期中复习卷（第19-21章）2025-2026学年数学八年级下册人教版

期中复习卷（第19-21章）2025-2026学年数学八年级下册人教版 一、单选题 1．关于的叙述不正确的是（　　） A． B．面积是8的正方形的边长是 C．是正无理数 D．是64的算术平方根 2．已知一个多边形内角和为，则这个多边形可连对角线的条数是（　　） A．10 B．16 C．20 D．40 3．如图，平行四边形ABCD中，∠A＝110°，AD＝DC．E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF＝（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（　　） A．36 B．24 C．12 D．6 5．如图，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，与边的交点为．已知：，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 6．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，6，8 C．5，12，13 D．6，8，10 7．在中，，，若点P在边上移动，则的最小值是（　　） A．4 B． C．5 D． 8．如图在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，顶点的坐标是，将矩形沿对角线进行翻折，点落在点的位置，交轴于点，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点E，F将对角线三等分，且．点G是边上任意一点，则的值不可能是（　　） A．7 B．6 C．6.3 D． 10．如图，在中，．分别为上的动点，且，连接，则的最小值为（　　） A． B． C．6 D． 二、填空题 11．若二次根式有意义，则a的取值范围为　 　. 12．若，则　 　． 13．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（填 不变.变小 或变大 ）． 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，P都在格点上，连接AP，CP，CD，则∠PAB－∠PCD＝　 　． 15．如图，中，，，，平分交于点D，E为上一动点（点E不与B重合），关于直线对称图形为，若点F落在的边上，则的长为　 　． 16．如图，正方形的边长为4，是边上一点，，连接，与相交于点，过点作，交于点，连接，则点到的距离为　 　． 三、解答题 17．如图，菱形的对角线、相交于点，，求的长及菱形的面积． 18．如图，在平行四边形中，对角线和交于点，且．，求的度数． 19．如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB． (1)求∠ABD的度数； (2)若菱形的边长为2，求菱形的面积． 20．现有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出三块面积分别为，和的正方形木板． （1）问三块正方形木板的边长分别是多少？ （2）求剩余木板的面积． 21．如图，的对角线，相交于点，，，． （1）请判断是否是菱形？为什么？ （2）请直接写出的面积为______；边和之间的距离为______． 22．如图，在长方形中，，点是上一点，且． （1）如图1所示，若为等腰三角形，求的值； （2）如图2所示，若，点是长方形边上一点，且为等腰三角形，求的面积； （3）在长方形边上找一点，使得为等腰三角形，这样的点存在5个，请直接写出此时的范围． 23．如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． （1）当__________时，平分的面积； （2）当__________时，为以为腰的等腰三角形； （3）过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】A.，∴A选项正确； B. 面积是8的正方形的边长是，∴B选项正确； C.是正无理数，∴C选项正确； D. 8是64的算术平方根，∴D选项不正确． 故选：D． 【分析】本题考查二次根式的性质、无理数定义、正方形边长与面积的关系及算术平方根的概念，需结合各知识点逐一验证选项。A选项，根据二次根式化简法则， 可化为 ，再利用 （），得到 ，叙述正确；B选项，正方形面积等于边长的平方，已知面积为8，根据算术平方根的意义，边长应为面积的算术平方根，即 ，叙述正确；C选项，， 是无限不循环小数，属于无理数，因此 是正无理数，叙述正确；D选项，根据算术平方根的定义，若（），则是的算术平方根，64的算术平方根是8，而非，叙述不正确 2．【答案】C 【解析】【解答】解：设这个多边形为n边形， 由题意得，， ∴， ∴这个多边形为八边形， ∴这个多边形可连对角线的条数是， 故答案为：C 【分析】设这个多边形为n边形，根据多边形内角和定理建立方程，解方程可得这个多边形为八边形，再根据多边形对角线即可求出答案. 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】a≤2 【解析】【解答】解：由题意可得： 2-a≥0 解得：a≤2 故答案为：a≤2 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案. 12．【答案】 13．【答案】不变 14．【答案】45° 15．【答案】1或或2 16．【答案】 17．【答案】的长，菱形的面积为 18．【答案】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴． 【解析】【分析】先证出四边形是矩形，利用矩形的性质可得，再利用角的运算求出∠ADB的度数即可. 19．【答案】解：（1）∵DE⊥AB，AE=BE ∴△ABD是等腰三角形， ∴AD=BD ∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=AB ∴AD=AB=BD， ∴△ABD是等边三角形 ∴∠ABD=60° （2）∵AD=AB=2， ∴AE=1， 在Rt△AED中，DE= ∴S菱形ABCD=AB•DE=． 【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得到AD=BD，AD=AB，从而可推出△ABD是等边三角形，从而不难求得∠ABD的度数． （2）根据勾股定理可求得DE的长，再根据菱形的面积公式即可求得菱形的面积． 20．【答案】（1）三块正方形木板的边长从左到右依次为，， （2）21平方分米 21．【答案】（1）是菱形，理由如下： ∵的对角线，相交于点，，，， ∴，， ∵， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴， ∴是菱形； （2），． 【解答】（2）解：∵是菱形，，， ∴的面积， 设边和之间的距离为， 则， ∵， ∴， 故答案为：，． 【分析】 （1）根据平行四边形的性质“平行四边形的对角线互相平分”可得，，计算AB2、AO2+BO2的值，根据勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可求证； （2）根据菱形的性质“菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”可求得菱形ABCD的面积；根据等面积法求得边和之间的距离． 22．【答案】（1）解：∵在长方形，∴，， ∵， ∴为钝角三角形， ∵为等腰三角形，， ∴， ∵， ∴， ∴ （2）解：如图，分别以、为圆心，为半径画圆，与正方形的交点为点，作的垂直平分线与正方形的交点为点，此时为等腰三角形， ∵， ∴， 当时，如图，此时，； 当时，如图，此时； 当时，如图，此时 综上所述，△QPB的面积为10；12.5；20 （3）解：分别以、为圆心，为半径画圆，与长方形的交点为点，两个圆在右边交于点，此时或，即为等腰三角形，作的垂直平分线与长方形的交点为点，交于，此时，即为等腰三角形， 左右移动，找到点存在5个的大致位置如下： 由（2）可得，， ∴，即， 由作图可得，， ∴， 当经过点时，只有3个符合条件的点，则 综上所述，且 【解析】【分析】（1）根据得到为等腰三角形时可得PD的长，再利用勾股定理求出的长. （2）分别以、为圆心，为半径画圆，与正方形的交点为点，作的垂直平分线与正方形的交点为点，此时为等腰三角形，可得到AP的长，再分情况讨论：当时；当时；当时；分别求出△QPB的面积即可. （3）分别以、为圆心，为半径画圆，与长方形的交点为点，作的垂直平分线与长方形的交点为点，此时为等腰三角形，然后左右移动，找到点存在5个的大致位置即可求解． 23．【答案】（1）4 （2）5或16 （3）5或11 学科网（北京）股份有限公司 $