科技热点4：量子科技-解锁科技自立密码 讲义-2026届高考物理二轮专题

科技热点4：量子科技-解锁科技自立密码 科技热点4：量子科技-解锁科技自立密码目录 一、核心物理原理 1.量子基础：能量量子化与波粒二象性（教材核心） 2.量子通信：墨子号与量子密钥分发（热点情境） 3.量子计算：祖冲之号与九章三号（前沿热点） 4.量子精密测量：原子钟与量子雷达（应用类考点） 5.量子隧穿与宏观量子效应（革新考点） 二、典型高考试题情境 1.量子基础类 2.量子通信类 3.量子计算类 4.量子精密测量类 三、备考清单 1.必背公式 2.核心模型 3.易错提醒 四、科技热点4-量子科技专项精练 4.1力学：量子态演化，探寻微观运动规律 4.2热学：低温控熵，实现量子态稳定 4.3电学：量子隧穿，构建新型电磁逻辑 4.4光学：量子纠缠，突破经典传输极限 4.5原子：能级精控，解锁量子本源奥秘 核心表述：建立未来产业投入增长和风险分担机制，培育发展未来能源、量子科技、生物制造、具身智能、脑机接口、6G等未来产业。成果回顾：新质生产力稳步发展，科技创新成果丰硕，量子科技等研发应用走在世界前列。 量子科技是2026两会重点培育的未来产业，以“墨子号”量子卫星、“祖冲之二号”超导量子处理器、“九章三号”光量子计算原型机为核心突破，是高考物理波粒二象性、光电效应、原子能级、量子纠缠、不确定性关系等核心考点的顶级命题情境。两会明确提出“建立未来产业投入增长和风险分担机制，培育发展量子科技等未来产业”，且我国量子科技研发应用已走在世界前列，其底层物理原理深度贴合高中物理主干知识。 一、核心物理原理 1.量子基础：能量量子化与波粒二象性（教材核心） 量子科技的核心根基是微观世界的量子特性，也是高考选择题、实验题的高频考点，贴合我国量子基础研究突破： 能量量子化：微观世界的能量不连续，只能取分立值，核心公式为普朗克能量子公式 （ 为普朗克常量， 为频率），区别于宏观物体的连续能量，是量子科技区别于经典科技的核心特征，也是“九章三号”光量子计算的基础原理之一。 波粒二象性：光子、电子等微观粒子同时具有波动性（干涉、衍射）和粒子性（光电效应、康普顿效应），核心公式为 （粒子性）、 （德布罗意关系，波动性），我国科学家利用单个原子当狭缝，成功印证了光子波动性和粒子性的互补性原理，为高考命题提供了鲜活情境。 光电效应：光子照射金属表面，逸出光电子的现象，核心方程为 （ 为光电子最大初动能， 为金属逸出功），是量子通信中光子探测、光量子计算的基础，与“墨子号”单光子传输技术密切相关。 原子能级：原子的能量处于分立的能级状态，氢原子能级公式为 （n为量子数），电子在能级间跃迁时吸收或辐射光子，光子能量等于能级差 ，是量子精密测量、量子芯片能级调控的核心原理。 2.量子通信：墨子号与量子密钥分发（热点情境） 我国“墨子号”量子卫星实现千公里级星地量子通信突破，两会强调其作为科技自立的重要成果，其原理贴合电磁学、量子特性，是高考情境化命题的核心载体： 量子纠缠：两个或多个量子形成紧密关联，无论相距多远，一个量子的状态改变，另一个会瞬间响应（“幽灵般的超距作用”），不传递信息、不违背相对论，是量子通信、量子计算的核心资源，“墨子号”成功实现千公里级星地量子纠缠分发，印证了量子力学非定域性。 量子密钥分发（QKD）：利用单光子不可克隆、测量即扰动的量子特性，实现无条件安全通信，窃听会改变量子态，通信双方可立即察觉，“墨子号”实现星地量子密钥分发，其原理贴合光子的粒子性、电磁信号传输，衔接高考电磁波、光电效应考点，也契合墨子“兼爱、非攻”理念与量子通信安全愿景的契合点。 量子隐形传态：将一个量子的状态转移到另一个量子上，不传递实物粒子，仅传递量子信息，“墨子号”实现星地量子隐形传态，考查量子态操控、电磁信号传输，是高考创新题的重要情境。 3.量子计算：祖冲之号与九章三号（前沿热点） 我国“祖冲之二号”“九章三号”实现“量子优越性”，两会部署推动量子计算场景化落地，其核心原理贴合量子叠加、纠缠，是高考压轴题的新方向： 量子比特：区别于经典比特（仅0或1），量子比特可处于 、 的叠加态，n个量子比特可同时处理 种状态，实现指数级算力提升，是量子计算超越经典计算的核心，“祖冲之二号”超导量子处理器、“九章三号”光量子计算原型机均基于这一原理，其中“祖冲之号”命名源于古代数学家祖冲之的精确追求与离散逼近思想，与量子叠加原理异曲同工。 量子叠加与纠缠：叠加态实现并行计算，纠缠态实现多比特协同工作，是量子计算的核心优势，“祖冲之二号”基于可编程超导量子处理器，首次实现量子体系高阶非平衡拓扑相，考查量子态操控、拓扑物理，“九章三号”聚焦光量子计算，考查光的干涉、光子操控，二者均体现我国在量子计算领域的自主突破。 量子纠错：量子态易受环境干扰而失真，量子纠错技术通过多量子比特纠缠实现误差修正，是量子计算实用化的关键，考查量子纠缠、电磁调控，贴合我国量子计算从“技术突破”向“规模商用”跨越的趋势。 4.量子精密测量：原子钟与量子雷达（应用类考点） 两会强调量子科技的产业化应用，量子精密测量作为重要应用方向，其原理贴合原子物理、电磁学，是高考实验题、应用题的重要素材： 原子钟：利用原子能级跃迁的稳定频率（如铯原子钟）实现超高精度计时，核心原理是原子能级跃迁的频率稳定性， ，是北斗导航、深空探测的基础，贴合两会卫星互联网建设需求，考查能级跃迁、频率与周期计算。 量子雷达：利用量子纠缠光子探测目标，抗干扰、反隐身能力远超传统雷达，核心原理是量子纠缠、光子动量计算（），考查光子特性、电磁信号检测，是高考创新应用题的新情境。 量子系统热化调控：我国科学家在“庄子2.0”超导量子芯片上实现量子系统预热化调控，通过外部驱动控制量子态演化，考查量子态操控、能量转化，贴合量子计算实用化突破，是高考创新考点。 5.量子隧穿与宏观量子效应（革新考点） 近年诺贝尔物理学奖聚焦宏观量子隧穿，我国在该领域的研究突破的，成为高考创新命题的热点，贴合两会未来产业培育方向： 量子隧穿：微观粒子可穿越经典物理无法逾越的势垒（如α衰变、扫描隧道显微镜），核心原理是量子不确定性，考查势垒模型、能量守恒、隧穿概率，我国科研团队在宏观尺度观测到量子隧穿现象，为高考命题提供新情境。 宏观量子效应：超导、超流等宏观系统表现出量子特性（能量量子化、隧穿），如超导量子芯片的零电阻特性，考查量子与经典的边界、相变物理，贴合“祖冲之二号”“庄子2.0”超导量子处理器的技术原理。 二、典型高考试题情境 1.量子基础类 波粒二象性应用：结合我国科学家“原子狭缝”实验，已知光子频率、狭缝参数，分析光子的波动性与粒子性互补现象，考查 、德布罗意关系，贴合最新科研成果。 光电效应计算：已知“墨子号”单光子频率、金属逸出功，求光电子最大初动能、截止频率，考查光电效应方程，贴合量子通信光子探测情境。 原子能级跃迁：已知氢原子能级图，结合量子精密测量场景，求电子跃迁辐射光子的能量、波长，考查能级跃迁公式、光子能量计算。 实验：验证光的波粒二象性，模拟“原子狭缝”实验，考查实验设计、数据处理、误差分析，适配高考实验题趋势。 2.量子通信类 墨子号星地通信：已知“墨子号”量子卫星与地面站的距离、光子传输速度，求信号延迟、光子能量，考查电磁波传播（ ）、光子能量，贴合两会量子通信成果。 量子密钥分发：分析窃听对量子态的影响，结合单光子不可克隆特性，判断通信安全性，考查量子纠缠、光子粒子性，呼应我国量子通信的安全优势。 量子隐形传态：分析量子态转移的物理过程，结合电磁信号传输，考查量子纠缠、信息传递的本质，是高考创新题热点。 3.量子计算类 祖冲之二号量子模拟：已知“祖冲之二号”超导量子比特数、操控频率，求量子态叠加数、量子纠错效率，考查量子叠加、纠缠，贴合我国量子计算突破。 九章三号光量子计算：已知“九章三号”光子数、干涉光路参数，求并行计算状态数、求解问题时间，对比经典超算，考查光的干涉、光子统计、计算复杂度，呼应“量子优越性”成果。 量子系统热化调控：结合“庄子2.0”芯片实验，已知驱动频率、量子比特数，分析预热化平台持续时间与量子态稳定性的关系，考查量子态操控、能量转化，贴合最新科研突破。 4.量子精密测量类 原子钟计时：已知铯原子跃迁频率、计时精度，求时间测量误差、北斗导航定位误差，考查能级跃迁、频率与周期、误差分析，贴合两会卫星互联网建设。 量子雷达探测：已知纠缠光子对能量、探测距离、目标反射率，求探测灵敏度、抗干扰能力，考查光子动量、量子纠缠、信号处理，适配高考应用类题型。 三、备考清单 1.必背公式 量子基础：能量子 、德布罗意关系 光电效应： 、截止频率 原子能级： 、跃迁能量 不确定性关系： 电磁波：（ ） 2.核心模型 波粒二象性模型（光子/电子干涉、光电效应，贴合“原子狭缝”实验） 量子纠缠模型（墨子号通信、量子密钥分发） 量子叠加模型（量子比特、量子计算并行性，贴合祖冲之号、九章三号） 能级跃迁模型（原子钟、光谱分析，贴合量子精密测量） 量子隧穿与宏观量子效应模型（超导量子芯片、扫描隧道显微镜） 3.易错提醒 量子叠加不是“同时处于多个状态”，而是概率叠加，测量后量子态会塌缩为单一状态，这是量子世界与经典世界的核心区别，解题时需注意区分。 