第6章 实数 单元测试卷2025-2026学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级下册数学第6章（实数）单元测试卷 考试时长：90分钟 满分：100分 适用对象：沪科版七年级下册学生 姓名__________ 班级__________ 学号_________ 得分__________ ‘ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.333... 2. 下列说法正确的是（ ） A. 算术平方根等于它本身的数只有0 B. 平方根等于它本身的数只有0 C. 立方根等于它本身的数只有0 D. 实数的绝对值都等于它本身 3. 的算术平方根是（ ） A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 4. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数，2，，0中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 0 7. 若实数a在数轴上位于原点左侧，且，则a的值为（ ） A. B. C. ± D. 6 8. 用计算器求的近似值（精确到0.01），结果为（ ） A. 3.87 B. 3.88 C. 3.89 D. 3.90 9. 下列说法正确的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 带根号的数都是无理数 C. 无理数都是无限不循环小数 D. 两个无理数的和一定是无理数 10. 若，，则x+y的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 0或-4 D. 0或4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11. 的平方根是__________。 12. 的相反数是__________。 13. 比较大小：__________3（填“>”“<”或“=”）。 14. 若实数a的倒数是，则a=__________。 15. 在数轴上表示的大致位置：数轴上原点为O，单位长度为1，在2和3之间，靠近2的位置标注点A，点A表示，则__________。 16. 若，则x+y=__________。 17. 面积为10的正方形，其边长为__________（结果保留根号）。 18. 计算：__________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。解答时应写出必要的演算步骤） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 化简求值：（结果保留整数） 24. 用计算器计算：（精确到0.01） 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，共22分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25. （11分）已知实数a、b在数轴上的位置如下：数轴原点为O，正方向向右，单位长度为1，点a在原点左侧，且到原点的距离为；点b在原点右侧，且到原点的距离为2。 （1）求a、b的值；（4分） （2）计算的值；（4分） （3）判断是有理数还是无理数，并说明理由。（3分） 26. （11分）一个棱长为a的正方体，其体积为64，另一个长方体的长、宽、高分别为、、c，且长方体的体积与正方体的体积相等。 （1）求正方体的棱长a；（3分） （2）求长方体的高c；（4分） （3）比较正方体的棱长a与长方体的高c的大小，并说明理由。（4分） 沪科版七年级下册数学第6章（实数）单元测试卷 答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. A 7. B 8. A 9. A 10. C 评分标准：每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. ±2 12. 3 13. < 14. 15. 16. -1 17. 18. 评分标准：每小题答案正确得3分，答案错误、不完整或书写不规范均得0分（根号书写错误、符号错误视为答案错误）。 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 解：原式=（2分） =（2分） 20. 解：原式=（2分） =（2分） 21. 解：原式=（2分） =（2分） 22. 解：原式=（2分） =（2分） 23. 解：原式=（2分） =（2分） 24. 解：原式≈4.796 + 3.362 - 0.5（2分） ≈7.66（2分，精确到0.01，误差在±0.01内均得分） 评分标准：每小题按步骤给分，步骤正确但计算结果错误得2分；无步骤直接写答案，答案正确得2分，答案错误得0分；公式书写错误、符号错误酌情扣1分。 四、解答题（每小题11分，共22分） 25. （1）解：∵点a在原点左侧，且到原点的距离为，∴（2分） ∵点b在原点右侧，且到原点的距离为2，∴（2分） （2）解：原式=（1分） =（1分） =（1分） =（1分） （3）解：（1分） ∵是无理数，2是有理数，有理数减无理数是无理数（1分） ∴是无理数（1分） 评分标准：（1）每求对一个数得2分，符号错误扣1分；（2）步骤完整、计算正确得4分，步骤缺失酌情扣1-2分，计算错误扣2分；（3）判断正确得1分，理由充分得2分，理由不完整扣1分。 26. （1）解：∵正方体体积为64，棱长为a，∴（1分） ∴（2分） （2）解：∵长方体体积与正方体体积相等，长方体长、宽、高分别为、、c（1分） ∴（1分） 即，（1分） ∴（1分） （3）解：，（1分） ∵（1分） ∴（2分，其他合理比较方法，理由充分也得分） 评分标准：（1）步骤完整、计算正确得3分，无步骤直接写答案得1分；（2）步骤完整、计算正确得4分，步骤缺失酌情扣1-2分，计算错误扣2分；（3）比较正确得2分，理由充分得2分，理由不完整扣1分。 学科网（北京）股份有限公司 $