析陀螺仪角动量守恒、推力器力矩平衡，考查角动量、力矩，适配天宫空间站姿态调整情境。 带电粒子在磁场中运动：分析太阳风带电粒子在地磁场中的运动轨迹，考查洛伦兹力、圆周运动，是高考创新题情境。 三、备考清单 1.必背公式 万有引力与天体运动：、 动量守恒（反冲）： 能量相关： 、 （引力势能）、 、 电磁波： （ ） 洛伦兹力： 、安培力： 2.核心模型 卫星轨道模型（圆轨道/椭圆轨道、变轨、同步卫星） 火箭反冲模型（动量守恒、多级分离） 深空探测模型（地月/地火转移轨道、引力弹弓、交会对接） 航天能量转化模型（化学能→机械能→引力势能+动能） 微重力实验模型（天宫舱内实验、表面张力、浮力消失） 3.易错提醒 万有引力公式中 是中心天体球心到航天器的距离，不是轨道高度（轨道高度=轨道半径-中心天体半径），解题时需注意区分。 变轨时，加速≠速度一直增大：低轨→高轨加速后，轨道半径增大，线速度减小（由 可知），机械能增加。 航天器在轨运行时是“完全失重”，不是“不受重力”，重力提供向心力，解题时不可忽略重力的作用。 引力弹弓效应中，行星对探测器的引力是内力，系统（探测器+行星）动量守恒，不违背能量守恒（借力行星引力实现提速）。 同步卫星的“同步”是指与地球自转同步，周期为24h，轨道平面必过地心，只能在赤道上空，不可随意设置轨道位置。 再入大气层的热效应是“摩擦生热”，属于机械能转化为内能，并非内能转化为机械能，解题时需注意能量转化方向。 四、科技热点3-航天与深空探测专项精练 3.1力学：星轨天行，解析航天动力本源 1.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，实现了我国深空探测的重大突破。如图为嫦娥六号探测器在月球着陆前部分轨道的简化示意图，嫦娥六号探测器经地月转移轨道在近月点第一次“刹车”进入椭圆轨道，运行一段时间后，又在近月点第二次“刹车”进入圆形轨道。则嫦娥六号探测器（　　） A．在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期 B．在圆形轨道运行时加速度保持不变 C．在圆形轨道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能大 D．在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等 2.2022年，我国航天经历了不平凡的一年。在探月与深空探测方面，我国科学家在“嫦娥五号”取回的月壤中发现了一种月球的新矿物，并命名为“嫦娥石”；我国首次火星探测“天问一号”任务团队获得国际宇航联合会2022年度“世界航天奖”；载人航天方面，“神舟十五号”飞船成功发射，中国空间站建造阶段发射“满堂红”。关于航天的知识，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥五号”的发射速度应大于第二宇宙速度 B．“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星捕获 C．“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到圆轨道时应加速，变轨后的速度大于第一宇宙速度 D．空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，不受力的作用 3.在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的，小行星的半径为地球的半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的（　　） A． B．5倍 C． D．2倍 4.随着航天技术的不断发展，人类终将冲出太阳系，对遥远深空进行探索。如图，a星与b星可以看作双星系统，它们均绕连线上的O（未画）点转动，a星质量是b星的81倍，假设人类发射了两个探测器、刚好处在该系统的两个拉格朗日点，位于这两个点的探测器能在a星和b星的共同引力作用下绕O点做匀速圆周运动，并保持与a星、b星相对位置不变，探测器与a星球心、b星球心的连线构成一个等边三角形，探测器在a星、b星连线的延长线上。则（　　） A．a星和b星的第一宇宙速度之比为9:1 B．a星球心和b星球心到O点的距离之比为81:1 C．探测器绕O点运行的加速度比b星的加速度大 D．探测器绕O点运行的周期比探测器大 5.2025年9月6日我国在第三届深空探测（天都）国际会议上提出，拟对某小行星实施“伴飞、撞击、伴飞”的动能撞击防御验证任务：先发射观测器抵近观测，再发射撞击器高速撞击，最后观测器再次围绕小行星观测。已知该小行星可视为质量均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，引力常量为。观测器绕小行星做半径为的匀速圆周运动；撞击器正面撞击小行星中心处，且撞击后撞击器完全附着，观测器经过调整后仍然围绕小行星做半径为的匀速圆周运动。忽略小行星自转及其他天体引力，下列说法正确的是（　　） A．撞击前小行星的质量为 B．撞击前观测器绕小行星运动的周期为 C．撞击后观测器的速度变大 D．撞击后观测器的加速度减小 6.中国计划于2025年5月发射天问二号执行深空探测任务，届时将对编号为2016HO3的小行星开展探测并采样返回。假设小行星半径为51.2m，密度为地球的一半。已知地球半径为6400km，小行星和地球均可视为质量分布均匀的球体，且不考虑自转的影响。若将一石块从某一高度由静止释放，在地球表面下落的时间为0.4s，则在小行星表面下落的时间最接近（　　） A．2s B．20s C．200s D．2000s 7.国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号、二号两颗环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号、二号在地月转移轨道 A点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为 h，月球质量为，月球半径为R，引力常量为。则（　　） A．月球表面重力加速度大小为 B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为 C．环月圆形轨道上卫星的运行周期为 D．进入环月圆形轨道前卫星在A处的速度大小等于 8.风洞被称为“航空航天飞行器的摇篮”。被世界各国视为重要的战略资源。风洞实验室为我国载人航天、深空探测等提供了先进的地面试验手段。在某高超声速低密度风洞实验室中，风速的大小是一个重要参数，利用风压（空气流动产生的压强）来确定风速。通过压力传感器，测出不同风速情况下，风力产生的压强，数据如下表所示 1 2 3 4 5 6 7 风速v（m/s） 3.00 4.50 6.80 7.00 8.40 9.60 10.80 风速的平方v2（m2/s2） 9.00 20.25 46.24 49.00 70.56 92.16 116.64 风压p/Pa 5.41 12.17 27.75 29.38 44.30 55.31 70.00 (1)根据以上数据，若能直观的反应风压与风速的关系，在直角坐标系中以风压（p）为纵坐标，横坐标用_________（填“v”或“v2”）表示，作出的图像接近一条直线； (2)图像的斜率k的单位是___________（用国际单位制中的基本单位的字母表示），说明斜率一定与空气的___________有关。 (3)若风压为135Pa，可推得风速为___________。（保留三位有效数字） 9.小行星探测、防御和资源开发对于全人类具有深远战略意义。2025年9月召开第三届深空探测（天都）国际会议，中国探月工程总设计师吴伟仁介绍，我国正在规划对一颗小行星实施动能撞击演示验证任务，验证小行星防御方案可行性。这项任务拟采用“伴飞+撞击+伴飞”的任务模式，发射观测器和撞击器。第一阶段：观测器伴飞：观测器先期抵达目标小行星附近，与小行星相对静止，进行抵近观测，获取其详细特性参数，为撞击提供精确制导。 第二阶段：高速动能撞击：通过赋予一个质量较小的撞击器极高的速度，对小行星实施高速撞击，来改变危险小行星轨道，使其在若干年后最终不与地球相撞。 第三阶段：效果评估与持续观测（第二个伴飞）：通过对比撞击前后的数据，了解撞击效率。 已知地球质量为M，半径为R，万有引力常数为G，小行星质量为m。取无穷远处的引力势能为零时，小行星在距地心为r处时，与地球间的引力势能为。忽略其他天体的影响。 (1)若伴飞阶段观测到小行星在距离地心为处绕地球做匀速圆周运动，求伴飞观测器的速度大小v； (2)若伴飞阶段观测到小行星速度方向沿着它与地心的连线指向地心。科学家计划发射一颗质量为0.1 m的撞击器，在距离地心为处与小行星发生撞击，此时小行星速度为。假设撞击后撞击器完全“嵌入”小行星内，小行星撞后未解体。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不与地球碰撞，设想了两种拦截方案： a．方案I：撞击器与小行星发生迎面撞击，求撞击器撞击时的最小速度； b．方案Ⅱ：调整撞击器的速度大小和方向，使小行星撞后速度与它和地心连线垂直，求撞击器撞击时的最小速度和方向； c．鉴于提升撞击器动能的技术挑战极为复杂，请通过计算，评估方案I和方案Ⅱ，哪一种更具可行性？ 10.随着航空航天科技的发展，人类有能力开展深空探测，逐渐揭开宇宙的奥秘。 (1)探测器绕某星球沿圆轨道匀速率运行时，测得轨道半径的三次方与周期的二次方的比值为k。已知引力常量为G。求该星球的质量M。 (2)太空中的探测器通过小型等离子推进器获得推力。在推进器中，从电极发射出的电子撞击氙原子使之电离，氙离子在加速电场的作用下，从探测器尾部高速喷出，产生推力。已知探测器（含推进器和氙离子）的初始质量为，每个氙离子的质量为m，电荷量为q，加速电压为U，等离子体推进器单位时间内喷出的离子数为n。不计其它星球对探测器的作用力和离子间的相互作用。取刚向外喷出离子的时刻为初始时刻（），求探测器的加速度大小a随时间t的变化规律。 (3)深空探测器常借助行星的“引力弹弓效应”实现加速。设质量为的探测器以相对太阳的速率飞向质量为的行星，行星相对太阳的轨道速率为，方向与相反。探测器从行星旁绕过（如图所示），忽略太阳引力及行星自转的影响，探测器远离行星后相对太阳的速率为，方向与相反；行星运动方向不变。已知，各速度在极远处可视为平行；探测器与行星间的相互作用可视为短暂弹性碰撞。 ①推导的表达式（用表示）； ②简要说明“引力弹弓效应”能使探测器明显加速的原因。 3.2热学：控温绝热，保障深空环境稳定 11.2024年9月28日，中国载人航天工程办公室首次展示中国登月服外观。登月服需具备良好的密封性和隔热性能，以应对月球极端环境。测试中，航天服内充满气体后缓慢弯折，模拟航天员下蹲动作。测试分两次进行： 第一次测试：关闭空调系统，气体与外界无热交换。 第二次测试：打开空调系统，气体温度保持恒定。 密闭气体可视为理想气体，两次测试中，航天服内气体质量不变，初态压强均为，体积均为，气体体积减小量均为。已知两次测试过程中航天服内气体的图像分别如图中a、b所示。下列说法正确的是（　　） A．图线a表示第一次测试 B．第一次测试，气体内能增加量等于 C．第二次测试，气体向外放出热量大于 D．第二次测试，末状态气体压强为 12.2025年3月15 日，航天科技集团研制的可重复使用运载火箭二子级动力系统试车成功。标志着我国商业航天在可重复使用运载火箭发动机技术上取得新突破。液体火箭发动机的液氧贮箱工作原理如图所示，贮箱内存储液氧，且与高压气瓶通过气泵相连。贮箱的最佳工作气压为5p0。当发动机工作时，随着液氧消耗，高压气瓶需持续向贮箱充入氦气，使贮箱内气体压强保持在最佳工作气压。贮箱容积为V，试车前加入的液氧，剩余为真空。某次实验过程中，在贮箱内液氧还剩时，气泵发生故障，无法向贮箱注入氦气。此后发动机继续在非正常工况下工作，直到贮箱内气压降为3p0时，发动机被迫关机。整个系统的工作温度。已知标准状态下气体的压强为p0、温度为0℃；温度关系T=（t+273）K。 (1)试车前，求需向贮箱充入标准状态下氦气的体积V0； (2)求发动机关机时剩余液氧的体积V1； (3)为了重启发动机，需向贮箱加入氦气，求加入的标准状态下氦气的体积V2。 13.2023年12月21日，神舟十七号航天组完成了天和核心舱太阳翼修复任务。如图所示，气闸舱有两个气闸门，内闸门A与核心舱连接，外闸门B与外太空连接。气闸舱容积，核心舱容积，开始气闸舱和核心舱的气压都为（标准大气压）。航天员要到舱外太空行走，需先进入气闸舱。为节省气体，用抽气机将气闸舱内的气体抽到核心舱内，当气闸舱气压降到和外太空气压相同时才能打开外闸门B，该过程中两舱温度不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。求： （1）当气闸舱的压强降至时，从气闸舱抽出的气体与原来气体的质量之比； （2）内闸门A的表面积是S，每次抽气的体积为，抽气后抽气机内气体压强与气闸舱内剩余气体压强相等，第1次抽气到核心舱后，两舱气体对内闸门A的压力差大小。 3.3电学：星电传输，构建航天器能量系统 14.在未来的深空探测任务中，科学家需要利用磁场对带电粒子的偏转作用设计粒子导航装置。某实验模型中，研究人员构建了一个矩形磁场区域来模拟粒子的偏转过程。如图所示，矩形区域内存在如图所示的磁场，区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子由边的中点处垂直于边射入磁场区域，粒子在区域内偏转后进入区域，粒子恰好未从边射出。已知边长为，边长为。不计粒子重力，则粒子在区域内运动的半径为（　　） A． B． C． D． 15.《科学》中文版的文章中介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它还能清理“太空垃圾”等。如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为、，柔性金属缆索长为，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，P的速度为，所在处的地磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知地球半径为R，地面的重力加速度g。（　　） A．缆索P端电势高于Q端 B． C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反 D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统机械能需要增大 16.火箭的回收利用可有效削减航天发射成本，电磁缓冲是火箭回收的关键技术，电磁缓冲装置的结构如图。匝数为n、总电阻为R、边长为l的正方形闭合线圈abcd固定在火箭主体下部，主体外侧安装有由高强度绝缘材料制成的缓冲槽，缓冲槽的深度小于l。槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。当火箭以速度v0与地面碰撞后，缓冲槽立即静止，此后主体相对于缓冲槽在磁场内向下运动。已知主体（含线圈）总质量为m，重力加速度为g，不计其他阻力。则（　　） A．缓冲槽刚静止时线圈中感应电流的大小为 B．缓冲槽刚静止时主体受到的安培力大小为 C．线圈相对缓冲槽下落高度h且速度减至时所用时间为 D．当线圈中的发热功率为P时主体的加速度大小可能为 17.我国航天科学家在设计一款用于飞船的磁防护装置，其原理结构示意图如图所示。该装置的核心部件是在磁偏区通有垂直纸面向外的匀强磁场，整个舱体的圆周半径为，舱内安全区的圆周半径为。该装置在测试期间，用所加电压为的两块平行金属板，加速粒子模拟宇宙射线，初速度为零、比荷为的粒子，从被加速后沿水平方向从处小孔进入磁感应强度为的磁偏区，经多次偏转碰撞后恰好从点小孔水平射出，粒子与舱体碰撞后无能量损失，粒子进入安全区视为防护失败。下列说法正确的是（取2.45）（　　） A．若所在的极板为正极，则模拟宇宙射线的粒子为正电荷，到达点的速度为 B．若粒子恰好与舱体发生三次碰撞，则从点出发到点射出用时 C．通过调节电压可使粒子只与舱体发生一次碰撞就能从点射出，实现成功防护 D．若粒子恰好与舱体发生两次碰撞，则从点出发到点射出用时，且粒子偏转半径 18.中国自主研发的霍尔推进器在推力等级、功率水平、可靠性等方面均达到国际领先水平，为载人登月、深空探测和大规模卫星星座提供了核心动力支撑。某小组受到启发设计了如图所示的模型装置来研究电荷运动及作用力。三束比荷为、速度为、间距相等的平行带正电粒子流、、在纸面内沿垂直连线方向、持续均匀射入半径的圆形匀强磁场区域，其中束粒子沿半径方向射入，偏转后三束粒子均汇聚于点，磁场方向垂直于纸面。粒子流随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中，该区域有磁感应强度为的水平向右的匀强磁场。最终粒子打在边界处足够大的荧光屏上，圆形磁场圆心、点及荧光屏上坐标原点共线且连线与荧光屏垂直。粒子重力及粒子间的相互作用可忽略，求： (1)圆形磁场区域的磁感应强度的大小及方向； (2)已知粒子流、从点射出圆形磁场时，速度方向与连线的夹角均为，则束粒子在、区域的运动时间及轨迹在荧光屏上投影形状的半径； (3)在M、N区域中再加上水平向右、电场强度的匀强电场，并将整个装置安装在一个飞船模型上，同时把荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量，若每束粒子在单位时间内有个喷出，求该装置为飞船模型提供的沿方向的平均推力大小。 19.在未来的深空探测任务中，我国自主研发的空间粒子调控系统正在测试一种新型带电粒子轨迹引导技术。该系统通过精确控制电磁场，实现对高能带电粒子束的聚焦、偏转与定向释放，旨在应用于太空辐射防护、粒子推进引擎以及空间站能源传输等前沿领域。如图所示，在某次地面模拟实验中，平面直角坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，第二象限内存在沿轴正方向的匀强电场（未知）。一带电量为（），质量为的粒子从轴上的点（）沿轴正方向以初速度进入第二象限，经电场偏转后从轴上的点（）进入第一象限，并在磁场中做圆周运动，恰好经过点（）。不计粒子重力，求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若撤去第一象限的全域磁场，仅在某一矩形区域内加一个方向不变、磁感应强度为的匀强磁场，使粒子沿与轴正方向成角斜向下穿过轴并能通过点（），求该矩形区域的最小面积。 20.高能宇宙线对航天员的辐射具有非常大的危害，是载人深空飞行必须面对也是亟待解决的一个重要问题。由于缺少庞大地球磁场的屏蔽作用，载人深空飞行中航天员遭遇的日均辐射剂量是近地空间站的3倍。目前，国际上正在积极探索的载人航天主动防护方法主要有静电场防护和磁场防护。考虑典型的圆柱体型防护区（航天器），截面半径为R长度足够长，无限远处电势为零，已知质子质量为m，带电量为e。 （1）如图1所示，如给圆柱体型防护区均匀带上正电，可产生辐射朝外的电场，已知防护区表面电势为，如有一质子从远处垂直指向中心轴运动，求能被挡住的质子的最大速率。 （2）如图2所示，考虑同心圆柱体型屏蔽磁场，设同心圆内径，外径，轴向足够长。屏蔽磁场设定均为理想磁场，即在设定区内磁场分布均匀、设定区外无磁场。磁感应强度为B，磁场方向与轴平行。 ①如图3所示，如果有一质子在平行于圆柱横截面的平面内从A点射向防护区，已知初速度方向与防护区的圆形界面相切，求质子打不到防护区内部的最大动能。 ②以A所在截面建立坐标系，圆柱轴线为z轴，y轴通过A点。如有一质子以初动能从A点射向防护区的C点，已知C点坐标，求质子打到防护区的位置。 21.在未来的深空探测任务中，我国自主研发的空间粒子调控系统正在测试一种新型带电粒子轨迹引导技术。该系统通过精确控制电磁场，实现对高能带电粒子束的聚焦、偏转与定向释放，旨在应用于太空辐射防护、粒子推进引擎以及空间站能源传输等前沿领域。如图所示，在某次地面模拟实验中，平面直角坐标系xoy的第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B（未知）的匀强磁场，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场E（未知）。一带电量为q（q>0），质量为m的粒子从x轴上的点A（-L，0）沿y轴正方向以初速度v0进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的点M（0，2L）进入第一象限，并在磁场中做圆周运动，恰好经过点P（2L，0）。不计粒子重力，求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若撤去第一象限的全域磁场，仅在某一矩形区域内加一个方向不变、磁感应强度为4B的匀强磁场，使粒子沿与x轴正方向成角斜向下穿过x轴并能通过点N（3L，0），求该矩形区域的最小面积及带电粒子进入该矩形磁场初始位置坐标。 22.“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”中国航天事业取得了让国人骄傲的成绩。变轨技术是航天器入轨过程中的重要一环。实际航行中的变轨过程较为复杂，为方便研究我们将航天器的变轨过程简化为如图1所示的模型：①将航天器发射到近地圆轨道1上；②在A点点火加速使航天器沿椭圆轨道2运行，轨道1和轨道2相切于A点，A、B分别为轨道2的近地点与远地点，地球的中心位于椭圆的一个焦点上；③在远地点B再次点火加速，航天器沿圆轨道3运行，轨道2和轨道3相切于B点。已知引力常量为G，地球的质量为M，轨道1半径为R，轨道3半径为3R，质量为m的质点在地球的引力范围内具有的引力势能（r为物体到地心的距离，取无穷远处引力势能为零）。 （1）求航天器在圆轨道1上运行时的角速度大小ω； （2）开普勒第二定律表明：航天器在椭圆轨道2上运行时，它与地球中心的连线在相等的时间内扫过的面积相等。请根据开普勒第二定律和能量守恒定律，求航天器在椭圆轨道2远地点B的速度大小； （3）在航天器达到预定高度后，通常使用离子推进器作为动力装置再进行姿态和轨道的微小修正。如图2所示，推进剂从P处注入，在A处电离出带电量为q质量为的正离子，进入B时的速度忽略不计，B、C之间存在加速电场，经加速形成电流为I的离子束从喷射口D喷出。已知喷射口D的横截面积为S，从喷射口D喷出的离子束单位体积内含有离子的个数为n，为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其他外力，忽略推进器运动的速度。求： a．B、C之间加速电压大小U； b．推进器获得的推力的大小F。 23.离子推进器是新一代航天动力装置，它利用加速装置将离子高速喷出以提供反冲力，可用于飞船姿态控制和轨道修正。它的工作原理如图所示：中性推进剂氙原子注入后，被电子枪射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子，氙离子进入正极栅板的速度大小可忽略不计，在正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使飞船获得推进或调整姿态的反冲力。若每个氙离子的质量为m，电量为q，正、负栅板间的加速电压为U，忽略离子间的相互作用力。 （1）将该离子推进器固定在地面上进行试验，测得单位时间内从喷口喷出的正离子形成的等效电流为I： a.求氙离子经电场加速后通过喷口的速度v的大小； b.求单位时间喷出的氙离子的个数n为多少？ c.该离子推进器产生的平均推力F为多大？ （2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过喷口。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。 3.4光学：深空遥测，捕捉宇宙光影信息 24.如图为我国航天领域某透明光学部件截面示意图，其截面一侧是半径为R的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC与BC，且AC=BC=R。该部件独特的性能是放在O点的光源发出的光线，在圆弧AB上有三分之二最终能从AC、BC面射出，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．该透明光学部件的全反射临界角为30° B．该透明光学部件的折射率为 C．光线透过该部件最长时间为 D．该透明光学部件AC边不透光长度为 25.大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛，我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若焊接所用的激光波长为，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h、光速为c，则下列说法中正确的是（　　） A．激光焊接利用了激光的相干性 B．激光的频率为 C．激光光子的动量为 D．每个激光脉冲的能量为 26.随着红外技术在航空、航天领域的应用与发展，通过在红外光学元件表面镀制增透膜来降低其表面反射损失已成为提高整个光学系统性能的研究重点。已知某种增透膜对真空中波长为的红外光的折射率为，为达到增透效果，元件至少需镀制该膜的厚度为（　　） A． B． C． D． 3.5原子：核质能变，支撑深空探测核心 27.2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是（　　） A．衰变为时产生α粒子 B．衰变过程中满足动量守恒，机械能守恒 C．29年后，衰变的数目大于的数目 D．87年后，剩余的数目大于的数目 28.新疆发现的铍矿，价值超过了稀土矿，将来会成为一种新的航天材料。铍（Be）的原子核在被X射线、γ等照射时，会产生中子，因此它是核工业中的重要中子源。一个铍9的原子核吸收一个中子后变成2个氦原子核，同时放出2个中子，这种1变2，2变4，4变8的链式反应可以很平稳地进行，并产生大量中子给反应堆使用。下列有关铍的核反应方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 29.核电池也叫“放射性同位素电池”，在航天深空探测、心脏起搏器等方面有着重要的应用。某种核电池常用的放射性同位素是钚238，其半衰期为87.7年，该电池利用α衰变放出的能量转化为电能；还有一种微型核电池，可以把放射性物质镍52衰变时放出的高能β粒子直接转化成电流。下列说法不正确的是（　　） A．核电池的发电原理与核电站相同，都是将放射性同位素衰变时产生的能量转化为电能 B．与高能β粒子相比，利用同位素钚238的核电池在衰变过程中释放的α粒子质量较大，速度较慢，用一张纸就可以阻挡 C．利用钚238的核电池可以较长时间提供电能，不受阳光、温度、压力、电磁场、化学反应的影响 D．镍52发射的高能β粒子是镍的中子变成质子放出的电子 30.“中国月球着陆探测器”在中国航天馆揭开神秘面纱。它将带着中国制造的月球车，在38万千米之外的月球表面闲庭信步。月球的表面长期受到宇宙射线的照射，使得“月壤”中的含量十分丰富。科学家认为是发生核聚变的极好原料，将来也许是人类重要的能源，所以探测月球意义十分重大。关于，下列说法正确的是（　　） A．的原子核内有三个中子、两个质子 B．的原子核内有两个中子、一个质子 C．发生核聚变，放出能量，一定会发生质量亏损 D．原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起 31.放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图1所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生β衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，射出电子的最大动能为Ekm。在0和Ekm之间的电子分布是均匀的，即任意相等的动能能量区间ΔE内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为e，a和b为接线柱。 （1）求a、b之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。 （2）图示装置可看作直流电源，在a、b间接上负载时，两极上的电压为U，通过负载的电流为I，在图2中画出I与U关系的图线。并由图像分析该电源电动势和内阻。 32.放射性同位素电池具有工作时间长、可靠性高和体积小等优点，是航天、深海、医学等领域的重要新型电源，也是我国近年重点科研攻关项目。 某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空的。球心处的放射性物质的原子核发生衰变发射出电子，已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为，射出电子的最大动能为。在0和之间的电子分布是均匀的，即任意相等的动能区间内的电子数相同。为了研究方便，假设所有射出的电子都是沿着球形结构径向运动，忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。元电荷为，和为接线柱。 (1)求、之间的最大电势差，以及将、短接时回路中的电流。 (2)图示装置可看作直流电源，在、间接上负载时，两极上的电压为，通过负载的电流为 a.证明外电路消耗的功率，等于单位时间内到达球壳的电子在从放射性物质到球壳运动时损失的动能之和； b.请通过计算分析并说明，此时的与是否满足线性关系？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $