2026年湖南湘西州凤凰县中考第一次模拟试卷九年级数学试题卷

2026年凤凰县中考第一次模拟试卷 九年级数学试题卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷三大题，24小题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，数轴上被遮挡住的整数的相反数是（ ）． A. 1 B. C. D. 0 2. 下面四个近年来热门的AI相关的图标，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 随着科技的飞速发展， 人工智能应运而生，多种 软件崭露头角，某班级为更好地了解 软件，计划举办手抄报展览，确定了“ ”“豆包”“”三个主题，若小红随机选择其中一个主题，则她恰好选中“DeepSeek”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B. 为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C. 为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D. 为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象经过第二、三、四象限 C. 随的增大而增大 D. 当时， 9. 如图，是半圆O的直径，C为半圆O上一点，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点D，画射线 ，连接 ．若，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 新定义：， ，为二次函数， ， ，为实数）的“图像数”，如：的“图像数”为 ，，，若“图像数”是，，的二次函数的图像与轴只有一个交点，则的值为（ ） A. B. C. 或2 D. 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：____________． 12. 要使二次根式有意义，则实数x的取值范围为______． 13. 若关于的一元二次方程的一个根是2，则 的值为_________． 14. 名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》中都有记载，“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图1）．则图2中“算筹”表示的减法算式的运算结果为________． 15. 如图，把一块含 的直角三角板的顶点A放在半径为3的圆盘上，三角板的一条直角边及斜边分别与圆交于B，C两点，则图中的长为________． 16. 如图，点A、B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 19. 有诗云：东山雨霁画屏开，风卷松声入耳来．一座楼阁镇四方，团结一心建家乡．年为庆祝湘西自治州成立三十周年，湘西州政府在花果山公园内修建了一座三层楼高的“一心阁”民族团结楼阁．芙蓉学校数学实践活动小组为测量“一心阁”的高度，在楼前的平地上A处，观测到楼顶处的仰角为30°，在平地上处观测到楼顶处的仰角为，并测得A、两处相距，求“一心阁”的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：，） 20. 如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点E、F分别为、的中点，连接 、． （1）求证：； （2）若 ，且， ，求的长． 21. 为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷． “科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷 请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“✔”（每名同学必选且只能选择其中一项）． A．卫星太空加油□ B．华为鸿蒙系统□ C． 的接入□ D．《哪吒2》层级渲染□ E．宇树机器人□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． 【分析数据】请根据统计图提供的信息，解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题： “科技赋能，为祖国点赞”主主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号汇报厅（200座） 2号多功能厅（100座） 8：00-9：30 E 10：00-11：30 C 13：00-14：30 设备检修暂停使用 （1）本次调查所抽取的学生 人，并直接补全条形统计图； （2）扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为 ； 【做出决策】请合理安排讲座，补全活动日程表： （3）学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听讲座的学生各有多少？ （4）在（3）的条件下，确保听取讲座的每名学生都有座位，请你合理安排两场报告，补全此次活动日程表． 22. 问界车型中有一款增程版车型，汽车先通过车身电池中电力续航（续航：汽车持续行驶），亏电（电池中电量使用完）后会通过汽油发动机发电来为电池充电，再用电力续航，满电满油情况下可续航1400千米，因此具有更强的续航里程．问界增程版电池容量为40度，可在纯电模式下行驶180千米．亏电后通过汽油发电续航，100千米耗油6.3升．2024年清明假期，小张从长沙出发，驾驶满电满油的问界到距离380千米的湘西游玩三日两晚再回到长沙．当行驶280千米时，电费与油费共82.4元；当行驶到达湘西时，电费与油费共132.8元． （1）求每度电的价格与每升油的价格； （2）与小张同行的小李驾驶某品牌纯燃油车（车身不带电池），每100千米耗油5升．根据景区规定：纯燃油车停车费25元/晚，而问界属新能源车，受国家扶持，景区免收停车费．请问小张这次出游（说明：往返长沙，中途不充电、不加油）比小李节省了多少费用？ 23. 已知的半径为1，点A、P、B、C在上，． （1）如图①，判断的形状为 ； （2）如图②，当为的直径时，求图中阴影部分的面积； （3）如图③，当点P为上任意一点时，探究线段、、三者之间的关系，并证明． 24. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点， ，对称轴是，点在对称轴上运动． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在一点，使得为直角？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）将线段绕着点逆时针方向旋转后得到线段，当点与恰有一点落在抛物线上时，求点的坐标． 2026年凤凰县中考第一次模拟试卷 九年级数学试题卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷三大题，24小题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】m 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵平行四边形， ∴ ，，， ∴ ， ∵点E，F分别为，的中点， ∴ ， ， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）人， 补全条形统计图如图所示： （2）； （3）人，人； （4）在号汇报厅，在号汇报厅 【22题答案】 【答案】（1）每度电的价格为0.8元，每升油的价格为8元 （2）29.68元 【23题答案】 【答案】（1）等边三角形 （2） （3），证明见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 （3），，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $