2025--2026学年沪科版七年级下册数学期中检测卷（一）

沪科版七年级下册数学期中检测卷（一） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 考试时长：90分钟 满分：100分 适用对象：沪科版七年级下册学生 考查侧重：基础计算、概念辨析、公式应用、简单推理与实际应用 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.333... 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. 表示2的点画实心点，向左画射线 B. 表示2的点画空心点，向左画射线 C. 表示2的点画实心点，向右画射线 D. 表示2的点画空心点，向右画射线 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则a的取值范围是（ ） A. B.a < 0 C. D. 9. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 10. 若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 8 B. -8 C. ±8 D. ±4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11. 的算术平方根是__________。 12. 计算的结果是__________。 13. 不等式的解集是__________。 14. 因式分解：__________。 15. 实数__________。 16. 若，，则__________。 17. 当x__________时，代数式有意义。 18. 用科学记数法表示0.0000321，结果是__________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。解答时应写出必要的演算步骤） 19. 计算： 20. 计算： 21. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。 22. 因式分解： 23. 计算： 24. 解不等式组：，并写出它的整数解。 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，共22分。解答时应写出必要的演算步骤和文字说明） 25. 某商场购进一批进价为20元/件的商品，若按每件30元出售，每天可售出100件；若每件提价1元，每天的销售量就减少5件。设每件商品的售价为x元（x≥30），每天的利润为y元。 （1）求y与x之间的函数关系式（化为整式形式）；（5分） （2）若每天的利润不低于800元，求每件商品售价的取值范围。（6分） 26. 先化简，再求值：，其中，。（11分） 沪科版七年级下册数学期中检测卷（一） 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. C 3. B 4. D 5. A 6. A 7. A 8. C 9. C 10. C 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 2 12. 13. 14. 15. 16. 12 17. 18. 评分标准：每小题答案正确得3分，格式错误（如符号错误、指数错误）得0分，因式分解不彻底得0分。 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 解：原式 （2分，每一步计算正确得1分） （2分，化简正确得2分） 20. 解：原式 （2分，幂的运算法则应用正确得2分） （2分，合并同类项正确得2分） 21. 解：去括号，得 （1分） 移项，得 （1分） 合并同类项，得 （1分） 系数化为1，得 （1分） 数轴表示：表示1的点画实心点，向左画射线（未表示或表示错误扣1分） 22. 解：原式 （2分，提取公因式正确得2分） （2分，应用平方差公式分解彻底得2分） 23. 解：原式 （2分，两个公式应用正确各得1分） （1分，去括号正确得1分） （1分，合并同类项正确得1分） 24. 解：解不等式，得 （1分） 解不等式，得 （1分） 所以不等式组的解集为 （1分） 整数解：所有大于4的整数 （1分，写对解集但未写整数解扣1分） 评分标准：每小题步骤完整、结果正确得4分；步骤不完整，每缺少一步扣1分；结果错误但步骤部分正确，酌情给1-2分；无步骤直接写结果得0分。 四、解答题（每小题11分，共22分） 25. （1）解：由题意得，每天的销售量为（件） （2分） 利润 （1分） 化简得： （2分，化简正确得2分） （2）解：由题意得， （1分） 整理得： （1分） 因式分解得： （1分） 解得： （1分） 又因为，所以 （1分） 答：每件商品售价的取值范围是元。 （1分，未写答句扣1分） 26. 解：原式 （3分，两个公式应用正确各得1.5分） （3分，去括号正确得2分，符号无误得1分） （3分，合并同类项正确得3分） 当，时，原式 （2分，代入正确得1分，计算正确得1分） 评分标准：（1）每小问步骤完整、逻辑清晰、结果正确得对应分值；（2）步骤不完整，每缺少关键步骤扣1分；（3）计算错误但思路正确，酌情给1-3分；（4）未写答句（25题）或代入错误（26题）扣1分；（5）因式分解不彻底、公式应用错误，扣对应步骤分值。 学科网（北京）股份有限公司 $