2026年河北邯郸市广泰中学中考一模数学试卷

广泰中学2025一2026学年度一模 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟斌地谢分：120分出题人：李陆) 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，比-2小的数是() A.-2% B.-n C. 1-2 D.-√3 2.某图书馆的一个装饰品是由几个不同的几何体组合而成的，其中一个儿何体的三视图如图所 示，则这个几何体是（) A.正方体 B.圆柱 主视图 左视图 C.圆锥 D.长方体 3.计算(ab)3的结果是（) A.ab B.a'b 俯视图 C.a'b D.3ab 4.将一张三角形纸片按如图步骤①至④折秃两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影 部分展开铺平后的图形是() ① A.等腰三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.把不等式2xK4的解集表示在数轴.上，正确的是（ -2 0 02 0 0 (第1贺共8页) 6.某正方形广场的边长为4×10m,其面积用科学记数法表示为() A.4X10 B.16X10 C.1.6X105 D.1.6X10° 7.若a,b是正整数，且满足4°+4°+4°+4=4×4×4×4°，则下列a与b的关系正确的是 () A.a=b B.4a=b C.a+1=b4 D.4b-a=1 8.“宫商角徽羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1,2,3,5,6)，是采用“三 分损旅法”通过数学方法获得.在一个不透明的布袋里装有5个标号分别为“宫”、“商”、 “角”、“微”、“羽”的小球，它们的材质、形状、人小完全相同，小微先从布袋里随机取 出一个小球，记下标注的音阶后不放回，然后再随机取出一个，则取出的音阶恰好是“商”和 “羽”的概举是( A名 8.J c. 2 10 D. 25 9.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，己知甲队比乙队每天多修10m,设甲队 每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ 120100 xx-10 B.20100 xx+10 C.120=100 120100 x-10-x D. x+10-x 10.火于x的一元二次方程x2-(化+1)x-6=0巾，k<0.则该方程的根的情况是（) A.没有实数根 B.有两个正实数根 C.两根之积为-6 D.两根之和为1 11.有甲、乙、丙、丁四块长方形的小麦试验田，图中的四个点分别表示这四块试验田的长y(单 位：m)与宽x(单位：)的情况，其巾表示甲、丁试验田长、宽情况的点恰好在同一个反比 例函数的图象上，则面积最大的试验田是（) A甲 B.乙 C.丙 D.丁 y/m 0 x/m (第2页共8页) 12.正六边形ABCD和⊙O的位置如图所示，其中点A,B在⊙0.上，H∠AOB90°， AB=V⑧，将正六边形ABCDEF绕点A顺时针旋转，当点F第-一次落在⊙O上时，点E的 运动轨迹长是( 3 A. B. C. 7 公 D. 2v5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案 得分 评卷人 写在题中横线上) 13.已知：V18-2=2-V2=W2,则ab= 1 4如图，若x为正整数，则表示1十的值的点落杂 ①、②、③④、 -0.20.411.62.2 第14题图 15.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠a=一一。 F A D E G 68 B B 第15题图 第16题图 16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为 N,展平后，再过点C折，使点D落在MW的点E处，折痕为CF,再次展平，若CF 交MN于点G,连接EC,EF,有下列结论：①∠BCE=30°：②aCEW与△CEF企等： ®线段EG的长为号5；④若P、Q分圳为线段FC、EC上的动点（不包括端点），则 PE+PQ的最小值是√：其中，正确的结论是 (第3贺共8页) 得分 评卷人 三、解答题（本大题姚8个小题，共72分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入 一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其巾“●”表示一个有理数. 输入一个数 乘4 除以2 加上-1 计算结果 (1)若®表示2，输入数为-3，求计算结果； (2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则表示的数是儿？ (3)若输入数为a,●表示的数为b,当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系， 18.（本小题满分8分)习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：计第六+x中 习圈2：解方樱家一计杀1 解： +品 解：方程两边同乘(2一)，得 “可-0+-0…第-步 2-l+2-卫ax2-1…第一步 x-1x+1 云1十X一)…第二抄 1+x(x+)=x21…第二步 =1+x2-1 …第三步 X雪一2…第三步 a…第四岁 经检验，xm2是原方程的解。…第四步 (1)分别写出习题1，习题2的解答过程巾是从第儿步开始出现错误的： (2)两道习题写出正确的解答过程， (第1页共8页) 19.(8分)本学期开学初，.九年级一名体育老师对自己所教班级的50名女生进行了仰卧起坐 的测试（满分为7分），根据测试成绩制作了下面两个统计图 50名女生仰卧起坐测试 50名女生仰卧起坐测试 得分人数统计图 得分扇形统计图 小人数 30 6分 5分 20 50% 10% 10 4分 7分 0 4分5分6分7分得分 根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生巾，得6分的学生有多少人？ (2)本次测试的平均分是多少分？中位数是多少？众数是多少？ (3)通过一段时间的训练，体育老师对50名女生的仰卧起坐进行第二次测试，测得成绩的最低 分为5分，且得6分和7分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中 得6分、7分的学生各有多少人？ 20.(本小题满分8分)如图14，直角坐标系x0中，一次函数y=一产+5的图象分 别与x,y轴交于A,B两点，正比例函数的图象h与交于点C(m,4) (1)求m的值及2的解析式： (2)求S△A0C:S△B0c的值： (3)一次函数y=x十1的图象为3，且，2,3不能围成三角形，直接写出k的值. 1y=- x+5 2 (第5页共8页) 2江.（本小题满分9分） 如图，ACLAB,AB=6,AC'=⑧，D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE1CD交直线AB 于点E,设∠BAD=C(0°<a<90°). (1)当=24°时，求AD的长： (2)当a=30°时，连接CE,求△ACE的外接圆的半径长： 22.（本小题满分9分) 跳台滑雪要想取得好成绩，就必须在第一阶段达到高速度，所以大跳台必须达到一定的高度如 图1是首钢滑雪大跳台，是冬奥历史：第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，是世界 首例永久性保留和使用的滑雪人跳台场馆，跳台造型设计融入了巾国知名的世界文化遗产一一 敦煌壁画中的“飞天”元素.图2是其示意图，AC为登台梯，C为大跳台最高点，赛道由CD, DE,EB三段组成(DE平行于地面AB). (1)数学兴趣1组已测得BE=20,∠B=45°，求平台DE与地面AB之间的距离.(V7≈1.41，结 果保留到个位). (2)数学兴趣2组通过测量得到DE=62,∠CDE=146°，从E处看C的仰角为20（即 ∠CED=20),并由计算器查得tan34°≈0.67，tan20°s0.36,请问能否根据两个兴趣小组获 得的这些数据求出大跳台最高点的高度？若能，请求出来：若不能，请说明理由.（结果保留到 个位) D 图 图2 (第6页典8资) 23.(本小题满分12分)已知二次函数y=x2+2+4的最大值是5，其图象记为抛物线C. C (1)求出C,的对称轴及a的值： (2)当0≤x≤t时，函数敏大值是m,最小值是n,若m-n=6,求1的值； (3)如图，将抛物线C,:y=x2+2ax+4先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长 度得到抛物线C2· ①求出抛物线C2解析式： ②点P任x轴负半轴」上，过点P作x轴的垂线，与直线：y=-2x-4交于点Q,与抛物线C1, C2分别交于点M,N.当PM=QN时，真接写出点P的横坐标 (第7页共8页)· 24.(本小题满分12分)在等腰直角△ABC巾，∠ACB=90°，AC=BC,D为直线BC:上任 意一点，连接AD,将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得线段ED,连接BE, 尝试发现】 (1)如图1，当点D在线段BC上时，求出线段BE与CD的数量头系 【类比探究】 (2)当点D在线段BC的延长线.时，先在图2巾补全图形，再探究线段BE与CD的数量关 系并证明： 【联系拓广】 (3)若AC=BC=1,CD=2,请直接写出Sin∠ECD的值： C B 图1 图2 备用图 (第8贺共8资)