第6章 实数 单元练习 2025--2026学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级下册数学第6章实数单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．2的平方根是（　　　） A． B． C．±2 D．2 2．下列四个实数，0，，2024中，最小的实数是（   ） A． B．0 C． D．2024 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A．1 B． C．0 D．2 5．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点到达点位置，则点表示的数是(    ) A． B． C． D． 6．已知，，它们在数轴上的位置对应点A，B（如图），下列说法错误的是（    ） A．A，B之间的整数有三个 B． C． D．A，B之间最小的无理数是 7．一个自然数a的算术平方根为x，那么的立方根是（　　） A． B． C． D． 8．若m＝1+，则以下对m的值估算正确的是（　　） A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4 9．若一个正数的两个不同的平方根分别是与，则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 10．对于任意实数x，其整数部分记为，小数部分记为，即：，其中表示不超过x的最大整数．如，；，．下列结论正确的个数是（   ） ①； ②若（n是整数），则； ③若，，，则所有可能的值为，，； ④方程的解为或． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．（1）9的平方根等于______；（2）的平方根是______；（3）的平方根是______． 12．若在两个连续整数、之间，那么的值是 _____． 13．用大小完全相同的块正方形地砖，铺一间面积为的会议室的地面，每块地砖的边长是______m． 14．若将一个棱长为的立方体体积减少（），而保留立方体形状不变，则棱长应减少_______（用含的代数式表示），若，则棱长应减少_______． 15．如图是一个按运算规则进行的数值转换器： （1）若输入的x为16，则输出的y值是_______； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，则x的值是_______； （3）若输出y的值是，请写出两个满足要求的x值_______． 三、解答题 16．已知的立方根是的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的平方根． 17．已知实数、互为倒数，实数、互为相反数，实数的绝对值为，求的值． 18．把一个长为，宽为，高为的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，求锻造后正方体铁块的棱长． 19．如图是数轴上三个点所对应的实数．试化简： 20．（1）填表： a 0.001 1 1000 1000000 1 10 由表你发现了：被开方数的小数点向右(或左)移动 位，其立方根的小数点向右(或左)移动 位； （2）根据你发现的规律填空： ①已知，则 ； ②已知，则 ． （3）用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为立方米，需要多大面积的铁皮？ 21．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分．请解答： (1)的整数部分是__________，小数部分是____________； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； (3)已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，求的相反数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《沪科版七年级下册数学第6章实数单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C D D C C B A 11． 12．9 13． 14． 15． 0或1 5，25（答案不唯一） 16．（1）解：由题意，得， ， 解得：； （2）解：， ∴的平方根是． 17．解：∵实数、互为倒数，实数、互为相反数，实数的绝对值为， ∴， ∴， ∴． 18．解：设正方体铁块的棱长为a， 根据题意，长方体铁块的体积为， 前后体积不变，故有， 解得． 答：锻造后正方体铁块的棱长为 ． 19．解：由图可得，， ∴ ． 20．（1）解：填表： a 0.001 1 1000 1000000 1 10 规律：数的小数点每移动三位，它的立方根的小数点就向相同方向移动一位； （2）解：①∵， ∴； ②∵ ∴； （3）解：设正方体的棱长为米，则， ， （平方米）， 答：需要大约平方米的铁皮． 21．（1）解：∵， ∴，即， ∴的整数部分是4，小数部分是； 故答案为：4，； （2）解：∵，， ∴，， ∴，， ∵的小数部分为a，的整数部分为b， ∴，， ∴； （3）解：∵， ∴，即， ∴， ∵x是整数部分，y是小数部分， ∴，， ∴， ∴的相反数为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $