2.3 第2课时 探索规律（2）-【绿卡小学作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（西南大学版·新教材）

该教案聚焦“被除数不变的商的变化规律”这一核心知识点，通过复习上节课“除数不变”的规律自然导入，构建前后知识脉络，为学生搭建学习支架，引导探究新规律。 此资料亮点在于以“穿项链”情境让学生直观感受规律，通过规律对比卡片区分“同向/反向”变化，结合正多边形边长计算强化应用。既培养数学眼光（观察数量关系）和数学思维（推理规律），又提升数学语言表达能力，助力学生理解规律，便于教师高效教学。

第2课时 探索规律（2） 课题 探索规律（2） ——被除数不变的商的变化规律 课型 新授课 教学内容 教科书第45～46页 教学目标 1.结合“穿项链”“加工任务”情境，经历计算、观察、归纳的过程，理解“被除数不变时，除数与商的变化规律”。 2.能运用规律解决实际问题（如计算加工天数、正多边形边长）。 3.培养逆向思维能力，感受数学规律的普遍性与实用性。 教学重点 发现并理解“被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数”的规律。 教学难点 区分“除数不变”与“被除数不变”的规律，准确应用规律解决问题。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、复习导入，引入新课 教师：上节课我们学了“除数不变”的商的变化规律，谁来回忆一下？ 学生1：除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。 教师：今天我们探索另一种情况——被除数不变时，除数和商有什么变化规律。 （板书课题：探索规律（2）） 二、自主活动，探索新知 1.计算“穿项链”串数 教师：（课件出示“穿项链”情境）990颗种子，每串用3颗、6颗、9颗，能穿多少串？请大家计算这三个算式。 学生：（计算）990÷3=330串；990÷6=165串；990÷9=110串。 教师：观察这三个算式，被除数都是990（不变），除数和商有什么变化？ 学生2：除数从3到6乘2，商从330到165除以2；除数从3到9乘3，商从330到110除以3。 教师：反过来，除数从9到3除以3，商从110到330乘3；除数从6到3除以2，商从165到330乘2。这说明什么？ 学生3：被除数不变，除数乘几，商就除以几；除数除以几，商就乘几。 教师：总结得很准！这就是“被除数不变”的商的变化规律——被除数不变，除数扩大到原数的几倍，商就缩小到原数的几分之几；除数缩小到原数的几分之几，商就扩大到原数的几倍。（板书规律） 2.对比两种规律 教师：（出示规律对比卡片）我们把两种规律放在一起看： ①除数不变：被除数和商同向变化； ②被除数不变：除数和商反向变化。 大家要注意区分哦！ 三、当堂训练 1.教材P46“练习九”第1题 2.教材P46“课堂活动”第2题 教师：用840 cm铁丝围正多边形，每条边长度相等，填写表格。 学生：（计算）三角形：840÷3=280 cm；正方形：840÷4=210 cm；五边形：840÷5=168 cm…… 教师：这里用到了哪种规律？ 学生7：被除数不变的规律，边数（除数）越多，边长（商）越短。 四、课堂总结 教师：今天我们学了“被除数不变”的商的变化规律，谁来说说它和“除数不变”的规律有什么不同？ 学生8：除数不变时，被除数和商同向变；被除数不变时，除数和商反向变。 教师：没错！掌握这两种规律，能帮我们解决更多数学问题。 五、布置作业 1.完成教材练习九中的相关习题。 2.用今天的规律，计算：720÷8=90，720÷16=？720÷4=？并说明理由。 衔接上节课规律，自然引出新规律的探究。 “穿项链”计算让学生直观感受“除数变大、商变小”的反向变化。 “规律对比”环节直接区分两种规律，突破混淆难点。 分别对应两种规律，强化应用的准确性。 让学生自主应用规律计算，加深理解。 板书 设计 探索规律（2）（被除数不变的商的变化规律） 算式：990÷3=330 990÷6=165 990÷9=110 规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。 规律对比：①除数不变：被除数↔商同向变化 ②被除数不变：除数↔商反向变化 教后 反思 本节课通过“穿项链”情境成功引导学生发现了被除数不变的商的变化规律，且“规律对比”环节有效降低了混淆率。但存在两个问题： 1.部分学生应用规律时，仍会混淆“同向/反向”变化； 2.解决正多边形题目时，个别学生未意识到“边数是除数”。 后续教学中，需增加“两种规律混合应用”的练习，通过“标注条件（除数不变/被除数不变）”帮助学生准确选择规律；同时在实际问题中，引导学生明确“谁是除数、谁是被除数”，提升应用的准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $