第二单元《两、三位数除以一位数》教学设计-2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

一、单元教学设计 单元基本信息 课程类型 国家课程 地方课程 校本课程 学科 数学 实施年级 三年级 设计者 单元领域 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 教材版本 西大版 单元名称 两、三位数除以一位数 单元课时 本单元共17个课时，包含“除数是一位数的除法”“问题提出”“探索规律”“整理与复习”四个小节。 第1节“除数是一位数的除法"——7课时 第1课时教学单元主题图、例1、例2和课堂活动，完成练习六第1 题。 第2课时教学例3和课堂活动，完成练习六第2-3题。 第3课时完成练习六第4-9题。 第4课时教学例4和课堂活动，完成练习七第1题。 第5课时教学例5和课堂活动，完成练习七第2题。 第6课时教学例6和课堂活动。 第7课时完成练习七第3-9题和思考题。 第2节“问题提出”——4课时 第1课时教学例1和课堂活动，完成练习八第2题。 第2课时教学例2和课堂活动，完成练习八第3题。 第3课时教学例3和课堂活动，完成练习八第6-7题。 第4课时完成练习八其余练习题。 第3节“探索规律”——3课时 第1课时教学例1和课堂活动，完成练习九第1题。 第2课时教学例2和课堂活动，完成练习九第3题。 第3课时完成练习九其余练习题。 第4节“整理与复习”——3课时 第1课时教学学习回顾和知识整理。 第2课时教学单元复习1-2，5题，完成练习十第1-6题。 第3课时教学单元复习3-4题和练习十其余练习题。 单元整体解读 主题名称 研教材 明方向 促成长 课 标 分 析 内容要求（学什么） 1.在具体情境中,探索并掌握多位数的除法,感悟从未知到已知的转化; 2.在解决简单的实际问题的过程中，理解两、三位数除以一位数的算理，掌握两、三位数除以一位数的口算和竖式计算，能正确验算有余数的除法，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识; 3.在实际情境中,运用数和数的运算解决问题,在解决实际问题的过程中,能结合具体情境,选择合适的单位进行简单估算,体会估算在生活中的作用; 4.能解决简单的实际问题,并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单的规律，形成初步的模型意识和应用意识。 学业要求 （学后达到的程度） 1. 能运用两、三位数除以一位数的除法进行计算，解决相关的实际问题，形成数感、符号意识和运算能力; 2. 能选择合适的单位通过估算解决实际问题,形成初步的应用意识。 3. 能在真实情境中利用常见的数量关系解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。 教学提示 (怎么学） 1.通过数的认识和数的运算有机结合,感悟计数单位的意义了解运算的一致性。 2.数的运算教学应利用整数的乘法运算,理解算理与算法之间的关系;在进行除法计算的过程中,进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中,感悟如何将未知转为已知,形成初步的推理意识。 3.在了解除法运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的除法模型。教师应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升解决问题的能力。 4.估算的重点是解决实际问题,估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算,体会估算在解决实际问题中的作用,了解估算的实际意义，知道估算的重点是解决实际问题。 教材分析 一、基于不同版本教材的比较分析 相同点：人教版与西大版教材均注重知识迁移与类比，引导学生运用已有经验探索新知；重视算理与算法的统一，遵循先动手操作理解算理，再对应竖式提炼算法的教学路径，让学生在分一分等实践中真正弄懂除法竖式每一步的含义坚持情境化教学，通过分物、购物等生活场景引入计算需求，使抽象的除法运算与现实生活建立联系；；两个版本教材均注重发展学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，体现了数与运算的一致性。 不同点：人教版例题多、梯度细；重基础、重循序渐进，适合全体学生，自学性强。问题解决系统编排，突出数量关系分析。西大版教材特色在于情境的连续性，强调整体建构与思维发展。例题精简、节奏快，强调归纳推理，更注重知识迁移与思维提升，对学生思维要求更高。问题提出安排进一问题、方案问题、混合问题，侧重提中间问题，更贴近生活。 二、单元教学内容分析 （一）新旧教材对比 对比维度 旧教材 新教材 变化说明 册 次 内 容 三上第4单元：两位数除以一位数 三下第3单元：三位数除以一位数 三下第二单元《两、三位数除以一位数》 旧教材分两册学习两位数及三位数除以一位数的除法跨度较大，教学内容相对独立，知识连贯性弱。 新教材全部整合在三年级下册一个完整单元，内容集中、层次清晰，增强知识的系统性和连贯性，便于学生形成完整的除法认知结构，更强调运算的一致性，促进类比迁移能力的培养。 例 题 数 量 口算：6个 笔算：5个 问题解决：4个 探索规律：4个 口算：3个 笔算：3个 问题解决：3个 探索规律：2个 整合旧教材除法内容，例题总量减少，结构更精炼，重点更突出。 内 容 梯 度 三上：两位数除以一位数口算（估算）、笔算（有余数、没余数）、探索规律、问题解决（进一、租船） 三下：三位数除以一位数口算（估算）、笔算（最高位不够商1、商中间有0），问题解决、探索规律。 两、三位数除以一位数口算、笔算（没有余数、有余数、商中间和末尾有0）、问题提出（进一、租船、估算、综合）、探索规律。 1. 商末尾有0的笔算旧教材中作为练习处理，新教材作为例题教授，强化学生对除法计算中“0”的处理能力； 2.“问题解决”改为“问题提出”，新增解决问题步骤，变式问题及自主设计除法应用问题，强调问题意识与探究能力，培养学生提出问题和解决问题的能力。 3.估算内容由口算板块移到问题提出小节中教学。将其融入真实问题情境中，增强学生实际应用能力。 4.探索被除数和商的变化规律由计算小节移到了探索规律小节中。