4.1 普朗克黑体辐射理论 同步练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

4.1　普朗克黑体辐射理论 一、单项选择题 1.以下宏观概念中,哪些是“量子化”的(　　) A.物体的质量 B.物体的动量 C.导体中的电流 D.东北虎的个数 2.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中,符合黑体辐射实验规律的是(　　) 3.太阳光含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光,对这七种色光的认识正确的是(　　) A.紫光的波长最长 B.红光的能量子最强 C.七种色光的能量子均相同 D.紫光的能量子最强 4.人眼对绿光最为敏感,正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时,只要每秒有6个绿光光子射入瞳孔,眼睛就能察觉,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3.0×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　) A.2.3×10-18 W B.3.8×10-19 W C.7.0×10-48 W D.1.2×10-48 W 5.下列说法正确的是(　　) A.一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关 B.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,所以黑体看上去一定是黑的 C.在黑体辐射的实验规律图中,一定温度下,黑体辐射强度有一个极大值 D.在黑体辐射的实验规律图中,温度升高时,黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动 6.已知某种电磁波的波长为λ,在真空中电磁波的速度为c,普朗克常量为h,则电磁波辐射的能量子ε的值为(　　) A.h B. C. D.以上均不正确 7.黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.温度越高,黑体辐射的电磁波的波长越长 B.温度越高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关 D.普朗克通过对黑体辐射的研究,提出了能量子的概念 8.红外线热像仪可以监测人的体温,当被测者从仪器前走过时,便可知道被测者的体温是多少。关于其中的原理,下列说法正确的是(　　) A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温 B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关 C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强 D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强 二、多项选择题 9.在能量子量子化研究的历程中,以下说法正确的是(　　) A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的 B.黑体既不反射电磁波,也不向外辐射电磁波 C.能量子假说中的能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量 D.一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度无关 10.在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔,小孔可看作黑体,由小孔的热辐射特性,就可以确定炉内的温度。下图是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像,则下列说法正确的是(　　) A.T1>T2 B.T1<T2 C.随着温度的升高,黑体各种波长的辐射强度都有所降低 D.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动 11.某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m、功率为5.0×10-3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10-7 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,该激光器发出的(　　) A.是紫外线 B.是红外线 C.能量子约为1.3×10-18 J D.能量子数约为每秒3.8×1016 三、非选择题 12.某广播电台的发射功率为10 kW,其发射出在空气中波长为187.5 m的电磁波。 (1)求该电台每秒从天线发射出多少个电磁波能量子。 (2)若该电台向周围空间发射的能量子可视为均匀分布的,求在离天线2.5 km处且直径为2 m的环状天线每秒最多能接收的能量子个数及接收功率。 13.太阳的辐射功率为3.86×1026 W,已知射到大气层的太阳能只有45%到达地面,另有55%被大气层吸收和反射而未到达地面。若射到地球上的太阳光可视为垂直于地球表面,把太阳光看成是频率为ν=5×1014 Hz的单色光,太阳到地球的距离为r=1.5×1011 m。求地球表面上1 cm2的面积每秒接收到多少个能量子?(最后结果保留两位有效数字) 14.太阳光垂直照射到地面上时,1 m2地面接收太阳光的功率为1.4 kW,其中可见光部分约占45%。 (1)假如认为可见光的波长约为0.55 μm,日地间距离R=1.5×1011 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少? (2)若已知地球的半径r=6.4×106 m,估算地球接收的太阳光的总功率。 标准答案 一、单选题 1.答案:D 解析:物体的质量、物体的动量、导体中的电流的数值都可以取小数或分数,甚至取无理数也可以,因而是连续的,非量子化的,故选项A、B、C错误;东北虎的个数的数值只能取正整数,不能取分数或小数,因而是不连续的,是量子化的,故选项D正确。 2.答案:A 解析:随着温度的升高,黑体辐射的强度与波长的关系如下:一方面,各种波长的辐射强度都有所增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由此规律可知选项A正确。 3.答案:D 解析:由电磁波谱可知,紫光的波长最短,选项A错误;由ε=hν可知,光的频率越大光子的能量越强,因七种色光中,紫光的频率最大,则紫光的能量子最强,选项B、C错误,D正确。 4.答案:A 解析:绿光能量子ε=hν==3.8×10-19 J,最小功率P= W=2.3×10-18 W,故选项A正确。 5.答案:C 解析:一般物体的热辐射强度除与温度有关之外,还与材料、表面状况等因素有关,故选项A错误;黑体可以完全吸收电磁波而不发生反射,同时自身可以有较强的辐射,所以看上去不一定是黑的,故选项B错误;根据黑体辐射实验规律可得,一定温度下黑体辐射强度有一个极大值,故选项C正确;根据黑体辐射实验规律可知,黑体热辐射强度的极大值随温度的升高向波长较小的方向移动,故选项D错误。 6.答案:A 解析:由c=λν,可得ν=,由能量子公式得ε=hν=h,故选项A正确。 7.答案:D 解析:温度越高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,但黑体辐射的电磁波波长并不是越长,选项A、B错误;一般物体的辐射强度不仅与温度有关,还和物体的材料及表面状态有关,但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关,选项C错误;普朗克通过对黑体辐射的研究,提出了能量子的概念,选项D正确。 8.答案:C 解析:根据热辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动;人的体温的高低,直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温,故选项C正确。 二、多选题 9.答案:AC 解析:普朗克在研究物体热辐射规律时发现,电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份进行的,每一份能量叫作一个能量子,能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量,选项A、C正确;黑体不反射电磁波,但会向外辐射电磁波,即黑体辐射,选项B错误;一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,选项D错误。 10.答案:AD 解析:黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都有所增加,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从题图中可以看出,λ1<λ2,T1>T2,选项A、D正确。 11.答案:BD 解析:波长的大小大于可见光的波长,属于红外线,故选项A错误,B正确。能量子ε=h=6.63×10-34× J=1.326×10-19 J,故选项C错误。每秒发出的能量子数n==3.8×1016,故选项D正确。 三、非选择题 12.解:(1)每个电磁波能量子为 ε=hν=h J=1.06×10-27 J 故电台每秒发射的电磁波能量子个数为 n1==9.4×1030。 (2)以电台发射天线为球心,半径为r1=2.5 km的球面积为S=4π,环状天线的接收面积S'=π,其中r2=1 m,故可得环状天线每秒最多能接收的能量子个数为 n2=·n1=3.76×1023 接收功率为P收=·P=4×10-4 W。 13.解:设想有一个以太阳中心为球心、以太阳到地球表面距离(近似等于太阳到地球的距离r)为半径的大球,这个大球面上单位面积接收到辐射的功率为 P0'=(式中P为太阳的辐射功率) 则地球表面上1 cm2的面积每秒接收到的能量 E0=P0'×45%×10-4 m2×1 s=×10-4 J=6.15×10-2 J 设地球表面上1 cm2的面积每秒接收到的能量子数为n, 则n==1.9×1017。 14.解:(1)设地面上垂直于太阳光的1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n,则有P×45%×1 s=n·h 设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数,则所求可见光光子数N=n·4πR2 联立得N=4.9×1044。 (2)地球背着太阳的半个球面没有接收太阳光,地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积,则地球接收太阳光的总功率P地=P·πr2=1.8×1017 W。 学科网（北京）股份有限公司 $