期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 0.2 A．福福 B．田田 C．鹏鹏 D．牛牛 2．如下图所示，从16个小正方体拼成的长方体中拿走2个小正方体后，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积变大，体积变大 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积变小 D．表面积和体积都不变 3．轮船向北偏东40°方向航行5km，因有紧急任务，需要按顺时针方向调转90°去执行任务，这时轮船的航行方向是（    ）。 A．南偏东40° B．东偏南40° C．北偏西40° D．西偏北40° 4．如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A．☆÷ B．☆ C．☆× D．☆－ 5．下列说法正确的是（    ）。 A．大于而小于的分数只有1个B．奇数与偶数的和仍然是奇数 C．体积相等的长方体，表面积也相等D．奇数与偶数的积仍然是奇数 6．下列生活情境不可以用60x＋50x＝550来表示的是（    ）。 A．淘气家与笑笑家相距550米，淘气步行速度为60米/分，笑笑步行速度为50米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过x分钟相遇。 B．甲、乙两个工程队同时修一条长550米的路，甲队每天修60米，乙队每天修50米，经过x天修完。 C．王师傅和李师傅合作做550个零件，王师傅每分钟做60个零件，李师傅每分钟做50个零件，同时做了x分钟。 D．李阿姨练习打字，一共打了550个字，前面每分钟打60个字，后面每分钟打50个字，共用了x分钟。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．青团是清明时节祭祖扫墓、踏青郊游的传统食品，琳琳和明明一起包青团，琳琳包青团用了一袋糯米粉的，明明包青团用了这袋糯米粉的，明明包青团比琳琳少用了这袋糯米粉的______，他们两人包青团共用了这袋糯米粉的______。 8．一袋瓜子重250克，吃了后，还剩_____克；又吃了千克后，还剩_____克。 9．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是______厘米。 10．欢欢和萌萌分别做了一个同样的手工作品，欢欢用了小时，萌萌用了0.7小时，______做得快。 11．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 ____________         ____________ 12．研究发现，充足的睡眠和适量的体育运动对儿童生长十分有利。小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于_______时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于_______时。 13．将一个正方体的棱长由2厘米变为4厘米，它的表面积扩大到原来的____________倍。 14．六年级同学进行毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下。如果我们把他们五人的平均体重记作0kg，超过平均体重的部分记为正，那么小方的体重应记作________。 小明 小强 小方 小力 小军 43kg 42kg 39kg 41kg 45kg 15．李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入________个红球。 16．要统计甲、乙两个城市2023年1～6月的月平均气温的变化情况应绘制________统计图。 三、判断题（12分） 17．把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。( ) 18．学校举办的律操比赛，参赛男生有45人，参赛女生人数比男生多，参赛女生人数比男生多10人。( ) 19．乌兰小学“金话筒”小主持人竞选中，6位评委为1号选手的演讲打分，分别为90分、86分、78分、94分、85分、79分，按竞赛规则，去掉一个最高分和一个最低分，1号选手最后的平均得分是84分。( ) 20．为庆祝圣诞节，同学们用气球装扮教室。乐乐吹了12个气球，欢欢吹的气球个数是乐乐的，笑笑吹的气球个数是欢欢的，则笑笑吹了4个气球。( ) 21．甲用小时所走的路程与乙用小时行走路程相等，甲走得比乙快。( ) 22．将展开图围成正方体后，和“美”字所在面相对的面上的字是“丽”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.49÷0.7＝           1÷0.5＝           0.47＋0.3＝           0.6×0.08＝ 3.6÷9＝           10－2.58＝           0÷7.82＝           14.9×1.25×0.8＝ 24．列竖式计算，带★的要验算。 5.76÷1.8＝    2.05×0.36＝    ★64.9÷0.25＝ 25．脱式计算。                                     26．解方程。     10＋2＝0.2×120     五、解答题（30分） 27．在部队荣誉墙前，武警叔叔讲起了抗洪救援时抢修道路的过程，当时三个队要合作抢修一条道路，第一队抢修了千米，第二队抢修了千米，第三队比前两队抢修路程的和少千米。第三队抢修了多少千米？ 28．为贯彻“健康第一”的教育理念，某小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。 项目 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 50米×8往返跑 男生人数 25 37 18 40 女生人数 35 28 30 27 （1）根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。 （2）一分钟跳绳达标的共有（    ）人；达标人数最多的项目是（    ）。 （3）结合以上数据，在体育锻炼方面，你对同学们有什么建议？ 29．一个长方体的电脑主机长42厘米，宽20厘米，高44厘米（如图）。它的占地面积是多少？它的体积是多少？ 30．叔叔家用方砖铺书房地面，如果用边长8分米的方砖铺，需要150块；如果改用边长10分米的方砖，需要多少块？（用方程解答） 31．乐乐的房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁，其中门窗面积共8平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷整个房间一共需要涂料多少千克？ 32．机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台。前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A B D 1．B 【分析】可以把分数都化成小数比较大小，也可以把小数化成分数比较大小。谁用的时间最短，谁编得就最快。 【详解】0.2＝＝，，即＞＞0.2＞，所以编得最快的是田田。 2．B 【详解】从长方体拿走2个小正方体，体积减少了2个小正方体的体积，减少了小正方体的4个面，同时又有小正方体的6个面外露，所以表面积变大，体积变小。 3．B 【分析】轮船一开始向北偏东40°方向航行。按顺时针方向调转90°，从北偏东40°开始，先转到正东方向，这时转了90°－40°＝50°，那么再继续顺时针转90°－50°＝40°就到了最终方向。即此时就是东偏南40°方向。 【详解】 如图，这时轮船的航行方向是东偏南40°。 故答案为：B 4．A 【分析】采用赋值法进行分析，假设☆＝1，分别计算出各选项的结果，比较即可。 【详解】假设☆＝1。 A．☆÷＝1÷＝1×＝； B．☆＝1＝； C．☆×＝1×＝； D．☆－＝1－＝。 ＞＞ 得数最大的是☆÷。 故答案为：A 5．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。奇数与奇数的和或者差是偶数，奇数与偶数的和或者差是奇数，偶数与偶数的和或者差是偶数；奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与偶数的积是偶数。长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，表面积公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．，，在它们之间的分数有、、等，所以大于而小于的分数有无数个，该选项错误。 B．奇数＋偶数＝奇数。例如3（奇数）＋4（偶数）＝7（奇数），所以奇数与偶数的和仍然是奇数，该选项正确。 C．例如，一个长方体的长、宽、高分别为2、4、6，体积为2×4×6＝48，表面积为： （2×4＋2×6＋4×6）×2 ＝（8＋12＋24）×2 ＝44×2 ＝88 另一个长方体的长、宽、高分别为2、2、12，体积为2×2×12＝48，表面积为： （2×2＋2×12＋2×12）×2 ＝（4＋24＋24）×2 ＝52×2 ＝104 这两个长方体体积相等，但表面积不相等，所以体积相等的长方体，表面积不一定相等，该选项错误。 D．奇数×偶数＝偶数。例如3（奇数）×4（偶数）＝12（偶数），所以奇数与偶数的积是偶数，不是奇数，该选项错误。 所以说法正确的是选项B中的说法。 故答案为：B 6．D 【分析】根据逐个选项中的信息列方程分析即可。 A．相遇问题：速度和×相遇时间＝路程，据此列方程； B．修完一条长550米的路，就要用甲一共修的路加乙一共修的路，据此列方程； C．合作做完550个零件，就要用王师傅一共做的零件加李师傅一共做的零件，据此列方程； D．李阿姨前面和后面的打字速度不一样，不能用“（前面每分钟打字的个数＋后面每分钟打字的个数）×打字时间＝一共打字的个数”来计算。 【详解】A．，即符合题意； B．根据分析，甲共修米，乙共修米，合起来共修550米，即符合题意； C．根据分析，王师傅一共做个零件，李师傅一共做个零件，合作做550个零件，即符合题意； D．分析可知，李阿姨前面和后面的打字速度不一样，且是共用了分钟，不可以用来计算。 故答案为：D 7． 【分析】（1）求明明比琳琳少用了这袋糯米粉的几分之几，用琳琳用的减去明明用的即可； （2）求两人共用了这袋糯米粉的几分之几，用加法计算即可。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ （2）＋ ＝＋ ＝ 8． 200 100 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则用250克乘计算出吃了多少克，用250克减去吃了多少克求出剩下的质量；由题意知：又吃了千克，先把千克换算成“克”作单位是100克，则再减去100克，计算出第二个空。 【详解】250－250× ＝250－50 ＝200（克） ×1000＝100（克） 200－100＝100（克） 即一袋瓜子重250克，吃了后，还剩200克；又吃了千克后，还剩100克。 9．6 【分析】一个正方体有12条棱，已知正方体的棱长总和是72厘米，用正方体的棱长总和除以12，即可求出正方体的棱长。 【详解】72÷12＝6（厘米） 即它的棱长是6厘米。 10．欢欢 【分析】同样的手工作品，用时越少速度越快，据此比较两人用的时间即可。分数和小数比大小，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝3÷5＝0.6 小时＜0.7小时，欢欢做得快。 11． ＜ ＝ 【分析】根据一个数（0除外）乘比1小的数，所得的结果比原来这个数小，即可解答； 直接计算两个式子的结果，再进行大小比较即可。 【详解】因为＜1，所以＜； ＝，＝，因为＝，所以＝。 12． 10 1 【分析】一天有24时，将一天的时间看作单位“1”，一天的时间×睡眠对应分率＝睡眠时间；将睡眠时间看作单位“1”，睡眠时间×体育锻炼对应分率＝体育锻炼时间。 【详解】24×＝10（时） 10×＝1（时） 小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于10时；每天的体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于1时。 13．4 【分析】先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出棱长变化前后的表面积，再棱长变化后的表面积除以棱长变化前的表面积，即可求出它的表面积扩大到原来的几倍。 【详解】2×2×6＝24（平方厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 96÷24＝4 即它的表面积扩大到原来的4倍。 14．﹣3 【分析】根据平均体重＝5人体重之和÷5，先代入数据计算，求出平均体重。再求出小方的体重与平均体重的差，根据题意平均体重记作0kg记作0kg，超过平均体重的部分记为正，低于平均体重的部分记为负。据此表示小方的体重即可。 【详解】 ＝ ＝ 小方的体重应记作﹣3kg。 15．4 【分析】根据摸出红球的可能性求出红球占总球数的几分之几，再用总球数乘这个分率即可。 【详解】10×＝4（个） 应该在袋子中放入4个红球。 16．复式折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；若有两组及以上数据，应用复式统计图；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计甲、乙两个城市2023年1～6月的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 17．√ 【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm。 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体的特征，关键是正方体的每条棱长度相等，所以最大正方体的棱长为最短的3cm。 18．√ 【分析】因为参赛女生人数比男生多，用男生人数×，即可求出女生人数比男生人数多多少人，再进行比较，即可解答。 【详解】45×＝10（人） 学校举办的律操比赛，参赛男生有45人，参赛女生人数比男生多，参赛女生人数比男生多10人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 19．× 【分析】去掉最高分94分和最低分78分后，用所有数据相加的总和除以数据的个数，计算得出平均分，再判断即可。 【详解】（90＋86＋85＋79）÷4 ＝340÷4 ＝85（分） 故答案为：× 【点睛】本题考查平均分的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 20．√ 【分析】把乐乐吹的气球的个数看作单位“1”，则欢欢吹的个数＝乐乐吹的个数×；再把欢欢吹的个数看作单位“1”，则笑笑吹的个数＝欢欢吹的个数×。据此解答。 【详解】12×＝4（个） 所以笑笑吹了4个气球，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用。 21．√ 【分析】已知甲用小时所走的路程与乙用小时行走路程相等，把甲、乙走的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲、乙的速度，比较即可作出判断。 【详解】把甲、乙走的路程看作单位“1”。 则甲的速度：1÷ 乙的速度：1÷ 所以甲走的比乙快，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】灵活运用行程公式表示出甲、乙的速度，是解答本题的关键。 22．× 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方形展开图的“1－4－1”型，即中间4个一连串，两边各一随便放。并且根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。 【详解】将展开图围成正方体后，和“美”字所在面相对的面上的字是“陕”。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。 23．0.7；2；0.77；0.048 0.4；7.42；0；14.9 【解析】略 24．3.2；0.738；259.6 【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。带★的除法要验算：商×除数＝被除数。 