从计算技能中剥离，凸显其独立的思维训练价值，引导学生从会算走向会想。 （二）纵向分析 本单元除法计算是在表内乘除法的基础上展开的一次重要拓展。前期学生已掌握表内乘法口诀作为试商依据，并在二下学习了表内除法和有余数除法，会列除法竖式，理解了平均分及余数小于除数等核心概念，三上学习了多位数乘一位数。本单元在教材中具有承上启下的核心作用：一方面是对前期除法知识的巩固和升华，另一方面将平均分意义迁移到更大数的除法，即被除数从表内拓展到多位数，是整数除法体系的关键过渡节点，为后续学习更复杂的除法奠定计算基础。 后续四年级拓展至除数是两位数的除法；五年级小数除法的商定位和补0继续除，本质也是本单元竖式的延伸；因此，本单元是学生构建完整除法知识体系的核心环节。 （三）横向对比：本单元内部知识结构 本单元知识可分为四个层次，形成由浅入深、由易到难的结构体系： 第一层次：口算与基本概念 ①整十、整百数除以一位数（如60÷2，400÷2） ②0除以一个不为0的数（如0÷5） ③几十几、几百几十除以一位数 核心：理解计数单位个数的递减，掌握口算方法 第二层次：笔算方法建构 ①两、三位数除以一位数（无余数） ②两、三位数除以一位数（有余数） 核心：从高位除起，理解高位的余数换算到低位计算（类似退位减法中，低位不够减，从高位退位，将计数单位细分，换算成低位的计数单位进行计算，这便是减法与除法在运算意义上的一致性），掌握竖式书写规范。 第三层次：特殊情况的处理 ①商中间有0的除法（如408÷4、416÷4） ②商末尾有0的除法（如600÷5、631÷3） 核心：理解“不够商1就写0占位”的算理，掌握简便写法。 第四层次：综合应用 ①用除法解决问题（租船、购物等） ②探索规律（除数不变/被除数不变时商的变化规律） ③整理与复习 核心：发展应用意识、推理意识，形成结构化认知 学情分析 1.年龄特点 三年级的学生正处于具体运算阶段向抽象逻辑思维过渡的时期，年龄在9岁左右。他们好奇心强，喜欢动手操作和参与游戏化的活动，但注意力集中的时间仍然有限，约20-25分钟。他们对新鲜事物感兴趣，但遇到抽象的算理容易产生畏难情绪。这个阶段的孩子非常在意老师的表扬，有强烈的表达欲望，但语言组织能力和逻辑表达的完整性还有待提升。 2.知识起点 学生在进入本单元学习前，二年级已经熟练掌握了用乘法口诀求商、会列除法竖式，这是本单元计算的基础。初步理解了余数要比除数小的概念。在日常生活中，有分东西的经历，但缺乏记录分的过程的经验。 3.能力的角度 三年级学生的逻辑推理能力和抽象思维仍处于萌芽阶段，迁移能力尚显不足，在从整十、整百数的除法过渡到非整十整百数的除法时，部分学生可能会在分步计算和商的位置上遇到认知障碍。 4.认知经验 生活中，学生对平均分有直观感受，可能会疑惑：“为什么除法竖式要这样写？为什么有那么多层？” 5.困惑迷思：本单元的笔算除法，需要学生学会综合运用加减乘除等知识与方法，学生在对除的顺序和竖式写法的理解与掌握上会有一定的困难。在解决实际问题时，由于信息较复杂，有部分孩子检索关联信息有很大困难。 单元整体思考 1、 教学策略与方法 本单元的教学,应根据现实背景,让学生产生计算需求,主动探索计算方法,理解和掌握算理与算法,综合运用已具备的运算能力和解决问题的经验,通过问题提出解决生活中的实际问题。 (一)架起知识桥梁,强化知识迁移效能 先引导学生通过情境分析,明确要探究的新问题;再通过新旧知识的对比,唤醒学生已有的数学活动经验,帮助学生找准原有知识与新知识的内在联系,运用原有知识探索新的知识,充分发挥原有知识在新知识学习中的迁移作用,培养学生迁移、类推的能力,达到让教学事半功倍的效果。 (二)融入生活情境,提升估算应用能力 引导学生在现实情境中判断是否需要估算，学会选择合适单位进行估算，并对估算结果进行分析，真正理解估算的价值和方法，但具体问题要具体分析。如教学问题解决例2时，8人坐船是买船票便宜还是租船便宜，在计算单价比较时，告知学生可用估算，将158元往大估，看成160，也就是16个十，这里并不仅仅是因为它是最接近158的整十数，还要考虑能否被 除数8整除。这里把数估大了，算出的单价20都比买船票便宜，所以能比较出哪种方式便宜。但在变式问题中，6人乘船是买票便宜还是租船便宜时，用估算单价却不好比较。大估的数偏大，小估的数偏小，这时孩子们就需要选择精确计算。 (三)借助动手实践,深化算理理解程度 两、三位数除以一位数的笔算除法算理的理解有一定难度,教学时要通过学生的动手操作,帮助学生理解算理。具体方法是通过平均分实物或模拟实物的过程,帮助学生理解每一步分的对象和分的结果,积累两、三位数除以一位数的计算经验,并将分的过程与抽象的竖式笔算过程相对应,提炼出算法,最后实现对算理本质的深入理解。 (四)多元思考,发展发散思维品质 鼓励学生从不同角度思考问题，尊重个性化的算法和解题策略，培养多角度分析问题的能力。遇到题目中有较复杂繁多的信息时，我们可以让学生先对信息进行分类，再理解题意，可参考人教版教材中这样梳理出思路，帮助学生有条理的分析。 (五)凸显问题导向,释放问题教学价值 引导学生在探究中不断提出问题，以问题引领学习。在“问题提出”小节，重点教给学生提问的策略，让学生在发现问题、解决问题中提升数学思考力。如：教材36页课堂活动第2题：提出有关除法的问题。首先要明确平均分的时候要用除法，也可以让学生模仿提问，这里除了可以提出“只坐7人座的车需要几辆”或“只坐9人座的车需要几辆？”我们还可以补充：131人坐车怎么样能刚好坐满？就能引发学生思考刚好坐满应该怎样调配。 二、教材增补建议 1.教学口算时补充能用口诀计算的几百几十除以一位数。如：240÷6，把240看作24个十来计算。 2.教学判断商的位数时，补充被除数最高位最大填几、最小填几的题型。如:商是两位数，□里最大填几：□36÷5 。商是三位数，□里最小填几：□94÷6 3.教学商末尾有0时补充商末尾有0且有余数的题型。如883÷8。 4.验算方法指导（乘法验算、估算验算）。 三、教学具准备：小棒 四、学生课前复习设计 熟练背诵乘法口诀、表内除法与竖式，以及有余数除法的意义。 单元整体学习目标设计 （基于标准分析教材教参结合学情确定，体现素养导向） 1.单元核心素养表现：（对应单元内容，勾选下面内容） 核心素养构成 核心素养的主要表现 会用数学的眼光观察现实世界 数感 □量感 符号意识 几何直观 空间观念 创新意识 会用数学的思维思考现实世界 ☑运算能力 ☑推理意识 会用数学的语言表达现实世界 □数据意识 □模型意识 ☑应用意识 2.单元整体学习目标： 【理解与掌握算法】 能用自己的话，清晰解释两、三位数除以一位数计算的每一步，如分小棒的过程。能快速、准确地口算。（如40÷2、600÷3、69÷3、480÷6）。能正确、规范地用竖式计算两、三位数除以一位数，并确保计算结果准确。 【学习与思考方法】 在学习两、三位数除以一位数时，会主动联系旧知，经历归纳、类比、迁移的过程，学会有条理、有逻辑的思考问题。 【估算与应用】 在解决实际问题时，会先根据情境估计一下结果的大致范围，并能说清楚是怎么估算的。如把78÷4估成80÷4 【发现与表达规律】 在观察除法算式或相关事物时，能发现其中隐藏的简单规律，并能用自己的话把发现的规律说出来。如被除数变大，商的变化规律。 【解决问题与策略】 能从身边的生活场景中，找到需要用除法来解决的数学问题。面对一个实际问题，会尝试运用多种知识（如口算、估算、笔算）来找到解决办法，并对自己为什么选择这个方法做出合理的解释。 3.单元整体教学重难点： 教学重点：理解和掌握两、三位数除以一位数的算理和算法。能够结合具体情境进行两、三位数除以一位数的估算,并解释估算的过程与方法。引导学生在具体情境中探索算式与算式之间的简单规律。能从现实生活中发现用除法解决的数学问题,并综合运用所学知识和技能解决问题,掌握解决问题的基本策略,做出恰当的解释和说明。 教学难点：三位数除以一位数的笔算除法,特别是商中间有0的除法。选择合适的近似数进行估算,并能判断估算结果的合理性。合理选择并运用解决问题的策略与方法。 4.单元分课时教学目标课时安排： 第一课时：口算（1） ①结合具体情境，经历整十数、整百数除以一位数的口算方法的探究过程，提倡算法的多样化，在理解算理的基础上，能正确进行口算。 ②沟通口算与操作的联系，提高学生的运算能力，初步培养概括推理能力，进一步发展数感。 ③在探索算法、解决问题的过程中，提高数学语言的表达能力，增强学好数学的信心。 第二课时：口算（2） ①经历除数是一位数的除法口算算法的探究过程，在理解算理的基础上，掌握两、三位数除以一位数的口算方法，提高运算能力。 ②在操作与思考中沟通两、三位数除以一位数的口算算法与算理的内在联系，进一步发展推理意识，培养初步的模型意识和创新意识。 ③结合具体情境，应用除数是一位数的口算除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用价值，发展运用意识。 第三课时：口算练习 ①进一步理解整十数、整百数除以一位数，几十几、几百几十数除以一位数的口算算理和算法，并能熟练地进行口算。 ②在口算的过程中，感悟算式之间的规律。 ③进一步学习从现实生活中提出数学问题，并综合运用所学知识与技能解 决问题，培养应用意识。 第四课时：笔算（1） ①通过操作、思考、交流等活动，经历两、三位数除以一位数笔算方法的探索过程，理解算理，掌握算法。 ②感悟两、三位数除以一位数算理、算法间的内在联系，培养迁移类推、观察归纳和有条理思考与表达的能力，发展运算能力。 ③在合作和交流中感受数学学习的趣味性，增强学好数学的信心。 第五课时：笔算（2） ①探索并理解除数是一位数的除法的算理，掌握正确的计算方法。 ②能在探索中归纳总结出判断商是几位数的方法，培养自主学习、分析，比较、概括的能力。 ③联系生活实际，理解除数是一位数的除法的算理，感受数学与生活的紧密联系。 第六课时：笔算（3） ①理解商中间或末尾有0的三位数除以一位数算理，探索并掌握商中间或末尾有0的三位数除以一位数的算法，以及竖式的简便写法。 ②会判断三位数除以一位数商的范围，发展数感。 ③在探究算法和算理的过程中，培养迁移、类推意识，提升运算能力。 ④通过解决生活中的问题，感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识。 第七课时：笔算练习课 ①进一步理解两、三位数除以一位数的算理，熟练掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，尤其是商中间有0和商末尾有0的笔算方法，深刻理解0占位的重要性，在笔算练习过程中感受归纳、类比的思想方法，发展自主探究能力。 ②在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价 值，进一步激发学习数学的兴趣。 第八课时：问题提出（1） ①结合生活情境，学会自己提取信息，并能分析理解信息与信息之间的关联。 ②能根据信息之间的关联提出问题，进一步培养提出问题的能力。 ③感受数学与生活的联系，学会用数学的方法解决生活中的实际问题。 第九课时：问题提出（2） ①根据生活实例，会在生活情境中搜索信息并分析信息，提出数学问题、解决问题。 ②在具体情境中运用估算解决问题，培养估算意识。 ③经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及变式问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 第十课时：问题提出（3） ①能根据具体情境搜索相关数学信息，会运用数量关系分析具体问题，掌握用两步计算解决实际问题的具体方法。 ②在探究活动中积累数学活动经验，培养应用意识和创新精神，感受数学 与生活的密切联系。 第十一课时：练习课 ①熟练掌握乘除法的算理、算法，并能正确计算。 ②结合具体情境，理解两、三位数乘除法的意义，通过练习进一步理解乘除法之间的联系，培养一题多解和多向思维解决问题的能力。 ③通过在解决问题中获取成功的体验，感受数学与生活的联系，感知学数学、用数学的乐趣。 第十二课时：探索规律（1） ①探究和发现在除法中，除数不变，被除数与商之间的变化规律。掌握从多视角发现和表达规律。 ②经历观察、对比、猜想、验证、得出结论的探究过程，掌握探索规律的一般方法，培养学生结构化的学习能力。 ③感悟探索规律的本质，在“变”中寻求“不变”，渗透函数思想。 第十三课时：探索规律（2） ①经历探究商的变化规律的过程，体会被除数不变，除数与商之间的变化规律，渗透函数思想。 ②结合生活情境，感受“变与不变”的现象，借助变中寻求不变的思想，会从多视角发现和表达规律。 ③掌握探索规律的一般方法，培养学生结构化学习能力。 第十四课时：练习课 ①结合具体情境，在探索规律的过程中巩固和拓展所学的知识。 ②经历从具体图形抽象到数学规律的探索过程，培养观察、分析、归纳、类比、推理等逻辑思维能力，提升从形象思维向抽象思维过渡的能力。 ③在问题解决的过程中，培养学生应用探索规律的方法解决生活中的实际问题的能力，增强学好数学的信心，激发学生学习兴趣。 第十五课时：整理与复习（1） ①通过回顾与系统整理，构建本单元的知识框架，使其进一步熟练掌握两、三位数除以一位数的口算及笔算的基本方法，同时提升对知识进行整理与复习的策略运用能力。 ②进一步打通除数是一位数的除法在算理与算法上的内在关联，初步形成结构化思维，在此过程中培养学生的知识应用意识与创新意识。 ③在解决实际问题时，能够进行有条理地思考并清晰表达思路，进而发展比较、分析和推理等多种思维能力。 第十六课时：整理与复习（2） ①进一步掌握两、三位数除以一位数的口算、笔算方法；能熟练运用除法各部分的关系解决相应问题：能熟练地计算较简单的混合运算。 ②进一步发现算式与算式、图形与图形之间的规律；能利用除法中商的变化规律比较商的大小。 ③培养计算、观察、多向思维能力，在探索的过程中获得成功体验。 第十七课时：整理与复习（3） ①通过复习，厘清知识间的内在联系，构建能学会用的新知识体系；灵活运用估算、“进一法”和“去尾法”来解决生活中的实际问题。 ②培养学生从不同角度思考解决问题的策略，提高解决问题的能力。 ③学生充分感受数学与生活的紧密联系；通过相互交流、分享促进思维的相互碰撞，体会合作学习的快乐。 单元学习活动/任务设计 （每课时可设计1至3个活动/任务） 教学安排 学习内容 学习活动（任务） 作业训练点 第1课时 整十数、整百数除以一位数的口算 活动1：水果小管家——探究整十数除法 ①自主探究：用小棒摆一摆或画图表示50÷5的计算过程。 ②小组交流：呈现多种算法。 活动2：知识大迁移——挑战整百数除法 ①迁移类推：根据50÷5的算法，尝试计算：500÷5 ②同桌互说：互相说说计算思路 ③对比发现：说说两题的联系 活动3：猴子分香蕉——揭秘0的除法 ①意义理解 ②乘法验证 ③拓展练习 活动4：数学对对碰——发现计算规律 ①对口令游戏 ②分组计算 ③观察总结 1. 能正确口算整十整百数除以一位数； 2. 掌握0除以任何非0数都得0； 3. 能说出整十整百数口算思路，如“几个十÷几=几个十”，并能用乘法验证除法结果； 4. 能根据规律完成关于口算的填空或找规律题型； 5.能口算解决简单平均分实际问题。 第4课时 两、三位数除以一位数的笔算 活动1：探究两位数除以一位数的笔算 1. 提取信息，列出算式 2. 小组合作，探索算法 ①独立思考，用画图、摆小棒、列式等方式探索； ②组内交流计算方法； ③做好汇报准备。 3.小棒演示，教学竖式 4.验算结果，规范格式 5.即时练习：课后“试一试”第一排算式 活动2：探究三位数除以一位数的笔算 1.迁移经验，列出算式 2.自主尝试，同桌交流 ①独立尝试竖式计算； ②同桌互相讲解计算过程； ③准备全班汇 报。 3. 验算纠错，巩固理解 活动3：对比分析，沟通算法 对比42÷3和342÷3竖式计算过程，总结相同点与不同点； 即时练习：课后“试一试”第二排算式 1. 能根据情境描述准确提取信息，找出数量关系，正确列出除法算式。 2.能规范书写除法竖式，并能正确笔算两、三位数除以一位数（没余数）。 3.能结合具体竖式，解释计算中每一步数字的含义。 4.运用“商×除数=被除数”的方法对除法计算结果进行验算。 第8课时 问题提出 活动1：搜索信息，提出问题。 ①找出数学信息。 ②根据信息提出数学问题。 活动2：分析题意，理清思路。 ①分析题意：至少需要多少张桌子？ ②小组讨论，交流汇报。先算总人数，再算总桌数，剩下的5人还要加一桌。 ③方法小结：搜索信息、分析关联信息、提出问题、解决问题。注意：解决实际问题时，要根据情境判断余数是否需要进一。 1.能从给定的多条信息中筛选并关联有效信息。 2.能根据有效信息提出数学问题。 3.能根据实际生活判断是否要“进一”或“去尾”。 第12课时 探索规律 活动1:独立计算，填写表格 ①填一填：根据表格中已知信息种子颗数及每串颗数，完善表格。 ②算一算：用算式表达表格中做出的串数。 活动2：小组讨论,发现规律 ①看一看：观察表格数据； ②想一想：思考每串颗数都是8，种子的颗数和串数有什么变化? ③说一说：除数不变时,被除数和商有什么变化？ 活动3：分析验证,运用规律 ①小组交流除数是3的算式 ②同桌分享除数是5的算式 1. 能观察表格或算式中被除数与商的变化情况； 2. 除数不变时，能根据被除数变化，说出商会怎么变； 3. 能结合具体算式举例验证规律； 4.能根据规律直接推算新算式的结果； …… 单元学习评价设计 （通过练习或作业训练，指向学习目标的达成的要求和程度） 课时 单元 训练 要点 作业能级要求 素养点 作业题型 难度系数 识记 理解 掌握 分析 应用 操作 第1课时 整十数、整百数除以一位数的口算方法 √ √ √ 数感、运算能力、推理意识 填空（着重算理理解）、计算、判断、 第2课时 几十几（非整十数）、几百几十的数除以一位数的口算方法 √ √ √ 数感、运算能力、推理意识 填空（着重算理理解）、口算、判断、 第3课时 口算（整十、整百、几十几、几百几十）的熟练应用。 √ √ √ 数感、运算能力、应用意识 填空（着重算理理解）、口算、判断、 第4课时 两、三位数除以一位数的竖式计算方法与书写格式。 √ √ √ 数感、运算能力、推理意识 选择（算理理解）、计算、判断 第5课时 两、三位数除以一位数（有余数）的笔算。 √ √ √ 数感、运算能力、推理意识 计算、选择（算理理解）、判断、问题解决 第6课时 商中间或末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法（尤其是竖式的简便写法）。 √ √ √ 数感、运算能力、推理意识 计算、选择（算理理解）、判断 第7课时 两、三位数除以一位数的笔算综合练习（重点巩固商中间、末尾有0的情况）。 √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识 计算、选择（算理理解）、判断 第8课时 从生活情境中提取数学信息，分析信息之间的关联，提出简单的除法问题。 √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识 填空（填分析过程）、混合运算、解决问题 第9课时 运用估算解决实际问题的方法（如：估计钱够不够，物品大约多重）。 √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识 填空、解决问题（着重联系现实生活情境） 第10课时 用两步计算（乘除混合、连除等）解决实际问题的数量关系。 √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识 解决问题（着重联系现实生活情境） 第11课时 乘除法意义与计算的综合应用。理解乘法是除法的逆运算，一题多解。 √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识 选择、解决问题（着重联系现实生活情境） 第12课时 除数不变，被除数与商之间的变化规律（被除数扩大或缩小，商随之变化）。 √ √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、模型意识 填空、选择、判断 第13课时 被除数不变，除数与商之间的变化规律（除数扩大，商缩小；除数缩小，商扩大）。 √ √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、模型意识 填空、选择、判断 第14课时 运用商的变化规律进行简便计算或比较大小。 √ √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识、 填空、选择、判断 第15课时 单元知识框架构建（口算、笔算的算法与算理梳理）。 √ √ √ √ 运算能力、模型意识、推理意识 填空、选择、判断 第16课时 除法各部分关系的应用（如：被除数=商×除数+余数），简单的混合运算。 √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识、 填空、选择、判断、计算 第17课时 活运用估算、“进一法”、“去尾法”解决生活中的实际问题。 √ √ √ √ 数感、运算能力、推理意识、应用意识、 填空、选择、判断、计算、解决问题 单元教学结构图 （用思维导图或框架图列出单元知识要点及关联， 使其知识结构化，体现知识方法思维） 2、 课时教学设计 第1课时 除数是一位数的除法（口算） 教学内容 教科书第 22.23 页例 1、例2，第 23页课堂活动第 1～2 题，第 25 页练习六第 1～2 题。 教学目标 1. 知识与技能：掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，理解0除以任何不为0的数都得0的算理，能正确口算。 2. 过程与方法：通过情境探究、小组讨论、动手操作等活动，经历口算除法的推导过程，培养观察、归纳和表达能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作探究意识。 教学重难点 重点：整十、整百数除以一位数的口算方法；0除以任何不为0的数都得0。 难点：理解整十、整百数除以一位数的算理，明确0不能作除数。 教学准备 教具：多媒体课件（买水果、分香蕉情境图）、口算卡片、小棒。 学具：每人一套小棒（10根一捆）。 教学过程 一、创设情境，导入新课（5分钟） 1. 课件出示买水果情境图：榴莲5千克500元，苹果5千克50元。 2. 提问：从图中你知道了什么？能提出什么数学问题？ 3. 学生自由提问，引出核心问题：每千克苹果多少元？每千克榴莲多少元？ 4. 揭示课题：今天我们一起学习除数是一位数的口算除法。 二、探究新知，突破重难点（25分钟） 活动1：水果小管家——探究整十数除法 1. 自主探究：学生独立思考，用小棒摆一摆或画图表示50÷5的计算过程。 2. 小组交流：4人一组分享算法，教师巡视指导。 3. 全班汇报： 方法1：5个十除以5等于1个十，即10。 方法2：想乘法算除法，10×5=50，所以50÷5=10。 4. 小结：整十数除以一位数，把整十数看成几个十，再除以一位数。 活动2：知识大迁移——挑战整百数除法 1. 迁移类推：根据50÷5的算法，尝试计算500÷5。 2. 同桌互说：互相说说计算思路（5个百除以5等于1个百，即100）。 3. 对比发现：观察50÷5=10、500÷5=100，说说两题的联系（除数相同，被除数扩大10倍，商也扩大10倍）。 活动3：猴子分香蕉——揭秘0的除法 1. 课件出示分香蕉情境图：4只猴子，0根香蕉。 2. 提问：平均每只猴子分多少根？引导学生理解“0根香蕉平均分，每只猴子都分不到”。 3. 计算推导：0÷4=0，结合乘法验证：0×4=0，所以0÷4=0。 4. 拓展练习：完成0÷5、0÷6、0÷8、0÷9，总结规律：0除以任何不为0的数都得0。 5. 强调重点：0不能作除数，没有意义。 活动4：数学对对碰——发现计算规律 1. 对口令游戏：师生、生生互动，如师说80÷4，生答20；师说800÷4，生答200。 2. 分组计算：完成课堂活动计算题，小组内核对答案。 3. 观察发现：对比算式，总结：一个数除以1，商是它本身；0除以非0数得0；除数相同，被除数扩大10倍，商也扩大10倍。 三、巩固练习，深化理解（7分钟） 1. 基础口算：60÷2、800÷4、0÷3、900÷3。 2. 解决问题：把120颗糖平均分给3个小朋友，每人分多少颗？ 3. 判断题：0÷0=0（×），0÷5=0（√）。 四、课堂小结，梳理知识（3分钟） 1. 学生回顾：今天学会了什么？ 2. 教师总结： 整十、整百数除以一位数：看成几个十、几个百再除。 0的除法：0除以任何不为0的数都得0，0不能作除数。 板书设计： 除数是一位数的除法（口算） 例1： 买水果 例2：分香蕉 5千克苹果：50元 50÷5=10（元） 0÷4=0（根） 想：5个十÷5=1个十=10 0除以任何不为0的数都得0 5千克榴莲：500元 500÷5=100（元） 注意：0不能作除数 想：5个百÷5=1个百=100 第4课时 两、三位数除以一位数的笔算 教学内容 教科书第27~28页例4及课堂活动第1~2题，第33页练习七第1题。 教学目标 1. 经历两、三位数除以一位数笔算方法的探索过程，通过操作、思考、交流理解算理，掌握笔算算法。 2. 感悟算理与算法的内在联系，培养迁移类推、观察归纳能力，发展数学运算与有条理的表达能力。 3. 在合作交流中感受数学学习的趣味，增强学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确进行竖式计算。 教学难点：理解两、三位数除以一位数的笔算算理。 教学准备 教师：多媒体课件 学生：小棒、草稿本 教学过程 一、复习旧知，引入新课 1. 口算抢答：30÷3、300÷3、400÷8、86÷2，引导学生表述86÷2的口算拆分思路。 2. 数的组成填空：25由（）个十和（）个一组成；565由（）个百、（）个十和（）个一组成。 3. 竖式计算：12÷3、25÷8，指名汇报计算过程，师生共同回顾笔算除法步骤商、乘、减、比并板书。 4. 引入课题：回顾几十、几百除以一位数的口算方法，今天进一步学习两、三位数除以一位数的笔算。 二、探究新知，理解算理 活动1：探究两位数除以一位数的笔算 1. 提取信息，列出算式 课件出示例4分月饼情境（1）：42个月饼，平均分给3个组，每组分得多少个？ 指名学生说数学信息，明确总数、份数，列出算式：42÷3（教师板书）。 2. 小组合作，探索算法 出示小组合作要求：①独立思考，用画图、摆小棒、列式等方式探索；②组内交流计算方法；③做好汇报准备。 学生汇报预设： 口算：把42分成30和12，30÷3=10，12÷3=4，10+4=14； 摆小棒：先分4捆，每份1捆剩1捆，拆捆与2根合为12根，每份再分4根，合计14根。 3. 结合操作，教学竖式 教师结合小棒操作板书竖式，边写边讲解，补充笔算步骤落，形成商、乘、减、比、落： 先分十位的4，4÷3商1写在十位，1×3=3，4-3=1，余数1小于3； 把个位2落下来，与1合为12，12÷3商4写在个位，4×3=12，12-12=0。 追问关键问题：1为什么商在十位？竖式中3表示3个十而非30的原因？两个12的意义有何不同？ 师生共同总结两位数除以一位数笔算方法：从十位除起，十位有余数与个位合起来继续除，商写在对应数位，余数小于除数。 4. 验算结果，规范格式 引导学生说出验算方法：商×除数=被除数，板书验算过程14×3=42，确认结果正确，书写答语：每组分得14个月饼。 5. 即时练习：独立完成课本28页“试一试”第一排算式，指名上台讲解计算过程。 活动2：探究三位数除以一位数的笔算 1. 迁移经验，列出算式 课件出示例4分月饼情境（2）：342个月饼，平均分给3个班，每个班分得多少个？ 学生独立提取信息，列出算式：342÷3（教师板书），对比与42÷3的不同。 2. 自主尝试，同桌交流 出示要求：①独立尝试竖式计算；②同桌互相讲解计算过程；③准备全班汇报。 指名汇报计算过程，教师同步板书，引导学生说清每一步含义：先分百位3，商1写在百位；再分十位4，商1写在十位余1；落个位2合为12，商4写在个位，刚好除尽。 3. 验算纠错，巩固理解 学生口述验算方法，师生共同验算114×3=342，竖式计算有误的学生及时订正，书写答语：每班分得114个月饼。 活动3：对比分析，沟通算法 对比42÷3和342÷3的竖式计算过程，师生共同总结相同点与不同点： 相同点：从高位到低位除，按“商、乘、减、比、落”计算，商写在对应数位，余数小于除数； 不同点：两位数从十位除起，三位数从百位除起。 即时练习：独立完成课本28页“试一试”第二排算式，教师追问竖式中关键数字的含义。 三、巩固练习，深化提升 1. 完成课本28页课堂活动第1题：结合小棒图分一分、算一算，笔算后对比分的结果与笔算结果。 2. 完成课堂活动第2题：独立计算三组算式，同桌交流发现，全班汇报（除数相同，前两个被除数的和等于第三个，商的和也等于第三个）。 3. 完成课本33页练习七第1题：先对比每组算式异同，再竖式计算，指名汇报计算过程。 四、课堂小结，梳理收获 教师提问：今天学会了什么？笔算两、三位数除以一位数要注意什么？ 学生总结，教师梳理核心要点： 1. 笔算步骤：商、乘、减、比、落； 2. 计算顺序：从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位； 3. 余数处理：有余数就和下一位合起来继续除，余数始终小于除数； 4. 验算方法：商×除数=被除数。 五、课后作业设计 1. 尝试计算课后延伸题：4936÷4、132÷3； 2. 用今天学的笔算方法，帮家人解决一个生活中的除法问题。 板书设计 第8课时 问题提出（一） 教学内容 第35~36页例1课堂活动，第41 页练习八第2题。 教学目标 1.结合生活情境，学会自己提取信息，并能分析理解信息与信息之间的关联。 2.能根据信息之间的关联提出问题，进一步培养提出问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，学会用数学的方法解决生活中的实际问题。 教学重难点 教学重点：能根据所给信息提出问题，会用恰当的方法解决问题。 教学难点：能对生活中有余数的除法问题进行正确处理。 教学准备 教师：多媒体课件 学生：练习本 教学过程 一、创设情境，引入新课。 教师：（课件出示例1情境图）同学们，周末你们会和家人去农家乐游玩吗？今天一群小朋友也去了农家乐，遇到了就餐安排的问题，我们一起帮他们解决吧！ 二、探究新知，解决问题 活动1：搜索信息，提出问题 教师：从图中你能找到哪些数学信息？ 预设生：①每桌坐8人；②每车坐23人，③刚好坐3车。 教师：根据以上信息你可以提出哪些数学问题？ 预设生1：我根据②和③能提出，一共有多少人？ 教师：还能提出其他数学问题吗？ 预设生2：我根据①②③可以提出：同时就餐至少需要多少张桌子？ 活动2：分析题意，理清思路 1.分析题意。 教师：要解决“至少需要多少张桌子”，我们要知道哪些信息？ 生：要知道一共有多少人？每张桌子坐多少人？ 教师：现在请孩子们先在小组内交流自己的想法，再全班汇报。 2.小组讨论。 学生小组内交流，教师巡视指导。 3.分组汇报。 教师：请一个小组的同学来汇报。 预设生：我们先求总人数。根据信息3辆车，每车23人，可以列式为：23×3=69（人），教师板书计算过程。 再求桌子数。根据信息有69人，每桌坐8人，可以列式为：69÷8=8（张）……5（人） 教师追问：这里的8张和5人分别表示什么？（8张坐满，还剩5人）剩下的5人怎么办？需要额外加桌子吗？ 生：不需要，因为剩下的5人也要吃饭，所以还要加1桌。 4.小结：剩下的5人也需要1张桌子，所以要用“进一法”，8+1=9（张）。 5.完整解答，规范格式 板书完整解题过程： 23×3=69（人） 69÷8=8（张）……5（人） 8+1=9（张） 答：同时就餐至少需要9张桌子。 6.归纳总结，提炼方法 方法小结：在解决问题时要先搜索信息、分析关联信息、提出问题、再解决问题。还要注意：解决实际问题时，要根据情境判断余数是否需要进一。 三、问题变身、运用提升 1.出示变式信息。 教师：我们去就餐除了会遇到桌数的问题，还会遇到什么数学问题？ 生：还可能会遇到付费问题。 教师：对，要计算餐费需要什么信息呢？ 生：每桌的收费标准。 教师出示课件。 2.学生独立思考完成。 3.交流汇报。 生：用桌数×每桌的钱数=总共要用的钱 教师：这次就餐一共要用多少个碗，又该怎么解决呢？ 4.学生搜索信息。 课件出示：每人一个饭碗，每桌16个菜碗。 5.独立思考。 教师：请孩子们独立思考，该怎么解决这个问题。 6.汇报交流。 教师：谁来汇报。 生：先算要用多少个饭碗，再算要用多少个菜碗。69人就要用69个饭碗，每桌16个菜碗，有9桌，就用69＋16×9=213个 四、巩固练习，深化理解 1.独立完成书第36页课堂活动第1题。 教师：请孩子们用刚才学习的解决问题的方法来解决这道题。 生独立思考完成并汇报。 教师追问：为什么最多只能买16瓶水。 生：剩下的不够再买一瓶。 教师小结：像这样的情况我们就要把余数舍去。 2.完成课堂活动第2题. 学生根据信息提与除法有关的数学问题。同桌交流并汇报。 五、课堂小结，梳理收获 总结：今天我们学会了什么？解决这类问题要注意什么？ 生1：解决问题时我们要先搜索信息、分析关联信息、提出问题、再解决问题。 生2：根据实际情况判断要用进1法，还是去尾法。 六、布置作业 1.第41页练习八第2题。 2.找一找生活中用“进一法”“去尾法”解决的问题，和家人说一说。 七、板书设计 问题提出（一） （进一法） 总人数：23×3=69（人） 桌数：69÷8=8（张）……5（人） 8+1=9（张） 第12课时 探索规律（1） 教学内容 教科书第44页例1，第45页课堂活动，第46页练习九第1题。 教学目标 1.探究和发现在除法中，除数不变，被除数与商之间的变化规律。掌握从多视角发现和表达规律。 2.经历观察、对比、猜想、验证、得出结论的探究过程，掌握探索规律的一般方法，培养学生结构化的学习能力。 3.感悟探索规律的本质，在“变”中寻求“不变”，渗透函数思想。 教学重难点 教学重点:理解除数不变，被除数和商的变化规律。 教学难点:同时关注多个量之间的关联。 教学准备：课件、小棒 教学过程设计 一、任务一：情境引入 用课件出示教材例1的情境图。提问:同学们,请大家看看老师手腕上的手链,它是用树的种子做的。每8颗穿成一串,如果有8颗种子,能穿几串? 学情预设:1串。 提问:那 80 颗种子呢? 学情预设:10串。 提问:那 800 颗种子呢? 学情预设:100串。 揭题:咦,大家怎么算得这么快?这里面藏着什么数学秘密吗?今天我们就一起探索除法中的规律。 【设计意图】通过生活情境引入,激活已有知识，即除法的意义,引发认知冲突：为什么被除数变大,商也跟着有规律地变,激发探索欲望。 二、任务二：探究新知 活动1:独立计算，填写表格 1.填一填表格。 提问:请大家算一算,这些种子分别能穿多少串?把结果填在表格里。 2.学生独立计算,教师巡视指导。 提问:谁来分享一下你的结果? 学情预设:8÷8＝1(串)，16÷8=2(串)，24÷8=3(串)…… 【设计意图】通过计算具体数据,为后续观察规律提供素材,巩固“两、三位数除以一位数”的计算技能。 活动2：小组讨论,发现规律 1.出示讨论要求 ①看一看：独立观察表格数据。 ②想一想：思考每串颗数都是8，种子的颗数和串数有什么变化? ③说一说：结合算式，说一说除数不变时,被除数和商有什么变化？ 例：从（ ）方向观察，（ ）不变，被除数（ ），商就（ ）。 2.全班交流 学情预设 1:从上往下看,除数不变,被除数变大,商也变大。 学情预设2:被除数扩大10倍,商也扩大10倍。 学情预设3:从下往上看,除数不变,被除数变小,商也变小。 如果学生说不清楚,教师可以引导学生分方向观察。 小结：除数不变,被除数扩大到原来的几倍,商也扩大到原来的几倍;被除数越小,商也越小。 【设计意图】通过“观察——对比——归纳”,让学生自主发现规律,培养抽象概括能力,突出教学重点。 活动3：分析验证,运用规律 用课件出示教材“试一试”。 1.小组交流（除数是3的算式） 提问:同学们,睁大眼睛,看看被除数从 111到 222、555、777,是怎么变的,商又是怎么变的,和同组的小伙伴说一说! 学情预设:被除数依次变大(222是111的2倍,555是111的5倍,777是111的7倍),商也跟着变大(74是37的2倍,185是37的5倍,259是37的7倍)。 2.同桌分享（除数是5的算式） 提问:再换一组瞧瞧,被除数从800到 400、200、100,被除数的变化和商的变化有关系吗？自己琢磨琢磨,再和同桌分享! 学情预设:被除数依次变小商也跟着变小(被除数800÷2是400，800÷4是200,800÷8是100),商160÷2是80,160÷4是40，160÷8是20)。 3.总结规律。 小结:在除法运算里,当除数不变时,被除数扩大几倍,商就扩大相同的倍数；被除数除以几(0 除外)，商也跟着除以几。 【设计意图】通过分层观察、小组交流,让学生逐步发现规律,培养观察和归纳能力,也让学生在表达中深化理解。 三、巩固练习 1.基础练习： （1）提问：找一找生活里哪些情况可以用到这个规律？ 如买东西时算总价、数量、单价,也能用到这个规律。比如铅笔单价不变,买的数量越多,总价越高。 （2）教材练习九第1题：让学生快速说结果,再说说是怎么算的。 2.提高练习：教材课堂活动说一说。 【设计意图】巩固“除数不变时,商随被除数变化”的规律,强化除法运算,培养观察、归纳等思维能力,拉近数学与生活的距离,提升学生用教学解决实际问题的意识与能力。 四、课堂总结 五、作业设计 编一编：编一道用“除数不变,商随被除数变化”的生活问题,和同桌互相解答。 【设计意图】巩固课堂知识，培养举一反三的能力，让规律应用延伸到实际生活中。 板书设计： 探索规律(1) 除数不变(每串8颗) （总数） （份数） 上→下:被除数扩大， 商扩大 下→上:被除数缩小， 商缩小 除数不变,被除数扩大到原数的几倍,商也扩大到原数的几倍 被除数除以几，商也除以几 单元作业设计 【往年考题】 一、填空 1.口算600÷2时，因为6个百除以2得（ ）个百，所以600÷2=（ ）。 2.计算 73÷5时，如果商是三位数，那么 里的数最小是（ ）；如果商是两位数，那么 里的数最大是（ ）。 3.5 ÷5的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。 4.500里面最多可以减去（ ）个7。 5. ÷8=15...... ， 最大是（ ），这时 是（ ）。 6.要使算式 56÷7的商中间有0且没有余数， 里填（ ）。 里可以 二、判断 1.0除以任何不是0的数都等于0。任何不是0的数除以0，都得0。（ ） 2.在没有余数的除法中，被除数末尾没有0，商的末尾也可能会有0。（ ） 三、选择 1.两个数相除的商是9，如果被除数扩大到原来的3倍，除数不变，那么商是（ ） A.3 B.9 C.27 4 1 6 2 4 6 6 0 2. 每6个羽毛球装一盒，246个羽毛球可以装多少盒？2 4 6 小明用右边的竖式算出结果，箭头所指的数表示（ ） A.已经装了240个 B.已经装了24个 C.已经装了40个 3.实验小学三（2）班同学做36朵红花，每3朵扎成一束，一共可以扎多少束？明明用右边的竖式计算出结果，箭头所指的“3”表示的是（ ） A.已经用去了3朵 B.已经用去了6朵 C.已经用去了30朵 四、直接写得数 0÷15= 420÷7= 100÷100= 450÷9= 200÷5= 0÷47= 810÷9= 200÷4= 360÷6= 900÷3= 210÷7= 五、解决问题 1.(2023)研学旅行。三年级共有126名同学，21人正好坐3辆缆车，需要多少辆缆车？ 2.(2024)一本故事书共有118页，明明3天看了45页，照这样看下去，一个星期能看完这本书吗？ 3. （2025）李兰参加夏令营，原计划9天交432元住宿费，后来夏令营延长了2天。李兰要补交多少钱？ 4.（2025）学校把18盒这样的皮球（每盒12个）平均分给9个班，每班可以分到多少个这样的皮球？ 第1课时 两、三位数除以一位数的口算 作业设计 一、基础作业 1. 80÷8＝ 90÷3＝ 600÷2＝ 0÷6＝ 360÷6＝ 2. 一辆货车一次能运4吨货物，要运完400吨货物，需要运多少次？ 二、提升练习 计算下面两组题，说说你的发现： 第一组：4÷2= 40÷2= 400÷2= 第二组：0÷3= 0÷7= 0÷9= 3、 拓展练习 1. 妈妈买了3箱牛奶，一共花了60元，平均每箱牛奶多少元？如果买300元的牛奶，能买多少箱这样的牛奶？ 2.工人师傅要铺一条长800米的路，每天铺8米，需要多少天才能铺完？ 第4课时 两、三位数除以一位数的笔算（1） 作业设计 一、基础作业 1.计算（要验算） 85÷5= 96÷4= 524÷2= 690÷6= 2. 填一填。 8 3 2 0 分了（ ）个（ ） 分了（ ）个（ ） 二、提升练习 1.每6个羽毛球装一盒，672个羽毛球可以装几盒？ 小明用右边的竖式结算结果，箭头所指的数表示（ ） A.已经装了6个 B.已经装了60个 C.已经装了600个。 2.装饼干，饼干厂生产了992块饼干，每2块装一小袋，每4袋装一盒。 ①能装多少小袋饼干？ ②能装多少盒饼干？ 三、拓展练习 下面计算84÷4的方法中，不正确的是（ ）。 1 1 4 8 4 8 4 4 0 A. B. C. 80÷4＝20 4÷4＝1 20＋1＝21 10 10 10 10 10 10 10 10 1 1 1 1 第8课时 问题提出（一）作业设计 一、基础练习 学校“春种园”收获了一批萝卜。三.7班的孩子们把这些萝卜装筐，每筐正好装9个。今天一共收获了63个萝卜。他们打算用推车把这些萝卜一次性运到食堂。 根据以上信息，提出一个用除法解决的数学问题，并解答。 二、提升练习 1.班级图书角添新书。三（5）班买了85本新的故事书。书架有两层：上层每格最多能放4本，下层每格最多能放6本。 （1）如果所有新书都放在上层，且每格尽量放满，至少需要准备多少个格子？ （2）如果所有新书都放在下层，且每格尽量放满，最多能放满多少个格子？ （3）请想一想，并填空： ①第(1)题中，剩下的书也需要一个格子，所以计算结果要（ ）。 ②第(2)题中，剩下的书不够放满一个格子，所以计算结果要（ ）。 三、拓展练习 捐书。 三（2）班在“书香校园”活动中，共整理出65本适合捐赠的旧图书。为了方便搬运，他们需要将书装入纸箱（每个纸箱最多装8本）。为了让礼物更美观，同学们还打算用一卷总长5米的彩带包装纸来包装图书（包装一本书需要3分米）。 ①为了将所有图书一次性运到捐赠点，至少需要准备多少个这样的纸箱？为什么？ ②这卷5米长的包装纸，最多可以完整地包装多少本书？ 第12课时《探索规律（1）》作业设计 一、基础练习 1.数学课代表帮忙发数学作业本。如果每次固定发8本，那么： 有16本作业时，能发（ ）次。 有32本作业时，能发（ ）次。 有64本作业时，能发（ ）次。 （1）算一算：请将得数写在括号里。 （2）写一写：观察上面的数据和算式，你有什么发现？ 2.两数相除，商是120，如果将被除数扩大到原来的3倍，除数不变，那么现在的商是（ ）。 二、提升练习 1.一种笔记本的单价是5元。 （1）小丽买了2本，总价是10元。如果她想买4本，总价是（ ）元；买14本，总价是（ ）元。 （2）小刚有30元，能买6本。如果他有60元，能买多少本？请不用计算，用第一题发现的规律解释。 2.育老师去买跳绳。他发现一种跳绳的单价是5元。如果张老师买了3根，总价是20元。根据“单价不变”，他不计算单价就能知道：买6根的总价是（ ）元，买24根的总价是（ ）元。他是怎么想的？请用今天学的规律解释。 3.如果○和□各表示一个数，并且240÷○＞240÷□，那么○和□相比较，○（ ）□。（填“大于”或“小于”）。 4.根据A÷B＝24，那么（A×2）÷B＝（ ），（A÷2）÷B＝（ ）。 三、拓展练习 1. 美味蛋糕店开展八周年店庆活动，所有的点心都降价到原来的一半，原来72元可以买6块蛋黄酥，现在用144元可以买多少块蛋黄酥？ 2.“贝尔数”是数学中的一组整数数列。它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。请认真观察下面数列，并完成问题。 1 1 2 2 3 5 5 7 10 15 15 20 （ ） 37 （ ） …… （1） 第5行第一个数“15”是怎么得到的？ （2） 填出第5行两个括号中的数。 3.编一道用“除数不变,商随被除数变化”的生活问题，并解决。 学科网（北京）股份有限公司 $