4.7《比例尺》（10个考点）（专项练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

比例尺（10个考点）专项训练 考点一：比例尺的意义与分类 知识要点：比例尺 = 图上距离 : 实际距离。分为数值比例尺（如1:1000000）和线段比例尺。 1.一幅地图的比例尺是1:4000000，表示图上1厘米相当于实际距离多少千米？ 2.把线段比例尺 改写成数值比例尺。 3.一个零件实际长度是5毫米，画在图纸上是10厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ 4.判断：比例尺是一个比，没有单位。（ ） 考点二：求图上距离 知识要点：图上距离 = 实际距离 × 比例尺（注意单位换算）。 1.甲、乙两地实际距离是150千米，在一幅比例尺为1:3000000的地图上，应画多少厘米？ 2.一个长方形花坛，实际长20米，宽12米，按1:400的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 3.一种精密零件长4毫米，按5:1的比例放大画在图纸上，应画多少厘米？ 4.一块正方形菜地，实际边长60米，按1:2000的比例尺画在平面图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？ 考点三：求实际距离 知识要点：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺（注意单位换算）。 1.在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 2.在比例尺为1:600000的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？ 3.在比例尺为25:1的图纸上，量得一个零件的长度是10厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？ 4.在比例尺为1:8000000的地图上，量得北京到广州的图上距离是21厘米，一列火车以平均每小时150千米的速度行驶，需要多少小时？ 考点四：比例尺的换算与比较 知识要点：不同形式的比例尺互化；比较比例尺大小（分数值越大，比例尺越大）。 1.将数值比例尺1:6000000改写成线段比例尺。 2.比较下面三个比例尺的大小：① 1:500000，② 1:2000000，③ 1:100000，哪个最大？哪个最小？ 3.在比例尺为1:2000000的地图上量得两地距离是6厘米，在比例尺为1:6000000的地图上，这两地的图上距离是多少厘米？ 考点五：比例尺的应用——面积计算 知识要点：图上面积与实际面积的比等于比例尺的平方。 1.在比例尺为1:3000的图纸上，量得一块长方形地的长是5厘米，宽是3厘米，这块地的实际面积是多少平方米？ 2.一个正方形的实际面积是2500平方米，在比例尺为1:500的图纸上，这个正方形的图上面积是多少平方厘米？ 3.在比例尺为1:200的图纸上，一个圆形花坛的直径是5厘米，这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 4.一块三角形地的图上面积是8平方厘米，比例尺是1:500，这块地的实际面积是多少平方米？ 考点六：比例尺与行程问题结合 知识要点：先用比例尺求实际距离，再结合速度、时间公式。 1.在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 2.在一幅比例尺为1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车的速度是75千米/时，货车的速度是60千米/时，几小时后两车相遇？ 3.在比例尺为1:8000000的地图上，量得北京到武汉的距离是14.5厘米。一列火车从北京开往武汉，平均每小时行116千米，需要多少小时？（结果保留整数） 4.一架飞机从甲地飞往乙地，在比例尺为1:4000000的地图上，量得两地的距离是8.5厘米，飞机飞行了0.5小时到达，这架飞机的平均速度是多少千米/时？ 考点七：比例尺与图形放大缩小 知识要点：比例尺>1是放大，比例尺<1是缩小；图形按比例放大或缩小后，边长按比例变化，面积按比例平方变化。 1.一个长方形零件，长6毫米，宽4毫米，按8:1的比例放大画在图纸上，图纸上的长和宽各是多少厘米？ 2.一个正方形的边长是6厘米，按1:3的比例缩小后，新正方形的面积是多少平方厘米？ 3.在比例尺为1:200的图纸上，量得一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。如果将这个长方形按2:1放大画在另一张图纸上，放大后的图上面积是多少平方厘米？ 4.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，按3:1的比例放大后，新三角形的面积是多少平方厘米？ 考点八：比例尺的灵活应用（铺地砖、零件等） 知识要点：根据比例尺计算实际长度或面积后，再解决其他实际问题。 1.在比例尺为1:250的房屋平面图上，量得客厅的长是8厘米，宽是6厘米。如果给客厅铺边长5分米的正方形地砖，需要多少块？ 2.一个精密零件，在比例尺为40:1的图纸上量得长度是6厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？如果要将这个零件按1:1画在图纸上，应画多少毫米？ 3.在比例尺为1:2000的图纸上，量得一块长方形试验田的长是10厘米，宽是7.5厘米。这块试验田的实际面积是多少平方米？如果每平方米收小麦0.75千克，这块试验田可收小麦多少千克？ 4.在比例尺为1:400的图纸上，量得一个圆形水池的直径是5厘米。在水池周围修一条宽1米的小路，小路的实际面积是多少平方米？ 考点九：比例尺的逆用——根据实际距离反推比例尺 知识要点：比例尺 = 图上距离 : 实际距离，注意单位统一。 1.一条公路实际长24千米，在地图上画了6厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 2.一个零件实际长0.6毫米，在图纸上画了3厘米，这张图纸的比例尺是多少？ 3.甲、乙两地实际相距480千米，在一幅地图上量得两地相距8厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 4.一块长方形菜地，实际长60米，宽40米，在图纸上画成长12厘米，宽8厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ 考点十：比例尺与方位图、路线图结合 知识要点：根据比例尺和图上距离计算实际距离，再结合方向描述位置。 1.在一幅比例尺为1:250000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是6厘米，学校到图书馆的实际距离是多少千米？如果小明从学校步行到图书馆，每分钟走50米，需要多少分钟？ 2.以学校为观测点，小明家在学校的正西方向，图上距离是4厘米，比例尺是1:50000，小明家到学校的实际距离是多少千米？ 3.在比例尺为1:4000000的地图上，量得A、B、C三地之间的图上距离：A到B是5厘米，B到C是3厘米，且A、B、C在同一条直线上，B在A、C之间。一辆汽车从A到C需要行驶多少千米？ 4.一张地图的比例尺是1:2000000，量得甲城到乙城的距离是10厘米，乙城到丙城的距离是6厘米，且乙城在甲、丙两城的正中间。甲城到丙城的实际距离是多少千米？ 《比例尺》专项训练（10个考点）答案与详解 考点一：比例尺的意义与分类 1.答案：40千米 详解：比例尺1:4000000表示图上1厘米代表实际4000000厘米。 4000000厘米 = 40000米 = 40千米。 2.答案：1:3000000 详解：线段比例尺表示图上1厘米代表实际30千米。 30千米 = 3000000厘米，所以数值比例尺为1:3000000。 3.答案：20:1 详解：5毫米 = 0.5厘米，图上距离10厘米，比例尺 = 10 : 0.5 = 20 : 1。 4.答案：√ 详解：比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比，没有单位。 考点二：求图上距离 1.答案：5厘米 详解：150千米 = 15000000厘米，图上距离 = 15000000 × = 5厘米。 2.答案：长5厘米，宽3厘米 详解：20米 = 2000厘米，12米 = 1200厘米。 图上长 = 2000 × = 5厘米；图上宽 = 1200 × = 3厘米。 3.答案：2厘米 详解：4毫米 = 0.4厘米，图上距离 = 0.4 × 5 = 2厘米。 4.答案：9平方厘米 详解：60米 = 6000厘米，图上边长 = 6000 × = 3厘米。 图上面积 = 3 × 3 = 9平方厘米。 考点三：求实际距离 1.答案：400千米 详解：实际距离 = 8 × 5000000 = 40000000厘米 = 400千米。 2.答案：0.6小时（36分钟） 详解：实际距离 = 7.5 × 600000 = 4500000厘米 = 45千米。 时间 = 45 ÷ 75 = 0.6小时。 3.答案：4毫米 详解：实际长度 = 10 ÷ 25 = 0.4厘米 = 4毫米。 4.答案：11.2小时 详解：实际距离 = 21 × 8000000 = 168000000厘米 = 1680千米。 时间 = 1680 ÷ 150 = 11.2小时。 考点四：比例尺的换算与比较 1.答案： 详解：1:6000000表示图上1厘米代表实际60千米，所以线段比例尺为0、60、120km。 2.答案：最大的是③，最小的是② 详解：比例尺是分数，分子相同，分母越小分数越大。 ① ，② ，③ 。 ③的分母最小，所以最大；②的分母最大，所以最小。 3.答案：2厘米 详解：实际距离 = 6 × 2000000 = 12000000厘米。 在1:6000000地图上，图上距离 = 12000000 × = 2厘米。 考点五：比例尺的应用——面积计算 1.答案：13500平方米 详解：实际长 = 5 × 3000 = 15000厘米 = 150米；实际宽 = 3 × 3000 = 9000厘米 = 90米。 实际面积 = 150 × 90 = 13500平方米。 或直接用面积比：图上面积15cm²，实际面积 = 15 × 3000² = 15 × 9000000 = 135000000cm² = 13500m²。 2.答案：100平方厘米 详解：实际面积2500平方米 = 25000000平方厘米。 比例尺平方 = 。 图上面积 = 25000000 × = 100平方厘米。 3.答案：78.5平方米 详解：实际直径 = 5 × 200 = 1000厘米 = 10米；实际半径 = 5米。 实际面积 = 3.14 × 5² = 78.5平方米。 4.答案：200平方米 详解：比例尺平方 = 。 实际面积 = 8 × 250000 = 2000000平方厘米 = 200平方米。 考点六：比例尺与行程问题结合 1.答案：10小时 详解：实际距离 = 10 × 5000000 = 50000000厘米 = 500千米。 时间 = 500 ÷ 50 = 10小时。 2.答案：约6.67小时（或6小时40分钟） 详解：实际距离 = 15 × 6000000 = 90000000厘米 = 900千米。 速度和 = 75 + 60 = 135千米/时，时间 = 900 ÷ 135 ≈ 6.67小时。 3.答案：10小时 详解：实际距离 = 14.5 × 8000000 = 116000000厘米 = 1160千米。 时间 = 1160 ÷ 116 = 10小时。 4.答案：680千米/时 详解：实际距离 = 8.5 × 4000000 = 34000000厘米 = 340千米。 速度 = 340 ÷ 0.5 = 680千米/时。 考点七：比例尺与图形放大缩小 1.答案：长4.8厘米，宽3.2厘米 详解：长 = 6 × 8 = 48毫米 = 4.8厘米；宽 = 4 × 8 = 32毫米 = 3.2厘米。 2.答案：4平方厘米 详解：缩小后边长 = 6 ÷ 3 = 2厘米，面积 = 2 × 2 = 4平方厘米。 3.答案：240平方厘米 详解：原图上长10cm、宽6cm，面积60cm²。按2:1放大后，图上面积 = 60 × 2² = 240平方厘米。 4.答案：180平方厘米 详解：原面积 = 8 × 5 ÷ 2 = 20平方厘米。 按3:1放大后，面积 = 20 × 3² = 180平方厘米。 考点八：比例尺的灵活应用（铺地砖、零件等） 1.答案：1200块 详解：实际长 = 8 × 250 = 2000厘米 = 20米；实际宽 = 6 × 250 = 1500厘米 = 15米。 客厅面积 = 20 × 15 = 300平方米。 地砖面积 = 0.5 × 0.5 = 0.25平方米。 所需块数 = 300 ÷ 0.25 = 1200块 2.答案：实际长度1.5毫米；应画1.5毫米 详解：实际长度 = 6 ÷ 40 = 0.15厘米 = 1.5毫米。 按1:1画，应画1.5毫米。 3.答案：面积30000平方米；收小麦22500千克 详解：实际长 = 10 × 2000 = 20000厘米 = 200米；实际宽 = 7.5 × 2000 = 15000厘米 = 150米。 实际面积 = 200 × 150 = 30000平方米。 收小麦 = 30000 × 0.75 = 22500千克。 4.答案：约65.94平方米 详解：实际直径 = 5 × 400 = 2000厘米 = 20米；实际半径 = 10米。 水池面积 = 3.14 × 10² = 314平方米。 大圆半径 = 10 + 1 = 11米，大圆面积 = 3.14 × 11² = 379.94平方米。 小路面积 = 379.94 - 314 = 65.94平方米。 考点九：比例尺的逆用——根据实际距离反推比例尺 1.答案：1:400000 详解：24千米 = 2400000厘米，比例尺 = 6 : 2400000 = 1 : 400000。 2.答案：50:1 详解：3厘米 = 30毫米，比例尺 = 30 : 0.6 = 50 : 1。 3.答案：1:6000000 详解：480千米 = 48000000厘米，比例尺 = 8 : 48000000 = 1 : 6000000。 4.答案：1:500 详解：60米 = 6000厘米，40米 = 4000厘米。 比例尺长 = 12 : 6000 = 1 : 500；比例尺宽 = 8 : 4000 = 1 : 500。 所以比例尺为1:500。 考点十：比例尺与方位图、路线图结合 1.答案：实际距离15千米；需要300分钟（5小时） 详解：实际距离 = 6 × 250000 = 1500000厘米 = 15千米。 时间 = 15000 ÷ 50 = 300分钟 = 5小时。 2.答案：2千米 详解：实际距离 = 4 × 50000 = 200000厘米 = 2千米。 3.答案：320千米 详解：A到C图上距离 = 5 + 3 = 8厘米。 实际距离 = 8 × 4000000 = 32000000厘米 = 320千米。 4.答案：320千米 详解：甲到乙实际 = 10 × 2000000 = 20000000厘米 = 200千米。 乙到丙实际 = 6 × 2000000 = 12000000厘米 = 120千米。 甲到丙实际 = 200 + 120 = 320千米。 学科网（北京）股份有限公司 $