小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】5.76÷1.8＝3.2                     2.05×0.36＝0.738                               ★64.9÷0.25＝259.6 验算： 25．1.42；27.2；1.27； 1.8；20；7.6 【分析】按照运算顺序，同时计算除法和乘法，再将结果相减； 根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘8，得（3.4×8）÷（0.125×8），分别相乘，再相除； 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得12.7÷（4×2.5），先算括号里的乘法，再算除法； 乘除是同级运算，可以调整顺序为0.9×（1.4÷0.7），先算括号里的除法，再算乘法； 按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法； 按照运算顺序，先算除法，再算减法。 【详解】21÷6－2.6×0.8 ＝3.5－2.08 ＝1.42 3.4÷0.125 ＝（3.4×8）÷（0.125×8） ＝27.2÷1 ＝27.2 12.7÷4÷2.5 ＝12.7÷（4×2.5） ＝12.7÷10 ＝1.27 0.9×1.4÷0.7 ＝0.9×（1.4÷0.7） ＝0.9×2 ＝1.8 6.4÷[0.4×（3.5－2.7）] ＝6.4÷[0.4×0.8] ＝6.4÷0.32 ＝20 12.4－2.4÷0.5 ＝12.4－4.8 ＝7.6 26．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去，求出方程的解； （2）先化简等式的左右两边，得到12＝24，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以12，求出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程的两边同时乘，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）10＋2＝0.2×120 解：12＝24 12÷12＝24÷12 （3） 解： 27．千米 【分析】已知第三队比前两队抢修路程的和少千米，先求出第一队和第二队抢修路程的和为＝千米；再用这个和减去千米，即可得到第三队抢修的路程。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三队抢修了千米。 28．（1）见详解 （2）60；50米×8往返跑 （3）见详解 【分析】（1）空白直条表示男生人数，涂色直条表示女生人数；根据数据画出长短不同的直条，标记数据即可； （2）将一分钟跳绳达标的男生和女生人数相加，是一分钟跳绳达标的总人数；分别将各项目男生和女生人数相加，求出各项目的达标人数，比较即可； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1） （2）25＋35＝60（人）、37＋28＝65（人）、18＋30＝48（人）、40＋27＝67（人） 67＞65＞60＞48 一分钟跳绳达标的共有60人；达标人数最多的项目是50米×8往返跑。 （3）建议同学们坚持天天锻炼。 29．840平方厘米；36960立方厘米 【分析】占地面积就是长方体电脑主机底面的面积，长方体底面为长方形，长方形面积公式为S＝a×b（S是面积，a是长，b是宽）。已知长方体电脑主机长为42厘米，宽为20厘米，代入公式计算即可得出占地面积。 长方体体积公式为V＝a×b×h（V是体积，a是长，b是宽，h是高）。已知长a＝42厘米，宽b＝20厘米，高h＝44厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】42×20＝840（平方厘米） 42×20×44＝36960（立方厘米） 答：电脑主机的占地面积是840平方厘米，体积是36960立方厘米。 30．96块 【分析】根据题意知道，书房地面的面积一定，边长8分米的方砖的面积×150块＝边长10分米的方砖的面积×方砖的块数，据此设出未知数，列方程解答。 【详解】解：设需要x块边长10分米的方砖， 8×8×150＝10×10×x 64×150＝100x 64×150÷100＝100x÷100 x＝96 答：需要96块边长10分米的方砖。 31．33千克 【分析】把这个房间看作是一个长5米，宽4米，高3米的长方体，需要粉刷的面积也就是这个长方体四个侧面的面积加上一个上底面的面积，再减去门窗的面积；根据长方体的面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出四面墙壁和房顶的面积；用求出需要粉刷的面积乘0.5，所得结果即为用多少千克涂料。 【详解】（5×4＋5×3×2＋4×3×2－8）×0.5 ＝（20＋15×2＋12×2－8）×0.5 ＝（20＋30＋24－8）×0.5 ＝（50＋24－8）×0.5 ＝（74－8）×0.5 ＝66×0.5 ＝33（千克） 答：粉刷整个房间一共需要涂料33千克。 32．1300台；15600台 【分析】运用加法求出前3个月生产的台数，再除以3，即为平均每个月生产机床多少台；用平均每个月生产的台数乘12，即为全年可以生产机床多少台。 【详解】（1300＋1200＋1400）÷3 ＝3900÷3 ＝1300（台） 1300×12＝15600（台） 答：前3个月平均每个月生产机床1300台，全年可以生产机床15600台。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $