精品解析：2024-2025学年河南省南阳市西峡县人教版六年级下册期中素质调研测试数学试卷

2025年春期文化素质调研 六年级数学作业 注意事项： 1．本作业共4页，五大题，满分100分，做题时间90分钟。 2．请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3．答题前，请将乡镇、学校、班级、姓名、考场、座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、计算（21分） 1. 直接写出得数。 6.4×1.25＝ 11×11%＝ 3.14×（20÷2）2＝ 【答案】8；1.21； 314； 2. 解比例。 1.2∶2.5＝3∶ ​ ​ 【答案】＝6.25；； 【解析】 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以1.2。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；利用乘法分配律把的括号打开，方程两边同时加0.5，方程两边同时除以6。 【详解】1.2∶2.5＝3∶ 解：1.2＝2.5×3 1.2＝7.5 1.2÷1.2＝7.5÷1.2 ＝6.25 ​ 解： ​ 解： 3. 按照下面的条件列出比例，并解比例。 ​与的比等于x与2.7的比。 【答案】 x＝6.4 【解析】 【分析】根据比例的意义，先直接写出比例。根据比例的基本性质，内项积＝外项积，将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】 解： 4. 按照下面的条件列出比例，并解比例。 比例的两个内项分别是x和，两个外项分别是0.2和0.5。 【答案】； 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，由此写出比例，再利用比例的基本性质解比例求出未知数。 【详解】 解： 二、填空（共34分） 5. 可以用（ ）表示相反意义的量，（ ）是分界点。 【答案】 ①. 正负数 ②. 0 【解析】 【详解】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示；0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 6. ＋4.05读作（ ），负四分之三写作（ ）。 【答案】 ①. 正四点零五 ②. 【解析】 【分析】读正、负数时，先读正、负号，再读正、负号后面的数；写正、负数时，先写正、负号，再写正、负号后面的数。 【详解】＋4.05读作：正四点零五 负四分之三写作： 【点睛】此题考查正负数的读写法。熟练掌握是解题关键。 7. 一种食品包装袋上标注净重（205±5）g，这袋食品的标准净重为（ ）g，实际每袋最多不超过（ ）g，最少不低于（ ）g。 【答案】 ①. 205 ②. 210 ③. 200 【解析】 【分析】净重（205±5）g表示以净重205g为标准，（205－5）g≤这袋食品的净重≤（205＋5）g，由此求出这袋食品净重的取值范围，即可得出最多净重和最少净重。 【详解】205－5＝200（g） 205＋5＝210（g） 分析可知，这袋食品的标准净重为205g，200g≤这袋食品的净重≤210g，实际每袋最多不超过210g，最少不低于200g。 8. 小东从学校出发向东走50米，记作﹢50米，小天走﹣30米，表示她从学校出发向（ ）走（ ）米，此时两人相距（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 30 ③. 80 【解析】 【分析】根据题意，向东走用正数表示，向西走用负数表示。将他们走的米数相加即可。 【详解】小天走﹣30米，表示她从学校出发向西走30米； 50＋30＝80（米） 两人相距80米。 9. 0.65＝2.6∶（ ）＝（ ）％＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 4 ②. 65 ③. 六五 ④. 六成五 【解析】 【分析】求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用2.6除以0.65得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数；根据几成几就是百分之几十几，确定成数。 【详解】2.6÷0.65＝4 0.65＝2.6∶4＝65％＝六五折＝六成五。 10. 下面每题中的两种量是否有比例关系？若有，写出成什么比例关系。 （1）汽车行驶速度一定，路程与时间成（ ）。 （2）成活率一定，那么栽树的数量与成活的棵数成（ ）。 （3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成（ ）。 【答案】（1）正比例 （2）正比例 （3）反比例 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【小问1详解】 根据速度＝路程÷时间，当速度一定时，路程与时间成正比例。 【小问2详解】 根据，当成活率一定时，栽树的数量与成活的棵数成正比例。 【小问3详解】 根据圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例。 11. 一辆汽车第一天行驶了60千米，耗油5L；第二天行驶324千米，耗油27L，两天行驶路程的比与两天耗油量的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例？如果能，请写出比例（ ）。 【答案】 ①. 能 ②. 60∶324＝5∶27 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。写出两天行驶路程的比与两天耗油量的比，用比的前项除以后项，算出它们的比值，比较是否相等，如果相等，就能组成比例。再写出比例即可。 【详解】60∶324＝60÷324＝ 5∶27＝5÷27＝ 60∶324和5∶27的比值相等，能组成比例。 60∶324＝5∶27（写法不唯一） 12. 一幅地图的比例尺是1∶30000000，这是（ ）比例尺，请你用线段比例尺表示出来（ ）。 【答案】 ①. 数值 ②. 【解析】 【分析】因为要判断比例尺类型，根据数值形式判断该比例尺的类型。 因为要将数值比例尺转化为线段比例尺，所以先根据比例尺的定义，计算出图上1厘米代表的实际距离，再据此画出线段比例尺。 【详解】30000000÷100000＝300（千米） 一幅地图的比例尺是1∶30000000，这是数值比例尺，线段比例尺略。 13. 在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离为3cm，而它们的实际距离为600km，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。 【详解】 这幅地图的比例尺是。 14. 某县前年秋粮产量为4.8万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是（ ）万吨。 【答案】5.76 【解析】 【分析】增产二成就是增加原来产量的20%，即去年产量是前年的，把前年产量看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。 【详解】 （万吨） 去年秋粮产量是5.76万吨。 15. 一种商品打五五折出售，也就是把这种商品优惠了（ ）%。 【答案】45 【解析】 【分析】一种商品打“五五折”出售，即按原价的55%出售，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，打折后比原价优惠了1－55%。 【详解】1－55%＝45% 答：把这种商品优惠了45%。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 16. 王叔叔想买一辆8万元的新能源汽车，他对老板说：“八五折可以吗？”王叔叔希望这台车的价格是（ ）元，老板说：“你说的价再加5%吧”。这样，王叔叔买这台车实际花了（ ）元。 【答案】 ①. 68000 ②. 71400 【解析】 【分析】把新能源汽车的标价看作单位“1”，王叔叔希望打八五折，即王叔叔希望这辆新能源汽车的价格是标价的85%，单位“1”已知，用标价乘85%，即是王叔叔希望的新能源汽车的价格。 老板说：“你说的价再加5%吧”，把王叔叔希望的新能源汽车价格看作单位“1”，老板说的价格是它的（1＋5%），单位“1”已知，用王叔叔希望的新能源汽车价格乘（1＋5%），即是这辆新能源汽车实际的价格。 【详解】王叔叔希望的价格：80000×85%＝68000（元） 实际价格：68000×（1＋5%） ＝68000×1.05 ＝71400（元） 17. 请根据5a＝6b（a、b均不为0）提供的信息写出四个不同的比例。 （ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. 5∶6＝b∶a ②. 5∶b＝6∶a ③. 6∶5＝a∶b ④. b∶5＝a∶6 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（即交叉相乘相等）。已知5a＝6b（a、b 均不为0），可以把5和a看作外项，6和b看作内项，也可以交换内外项的位置，得到不同的比例，据此解答。 【详解】写出四个不同的比例： 5∶6＝b∶a 5∶b＝6∶a 6∶5＝a∶b b∶5＝a∶6 （答案不唯一） 18. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】当底面积和体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此用圆柱的高乘3即可求出圆锥的高。 【详解】（厘米） 已知圆柱的高是4厘米，圆锥的高是12厘米。 19. 把一张长12.56cm、宽8cm的长方形卡纸，卷成一个最大的圆柱（接头处不重合）。这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 100.48 ②. 100.48 【解析】 【分析】长方形卷成圆柱，圆柱的侧面积等于长方形的面积，直接用公式 S侧＝长×宽计算即可。 卷圆柱有两种方式，分别以长方形的长和宽作为底面周长：先根据圆的周长C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π 求出对应底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h求出体积，最后比较两种卷法的体积，取较大的那个就是最大体积。 【详解】侧面积：12.56×8＝100.48（cm2） 以长为底面周长： 半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（cm） 体积：3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（cm3） 以宽为底面周长： 半径：8÷（2×3.14） ＝8÷6.28 ≈1.27（cm） 体积：3.14×1.272×12.56 ＝3.14×1.6129×12.56 ≈63.61（cm3） 100.48＞63.61 它的体积是100.48cm3。 20. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】将圆柱形木料截成3段，需要截2次，每截一次增加两个底面圆的面积，所以一共增加（）个底面圆的面积，先根据圆的面积公式：，求出底面圆的面积，再乘增加的底面圆的个数，即可求出这些木料的表面积之和比原木料增加了多少平方米。 【详解】 （个） （平方米） 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了3.14平方米。 21. 一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】0.314 【解析】 【分析】首先根据圆的周长公式：，则求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积即可，最后注意将立方厘米转化为立方分米。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 它的体积是0.314立方分米。 22. 有块正方体的木料，它的棱长是6分米。把这块木料加工成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是（ ）立方分米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，先根据半径＝直径÷2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（分米） （立方分米） 这个圆锥的体积最大是56.52立方分米。 23. 如下图，已知h1​＝h2​，d＝d1​。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度均忽略不计） 【答案】6 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以左侧果汁的上半部分的体积是杯子容积的3倍，同理，左侧果汁的下半部分的体积是杯子容积的3倍，所以果汁的体积是杯子容积的（3×2）倍，据此可知，最多可以倒（3×2）杯。 【详解】根据等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，可知：3×2＝6； 果汁的体积是杯子容积的6倍；也就是最多可以倒满6杯。 三、判断（根据你的判断，在答题卡上用2B铅笔把题号后面的“√”或“×”所在方框全部涂黑。）（每题1分，共5分） 24. 大于﹣4且小于﹢4.5的整数有8个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大于﹣4的最小整数是﹣3，小于﹢4.5的最大整数是4，通过列举法找出所有符合条件的整数即可求解。 【详解】大于﹣4且小于﹢4.5的整数包括：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，共8个。 故答案为：√ 25. 比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的​。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，前项表示图上距离，后项表示实际距离。100∶1 表示图上距离是实际距离的 100 倍，据此分析判断。 【详解】比例尺 100∶1 表示图上距离是 100 份，实际距离是 1 份。所以图上距离是实际距离的 100 倍。 故答案为：× 26. 一种商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，则价格变为原价的（1＋20%）；再打八折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的80%。通过计算求出现价占原价的分率，并与单位“1”比较大小即可判断。 【详解】把该商品的原价看作单位“1”： 1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 即现价比原价降低了。 故答案为：√ 27. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用V＝Sh表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体、正方体和圆柱属于柱体，体积公式统一为底面积乘高；而圆锥属于锥体，体积公式是底面积乘高再乘三分之一，据此进行判断。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以统一表示为V＝Sh，其中表示底面积，表示高。圆锥的体积公式是V＝Sh。因为圆锥的体积不能用V＝Sh表示。 故答案为：× 28. 两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝ 可知，圆锥的体积取决于底面半径的平方和高。已知两个圆锥底面半径的比是 1∶2，则底面积的比是 ；又已知高的比是 1∶2，设第一个圆锥的底面半径为 ，高为 。，据此推算出第二个圆锥的半径和高，再根据圆锥的体积公式分别求出两个圆锥的体积，最后并化简。 【详解】设第一个圆锥的底面半径为 ，高为 。因为两个圆锥的底面半径的比是 1∶2，高的比也是 1∶2，所以第二个圆锥的底面半径为 ，高为 。 第一个圆锥的体积：；第二个圆锥的体积： 两个圆锥的体积比：。 故答案为：× 四、选择（请在答题卡上把正确答案的选项所在方框全部涂黑）（每题2分，10分） 29. 月球表面白天的温度可达零上127℃，夜间的温度可降到﹣183℃。下列描述中错误的是（ ）。 A. 127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 B. ﹣183℃表示下降了183℃ C. 0℃是零上、零下温度的分界点 D. ﹣183℃表示比0℃低183℃ 【答案】B 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃是零下温度用“﹣”表示。 【详解】A．127℃表示零上127℃，﹣183℃表示零下183℃，零上和零下意义相反，所以127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量，题目说法正确； B．﹣183℃表示零下183℃，而不是下降了183℃，题目说法错误； C．分析可知，0℃是零上、零下温度的分界点，题目说法正确； D．分析可知，﹣183℃表示比0℃低183℃，题目说法正确。 30. 做一节圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是求通风管的______；做一只圆柱形的水桶要用多少铁皮，是求水桶的______；一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的______；一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的______。（ ） A. 表面积；侧面积；体积；容积 B. 表面积；侧面积；容积；体积 C. 侧面积；表面积；体积；容积 D. 侧面积；表面积；容积；体积 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱形通风管的上下底面不需要铁皮，计算做圆柱形通风管需要铁皮的面积，只需要计算圆柱的侧面积； 求做一只圆柱形的水桶需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与上、下底面积的和，即圆柱的表面积； 求一只圆柱形水桶可以容纳水的体积，就是求水桶的容积； 求一段圆柱形铁条所占空间的大小，就是求圆柱形铁条的体积，据此解答。 【详解】做一节圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是求通风管的侧面积；做一只圆柱形的水桶要用多少铁皮，是求水桶的表面积；一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的容积；一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的体积。 31. 某商场周年庆活动，有三种优惠方式，优惠方式不能叠加：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③买四送一。学校计划购买20套四大名著，每套100元。使用（ ）更划算。 A. ① B. ② C. ③ D. 都一样 【答案】B 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出按原价购买20套四大名著的总钱数。 ①根据“现价＝原价×折扣”求出实际需要的钱数； ②先求出总钱数里面有几个100元，有几个100元就减去几个25元，实际需要的钱数＝总钱数－优惠的钱数； ③把（4＋1）套四大名著看作一组，先求出20套里面有几组，即赠送的书的数量，实际需要的钱数＝每套书的钱数×（一共购买书的数量－赠送书的数量）； 最后比较大小选择费用最少的优惠方式。 【详解】20×100＝2000（元） ①八折＝80% 2000×80%＝1600（元） ②2000÷100×25 ＝20×25 ＝500（元） 2000－500＝1500（元） ③20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（套） （20－4）×100 ＝16×100 ＝1600（元） 因为1500元＜1600元，所以使用②更划算。 32. 请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（ ）。 A. ​ B. C. ​ D. ​ 【答案】A 【解析】 【分析】设瓶子的底面积是S平方厘米；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出瓶中水的体积；用21－15，求出空白处的高度，再根据圆柱的体积公式，求出空白处的容积，再用水的体积除以空白处与水的容积之和，即可求出瓶中水的体积占瓶子的容积的几分之几，据此解答。 【详解】设瓶子的底面积是S平方厘米。 水的体积：S×12＝12S（立方厘米） S×（21－15） ＝S×6 ＝6S（立方厘米） 12S÷（12S＋6S） ＝12S÷18S ＝ 瓶中水的体积所占瓶子的容积的。 33. 下面说法正确的是（ ）。 A. ①号与②号的底面积之比是5∶2。 B. ①号与②号的体积之比是5∶2。 C. ③号与④号的底面积之比是4∶25。 D. ③号与④号的体积比是2∶5。 【答案】B 【解析】 【分析】①号圆柱的底面半径是5dm，高是2dm。根据圆的面积S＝πr2，算出它的底面积，根据圆柱的体积V＝πr2h，算出它的体积。 ②号圆柱的底面半径是2dm，高是5dm。根据圆的面积S＝πr2，算出它的底面积，根据圆柱的体积V＝πr2h，算出它的体积。 ③号圆柱的底面周长是5dm，高是2dm。根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2π算出半径，再根据圆的面积S＝πr2，算出它的底面积，根据圆柱的体积V＝πr2h，算出它的体积。 ④号圆柱的底面周长是2dm，高是5dm。根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2π算出半径，再根据圆的面积S＝πr2，算出它的底面积，根据圆柱的体积V＝πr2h，算出它的体积。 A．求出①号与②号的底面积，再写出它们的底面积之比，根据比的基本性质化简，和原题进行比较判断。 B．求出①号与②号的体积，再写出它们的体积之比，根据比的基本性质化简，和原题进行比较判断。 C．先算出③号与④号的底面半径，求出③号与④号的底面积，再写出它们的底面积之比，根据比的基本性质化简，和原题进行比较判断。 D．先算出③号与④号的底面半径，求出③号与④号的体积，再写出它们的体积之比，根据比的基本性质化简，和原题进行比较判断。 【详解】A．（π×52）∶（π×22）＝（π×25）∶（π×4）＝（25π÷π）∶（4π÷π）＝25∶4，题目是5∶2，该选项错误。 B．（π×52×2）∶（π×22×5）＝（π×25×2）∶（π×4×5）＝（50π÷10π）∶（20π÷10π）＝5∶2，题目是5∶2，该选项正确。 C．（dm），（dm）； （π×）∶（π×）＝（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶1＝（×4）∶（1×4）＝25∶4，题目是4∶25，该选项错误。 D．（dm），（dm）； （π××2）∶（π××5）＝（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶（5）＝（）∶（5×2）＝25∶10＝（25÷5）∶（10÷5）＝5∶2，题目是2∶5，该选项错误。 五、解决问题（30分） 34. 只列式，不解答。 李阿姨上月工资5800元，这个月工资比上个月多两成。超过5000元部分需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？ 【答案】[5800×（1＋20%）－5000]×3% 【解析】 【分析】先根据“上月工资5800元，多两成”，用5800×（1＋20%）求出这个月的总收入；再从总收入里减去免税的5000元，求出需要纳税的工资部分；最后用纳税部分的金额乘3%的税率，即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】[5800×（1＋20%）－5000]×3% ＝[5800×1.2－5000]×3% ＝[6960－5000]×3% ＝1960×3% ＝58.8（元） 答：该月她应缴工资薪金个人所得税58.8元。 35. 只列式，不解答。 如图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积相差多少立方厘米？ 【答案】×3.14×122×6－×3.14×62×12 【解析】 【分析】以12厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的半径是6厘米，高是12厘米；以6厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的半径是12厘米，高是6厘米；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出两个圆锥的体积差即可。 【详解】×3.14×122×6－×3.14×62×12 ＝×3.14×144×6－×3.14×36×12 ＝904.32－452.16 ＝452.16（立方厘米） 答：所得到的立体图形的体积相差452.16立方厘米。 36. 只列式，不解答。 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4厘米，这两个城市之间的实际距离是多少？（用解比例的方法列式） 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，可以设实际距离为厘米，然后列出比例方程。 【详解】解：设实际距离为厘米。 答：实际距离为厘米。 37. 只列式，不解答。 一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 【答案】3.14×（8÷2）2×（18＋7） 【解析】 【分析】瓶子的容积等于水的体积加上无水部分（空气）的体积。瓶子正放时，水的形状是圆柱形，高度为7厘米，瓶子倒置时，无水部分的形状是圆柱形，高度为18厘米。由于瓶子的容积和水的体积不变，正放时的无水部分体积等于倒置时的无水部分体积。因此，瓶子的容积可以转化为底面积相等、高度为（7＋18）厘米的圆柱体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），列出综合算式即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×（18＋7） ＝3.14×42×25 ＝3.14×16×25 ＝1256（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是1256立方厘米。 38. 只列式，不解答。 在一个底面直径是16厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面高度为5厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升到6厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】3.14×（16÷2）2×（6－5）×3÷78.5或3.14×（16÷2）2×（6－5）÷÷78.5 【解析】 【分析】圆锥体铁块浸没在水中，水面上升部分的体积即为圆锥体的体积。上升部分的水形状为圆柱体，其底面直径为 16 厘米，高为水面上升的高度（）厘米。根据圆柱体积＝ 即可计算，再根据已知圆锥体积求解。 【详解】3.14×（16÷2）2×（6－5） ＝3.14×82×1 ＝3.14×64 ＝200.96（立方厘米） 200.96×3÷78.5＝7.68（厘米） 即得到圆锥高的综合算式：3.14×（16÷2）2×（6－5）×3÷78.5。 39. 把底面直径5厘米、高3.2厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。 （1）计算这个长方体的体积。 （2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？ 【答案】（1）62.8立方厘米 （2）16平方厘米 【解析】 【分析】（1）将圆柱切拼成近似的长方体，长方体的体积＝圆柱的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可； （2）将圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面半径，根据长方形面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。 【小问1详解】 3.14×（5÷2）2×3.2 ＝3.14×2.52×3.2 ＝3.14×6.25×3.2 ＝62.8（立方厘米） 答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。 【小问2详解】 5÷2×3.2×2 ＝5÷2×2×3.2 ＝5×3.2 ＝16（平方厘米） 答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加16平方厘米。 40. 在比例尺为1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是8厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度于10：50从甲地开出，那么它将在什么时候到达乙地？ 【答案】14：50 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲地到乙地的实际距离，再把单位转化为“千米”，然后根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车的行驶时间，到达乙地的时间＝出发时间＋这辆汽车的行驶时间。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷100＝4（小时） 10：50＋4小时＝14：50 答：它将在14：50到达乙地。 41. 把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块从顶点处沿高竖直把它切成相同的两块，这时表面积增加180平方厘米，求这个圆锥的体积。 【答案】471立方厘米 【解析】 【分析】把圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成相同的两块，增加的表面积是两个完全相同的三角形面积之和。这两个三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。根据增加的表面积和三角形的面积＝底×高÷2即可求出圆锥的高，再利用圆锥的体积＝即可求出体积。 【详解】5×2＝10（厘米） 180÷2×2÷10＝18（厘米） 3.14×52×18× ＝3.14×25×18× ＝471（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是 471 立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期文化素质调研 六年级数学作业 注意事项： 1．本作业共4页，五大题，满分100分，做题时间90分钟。 2．请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3．答题前，请将乡镇、学校、班级、姓名、考场、座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、计算（21分） 1. 直接写出得数。 6.4×1.25＝ 11×11%＝ 3.14×（20÷2）2＝ 2. 解比例。 1.2∶2.5＝3∶ ​ ​ 3. 按照下面的条件列出比例，并解比例。 ​与的比等于x与2.7的比。 4. 按照下面的条件列出比例，并解比例。 比例的两个内项分别是x和，两个外项分别是0.2和0.5。 二、填空（共34分） 5. 可以用（ ）表示相反意义的量，（ ）是分界点。 6. ＋4.05读作（ ），负四分之三写作（ ）。 7. 一种食品包装袋上标注净重（205±5）g，这袋食品的标准净重为（ ）g，实际每袋最多不超过（ ）g，最少不低于（ ）g。 8. 小东从学校出发向东走50米，记作﹢50米，小天走﹣30米，表示她从学校出发向（ ）走（ ）米，此时两人相距（ ）米。 9. 0.65＝2.6∶（ ）＝（ ）％＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 10. 下面每题中的两种量是否有比例关系？若有，写出成什么比例关系。 （1）汽车行驶速度一定，路程与时间成（ ）。 （2）成活率一定，那么栽树的数量与成活的棵数成（ ）。 （3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成（ ）。 11. 一辆汽车第一天行驶了60千米，耗油5L；第二天行驶324千米，耗油27L，两天行驶路程的比与两天耗油量的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例？如果能，请写出比例（ ）。 12. 一幅地图的比例尺是1∶30000000，这是（ ）比例尺，请你用线段比例尺表示出来（ ）。 13. 在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离为3cm，而它们的实际距离为600km，这幅地图的比例尺是（ ）。 14. 某县前年秋粮产量为4.8万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是（ ）万吨。 15. 一种商品打五五折出售，也就是把这种商品优惠了（ ）%。 16. 王叔叔想买一辆8万元的新能源汽车，他对老板说：“八五折可以吗？”王叔叔希望这台车的价格是（ ）元，老板说：“你说的价再加5%吧”。这样，王叔叔买这台车实际花了（ ）元。 17. 请根据5a＝6b（a、b均不为0）提供的信息写出四个不同的比例。 （ ）（ ）（ ）（ ） 18. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 19. 把一张长12.56cm、宽8cm的长方形卡纸，卷成一个最大的圆柱（接头处不重合）。这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。 20. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 21. 一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方分米。 22. 有块正方体的木料，它的棱长是6分米。把这块木料加工成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是（ ）立方分米。 23. 如下图，已知h1​＝h2​，d＝d1​。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度均忽略不计） 三、判断（根据你的判断，在答题卡上用2B铅笔把题号后面的“√”或“×”所在方框全部涂黑。）（每题1分，共5分） 24. 大于﹣4且小于﹢4.5的整数有8个。（ ） 25. 比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的​。（ ） 26. 一种商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。（ ） 27. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用V＝Sh表示。（ ） 28. 两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。（ ） 四、选择（请在答题卡上把正确答案的选项所在方框全部涂黑）（每题2分，10分） 29. 月球表面白天的温度可达零上127℃，夜间的温度可降到﹣183℃。下列描述中错误的是（ ）。 A. 127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 B. ﹣183℃表示下降了183℃ C. 0℃是零上、零下温度的分界点 D. ﹣183℃表示比0℃低183℃ 30. 做一节圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是求通风管的______；做一只圆柱形的水桶要用多少铁皮，是求水桶的______；一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的______；一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的______。（ ） A. 表面积；侧面积；体积；容积 B. 表面积；侧面积；容积；体积 C. 侧面积；表面积；体积；容积 D. 侧面积；表面积；容积；体积 31. 某商场周年庆活动，有三种优惠方式，优惠方式不能叠加：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③买四送一。学校计划购买20套四大名著，每套100元。使用（ ）更划算。 A. ① B. ② C. ③ D. 都一样 32. 请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（ ）。 A. ​ B. C. ​ D. ​ 33. 下面说法正确的是（ ）。 A. ①号与②号的底面积之比是5∶2。 B. ①号与②号的体积之比是5∶2。 C. ③号与④号的底面积之比是4∶25。 D. ③号与④号的体积比是2∶5。 五、解决问题（30分） 34. 只列式，不解答。 李阿姨上月工资5800元，这个月工资比上个月多两成。超过5000元部分需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？ 35. 只列式，不解答。 如图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积相差多少立方厘米？ 36. 只列式，不解答。 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4厘米，这两个城市之间的实际距离是多少？（用解比例的方法列式） 37. 只列式，不解答。 一个底面内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 38. 只列式，不解答。 在一个底面直径是16厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面高度为5厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升到6厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 39. 把底面直径5厘米、高3.2厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。 （1）计算这个长方体的体积。 （2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？ 40. 在比例尺为1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是8厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度于10：50从甲地开出，那么它将在什么时候到达乙地？ 41. 把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块从顶点处沿高竖直把它切成相同的两块，这时表面积增加180平方厘米，求这个圆锥的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $