第7章 一元一次不等式与不等式组 单元测试卷 2025--2026学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级下册数学第7章 （一元一次不等式与不等式组) 单元测试卷 考试时长：90分钟 满分：100分 适用对象：沪科版七年级下册学生 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式在数轴上表示正确的是（ ） A. 表示4的点画实心点，向左画线 B. 表示4的点画空心圈，向左画线 C. 表示4的点画实心点，向右画线 D. 表示4的点画空心圈，向右画线 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元一次不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集情况是（ ） A. 有解 B. 无解 C. 解集为 D. 解集为 8. 若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的非负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 某商店推出两种购物方案：方案一：累计购物不超过300元，无优惠；方案二：累计购物超过300元，超过部分按8折收费。若顾客累计购物元（），则方案二的费用为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11. 用不等号表示“的2倍与3的差不小于5”：__________。 12. 不等式的解集是__________。 13. 若是不等式的一个解，则的取值范围是__________。 14. 不等式组的解集是__________。 15. 不等式的解集在数轴上表示为：__________。 16. 关于的一元一次不等式的正整数解只有3个，则的取值范围是__________。 17. 若，则__________（填“>”“<”或“=”）。 18. 某工厂要生产一批零件，要求在10天内完成，若每天生产个零件，已知这批零件共有800个，则满足的不等式是__________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。解答时应写出必要的解题步骤） 19. 解不等式： 20. 解不等式： 21. 解不等式： 22. 解不等式组： 23. 解不等式组： 24. 解不等式组：，并写出它的整数解。 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，共22分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25. 某服装店准备购进一批上衣，每件进价为150元，计划每件售价不低于180元，且不高于220元。设每件售价为元（为整数）。 （1）求每件上衣的利润范围（利润=售价-进价）；（5分） （2）若该服装店购进20件上衣，全部售出后，总利润不低于600元，求每件上衣的最低售价。（6分） 26. 某学校组织学生参加社会实践活动，需租用若干辆客车。已知每辆客车可坐45人，租金为每辆200元；若租用的客车数量不足，可租用面包车，每辆面包车可坐15人，租金为每辆80元。该学校共有180名学生，要求租车总费用不超过1000元，且每辆车都坐满。 （1）设租用客车辆，面包车辆，列出满足题意的不等式组；（4分） （2）求共有几种租车方案？哪种方案最省钱？（7分） 参考答案与详细评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. D 2. B 3. B 4. A 5. C 6. A 7. B 8. B 9. C 10. C 评分标准：每小题只有1个正确答案，选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. （3分，不等号错误扣1分，代数式错误扣3分） 12. （3分，不等号方向错误扣3分） 13. （3分，不等号方向错误扣3分） 14. （3分，解集错误扣3分） 15. 表示2的点画实心点，向左画线（3分，实心点/空心圈错误扣1分，方向错误扣2分） 16. （3分，等号位置错误扣1分，范围错误扣3分） 17. （3分，符号错误扣3分） 18. （3分，不等号错误扣1分，代数式错误扣3分） 三、计算题（每小题4分，共24分，步骤规范得分，步骤缺失酌情扣分） 19. 解不等式： 解：去括号，得（1分） 移项，得（1分） 合并同类项，得（1分） 系数化为1，得（1分，系数化为1未变号扣1分） 20. 解不等式： 解：去分母，得（1分，漏乘常数项扣1分） 去括号，得（1分） 移项，得（1分） 合并同类项，得 系数化为1，得（1分，系数化为1未变号扣1分） 21. 解不等式： 解：移项，得（1分） 合并同类项，得（1分） 系数化为1，得（2分，系数化为1未变号扣2分） 22. 解不等式组： 解：解不等式，得（1分） 解不等式，得，即（2分） ∴ 不等式组的解集为（1分） 23. 解不等式组： 解：解不等式，得，即（1分） 解不等式，去分母得，解得（2分） ∴ 不等式组的解集为（1分） 24. 解不等式组：，并写出它的整数解。 解：解不等式，得，即（1分） 解不等式，得（1分） ∴ 不等式组的解集为（1分） 它的整数解为：-2，-1，0，1，2（1分，漏写一个扣0.5分，写错不得分） 四、解答题（每小题11分，共22分，按采分点得分，步骤缺失、书写不规范酌情扣分） 25. （1）解：由题意得，利润（1分） ∵ （1分） ∴ （1分） 即（1分） 答：每件上衣的利润范围是不低于30元，不高于70元。（1分，未作答扣1分） （2）解：设每件上衣售价为元，由题意得： （2分，列式错误扣2分） 两边同时除以20，得（1分） 移项，得（1分） 又∵ 售价不低于180元，且为整数（1分） 答：每件上衣的最低售价为180元。（1分，未作答扣1分） 26. （1）解：由题意得，满足题意的不等式组为： （4分，每列对一个不等式得1分，漏写整数条件扣1分） （2）解：由，化简得，即（1分） 将代入，得： （1分） 去括号，得（1分） 合并同类项，得 系数化为1，得（1分，系数化为1未变号扣1分） ∵ ，，且为整数 ∴ ，则可取0，1，2，3，4（1分） 对应的值分别为12，9，6，3，0（1分） ∴ 共有5种租车方案； 计算各方案费用：①，费用元；②，费用元；③，费用元；④，费用元；⑤，费用元。 ∴ 最省钱的方案是租用4辆客车，0辆面包车，总费用800元。（1分，漏写方案数量或最省钱方案扣1分） 学科网（北京）股份有限公司 $