量子纠缠不传递信息，仅体现量子间的关联，不违背相对论（无超光速信息传输），避免误解“超距作用”的本质。 光电效应中，入射光频率决定光电子最大初动能，光强决定光电流大小，与光的波动性、粒子性的互补性原理相呼应，不可混淆。 量子隧穿不是“穿墙”，而是微观粒子以一定概率穿越势垒，过程中满足能量守恒，并非突破能量守恒定律。 量子计算的“指数级算力”源于量子叠加，n个量子比特的叠加态数量为，而非n个经典比特的n倍，解题时需注意计算逻辑。 我国量子科技成果（墨子号、祖冲之号、九章三号、庄子2.0）的核心原理不同，解题时需结合情境区分量子通信、量子计算、量子精密测量的物理逻辑。 四、科技热点4-量子科技专项精练 4.1力学：量子态演化，探寻微观运动规律 1.在量子通信实验中，一个处于特定量子态的光子，其动量为p0。当它与一个静止的微观粒子发生相互作用后，光子的动量变为p1，方向改变了θ角。相互作用过程满足动量守恒，普朗克常量为h，光速为c。则下列关于微观粒子获得的动量p的说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由动量守恒沿p0方向上有 垂直于p0方向上有 根据平行四边形定则有 联立得粒子动量的大小为 故选D。 2.根据量子理论∶光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是E=pc，其中c为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。根据动量定理可近似认为∶当动量为p的光子垂直照到物体表面时，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为2p；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为p。某激光器发出激光束的功率为P0，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，物体对该激光的反光率为η，则激光束对此物体产生的压强为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】时间t内释放光子的能量为 E=P0t 光子的总动量为 p== 根据题意，由动量定理有 2ηp+（1-η）p=Ft 激光束对此物体产生的压强为 p压= 联立解得 p压= 故选B。 3.为寻找可靠的航天动力装置，科学家们正持续进行太阳帆推进器和离子推进器的研究。太阳帆推进器是利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力，离子推进器则是利用电场加速后的离子气体的反冲作用加速航天器。 （1）由量子理论可知每个光子的动量为（h为普朗克常量，为光子的波长），光子的能量为为光子的频率），调整太阳帆使太阳光垂直照射，已知真空中光速为c，光子的频率v，普朗克常量h，太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射，求： ①时间t内作用在太阳帆的光子个数N； ②在太阳光压下宇宙飞船的加速度a的大小。 （2）离子推进器的原理如图所示：进入电离室的气体被电离，其中正离子飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A，B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速正离子束的过程中所消耗的功率为P，推进器获得的恒定推力为F．为提高能量的转换效率，即要使尽量大，请通过论证说明可行的方案。设正离子质量为m，电荷量为q。 【答案】（1）①；②；（2），为提高能量的转换效率，可以用质量大的粒子、用带电量少的离子、减小加速电压。 【详解】（1）①时间t内，作用在太阳帆的光子的总能量为 时间t内作用在太阳帆的光子个数为 ②根据动量定理得 故太阳光对飞船的推力为 根据牛顿第二定律可知，在太阳光压下宇宙飞船的加速度为 （2）正离子飘入匀强电场，电场力做功功率为 正离子在电场中做匀加速直线运动，则有 联立，可得 根据牛顿第三定律，可知引擎获得的推力F的大小为 分析，可知 为提高能量的转换效率，可以用质量大的粒子、用带电量少的离子、减小加速电压。 4.物理学中有一个非常有趣的现象：研究微观世界的粒子物理、量子理论，与研究宇宙的理论竟然相互沟通，相互支撑。目前地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能。 （1）已知太阳向各个方向辐射能量的情况是相同的。如果太阳光的传播速度为c，到达地球需要的时间为t，在地球大气层表面每秒钟每平方米垂直接收到的太阳辐射能量为E0。请你求出太阳辐射的总功率P的表达式。 （2）根据量子理论可知，光子既有能量也有动量，光子的动量，其中h为普朗克常量，λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时，大量光子碰撞地面其动量发生变化，会产生持续均匀的“光压力”。为了将问题简化，我们假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收，到达地球的每个光子能量均为，每秒钟照射到地球的光子数为个。已知真空中光速，太阳对地球的万有引力大小约为。请你结合以上数据分析说明，我们在研究地球围绕太阳公转时，是否需要考虑太阳“光压力”对地球的影响。（结果保留一位有效数字） 【答案】（1）；（2），我们在研究地球围绕太阳公转时，不需要考虑太阳“光压力”对地球的影响。 【详解】（1）日地之间的距离为 距离太阳中心为r的球面面积为 太阳辐射的总功率为 解得 （2）每个光子的能量为 每个光子的动量为 光照射到地球表面被吸收时，根据动量定理得 光压与万有引力之比为 解得 由此可知，光压力远小于太阳对地球的万有引力，我们在研究地球围绕太阳公转时，不需要考虑光压力对地球的影响。 5.根据量子理论，光子的能量E与动量p之间的关系式为E=pc，其中c表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示。 （1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S，当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2pN，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数，试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压。 （2）有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1350W，探测器和薄膜的总质量为m=100kg，薄膜面积为4×104m2，求此时探测器的加速度大小。 【答案】（1）（Pa）；（2）3.6×10－3m/s2 【详解】（1）在单位时间内，功率为P0的激光器的总能量为 P0×1s=NE=Npc 所以 由题意可知：激光对物体表面的压力 F=2pN 故激光对物体产生的光压 （2）由（1）问可知 所以探测器受到的光的总压力 FN=IS膜 对探测器利用牛顿第二定律有 FN=ma 故此时探测器的加速度 4.2热学：低温控熵，实现量子态稳定 6.关于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．量子技术可以使物体的最低温度达到绝对零度 B．系统的内能增量可能小于系统从外界吸收的热量 C．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 D．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响 【答案】BC 【详解】A.根据热力学第三定律，绝对零度是低温的极限，是无法达到的，故A错误； B.做功和热传递都能改变内能；物体内能的增量等于外界对物体做的功和物体吸收热量的和，则系统的内能增量可能小于系统从外界吸收的热量，故B正确； C.根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，故C正确； D.热力学第二定律可表述为不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响，故D错误。 故选BC。 7.下列说法正确的是（　　） A．图甲为一定质量的氧气分子在0℃和100℃时的速率分布图像，其中图线I温度较高 B．从单一热库吸收热量，使之完全变成功是可能实现的 C．图乙中静止的钠核24Na在磁场中发生衰变，曲线1为α粒子的运动轨迹 D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，但该理论只较好地氢原子光谱的实验规律 【答案】BD 【详解】A．图甲中，氧气分子在图线Ⅱ温度下速率大的分子所占百分比较多，故图线Ⅱ温度较高，故A错误； B．根据热力学第二定律可知，在引起其他变化的前提下，可以从单一热库吸收热量，使之全部变成功，故B正确； C．根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是β粒子，故C错误； D．玻尔理论较好地解释了氢原子光谱，但不能解释大多数原子光谱的实验规律，故D正确。 故选BD。 8.如图为利用扫描隧道显微镜将48个铁原子排成的“量子围栏”。设铁的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA。求： （1）体积为V的铁所含有原子个数N； （2）铁原子直径d。 【答案】（1）N=；（2）球模型：，立方体模型： 【详解】（1）体积为V的铁的质量 原子个数 联立可得 （2）球模型：一个铁原子的体积为 联立可得 立方体模型：一个铁原子占有的空间 联立可得 4.3电学：量子隧穿，构建新型电磁逻辑 9.科学家设计了一种“量子浮萍”实验：在真空环境中，将一个带电的圆形石墨烯薄片放置在竖直向下的匀强电场中，石墨烯薄片恰好能静止悬浮。若将电场方向反向（大小不变），则该石墨烯薄片将（　　） A．仍静止悬浮 B．向下加速 C．向上加速 D．向右加速 【答案】B 【详解】初始时，石墨烯静止，说明电场力与重力平衡。电场方向竖直向下，若石墨烯带负电，则电场力方向向上，与重力平衡，即 当电场反向为竖直向上时，负电荷受电场力方向变为向下，大小不变。此时合力为 由牛顿第二定律，加速度 ，方向向下，故石墨烯向下加速。 故选B。 10.量子隧穿效应在扫描隧道显微镜（STM）中有着关键应用，STM的核心是让极细的探针与被测样品表面接近，当二者距离很小时，电子会通过隧穿效应从样品表面跃迁到探针，形成隧穿电流。已知电子的电荷量，隧穿电流的平均值约为A，则单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】根据电流定义，有 可得时间内的电子数 可得单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为 可得 故选B。 11.场致发射显微镜是一种利用强电场使电子通过量子隧穿效应发射的显微成像技术，其原理如图所示，中间有一根样品制成细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光，获得图样。其中o为金属针的针尖，，，某氦离子从o点沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A．荧光膜接高压的正极 B．b点与c点电场强度相同，电势也相等 C．该氦离子经过a点时的加速度大于经过b点时的加速度 D．该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 【答案】C 【详解】A．由题意可知带正电的氦离子在静电力作用下从o点沿oab运动，所以氦离子受到的静电力方向为o到b，所以o点的电势高于b点的电势，所以荧光膜应接高压的负极，故A错误； B．由电场的对称性可知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不相同，两点的电势相等，故B错误； C．由图可知a点的电场强度大于b点的电场强度，对氦离子受力分析并结合牛顿第二定律有 所以，故C正确； D．由题意可知，氦离子从o点到a点过程由动能定理有 氦离子从o点到b点过程由动能定理有 所以，故D错误。 故选C。 12.2023年6月20日消息，科学家最近利用六方氮化硼二维层中的硼空位，首次完成了在纳米级排列量子传感器的精细任务，从而能够检测磁场中的极小变化，实现了高分辨率磁场成像。关于传感器，下列说法正确的是（　　） A．激光传感器能将电学量按一定规律转换成非电学量 B．电熨斗通过温度传感器实现温度的自动控制 C．霍尔元件能够把电学量转换为磁学量，干簧管是一种能够感知电场的传感器 D．传感器主要是通过感知电压的变化或感知电流的变化来传递信号 【答案】B 【详解】A．激光传感器能将光学量按一定规律转换成电学量，A错误； B．电熨斗通过温度传感器实现温度的自动控制，B正确； C．霍尔元件能够把磁学量转换为电学量，干簧管是一种能够感知磁场的传感器，C错误； D．传感器是通过非电学量转换成电学量来传递信号的，D错误。 故选B。 13.量子隧穿效应是当电子或者其它微观粒子（例如质子和中子等）从势垒（可以理解为是一种能量壁障）的一边入射时，即使它们不具有足够的动能从势垒顶部翻越过势垒，它们仍然有一定概率能够在入射的一边消失而在势垒的另一边出现的现象。粒子的隧穿概率，，其中m为粒子质量，h为普朗克常量，为势垒的高度（单位是能量单位），E为粒子的能量，L为势垒的宽度（单位是长度单位）。扫描隧道显微镜是根据量子力学原理中的隧穿效应而设计成的，当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时，在针尖与样品之间加一大小为U的电压，针尖与样品之间产生隧穿效应而有电子逸出，形成隧穿电流。当探针沿样品表面按给定高度匀速扫描时，因样品表面原子的凹凸不平，使探针与样品表面间的距离不断发生改变，从而引起隧穿电流随时间不断发生改变，这种变化便反映了样品表面原子水平的凹凸形态。设电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．扫描隧道显微镜可以探测样品的深层信息 B．量子隧穿效应是宏观物体也能表现出的常见现象 C．改变探针和样品之间的电压U可以改变电子的能量E D．扫描隧道显微镜系统中产生隧穿效应的电子应满足 【答案】C 【详解】A．扫描隧道显微镜是根据量子隧穿效应，通过探针与样品表面间距离变化引起的隧穿电流变化来反映样品表面原子水平的凹凸形态，不能探测样品的深层信息，故A错误； B．量子隧穿效应是微观粒子表现出的现象，宏观物体的波动性不明显，不会表现出量子隧穿效应这种常见现象，故B错误； C．在针尖与样品之间加电压，电子在电场中加速，根据动能定理，可以改变电子的能量，故C正确； D．扫描隧道显微镜系统中产生隧穿效应时，电子要穿越势垒，电子的能量E小于势垒高度，而是电子在电场中获得的能量，与没有必然的这种关系，故D错误。故选C。 14.2025年诺贝尔物理学奖授予了约翰·克拉克、米歇尔·德沃雷和约翰·马丁尼斯，以表彰他们在电路中实现宏观量子隧穿效应和能量量子化的贡献。在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A．法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 B．卡文迪什通过扭秤实验得出了库仑定律 C．电场强度的公式采用了比值定义法 D．美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值 【答案】C 【详解】A．法拉第提出了电场概念，但电场线是人为引入的假想模型，用于直观描述电场分布，并非客观存在的物理实体，故A错误； B．卡文迪什通过扭秤实验测量了万有引力常数，库仑定律是由库仑通过扭秤实验独立得出的，故B错误； C．电场强度的定义式是通过比值定义法（即用两个物理量的比值定义新物理量）建立的，故C正确； D．富兰克林命名了正电荷和负电荷，但元电荷的数值是由密立根通过油滴实验测得的，故D错误。 故选C。 15.2023年3月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的U-I特性曲线，温度分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压 B．将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零 C．根据三条曲线的变化趋势，可推断 D．随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏 【答案】D 【详解】A．当超导体处在超导状态时，导体的电阻变为零，则不能测出两端电压，选项A错误； B．由题意可知，当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外，则处于超导状态时内部磁感应强度为零，选项B错误； C．因为当低于某一温度后导体的电阻变为零，即同一较小的电压时电流可以变得很大，则根据三条曲线的变化趋势，可推断 选项C错误； D．根据U-I图像可知，随着流经超导体的电流增大，电压与电流关系图像逐渐向T1的图像靠近，即导体的电压和电流趋近与正比关系，即导体的电阻趋近于某一固定值，即超导状态将被破坏，选项D正确。 故选D。 16.在匀强磁场中放置一个截面为矩形的通电导体或半导体薄片，当磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象称为霍尔效应，产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。霍尔电压与电流之比称为霍尔电阻。 （1）图甲所示的半导体薄片的厚度为d，薄片中自由电荷的电荷量为q，单位体积内的自由电荷数为n。磁感应强度大小为B。请你推导霍尔电阻的表达式。 （2）在发现霍尔效应约100年后，科学家又发现某些半导体材料的霍尔电阻，在低温和强磁场下，与外加磁场的关系出现一个个的“平台”，在平台处霍尔电阻严格等于一个常数除以正整数，即，其中h为普朗克常数，e为电子电荷量，i为正整数，这个现象被称为整数量子霍尔效应。在环境温度小于4K时，霍尔电阻与外加磁场的磁感应强度B的关系图像如图乙所示。由于量子霍尔电阻只与基本物理常数有关，国际计量委员会推荐在世界范围内用量子电阻标准替代实物电阻标准，以避免实物电阻阻值因环境影响而变化。由于霍尔电阻与实物电阻的定义并不相同，因此需要利用一些方法才可以将量子霍尔电阻标准电阻值“传递”给实物电阻。“传递”的一种方法叫“电位差计比较法”，其原理可简化为图丙所示电路，把可调实物电阻与量子霍尔电阻串联，用同一个电源供电，以保证通过两个电阻的电流相等。通过比较霍尔电势差与实物电阻两端的电势差，即可达到比较霍尔电阻与实物电阻阻值的目的。 a．某次实验时，霍尔元件所处环境温度为1.5K，磁感应强度大小为8T，此时a、b两点间的霍尔电势差与c、d两点间的电势差相等。若，。通过分析，计算该实物电阻的阻值（结果保留两位有效数字）。 b．如果要通过量子霍尔效应“传递”出一个阻值为的标准实物电阻，请你说明操作思路。 【答案】（1）；（2）a．；b．见解析 【详解】（1）当半导体两端的霍尔电压稳定时，对于半导体内部电荷来说其所受电场力与洛伦兹力的合力为零，有 半导体内的电流为I，有 设半导体的长为a，宽为b，半导体的通电流方向的横截面积为 其半导体两端的霍尔电压为 整理有 根据霍尔电阻定义有 解得 （2）a．根据题意此时的霍尔电阻为 环境温度为1.5K，磁感应强度为8T，结合题意，带入数据有 因为通过霍尔元件的电流与通过实物电阻的电流相等，霍尔电势差与实物电阻两端的电势差相同，所以实物电阻的电阻等于此时霍尔元件的霍尔电阻，所以有 b．实验时，利用图丙所示电路，把可调实物电阻与量子霍尔电阻串联，用同一个电源供电，以保证通过两个电阻的电流相等。让霍尔元件所处环境温度低于4K，磁感应强度大小为5T，调节a、b两点间的霍尔电势差与c、d两点间的电势差相等，则此时通过量子效应“传递”出的即为阻值的标准实物电阻。 4.4光学：量子纠缠，突破经典传输极限 17.我国自主研发的“全光纤量子通信网络”采用双涂层光纤传输信号。如图所示，某光纤内芯折射率为，外层为折射率为的涂层（），最外层为保护材料.若一束单色光从空气（折射率）以入射角射入光纤端面，下列说法正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率大于涂层，光在内芯与涂层的界面处一定发生全反射 B．光从空气进入内芯时，若增大入射角，折射角可能超过临界角导致光无法进入内芯 C．相同条件下，红光在光纤中的传播速度比蓝光大 D．若将此光纤置于水中（折射率），光在内芯与涂层界面发生全反射的临界角会减小 【答案】C 【详解】A．虽然是实现全反射的必要条件，但只有光从内芯射向涂层且入射角超过临界角时才会发生全反射，故A错误； B．光从空气（低折射率）进入内芯（高折射率）时，折射角总小于入射角.即使入射角增大到，仍能进入内芯，故B错误； C．红光的折射率小于蓝光（），根据，折射率越大光速越小.因此，红光在光纤中传播速度更大，故C正确； D．全反射的临界角由内芯和涂层的折射率决定，即，与外部介质无关。即使光纤置于水中，临界角仍由和的比值确定，不会减小，故D错误。 故选C。 18.某量子通信卫星搭载了基于光子晶体的“空间光子处理器”，其核心模块包含光纤波导、双缝干涉仪及偏振调制器。卫星以高速绕地球运行时，向地面发射调制后的单光子信号。下列说法正确的是（　　） A．调制后的单光子能量与光子频率无关 B．双缝干涉仪中若使用蓝光替换红光，干涉条纹间距会减小 C．卫星远离地面时，接收端检测到的光信号频率会降低，属于多普勒效应 D．光的偏振现象证明了光是纵波 【答案】BC 【详解】A．根据公式可知光子的能量与频率有关，A错误； B．在双缝干涉中，用蓝光替换红光后，入射光的波长变小，根据可知干涉条纹间距会变小，B正确； C．当卫星远离地面时，由于卫星离地球越来越远，地球表面接收端检测到的光信号频率会比光信号原始频率小，属于多普勒效应，C正确； D．偏振现象证明了光是横波，D错误。 故选BC。 19.在下一代量子通信网络中，科学家设计了一种新型低损耗光子晶体光纤，其核心横截面为矩形结构。该光纤通过精确控制全反射路径实现光子的定向传输，可显著提升量子密钥分发效率。如图所示，矩形ABCD为光子晶体光纤核心的横截面，AB边长为L，O为AB边的中点。一细束单色光从O点射入晶体光纤，入射角，光在AD、BC边恰好能发生全反射，最后从CD边的中点射出该晶体光纤，且从CD边射出的光刚好与AB边的入射光平行，已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)若单色光只在AD和BC边各发生一次全反射，作出光路图； (2)晶体光纤对该单色光的折射率； (3)若单色光在晶体光纤内发生多次全反射，则单色光在该晶体光纤内传播的时间。 【答案】(1)见解析(2)(3)（，2，3，4…） 【详解】（1）作出光路图如图所示 （2）光在AB边发生折射，由折射定律可知 光在AD边刚好发生全反射，有 由几何关系可知 联立解得 （3）设OE边长为d，由几何关系可知 光在光学元件内传播的距离可能为（，2，3，4…） 光在光学元件内传播的速度大小 所以光在光学元件内传播的时间 解得（，2，3，4…） 4.5原子：能级精控，解锁量子本源奥秘 20.2024年5月，中科大首次采用单光子干涉在独立存储节点间建立纠缠，构建了国际首个基于纠缠的城域三节点量子网络，开启量子互联新篇章。以下没有运用量子理论的是（　　） A．普朗克“能量子”解释黑体辐射 B．牛顿“微粒说”解释光的色散现象 C．爱因斯坦“光子说”解释光电效应 D．玻尔“跃迁假设”解释氢原子光谱 【答案】B 【详解】A．普朗克“能量子”解释黑体辐射，这是量子理论的重要应用，即应用了量子理论，故A不符合题意； B．牛顿“微粒说”是经典光学理论，不涉及量子理论，光的色散是指复色光分解为单色光的现象，牛顿用“微粒说”解释认为不同颜色的光由不同大小的微粒组成，即没有运用量子理论，故B符合题意； C．爱因斯坦“光子说”解释光电效应，“光子说”体现了光的量子特性，即应用了量子理论，故C不符合题意； D．玻尔“跃迁假设”解释氢原子光谱，这是量子理论在原子结构和光谱领域的应用，即应用了量子理论，故D不符合题意。 故选B。 21.在量子世界中，一个物体可以同时处在多个位置，一只猫可以处在“死”和“活”的叠加状态上；所有物体都具有“波粒二象性”，既是粒子也是波；两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一个会瞬时发生相应改变。正是由于量子具有这些不同于宏观物理世界的奇妙特性，才构成了量子通信安全的基石。在量子保密通信中，由于量子不可分割、不可克隆和测不准的特性，所以一旦存在窃听就必然会被发送者察觉并规避。通过阅读以上材料可知（　　） A．电磁波是量子化的 B．量子不具有波粒二象性 C．可以准确测定量子的位置 D．量子相互独立互不干扰 【答案】A 【详解】AB．电磁波是一份份的能量，所以电磁波是量子化的，同时也具有波粒二象性，故A正确，B错误； C．微观的粒子与光子都具有波粒二象性，不能准确测定量子的位置，故C错误； D．由题可知，两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一个会瞬时发生相应改变，故D错误。 故选A。 22.量子通信和量子计算最近取得了较大进展，也受到了社会的广大关注。我国在量子信息领域处于世界领先地位。2016年8月，我国的量子卫星“墨子号”发射成功，为实现远距离量子通信提供了有利条件。2020年3月，我国科学家创造了509公里光纤量子通信新记录。2020年12月，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。量子通信和量子计算都用到了量子力学里有趣的“量子纠缠”现象。该理论认为，若两个有量子特性的微观粒子在相互作用后，共同处于一个确定的量子态上，其性质就可以用一个统一的波函数描述。如果观察者对其中一个进行测量后，可以立即对另一个的状态做出推测。一对处于纠缠态的微观粒子，即使分离很远的空间距离，只要它们都不与周围其他粒子发生相互作用，那么这对粒子将一直处于纠缠态。请根据以上材料，判断下列说法错误的是（　　） A．在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失 B．借助于量子通信，可以帮人们实现超光速的信息传递 C．使用量子卫星进行通信，可以有效减少光子在传播时穿过的大气层的厚度，从而减少大气层带来的不利影响 D．“九章”之所以取得比经典计算机快得多的运算速度，是因为量子计算机运行时用到了波函数的叠加和干涉 【答案】B 【详解】A．根据材料可知，在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失，故A正确； B．根据狭义相对论可知，光速不能被超越，故B错误； C．使用量子卫星进行通信，可以有效减少光子在传播时穿过的大气层的厚度，从而减少大气层带来的不利影响，故C正确； D．“九章”之所以取得比经典计算机快得多的运算速度，是因为量子计算机运行时用到了波函数的叠加和干涉，故D正确。 本题选错误的，故选B。 23.2016年8月，我国的量子卫星“墨子号”发射成功，为实现远距离量子通信提供了有利条件。2020年3月，我国科学家创造了509公里光纤量子通信新记录。2020年12月，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。量子通信和量子计算都用到了量子力学里有趣的“量子纠缠”现象。该理论认为，两个有量子特性的微观粒子相互作用后，共同处于一个确定的量子态上。如果观察者对其中一个进行测量，可以立即对另一个的状态做出推测。一对处于纠缠态的微观粒子，即使分离很远的空间距离，只要它们都不与周围其他粒子发生相互作用，那么这对粒子将一直处于纠缠态。根据以上材料，下列说法错误的是（　　） A．在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失 B．用光子构建量子计算原型机，是因为光子比电子具有更显著的粒子性 C．借助卫星进行通信，可以减少光子在大气中的有效传播距离，从而减少大气带来的不利影响 D．要想实现量子计算，并不一定要借助于光子，其他微观粒子也有可能成为量子计算机的载体 【答案】D 【详解】A．根据材料分析可知在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失，故A正确； B．光子比电子具有更显著的粒子性，所以经常选用光子构建量子计算原型机，不能用其他粒子代替，故D错误，B正确； C．借助卫星进行通信，可以减少光子在大气中的有效传播距离，从而减少大气带来的不利影响，故C正确； 本题选择错误选项； 故选D。 24.2022年的诺贝尔物理学奖同时授予法国物理学家阿兰·阿斯佩、美国物理学家约翰·克劳泽及奥地利物理学家安东·蔡林格，以奖励他们在量子纠缠、验证违反贝尔不等式及量子信息科学方面所作出的杰出贡献。量子化与我们的生活密不可分，下面关于量子化的概念，符合物理学史实且说法正确的是（　　） A．普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一个最小能量的整数倍 B．爱因斯坦指出光本身就是由一个个不可分割的能量子组成，光在传播过程中表现为粒子性 C．玻尔认为氢原子中的电子轨道是量子化的，但原子的能量不是量子化的 D．富兰克林油滴实验，证明电荷是量子化的 【答案】A 【详解】A．普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一个最小能量的整数倍，A正确； B．光在传播过程中表现为波动性，B错误； C．玻尔认为氢原子中的电子轨道、能量都是量子化的，C错误； D．密立根油滴实验，证明电荷是量子化的，D错误。 故选A。 25.2022年的诺贝尔物理学奖同时授予法国物理学家阿兰阿斯佩、美国物理学家约翰克劳泽及奥地利物理学家安东蔡林格。以奖励他们在量子纠缠、验证违反贝尔不等式及量子信息科学方面所作出的杰出贡献。现在量子的已开始进入我们的生活，下面哪些物理量是量子化的（　　） A．一个可变电容器的电容 B．一段导体的电阻 C．一个物体的带电量 D．电场中两点间的电势差 【答案】C 【详解】所谓量子化就是指数据是分立的不连续的，即一份一份的。 A．可变电容器的电容可以通过正对面积的连续变化实现连续变化，A错误； B．导体的电阻可通过长度的连续变化实现连续变化，B错误； C．物体的带电量必须是元电荷的整数倍，是量子化的，C正确； D．电场中两点的电势差可以随着位置的变化而连续变化，D错误。 故选C。 26.在卫星导航系统中，既要测量物体平动的线性加速度，也要测量物体转动的角速度。最近，量子导航领域的动态引人注目。一种是冷原子技术，使用的是冷原子的物质波干涉。通用的电子设备无法观测到常温下原子的物质波干涉。由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪）。另一种是原子自旋陀螺技术，能获得更高灵敏度的转动测量陀螺仪。测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转。通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，广泛用于精密导航和基础物理研究。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．相对于常温原子，冷原子的物质波的波长较短 B．基于冷原子技术的原子加速度计和原子陀螺仪可以共用冷原子资源 C．基于原子自旋陀螺技术的转动测量陀螺仪需要在接近零磁场环境下工作 D．在原子自旋陀螺技术中，不能测量匀速转动系统的角速度 【答案】B 【详解】A．根据德布罗意波长公式 其中h为普朗克常量，p为动量，因冷原子是通过降低温度等方式使得原子热运动减缓，其动量p减小，所以冷原子的物质波波长较长，故A错误； B．由题知，由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪），故基于冷原子技术测量线性加速度（加速度计）和测量转动角速度（陀螺仪）都是利用冷原子的物质波干涉效应随加速度的变化这一原理，所以可以共用冷原子资源，故B正确； C．由题知，在测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。而测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转，会通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，此时存在自旋磁场，故不是在接近零磁场环境下工作，故C错误； D．由题知，通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，并没有表明不能测量匀速转动系统的角速度，故D错误。 故选B。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 科技热点4：量子科技-解锁科技自立密码 科技热点4：量子科技-解锁科技自立密码目录 一、核心物理原理 1.量子基础：能量量子化与波粒二象性（教材核心） 2.量子通信：墨子号与量子密钥分发（热点情境） 3.量子计算：祖冲之号与九章三号（前沿热点） 4.量子精密测量：原子钟与量子雷达（应用类考点） 5.量子隧穿与宏观量子效应（革新考点） 二、典型高考试题情境 1.量子基础类 2.量子通信类 3.量子计算类 4.量子精密测量类 三、备考清单 1.必背公式 2.核心模型 3.易错提醒 四、科技热点4-量子科技专项精练 4.1力学：量子态演化，探寻微观运动规律 4.2热学：低温控熵，实现量子态稳定 4.3电学：量子隧穿，构建新型电磁逻辑 4.4光学：量子纠缠，突破经典传输极限 4.5原子：能级精控，解锁量子本源奥秘 核心表述：建立未来产业投入增长和风险分担机制，培育发展未来能源、量子科技、生物制造、具身智能、脑机接口、6G等未来产业。成果回顾：新质生产力稳步发展，科技创新成果丰硕，量子科技等研发应用走在世界前列。 量子科技是2026两会重点培育的未来产业，以“墨子号”量子卫星、“祖冲之二号”超导量子处理器、“九章三号”光量子计算原型机为核心突破，是高考物理波粒二象性、光电效应、原子能级、量子纠缠、不确定性关系等核心考点的顶级命题情境。两会明确提出“建立未来产业投入增长和风险分担机制，培育发展量子科技等未来产业”，且我国量子科技研发应用已走在世界前列，其底层物理原理深度贴合高中物理主干知识。 一、核心物理原理 1.量子基础：能量量子化与波粒二象性（教材核心） 量子科技的核心根基是微观世界的量子特性，也是高考选择题、实验题的高频考点，贴合我国量子基础研究突破： 能量量子化：微观世界的能量不连续，只能取分立值，核心公式为普朗克能量子公式 （ 为普朗克常量， 为频率），区别于宏观物体的连续能量，是量子科技区别于经典科技的核心特征，也是“九章三号”光量子计算的基础原理之一。 波粒二象性：光子、电子等微观粒子同时具有波动性（干涉、衍射）和粒子性（光电效应、康普顿效应），核心公式为 （粒子性）、 （德布罗意关系，波动性），我国科学家利用单个原子当狭缝，成功印证了光子波动性和粒子性的互补性原理，为高考命题提供了鲜活情境。 光电效应：光子照射金属表面，逸出光电子的现象，核心方程为 （为光电子最大初动能，为金属逸出功），是量子通信中光子探测、光量子计算的基础，与“墨子号”单光子传输技术密切相关。 原子能级：原子的能量处于分立的能级状态，氢原子能级公式为 （n为量子数），电子在能级间跃迁时吸收或辐射光子，光子能量等于能级差 ，是量子精密测量、量子芯片能级调控的核心原理。 2.量子通信：墨子号与量子密钥分发（热点情境） 我国“墨子号”量子卫星实现千公里级星地量子通信突破，两会强调其作为科技自立的重要成果，其原理贴合电磁学、量子特性，是高考情境化命题的核心载体： 量子纠缠：两个或多个量子形成紧密关联，无论相距多远，一个量子的状态改变，另一个会瞬间响应（“幽灵般的超距作用”），不传递信息、不违背相对论，是量子通信、量子计算的核心资源，“墨子号”成功实现千公里级星地量子纠缠分发，印证了量子力学非定域性。 量子密钥分发（QKD）：利用单光子不可克隆、测量即扰动的量子特性，实现无条件安全通信，窃听会改变量子态，通信双方可立即察觉，“墨子号”实现星地量子密钥分发，其原理贴合光子的粒子性、电磁信号传输，衔接高考电磁波、光电效应考点，也契合墨子“兼爱、非攻”理念与量子通信安全愿景的契合点。 量子隐形传态：将一个量子的状态转移到另一个量子上，不传递实物粒子，仅传递量子信息，“墨子号”实现星地量子隐形传态，考查量子态操控、电磁信号传输，是高考创新题的重要情境。 3.量子计算：祖冲之号与九章三号（前沿热点） 我国“祖冲之二号”“九章三号”实现“量子优越性”，两会部署推动量子计算场景化落地，其核心原理贴合量子叠加、纠缠，是高考压轴题的新方向： 量子比特：区别于经典比特（仅0或1），量子比特可处于 、 的叠加态，n个量子比特可同时处理 种状态，实现指数级算力提升，是量子计算超越经典计算的核心，“祖冲之二号”超导量子处理器、“九章三号”光量子计算原型机均基于这一原理，其中“祖冲之号”命名源于古代数学家祖冲之的精确追求与离散逼近思想，与量子叠加原理异曲同工。 量子叠加与纠缠：叠加态实现并行计算，纠缠态实现多比特协同工作，是量子计算的核心优势，“祖冲之二号”基于可编程超导量子处理器，首次实现量子体系高阶非平衡拓扑相，考查量子态操控、拓扑物理，“九章三号”聚焦光量子计算，考查光的干涉、光子操控，二者均体现我国在量子计算领域的自主突破。 量子纠错：量子态易受环境干扰而失真，量子纠错技术通过多量子比特纠缠实现误差修正，是量子计算实用化的关键，考查量子纠缠、电磁调控，贴合我国量子计算从“技术突破”向“规模商用”跨越的趋势。 4.量子精密测量：原子钟与量子雷达（应用类考点） 两会强调量子科技的产业化应用，量子精密测量作为重要应用方向，其原理贴合原子物理、电磁学，是高考实验题、应用题的重要素材： 原子钟：利用原子能级跃迁的稳定频率（如铯原子钟）实现超高精度计时，核心原理是原子能级跃迁的频率稳定性， ，是北斗导航、深空探测的基础，贴合两会卫星互联网建设需求，考查能级跃迁、频率与周期计算。 量子雷达：利用量子纠缠光子探测目标，抗干扰、反隐身能力远超传统雷达，核心原理是量子纠缠、光子动量计算（），考查光子特性、电磁信号检测，是高考创新应用题的新情境。 量子系统热化调控：我国科学家在“庄子2.0”超导量子芯片上实现量子系统预热化调控，通过外部驱动控制量子态演化，考查量子态操控、能量转化，贴合量子计算实用化突破，是高考创新考点。 5.量子隧穿与宏观量子效应（革新考点） 近年诺贝尔物理学奖聚焦宏观量子隧穿，我国在该领域的研究突破的，成为高考创新命题的热点，贴合两会未来产业培育方向： 量子隧穿：微观粒子可穿越经典物理无法逾越的势垒（如α衰变、扫描隧道显微镜），核心原理是量子不确定性，考查势垒模型、能量守恒、隧穿概率，我国科研团队在宏观尺度观测到量子隧穿现象，为高考命题提供新情境。 宏观量子效应：超导、超流等宏观系统表现出量子特性（能量量子化、隧穿），如超导量子芯片的零电阻特性，考查量子与经典的边界、相变物理，贴合“祖冲之二号”“庄子2.0”超导量子处理器的技术原理。 二、典型高考试题情境 1.量子基础类 波粒二象性应用：结合我国科学家“原子狭缝”实验，已知光子频率、狭缝参数，分析光子的波动性与粒子性互补现象，考查 、德布罗意关系，贴合最新科研成果。 光电效应计算：已知“墨子号”单光子频率、金属逸出功，求光电子最大初动能、截止频率，考查光电效应方程，贴合量子通信光子探测情境。 原子能级跃迁：已知氢原子能级图，结合量子精密测量场景，求电子跃迁辐射光子的能量、波长，考查能级跃迁公式、光子能量计算。 实验：验证光的波粒二象性，模拟“原子狭缝”实验，考查实验设计、数据处理、误差分析，适配高考实验题趋势。 2.量子通信类 墨子号星地通信：已知“墨子号”量子卫星与地面站的距离、光子传输速度，求信号延迟、光子能量，考查电磁波传播（）、光子能量，贴合两会量子通信成果。 量子密钥分发：分析窃听对量子态的影响，结合单光子不可克隆特性，判断通信安全性，考查量子纠缠、光子粒子性，呼应我国量子通信的安全优势。 量子隐形传态：分析量子态转移的物理过程，结合电磁信号传输，考查量子纠缠、信息传递的本质，是高考创新题热点。 3.量子计算类 祖冲之二号量子模拟：已知“祖冲之二号”超导量子比特数、操控频率，求量子态叠加数、量子纠错效率，考查量子叠加、纠缠，贴合我国量子计算突破。 九章三号光量子计算：已知“九章三号”光子数、干涉光路参数，求并行计算状态数、求解问题时间，对比经典超算，考查光的干涉、光子统计、计算复杂度，呼应“量子优越性”成果。 量子系统热化调控：结合“庄子2.0”芯片实验，已知驱动频率、量子比特数，分析预热化平台持续时间与量子态稳定性的关系，考查量子态操控、能量转化，贴合最新科研突破。 4.量子精密测量类 原子钟计时：已知铯原子跃迁频率、计时精度，求时间测量误差、北斗导航定位误差，考查能级跃迁、频率与周期、误差分析，贴合两会卫星互联网建设。 量子雷达探测：已知纠缠光子对能量、探测距离、目标反射率，求探测灵敏度、抗干扰能力，考查光子动量、量子纠缠、信号处理，适配高考应用类题型。 三、备考清单 1.必背公式 量子基础：能量子 、德布罗意关系 光电效应： 、截止频率 原子能级： 、跃迁能量 不确定性关系： 电磁波：（ ） 2.核心模型 波粒二象性模型（光子/电子干涉、光电效应，贴合“原子狭缝”实验） 量子纠缠模型（墨子号通信、量子密钥分发） 量子叠加模型（量子比特、量子计算并行性，贴合祖冲之号、九章三号） 能级跃迁模型（原子钟、光谱分析，贴合量子精密测量） 量子隧穿与宏观量子效应模型（超导量子芯片、扫描隧道显微镜） 3.易错提醒 量子叠加不是“同时处于多个状态”，而是概率叠加，测量后量子态会塌缩为单一状态，这是量子世界与经典世界的核心区别，解题时需注意区分。 量子纠缠不传递信息，仅体现量子间的关联，不违背相对论（无超光速信息传输），避免误解“超距作用”的本质。 光电效应中，入射光频率决定光电子最大初动能，光强决定光电流大小，与光的波动性、粒子性的互补性原理相呼应，不可混淆。 量子隧穿不是“穿墙”，而是微观粒子以一定概率穿越势垒，过程中满足能量守恒，并非突破能量守恒定律。 量子计算的“指数级算力”源于量子叠加，n个量子比特的叠加态数量为，而非n个经典比特的n倍，解题时需注意计算逻辑。 我国量子科技成果（墨子号、祖冲之号、九章三号、庄子2.0）的核心原理不同，解题时需结合情境区分量子通信、量子计算、量子精密测量的物理逻辑。 四、科技热点4-量子科技专项精练 4.1力学：量子态演化，探寻微观运动规律 1.在量子通信实验中，一个处于特定量子态的光子，其动量为p0。当它与一个静止的微观粒子发生相互作用后，光子的动量变为p1，方向改变了θ角。相互作用过程满足动量守恒，普朗克常量为h，光速为c。则下列关于微观粒子获得的动量p的说法正确的是（　　） A． B． C． D． 2.根据量子理论∶光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是E=pc，其中c为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。根据动量定理可近似认为∶当动量为p的光子垂直照到物体表面时，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为2p；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为p。某激光器发出激光束的功率为P0，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，物体对该激光的反光率为η，则激光束对此物体产生的压强为（　　） A． B． C． D． 3.为寻找可靠的航天动力装置，科学家们正持续进行太阳帆推进器和离子推进器的研究。太阳帆推进器是利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力，离子推进器则是利用电场加速后的离子气体的反冲作用加速航天器。 （1）由量子理论可知每个光子的动量为（h为普朗克常量，为光子的波长），光子的能量为为光子的频率），调整太阳帆使太阳光垂直照射，已知真空中光速为c，光子的频率v，普朗克常量h，太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射，求： ①时间t内作用在太阳帆的光子个数N； ②在太阳光压下宇宙飞船的加速度a的大小。 （2）离子推进器的原理如图所示：进入电离室的气体被电离，其中正离子飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A，B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速正离子束的过程中所消耗的功率为P，推进器获得的恒定推力为F．为提高能量的转换效率，即要使尽量大，请通过论证说明可行的方案。设正离子质量为m，电荷量为q。 4.物理学中有一个非常有趣的现象：研究微观世界的粒子物理、量子理论，与研究宇宙的理论竟然相互沟通，相互支撑。目前地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能。 （1）已知太阳向各个方向辐射能量的情况是相同的。如果太阳光的传播速度为c，到达地球需要的时间为t，在地球大气层表面每秒钟每平方米垂直接收到的太阳辐射能量为E0。请你求出太阳辐射的总功率P的表达式。 （2）根据量子理论可知，光子既有能量也有动量，光子的动量，其中h为普朗克常量，λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时，大量光子碰撞地面其动量发生变化，会产生持续均匀的“光压力”。为了将问题简化，我们假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收，到达地球的每个光子能量均为，每秒钟照射到地球的光子数为个。已知真空中光速，太阳对地球的万有引力大小约为。请你结合以上数据分析说明，我们在研究地球围绕太阳公转时，是否需要考虑太阳“光压力”对地球的影响。（结果保留一位有效数字） 5.根据量子理论，光子的能量E与动量p之间的关系式为E=pc，其中c表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示。 （1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S，当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2pN，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数，试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压。 （2）有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1350W，探测器和薄膜的总质量为m=100kg，薄膜面积为4×104m2，求此时探测器的加速度大小。 4.2热学：低温控熵，实现量子态稳定 6.关于热力学定律，下列说法正确的是（　　） A．量子技术可以使物体的最低温度达到绝对零度 B．系统的内能增量可能小于系统从外界吸收的热量 C．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 D．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响 7.下列说法正确的是（　　） A．图甲为一定质量的氧气分子在0℃和100℃时的速率分布图像，其中图线I温度较高 B．从单一热库吸收热量，使之完全变成功是可能实现的 C．图乙中静止的钠核24Na在磁场中发生衰变，曲线1为α粒子的运动轨迹 D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，但该理论只较好地氢原子光谱的实验规律 8.如图为利用扫描隧道显微镜将48个铁原子排成的“量子围栏”。设铁的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA。求： （1）体积为V的铁所含有原子个数N； （2）铁原子直径d。 4.3电学：量子隧穿，构建新型电磁逻辑 9.科学家设计了一种“量子浮萍”实验：在真空环境中，将一个带电的圆形石墨烯薄片放置在竖直向下的匀强电场中，石墨烯薄片恰好能静止悬浮。若将电场方向反向（大小不变），则该石墨烯薄片将（　　） A．仍静止悬浮 B．向下加速 C．向上加速 D．向右加速 10.量子隧穿效应在扫描隧道显微镜（STM）中有着关键应用，STM的核心是让极细的探针与被测样品表面接近，当二者距离很小时，电子会通过隧穿效应从样品表面跃迁到探针，形成隧穿电流。已知电子的电荷量，隧穿电流的平均值约为A，则单位时间内通过隧穿效应跃迁到探针的电子数约为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 11.场致发射显微镜是一种利用强电场使电子通过量子隧穿效应发射的显微成像技术，其原理如图所示，中间有一根样品制成细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光，获得图样。其中o为金属针的针尖，，，某氦离子从o点沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A．荧光膜接高压的正极 B．b点与c点电场强度相同，电势也相等 C．该氦离子经过a点时的加速度大于经过b点时的加速度 D．该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 12.2023年6月20日消息，科学家最近利用六方氮化硼二维层中的硼空位，首次完成了在纳米级排列量子传感器的精细任务，从而能够检测磁场中的极小变化，实现了高分辨率磁场成像。关于传感器，下列说法正确的是（　　） A．激光传感器能将电学量按一定规律转换成非电学量 B．电熨斗通过温度传感器实现温度的自动控制 C．霍尔元件能够把电学量转换为磁学量，干簧管是一种能够感知电场的传感器 D．传感器主要是通过感知电压的变化或感知电流的变化来传递信号 13.量子隧穿效应是当电子或者其它微观粒子（例如质子和中子等）从势垒（可以理解为是一种能量壁障）的一边入射时，即使它们不具有足够的动能从势垒顶部翻越过势垒，它们仍然有一定概率能够在入射的一边消失而在势垒的另一边出现的现象。粒子的隧穿概率，，其中m为粒子质量，h为普朗克常量，为势垒的高度（单位是能量单位），E为粒子的能量，L为势垒的宽度（单位是长度单位）。扫描隧道显微镜是根据量子力学原理中的隧穿效应而设计成的，当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时，在针尖与样品之间加一大小为U的电压，针尖与样品之间产生隧穿效应而有电子逸出，形成隧穿电流。当探针沿样品表面按给定高度匀速扫描时，因样品表面原子的凹凸不平，使探针与样品表面间的距离不断发生改变，从而引起隧穿电流随时间不断发生改变，这种变化便反映了样品表面原子水平的凹凸形态。设电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．扫描隧道显微镜可以探测样品的深层信息 B．量子隧穿效应是宏观物体也能表现出的常见现象 C．改变探针和样品之间的电压U可以改变电子的能量E D．扫描隧道显微镜系统中产生隧穿效应的电子应满足 14.2025年诺贝尔物理学奖授予了约翰·克拉克、米歇尔·德沃雷和约翰·马丁尼斯，以表彰他们在电路中实现宏观量子隧穿效应和能量量子化的贡献。在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A．法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的 B．卡文迪什通过扭秤实验得出了库仑定律 C．电场强度的公式采用了比值定义法 D．美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值 15.2023年3月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的U-I特性曲线，温度分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压 B．将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零 C．根据三条曲线的变化趋势，可推断 D．随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏 16.在匀强磁场中放置一个截面为矩形的通电导体或半导体薄片，当磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象称为霍尔效应，产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。霍尔电压与电流之比称为霍尔电阻。 （1）图甲所示的半导体薄片的厚度为d，薄片中自由电荷的电荷量为q，单位体积内的自由电荷数为n。磁感应强度大小为B。请你推导霍尔电阻的表达式。 （2）在发现霍尔效应约100年后，科学家又发现某些半导体材料的霍尔电阻，在低温和强磁场下，与外加磁场的关系出现一个个的“平台”，在平台处霍尔电阻严格等于一个常数除以正整数，即，其中h为普朗克常数，e为电子电荷量，i为正整数，这个现象被称为整数量子霍尔效应。在环境温度小于4K时，霍尔电阻与外加磁场的磁感应强度B的关系图像如图乙所示。由于量子霍尔电阻只与基本物理常数有关，国际计量委员会推荐在世界范围内用量子电阻标准替代实物电阻标准，以避免实物电阻阻值因环境影响而变化。由于霍尔电阻与实物电阻的定义并不相同，因此需要利用一些方法才可以将量子霍尔电阻标准电阻值“传递”给实物电阻。“传递”的一种方法叫“电位差计比较法”，其原理可简化为图丙所示电路，把可调实物电阻与量子霍尔电阻串联，用同一个电源供电，以保证通过两个电阻的电流相等。通过比较霍尔电势差与实物电阻两端的电势差，即可达到比较霍尔电阻与实物电阻阻值的目的。 a．某次实验时，霍尔元件所处环境温度为1.5K，磁感应强度大小为8T，此时a、b两点间的霍尔电势差与c、d两点间的电势差相等。若，。通过分析，计算该实物电阻的阻值（结果保留两位有效数字）。 b．如果要通过量子霍尔效应“传递”出一个阻值为的标准实物电阻，请你说明操作思路。 4.4光学：量子纠缠，突破经典传输极限 17.我国自主研发的“全光纤量子通信网络”采用双涂层光纤传输信号。如图所示，某光纤内芯折射率为，外层为折射率为的涂层（），最外层为保护材料.若一束单色光从空气（折射率）以入射角射入光纤端面，下列说法正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率大于涂层，光在内芯与涂层的界面处一定发生全反射 B．光从空气进入内芯时，若增大入射角，折射角可能超过临界角导致光无法进入内芯 C．相同条件下，红光在光纤中的传播速度比蓝光大 D．若将此光纤置于水中（折射率），光在内芯与涂层界面发生全反射的临界角会减小 18.某量子通信卫星搭载了基于光子晶体的“空间光子处理器”，其核心模块包含光纤波导、双缝干涉仪及偏振调制器。卫星以高速绕地球运行时，向地面发射调制后的单光子信号。下列说法正确的是（　　） A．调制后的单光子能量与光子频率无关 B．双缝干涉仪中若使用蓝光替换红光，干涉条纹间距会减小 C．卫星远离地面时，接收端检测到的光信号频率会降低，属于多普勒效应 D．光的偏振现象证明了光是纵波 19.在下一代量子通信网络中，科学家设计了一种新型低损耗光子晶体光纤，其核心横截面为矩形结构。该光纤通过精确控制全反射路径实现光子的定向传输，可显著提升量子密钥分发效率。如图所示，矩形ABCD为光子晶体光纤核心的横截面，AB边长为L，O为AB边的中点。一细束单色光从O点射入晶体光纤，入射角，光在AD、BC边恰好能发生全反射，最后从CD边的中点射出该晶体光纤，且从CD边射出的光刚好与AB边的入射光平行，已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)若单色光只在AD和BC边各发生一次全反射，作出光路图； (2)晶体光纤对该单色光的折射率； (3)若单色光在晶体光纤内发生多次全反射，则单色光在该晶体光纤内传播的时间。 4.5原子：能级精控，解锁量子本源奥秘 20.2024年5月，中科大首次采用单光子干涉在独立存储节点间建立纠缠，构建了国际首个基于纠缠的城域三节点量子网络，开启量子互联新篇章。以下没有运用量子理论的是（　　） A．普朗克“能量子”解释黑体辐射 B．牛顿“微粒说”解释光的色散现象 C．爱因斯坦“光子说”解释光电效应 D．玻尔“跃迁假设”解释氢原子光谱 21.在量子世界中，一个物体可以同时处在多个位置，一只猫可以处在“死”和“活”的叠加状态上；所有物体都具有“波粒二象性”，既是粒子也是波；两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一个会瞬时发生相应改变。正是由于量子具有这些不同于宏观物理世界的奇妙特性，才构成了量子通信安全的基石。在量子保密通信中，由于量子不可分割、不可克隆和测不准的特性，所以一旦存在窃听就必然会被发送者察觉并规避。通过阅读以上材料可知（　　） A．电磁波是量子化的 B．量子不具有波粒二象性 C．可以准确测定量子的位置 D．量子相互独立互不干扰 22.量子通信和量子计算最近取得了较大进展，也受到了社会的广大关注。我国在量子信息领域处于世界领先地位。2016年8月，我国的量子卫星“墨子号”发射成功，为实现远距离量子通信提供了有利条件。2020年3月，我国科学家创造了509公里光纤量子通信新记录。2020年12月，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。量子通信和量子计算都用到了量子力学里有趣的“量子纠缠”现象。该理论认为，若两个有量子特性的微观粒子在相互作用后，共同处于一个确定的量子态上，其性质就可以用一个统一的波函数描述。如果观察者对其中一个进行测量后，可以立即对另一个的状态做出推测。一对处于纠缠态的微观粒子，即使分离很远的空间距离，只要它们都不与周围其他粒子发生相互作用，那么这对粒子将一直处于纠缠态。请根据以上材料，判断下列说法错误的是（　　） A．在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失 B．借助于量子通信，可以帮人们实现超光速的信息传递 C．使用量子卫星进行通信，可以有效减少光子在传播时穿过的大气层的厚度，从而减少大气层带来的不利影响 D．“九章”之所以取得比经典计算机快得多的运算速度，是因为量子计算机运行时用到了波函数的叠加和干涉 23.2016年8月，我国的量子卫星“墨子号”发射成功，为实现远距离量子通信提供了有利条件。2020年3月，我国科学家创造了509公里光纤量子通信新记录。2020年12月，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。量子通信和量子计算都用到了量子力学里有趣的“量子纠缠”现象。该理论认为，两个有量子特性的微观粒子相互作用后，共同处于一个确定的量子态上。如果观察者对其中一个进行测量，可以立即对另一个的状态做出推测。一对处于纠缠态的微观粒子，即使分离很远的空间距离，只要它们都不与周围其他粒子发生相互作用，那么这对粒子将一直处于纠缠态。根据以上材料，下列说法错误的是（　　） A．在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失 B．用光子构建量子计算原型机，是因为光子比电子具有更显著的粒子性 C．借助卫星进行通信，可以减少光子在大气中的有效传播距离，从而减少大气带来的不利影响 D．要想实现量子计算，并不一定要借助于光子，其他微观粒子也有可能成为量子计算机的载体 24.2022年的诺贝尔物理学奖同时授予法国物理学家阿兰·阿斯佩、美国物理学家约翰·克劳泽及奥地利物理学家安东·蔡林格，以奖励他们在量子纠缠、验证违反贝尔不等式及量子信息科学方面所作出的杰出贡献。量子化与我们的生活密不可分，下面关于量子化的概念，符合物理学史实且说法正确的是（　　） A．普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一个最小能量的整数倍 B爱因斯坦指出光本身就是由一个个不可分割的能量子组成，光在传播过程中表现为粒子性 C．玻尔认为氢原子中的电子轨道是量子化的，但原子的能量不是量子化的 D富兰克林油滴实验，证明电荷是量子化的 25.2022年的诺贝尔物理学奖同时授予法国物理学家阿兰阿斯佩、美国物理学家约翰克劳泽及奥地利物理学家安东蔡林格。以奖励他们在量子纠缠、验证违反贝尔不等式及量子信息科学方面所作出的杰出贡献。现在量子的已开始进入我们的生活，下面哪些物理量是量子化的（　　） A．一个可变电容器的电容 B．一段导体的电阻 C．一个物体的带电量 D．电场中两点间的电势差 26.在卫星导航系统中，既要测量物体平动的线性加速度，也要测量物体转动的角速度。最近，量子导航领域的动态引人注目。一种是冷原子技术，使用的是冷原子的物质波干涉。通用的电子设备无法观测到常温下原子的物质波干涉。由于原子具有质量，加速度与外力对应，导致冷原子的物质波干涉效应会随着所在系统的加速度而变化，根据这种变化既能测量线性加速度（加速度计），也能测量转动角速度（陀螺仪）。另一种是原子自旋陀螺技术，能获得更高灵敏度的转动测量陀螺仪。测量前在接近零磁场环境下，原子通过光泵极化，使其自旋状态趋向一致。测量角速度时，原子的自旋方向会发生偏转。通过自旋磁场自补偿，能够实现对惯性的敏感和对磁场波动的抑制，从而实现对旋转角速度的精确探测，广泛用于精密导航和基础物理研究。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．相对于常温原子，冷原子的物质波的波长较短 B．基于冷原子技术的原子加速度计和原子陀螺仪可以共用冷原子资源 C．基于原子自旋陀螺技术的转动测量陀螺仪需要在接近零磁场环境下工作 D．在原子自旋陀螺技术中，不能测量匀速转动系统的角速度 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $