第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测试卷-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第四章检测卷 (时间:90分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.在人类历史的进程中,物理学的发展促进了科学技术的不断进步,推动了人类文明的发展。下列物理学中的观点,正确的是(　　) A.普朗克提出了“光子说”,并很好地解释了黑体辐射的规律 B.德布罗意指出微观粒子的动量越大,其对应的波长就越长 C.卢瑟福通过α粒子的散射实验提出了原子的核式结构模型 D.频率高的光子不具有波动性,波长较长的光子不具有粒子性 2.“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是(　　) A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小 C.I减小,λ增大 D.I减小,λ减小 3.某原子的能级图如图所示,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是(　　) 4.(2024秋·河南洛阳月考)神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统,利用它可以获得能量为2 400 J、波长λ=0.35 μm的紫外激光。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则该紫外激光所含光子数约为(　　) A.4.2×1020个 B.4.2×1021个 C.4.2×1022个 D.4.2×1023个 5.我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100 nm(1 nm=10-9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判断,能够电离一个分子的能量的数量级为(取普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空光速c=3×108 m/s)(　　) A.10-21 J B.10-18 J C.10-15 J D.10-12 J 6.(2023·辽宁卷)原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示,相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应,且逸出光电子的最大初动能为Ek,则(　　) A.①和③的能量相等 B.②的频率大于④的频率 C.用②照射该金属一定能发生光电效应 D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek 7.氦离子的能级图如图所示,一群氦离子处于基态,用某种频率的光照射后,跃迁到n=k能级,处于n=k能级的氦离子向低能级跃迁时,放出的光子的最大能量为48.4 eV,则下列说法正确的是(　　) A.该群处于基态的氦离子吸收的光子的能量大于48.4 eV B.该群处于基态的氦离子吸收光子后,处在n=4能级 C.这群处于n=k能级的氦离子共可以辐射出3种不同频率的光子 D.处于n=k能级的氦离子至少需要吸收3.4 eV的能量才能电离 8.图甲是探究光电效应的实验电路图,光电管遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.入射光的频率ν不同时,遏止电压Uc不同 B.入射光的频率ν不同时,Uc-ν图像的斜率不同 C.图甲所示电路中,当电压增大到一定数值时,电流表的示数将达到饱和电流 D.只要入射光的光照强度相同,光电子的最大初动能就一定相同 9.光谱分析仪能够灵敏、迅速地根据物质的光谱来鉴别物质,及确定它的化学组成和相对含量。氢原子的能级示意图如图所示,则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征,下列说法正确的是(　　) A.大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,能辐射出3种不同频率的光子 B.大量处于n=3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n=4能级 C.处于基态的氢原子吸收能量为14 eV的光子可以发生电离 D.氢原子发射光谱属于连续光谱 10.氢原子的能级图如图甲所示,一群处于第4能级的氢原子,向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光,其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K,测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　) 甲 乙 丙 A.处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75 eV的光子并电离 B.图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C.图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75 eV D.用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时,光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时大 二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 11.在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　) A.若νa>νb,则一定有Ua<Ub B.若νa>νb,则一定有Eka>Ekb C.若Ua<Ub,则一定有Eka<Ekb D.若νa>νb,则一定有hνa-Eka>hνb-Ekb 12.用如图所示的装置研究光电效应现象,当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管上时,电流表G有读数。移动滑动变阻器的滑片P,当电压表的示数大于或等于0.9 V时,电流表读数为0,则以下说法正确的是(　　) A.光电子的初动能可能为0.8 eV B.光电管阴极的逸出功为0.9 eV C.开关S断开后,电流表G示数不为0 D.改用能量为2 eV的光子照射,电流表G有读数 13.氢原子的能级示意图如图所示,假设氢原子从n能级向较低的各能级跃迁的概率均为。则对3 000个处于n=4能级的氢原子,下列说法正确的是(　　) A.向低能级跃迁时,向外辐射的光子的能量可以是任意值 B.向低能级跃迁时,向外辐射的光子能量的最大值为12.75 eV C.辐射的光子的总数为5 500个 D.吸收能量大于1 eV的光子时能电离 三、非选择题(本题共7小题,共58分) 14.(6分)用如图甲所示的实验装置观测光电效应,已知实验中测得某种金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν之间的关系如图乙所示,图像的横纵轴截距分别为ν1、-U1,电子电荷量为e,则普朗克常量h=　　　　,该金属的逸出功W0=　　　。  15.(8分)研究光电效应的电路图如图所示。用频率为ν的入射光照射截止频率为ν0的K极板,有光电子逸出,若单位时间内逸出的光电子数为n。(普朗克常量为h,电子的电荷量为e,电路中电表均为理想电表) (1)图中电极A为光电管的　　　 　　　(选填“阴极”或“阳极”);饱和电流为I=　　　　。  (2)K极板的逸出功W0=　　　　;逸出的光电子最大初动能Ek=　　　　;现将电源的电极反向连接,当电流表的示数为0时,电压表的示数Uc=　　　　。  16.(6分)美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置最先测出了电子的电荷量,该实验被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接,板间产生匀强电场,方向竖直向下,图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 (1)若要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有　　　　。  A.油滴质量m B.两板间的电压U C.两板间的距离d D.两板的长度l (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=　　　　。(已知重力加速度为g)  (3)在进行了几百次的测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不同,但都是某个最小电荷量的整数倍,这个最小电荷量被认为是元电荷,其值为e =　　　 C。(保留两位有效数字)  17.(8分)一群氢原子处于量子数n=4的能级状态,氢原子的能级图如图所示。 (1)氢原子可能发射几种频率的光子? (2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏? (3)用(2)中的光子照射表中4种金属,哪种金属能发生光电效应?发生光电效应时,发射光电子的最大初动能是多少电子伏? 金属 铯 钙 镁 钛 逸出功W0/eV 1.9 3.2 3.7 4.1 18.(8分)如图所示,伦琴射线管两极加上一高压电源,即可在阳极A上产生X射线。(h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C) (1)若高压电源的电压为20 kV,求X射线的最短波长。 (2)若此时电流表读数为5 mA,1 s内产生5×1013个波长为1.0×10-10 m的光子,求伦琴射线管的工作效率。 19.(10分)波长λ=0.071 nm的伦琴射线使金箔发射光电子,发生光电效应。光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动,已知r·B=1.88×10-4 T·m。电子的质量m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,c=3.0×108 m/s,h=6.63×10-34 J·s。 (1)求光电子的最大初动能。 (2)求金属的逸出功。 (3)求具有最大初动能的光电子的物质波的波长。 20.(12分)已知氢原子处于基态时能量为E1,处于量子数为n的激发态能级时能量为,现有一群氢原子处于n=3的激发态能级,在向低能级跃迁过程中,能放出若干种频率的光子,用它们照射某金属表面,发现从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出的光恰能使该金属发生光电效应,普朗克常量为h。(所有答案用题目中所给字母表示) (1)求该金属的截止频率。 (2)求能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能。 (3)若用光照的办法使处于n=3能级的氢原子电离,则照射光频率至少多大? 标准答案 一、单选题 1.答案:C 解析:为了解释黑体辐射的规律,普朗克提出了“量子说”,光子说是爱因斯坦提出的,选项A错误。微观粒子的德布罗意波长为λ=,其中p为微观粒子的动量,故动量越大,其对应的波长就越短,选项B错误。卢瑟福通过α粒子散射实验的大角度偏转现象提出了原子的核式结构模型,选项C正确。频率高的光子既具有粒子性,也具有波动性,波长越长的光子波动性越强,粒子性越弱,选项D错误。 2.答案:B 解析:随着温度升高,各种波长的辐射强度都有增加,所以人体热辐射的强度I增大;随着温度的升高,辐射强度的峰值向波长较短的方向移动,所以λ减小,选项B正确。 3.答案:C 解析:根据ΔE=hν,ν=,可知λ=,能级差越大,波长越小,所以a的波长最短,b的波长最长,选项C正确。 4.答案:B 解析:每个光子的能量为E=hν=h,则E总=nE,代入数据解得光子数约为n=4.2×1021个,选项B正确,A、C、D错误。 5.答案:B 解析:一个处于极紫外波段的光子的能量约为E=hν= J=2×10-18 J,由题意可知,光子的能量应比电离一个分子的能量稍大,因此数量级应相同,选项B正确。 6.答案:A 解析:①和③光子跃迁能级差相等,故①和③的能量相等,选项A正确。②光子跃迁能级差小于④光子跃迁能级差,根据E=hν,可得②的频率小于④的频率,选项B错误。同理②光子的频率小于①光子的频率,用②照射该金属不一定能发生光电效应,选项C错误。④光子的频率大于①光子的频率,用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek,选项D错误。 7.答案:C 解析:这群处于n=k能级的氦离子向低能级跃迁时,直接跃迁到基态时放出的光子的能量最大,由于放出的光子的最大能量为48.4 eV,因此k=3,故处于基态的氦离子跃迁到n=3能级时,吸收的光子的能量为48.4 eV,故选项A、B错误;由=3可知,这群处于n=3能级的氦离子共可以辐射出3种不同频率的光子,故选项C正确;处于n=3能级的氦离子至少需要吸收6.0 eV的能量才能电离,故选项D错误。 8.答案:A 解析:根据Ekm=hν-W0,eUc=Ekm,得Uc=ν-,可知入射光的频率ν不同时,遏止电压Uc不同,选项A正确。由Uc=ν-,知Uc-ν图像的斜率k=,与入射光的频率ν无关,选项B错误。题图甲所示电路中,必须把电源正负极反接,才能用来验证光电流与电压的关系,即当电压增大到一定数值时,电流表的示数将达到饱和电流,选项C错误。根据Ekm=hν-W0可知,光电子的最大初动能与入射光的光照强度无关,选项D错误。 9.答案:C 解析:大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,由=6知可以辐射出6种不同频率的光子,选项A错误。氢原子从n=3能级跃迁到n=4能级要吸收的光子能量为ΔE=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以该光子不能被吸收,选项B错误。处于基态的氢原子吸收能量为14 eV的光子可以发生电离,剩余的能量变为光电子的动能,选项C正确。氢原子的能级是不连续的,发射的光子的能量值是不连续的,氢原子发射光谱只能是一些特殊频率的谱线,选项D错误。 10.答案:C 解析:处于第4能级的氢原子至少要吸收能量为0.85 eV的光子才能电离,选项A错误。让题图乙所示的光电管阴极K发生光电效应,所以发生光电效应的能量值对应的跃迁为氢原子由第4能级向基态跃迁或氢原子由第3能级向基态跃迁,由题图丙可知,图线b所表示的光的遏止电压大,图线a所表示的光的遏止电压小,根据光电效应方程Ek=hν-W0,及eUc=Ek知图线b所表示的光为氢原子由第4能级向基态跃迁发出的,图线a所表示的光为氢原子由第3能级向基态跃迁发出的,选项B错误。题图丙中的图线b所表示的光的光子能量为Eb=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,选项C正确。由题图丙可知,图线b所表示的光的遏止电压大,图线a所表示的光的遏止电压小,根据eUc=Ek,用题图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时,光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时小,选项D错误。 二、多选题 11.答案:BC 解析:由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,又由动能定理有Ek=eU,当νa>νb时,Eka>Ekb,Ua>Ub,选项A错误,B正确。若Ua<Ub,则有Eka<Ekb,选项C正确。同种金属的逸出功不变,则W0=hν-Ek不变,选项D错误。 12.答案:AC 解析:由题意可知,当电压表的示数大于或等于0.9 V时,电流表读数为0,即遏止电压为0.9 V,对光电子由动能定理可得-eUc=0-Ekmax,即光电子的最大初动能为0.9 eV,所以光电子的初动能可能为0.8 eV,选项A正确。由爱因斯坦光电效应方程Ekmax=hν-W0,可得W0=hν-Ekmax=(3.6-0.9) eV=2.7 eV,选项B错误。由题意可知,当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管上时,电流表G有读数,即有光电子逸出,开关S断开后,光电子仍然能达到阳极即能形成光电流,选项C正确。由于2 eV小于阴极的逸出功,故改用能量为2 eV的光子照射,不能发生光电效应,即电流表 G没有读数,选项D错误。 13.答案:BCD 解析:向低能级跃迁时,向外辐射的光子的能量一定等于两个能级间的能量差,选项A错误。当氢原子由第4能级跃迁到第1能级时,向外辐射的光子能量最大,其值为12.75 eV,选项B正确。这3 000个氢原子向低能级跃迁时,根据跃迁的概率均为计算,第4能级向第3、2、1能级各跃迁1 000个,第3能级的1 000个氢原子分别向第2、1能级跃迁500个,第2能级的1 500个氢原子全部跃迁到第1能级,因此总共向外辐射5 500个光子,选项C正确。处于n=4能级的氢原子只要吸收的光子的能量大于等于0.85 eV就能电离,选项D正确。 三、非选择题 14.答案:e　eU1 解析:由爱因斯坦光电效应方程可知hν=W0+Ekm 遏止电压与最大初动能的关系为eUc=Ekm 联立得Uc=ν- 可知Uc-ν图像的斜率和纵轴截距k=,b=- 从题图乙中可知k=,b=-U1 普朗克常量h=e 该金属的逸出功W0=eU1。 15.答案:(1)阳极　ne　(2)hν0　hν-hν0　 解析:(1)根据电路图可知,电子从金属板上逸出后被电场加速,向A运动,电极A为光电管的阳极;由电流表达式I=,得I=ne。 (2)K极板截止频率为ν0,则其逸出功为hν0;根据光电效应方程可知逸出的光电子最大初动能Ek=hν-hν0;将电源的电极反向连接,当电流表的示数为0时,由动能定理可得-eUc=0-Ek,电压表的示数为Uc=。 16.答案:(1)ABC　(2)　(3)1.6×10-19 解析:(1)(2)平行板电容器间的电场为匀强电场,油滴处于静止状态,所以电场力与重力平衡,故mg=qE=q,可得q=,所以需要测出的物理量有油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d。 (3)这个最小电荷量是元电荷,其值为e=1.6×10-19 C。 17.解：(1)可能发射=6种频率的光子。 (2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为ε=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40) eV=2.55 eV。 (3)ε只大于铯的逸出功,故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应。 根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为 Ekm=ε-W0=2.55 eV-1.9 eV=0.65 eV。 18解：(1)伦琴射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量,X光子的波长最短。 eU=hν ν= 得λ= m=6.2×10-11 m。 (2)高压电源的电功率P1=UI=100 W 每秒产生X光子的能量E=nh=0.1 J 功率P2==0.1 W 效率为η=×100%=0.1%。 19.解：(1)电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大。洛伦兹力提供向心力,则有evB=m,Ekm=mv2 解得Ekm= 代入数据解得Ekm=4.97×10-16 J。 (2)由爱因斯坦的光电效应方程可得Ekm=hν-W0,ν= 故W0=-Ekm 代入数据解得W0=2.3×10-15 J。 (3)由物质波波长公式可得λ'= 电子的动量p=mv= 解得λ'=2.2×10-11 m。 20.解：(1)W0=hν0 又有W0=-E1=-E1 解得ν0==-。 (2)氢原子从n=3能级向n=1能级跃迁辐射出的光子能量最大,能从该金属表面逸出光电子,设光电子最大初动能为Ekm,则有hν=-E1=-E1 由Ekm=hν-W0得 Ekm=-E1-=-E1。 (3)因为放出的光子能量满足hν=En-Em,可知从n=3能级跃迁到无穷远需要的最小能量为ΔE=0-=- 则对应的频率为ν'=-。 学科网（北京）股份有限公司 $