第6章一次方程组单元测评 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

七年级数学下册第6章一次方程组单元测评

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知是二元一次方程的一组解，则代数式的值为（   ）

A． B． C． D．

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是（    ）

A．2 B． C． D．

4．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（    ）

A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4

5．将方程变形，用含的代数式表示，下列表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．二元一次方程组的解为（   ）

A． B． C． D．

7．解方程组时，若将可得（    ）

A． B． C． D．

8．方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

9．方程组的解是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

10．已知三元一次方程组，则（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8

11．《九章算术》中有一个问题大意是：有几个人共同出钱去买一件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y钱，则所列方程组应为（　　）

A． B． C． D．

12．如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形，大长方形的边长如图所示，则大长方形内部空白部分的面积是（   ）

A．12 B．24 C．36 D．48

 

二、填空题

13．已知方程是关于，的二元一次方程，则______．

14．若是关于和的二元一次方程的解，则的值是_____．

15．若单项式与是同类项，__________．

16．已知方程，则______．

三、解答题

17．若是方程的一个解，求的值．

18．解下列方程组：

(1)

(2)

19．已知是的中线，的周长比的周长大，若的周长为，且，求和的长．

20．数学活动小组为了研究整齐叠放的一摞碗的总高度随碗的数量变化的规律，小组成员从食堂取来两摞相同型号的碗进行测量，第一摞有四个碗叠放在一起的高度为，第二摞有七个碗叠放在一起的高度为．

(1)请你求出一个碗的高度以及每增加一个碗增加的高度是多少厘米；

(2)设一摞碗由个碗组成，高度是，则______ （用含的代数式表示）；

(3)一摞碗的高度能否为，如果可以，请求出这摞碗的数量；如果不可以，请说明理由．

21．小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形（如图1）；小红也用8块这种瓷砖拼出了一个正方形（如图2），但中间还留下一个边长为的小正方形（阴影部分）．你能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗？

22．邮票是供寄递邮件贴用的邮资凭证，诞生于年，中国邮政于年月日发行《跃马添福》《鸿运驰春》贺年专用邮票种．已知枚《跃马添福》邮票的面值为元，