精品解析：安徽省合肥市高新区2026年数学中考模拟考试（一）

2026年数学中考模拟考试（一） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页,“答题卷”共4页． 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题无效． 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中，其相反数比本身大的是（ ） A. 2026 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据题意推出符合条件的数是负数，再判断各选项的正负性即可得到答案． 【详解】解：设这个数为， 根据题意得 ， 移项得 ， 即符合条件的数是负数. 观察选项，只有选项D的是负数，因此选项D符合题意． 2. 预计2025年安徽省新能源汽车产量达辆，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 如图,我国博物院收藏着一件象征古代青铜文化的西周乐器云纹青铜大铙，其示意图的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据俯视图的定义即可得到答案． 【详解】解：的俯视图是． 4. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用十字相乘法、完全平方公式、平方差公式验证各选项，找出分解错误的选项即可． 【详解】解：A，对用十字相乘法分解，得，A分解正确； B，是完全平方式，得，B分解正确； C，利用平方差公式分解，得，C分解正确； D，整理得，根据平方差公式： D分解错误． 5. 关于的一元二次方程的两个根是,，则的值为（ ） A. 5 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到，，代入计算即可． 【详解】解：∵关于的一元二次方程的两个根是,， ，， ． 6. 九（1）班三名同学进行唱歌比赛，这三名同学用抽签方式确定出场顺序，则抽签后出场顺序是甲第一个出场,乙第二个出场，丙第三个出场的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列举法求概率，先列出所有等可能的出场顺序结果，再找出符合要求的结果数，利用概率公式计算即可． 【详解】解：列举所有等可能的出场顺序如下： (甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)， ∵共有6种等可能的结果，其中符合“甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场”的结果只有1种， ∴所求概率 ． 7. 在平面直角坐标系中，点均在直线上，若，则该直线经过的点的坐标还可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键． 根据题意可知，即可得出随的增大而增大． 【详解】解：，， 随的增大而增大， ， ∴经过一，三象限 ∴B符合条件，C，D不符合条件 ∵直线， ∴直线经过原点 点在x轴上，直线经过原点，但不经过故该选项A不符合， 故选：． 8. 如图，在中，，以点为圆心作弧，交于点、，分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则的周长是（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】证明，利用勾股定理求得的长，作于点，求得，利用，求得，再利用勾股定理求得，据此求解即可． 【详解】解：由作图得， ， ，，， ，， ， ， ， ， 如图，作于点， ， ， ，即， ， ， 的周长． 9. 已知抛物线图象上有两点、，当时，有；当时，最小值是8．则的值为（ ） A. B. C. 1或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】先确定该抛物线的对称轴为直线，再根据当时，有，得，再根据当时，最小值是8列出关于a的一元二次方程并求解即可． 【详解】解：， 该抛物线的对称轴为：直线， ∵当时，有， ∴， ∴抛物线开口向下， ∵在范围内，且， ∴当时有最大值，时有最小值， ∴， 整理得，， 解得（舍）   故选： A． 10. 如图,平面直角坐标系中,点，，，连接，并将线段绕点顺时针旋转，点旋转到点，连接．则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】过点作轴于点,过点作轴于点,证明，得出，根据，，得出，说明点在直线上，根据为定值，得出当最小时，的周长最小，作点关于直线的对称点,连接交直线于点,连接,根据两点之间线段最短，当在点处时, 最小,且最小值为的长度,根据勾股定理求出结果即可． 【详解】解：过点作轴于点,过点作轴于点,如图所示： 则, 根据旋转可知, , ∴, , , , ∵,, ∴, , ∴点在直线上, 为定值, ∴当最小时,的周长最小, 如图,作点关于直线的对称点,连接交直线于点,连接, 根据轴对称可知：, ∴, ∵两点之间线段最短, ∴当在点处时,最小,且最小值为的长度, ∴最小值为：, 的周长最小值为. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：=_______． 【答案】 【解析】 【详解】根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算即可：． 12. 如图，C，D是上直径两侧的点，若，则______°． 【答案】 【解析】 【分析】连接，由题意得，，根据计算即可． 【详解】解：连接， ∵是的直径，， ∴，， ∴． 13. 如图,小刚正在使用手电筒进行物理学实验，手电筒位于点G处，手电筒的光从平面镜上的点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，现测得米，米，米，米，已知图中点A，B，C，D在同一水平面上（物理学中入射角等于反射角），，，，则的长为______米． 【答案】5 【解析】 【分析】设，则，证，根据求出，，再证，根据求解即可解答． 【详解】解：设，则， ∵，， ∴， ∵在点B处反射后为， ∴， ∴， ∴即， 解得，即，则， ∵，，， ∴，， ∴， ∴，即， 解得． 14. 我们定义：如果点在某一个函数的图像上，那么我们称点P为这个函数的“妙点”． （1）请仔细观察点P的横纵坐标之间的关系，并写出点P所在直线的解析式______． （2）若关于x的二次函数对于任意的n，恒有两个不同的“妙点”，则常数a的取值范围为_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据题意可得“妙点”满足； （2）由二次函数对于任意的常数n，恒有两个“妙点”，从而得，，考查函数恒大于0，得，进而计算可以得解． 【详解】（1）解：设，， 则即， ∴点P所在直线的解析式； （2）由题意可知，二次函数与直线恒有两个交点， 即方程恒有两个不相等的实数根， ∴方程的根的判别式， ， 对于函数开口向上，即函数与横轴无交点， 得， ∴. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：，并检验． 【答案】 解：去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得； 检验：把代入原方程,得 左边 右边 左边右边 所以是原方程的解. 【解析】 【分析】解一元一次方程并检验即可． 【详解】略 16. 如图，格点（顶点均是网格线的交点）和格点O． （1）以点O为对称中心，作出的中心对称图形； （2）借助网格仅用无刻度的直尺，过点A作线段的垂线． 【答案】（1） 解：如图所示即为所求． （2） 解：如图所示，直线即为所求作线段的垂线． 【解析】 【分析】（1）根据中心对称的性质作图即可； （2）根据等腰三角形“三线合一”的性质作图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图所示， 理由：，为的中点， ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，求的面积． 【答案】（1）反比例函数的解析式为:，一次函数的解析式为：； （2）的面积为9． 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是了解反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法确定函数解析式． （1）先把代入反比例函数解析式得到m的值，从而确定反比例函数的解析式；再利用反比例函数解析式确定B点坐标为，即可用待定系数法确定所求的一次函数的解析式； （2）先依据一次函数求得点C的坐标，分别求出和进而得到的面积； 【小问1详解】 解：将代入，得 反比例函数的解析式为：； 将代入，得， 解得， ， 将和分别代入，得 ， 解得， 所求的一次函数的解析式为：； 【小问2详解】 解： 连接，如图所示： 当时，， 解得：， ， ，， 18. 一辆带有曲杆的起重机在工作状态下如图所示，支撑点距地面有，起重臂与水平面的夹角为，与的夹角，，求吊篮的边沿点到地面的距离（结果精确到）．（参考数据：，，，） 【答案】吊篮的边沿点到地面的距离是 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，过点作于点，过点作于点，过点作于点，则．求出，解得到，再求出，则可解得到，据此求出的长即可得到答案． 【详解】解：如图，过点作于点，过点作于点，过点作于点，则． 在中，，， ∴， ∵， ∴ ， ∴， 在中，， ∴， ∴， ． 答：吊篮的边沿点到地面的距高是 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 2026合肥城市足球联赛（合超）于3月14日震撼开赛．为了解这两个年级学生对本次合超的关注程度，现从这两个年级各自随机抽取n名学生进行合超知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：87，85，86，85，87，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： （1） ，并补全频数直方图； （2）八年级测试成绩的中位数是 ； （3）若测试成绩不低于85分,则认定该学生对合超比较关注．请估计该校七、八两个年级1200人对合超比较关注的学生一共有多少人，并说明理由． 【答案】（1）20， 补全频数直方图如图所示： （2） （3）解：估计该校七、八两个年级对合超比较关注的学生一共有690人，理由： 八年级D,E,F三组占, 共有人 七年级D,E,F三组人数为人, 两个年级共有人,占样本, （人） ∴估计该校七、八两个年级对合超比较关注的学生一共有690人． 【解析】 【分析】（1）根据八年级D组人数及其所占百分比即可得出的值，再补全频数直方图即可； （2）根据中位数的定义解答即可； （3）用样本估计总体即可． 【小问1详解】 解：八年级测试成绩D组：的频数为7,由扇形统计图知D组占, ∴进行合超知识测试学生数为, ∴七年级E组频数为, 【小问2详解】 解：A、B、C三组的频率之和为, A、B、C、D四组的频率之和为, ∴中位数在D组,将D组数据从小到大排序为85,85,86,87,87,88,89, , 第10与第11两个数据分别是85、86, ∴中位数. 【小问3详解】 略 20. 如图，是的直径，点C是劣弧的中点，与相交于点E．连接，是的切线，与的延长线相交于点F． （1）求证：； （2）若, ,求的长． 【答案】（1） 解：连接， ∵是直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的切线. ∴， ∵， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）连接，求得，即可解答； （2）连接交于H，求得，且，设为x，则为，根据勾股定理列方程求解x，即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图：连接交于H， ∵点C是劣弧的中点， ∴,且， 设为x,则为,根据勾股定理,， 解得：， ∴， ∵是中位线， ∴. 六、（本大题共2小题,每小题12分,满分24分） 21. 综合与实践 【项目主题】探究算力应用中的数学规律，提升数据运算与模型构建能力 算力是数字经济的核心生产力,它是指计算机处理数据、进行运算的能力，常用“每秒运算次数（次/秒）”衡量．某科技小组开展“算力应用实践”活动，探究不同设备的算力差异、算力与任务完成时间的关系，以及算力优化中的数学方法，体验数学在科技领域的实用价值，培养数据分析与运算求解素养． 【项目准备】 1.设备选取：选取3种常见设备（手机、平板电脑、笔记本电脑），分别记为设备A、设备B、设备C，测量并记录每种设备的基础算力； 2.任务设定：选取同一份数据处理任务，该任务的总运算量固定（单位：次），记为M； 3.实验原理：在理想状态下（即设备在20℃环境温度下性能完全发挥），设备完成任务的时间t（单位：秒）与设备算力p（单位：次/秒）成反比例关系，即（M为定值，且，）； 4.实验数据：小组完成3组实验,记录的设备在20℃时的理想算力与对应任务完成时间如下表： 设备类型 理想算力p（次/秒） 完成时间t（秒） 设备A（手机） 120 设备B（平板电脑） a 设备C（笔记本电脑） 30 【项目探究】 （1）根据实验原理，该数据处理任务的总运算量 次， ． （2）在实际应用中，设备的实际算力会受环境温度影响．实验表明，在范围内，设备A和设备B的实际算力,（单位：次/秒）与环境温度x（单位：℃）满足一次函数关系，其表达式分别为：，．若将设备A和设备B组成一个“联合算力组”同时处理该任务，其总算力为两者实际算力之和．求当环境温度为30℃时，该联合算力组完成总运算量M所需的时间． （3）设备C的实际算力（次/秒）与环境温度x（）（）也满足一次函数关系，其表达式为：．若要使设备C完成该任务的实际时间不超过第（2）问中联合算力组在时的完成时间，求环境温度x的取值范围． 【答案】（1），60 （2）该联合算力组完成总运算量M所需时间为50秒 （3）环境温度x的取值范围 【解析】 【分析】（1）根据得，代入数据计算即可； （2）当时,求出，，，依据计算即可； （3）由题意得，设备C完成该任务的实际时间,列式为，解得，合自变量的取值范围即可解答． 【小问1详解】 解：该数据处理任务的总运算量（次），； 【小问2详解】 解：当时, （次/秒）, （次/秒）. 联合算力组总算力：（次/秒） 由（1）知次,所需时间： （秒）. 答：该联合算力组完成总运算量M所需时间为50秒. 【小问3详解】 解：由第（2）问可知,联合算力组在时的完成时间为50秒. 设备C完成该任务的实际时间,依题意：. 因为, 所以解不等式得：. 结合自变量的取值范围,得：. 答：环境温度x的取值范围. 22. 按问题背景、进行迁移、拓展应用完成下列问题： （1）【问题背景】如图，在中．点D，E分别在边，上，，点F为线段上一点，连接并延长交于点G，求证：． （2）【迁移应用】如图，在中，，，，点D，E分别在边，上，，点F为线段上一点，，延长交于点G，连接，，过点A作,垂足为H，求的长． （3）【拓展提高】 如图,在中，点D，E分别在边，上，，，点F为的中点，连接并延长，交的延长线于点G，连接，过点C作，分别交，的延长线于点M，N若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵, ∴,. ∵,, ∴,, ∴, ∴. （2） （3） 【解析】 【分析】（1）证,,得即可解答； （2）由得，利用勾股定理求出，证，得，再证，依据求解即可； （3）设,,则,,,,证，依据求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵, ∴. ∵, , , ∴, ∴, , ∴, ∵,, ∴, ∴, ∴,, ∴,. ∵,, ∴, ∴, ∴, ∴. 【小问3详解】 解：∵ ∴,. ∵, ∴, ∴, ∴. ∵, ∴,, ∵点F为的中点, ∴. 由（1）知,, ∴, ∴, ∴. 设,, 则,, ,, ∴. ∵, ∴, ∴, ∴, ∴. 七、（本题满分14分） 23. 已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中，，． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P是抛物线上异于点A的点，且的面积与的面积相等，求出点P的坐标； （3）若点Q在抛物线上，且满足，请直接写出点Q的坐标． 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）点P的坐标为 （3）点Q的坐标为或 【解析】 【分析】（1）用待定系数法求抛物线的解析式即可； （2）设直线  为  ，代入  ， ，求得直线  的解析式为  ，要使  ，点  必在过点  且平行于  的直线  上，或者在与  关于  对称的直线  上，分两种情况讨论即可； （3）设，，由题意可知，作轴于M则，，中直角边满足​或，，分两种情况讨论即可． 【小问1详解】 解：设抛物线的解析式为， 由题意知抛物线经过，，， 则解得， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：设直线  为  ， 代入  ， ，解得  ，  直线  的解析式为  ， 要使  ，点  必在过点  且平行于  的直线  上，或者在与  关于  对称的直线  上， 情况一：点  必在过点  且平行于  的直线  上， 过点  作   设直线  为   代入  得    直线  的解析式为   联立直线  与抛物线： 解得或4， 当时，， 则， 情况二：在与  关于  对称的直线  上， 则直线 的解析式为 ， 联立直线 抛物线：，即， ，方程无解， ∴点  的坐标为 ； 【小问3详解】 解：设，， 由题意可知， 作轴于M则 ， ∵， 且，，， ∴中直角边满足 ​或，； ① ，解得(舍) 或，​ 代入得 ​， ② 解得， ， ， ∴点Q的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年数学中考模拟考试（一） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页,“答题卷”共4页． 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题无效． 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中，其相反数比本身大的是（ ） A. 2026 B. 0 C. D. 2. 预计2025年安徽省新能源汽车产量达辆，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图,我国博物院收藏着一件象征古代青铜文化的西周乐器云纹青铜大铙，其示意图的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程的两个根是,，则的值为（ ） A. 5 B. C. 2 D. 6. 九（1）班三名同学进行唱歌比赛，这三名同学用抽签方式确定出场顺序，则抽签后出场顺序是甲第一个出场,乙第二个出场，丙第三个出场的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点均在直线上，若，则该直线经过的点的坐标还可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以点为圆心作弧，交于点、，分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则的周长是（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 9. 已知抛物线图象上有两点、，当时，有；当时，最小值是8．则的值为（ ） A. B. C. 1或 D. 或 10. 如图,平面直角坐标系中,点，，，连接，并将线段绕点顺时针旋转，点旋转到点，连接．则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：=_______． 12. 如图，C，D是上直径两侧的点，若，则______°． 13. 如图,小刚正在使用手电筒进行物理学实验，手电筒位于点G处，手电筒的光从平面镜上的点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，现测得米，米，米，米，已知图中点A，B，C，D在同一水平面上（物理学中入射角等于反射角），，，，则的长为______米． 14. 我们定义：如果点在某一个函数的图像上，那么我们称点P为这个函数的“妙点”． （1）请仔细观察点P的横纵坐标之间的关系，并写出点P所在直线的解析式______． （2）若关于x的二次函数对于任意的n，恒有两个不同的“妙点”，则常数a的取值范围为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：，并检验． 16. 如图，格点（顶点均是网格线的交点）和格点O． （1）以点O为对称中心，作出的中心对称图形； （2）借助网格仅用无刻度的直尺，过点A作线段的垂线． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，求的面积． 18. 一辆带有曲杆的起重机在工作状态下如图所示，支撑点距地面有，起重臂与水平面的夹角为，与的夹角，，求吊篮的边沿点到地面的距离（结果精确到）．（参考数据：，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 2026合肥城市足球联赛（合超）于3月14日震撼开赛．为了解这两个年级学生对本次合超的关注程度，现从这两个年级各自随机抽取n名学生进行合超知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：87，85，86，85，87，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： （1） ，并补全频数直方图； （2）八年级测试成绩的中位数是 ； （3）若测试成绩不低于85分,则认定该学生对合超比较关注．请估计该校七、八两个年级1200人对合超比较关注的学生一共有多少人，并说明理由． 20. 如图，是的直径，点C是劣弧的中点，与相交于点E．连接，是的切线，与的延长线相交于点F． （1）求证：； （2）若, ,求的长． 六、（本大题共2小题,每小题12分,满分24分） 21. 综合与实践 【项目主题】探究算力应用中的数学规律，提升数据运算与模型构建能力 算力是数字经济的核心生产力,它是指计算机处理数据、进行运算的能力，常用“每秒运算次数（次/秒）”衡量．某科技小组开展“算力应用实践”活动，探究不同设备的算力差异、算力与任务完成时间的关系，以及算力优化中的数学方法，体验数学在科技领域的实用价值，培养数据分析与运算求解素养． 【项目准备】 1.设备选取：选取3种常见设备（手机、平板电脑、笔记本电脑），分别记为设备A、设备B、设备C，测量并记录每种设备的基础算力； 2.任务设定：选取同一份数据处理任务，该任务的总运算量固定（单位：次），记为M； 3.实验原理：在理想状态下（即设备在20℃环境温度下性能完全发挥），设备完成任务的时间t（单位：秒）与设备算力p（单位：次/秒）成反比例关系，即（M为定值，且，）； 4.实验数据：小组完成3组实验,记录的设备在20℃时的理想算力与对应任务完成时间如下表： 设备类型 理想算力p（次/秒） 完成时间t（秒） 设备A（手机） 120 设备B（平板电脑） a 设备C（笔记本电脑） 30 【项目探究】 （1）根据实验原理，该数据处理任务的总运算量 次， ． （2）在实际应用中，设备的实际算力会受环境温度影响．实验表明，在范围内，设备A和设备B的实际算力,（单位：次/秒）与环境温度x（单位：℃）满足一次函数关系，其表达式分别为：，．若将设备A和设备B组成一个“联合算力组”同时处理该任务，其总算力为两者实际算力之和．求当环境温度为30℃时，该联合算力组完成总运算量M所需的时间． （3）设备C的实际算力（次/秒）与环境温度x（）（）也满足一次函数关系，其表达式为：．若要使设备C完成该任务的实际时间不超过第（2）问中联合算力组在时的完成时间，求环境温度x的取值范围． 22. 按问题背景、进行迁移、拓展应用完成下列问题： （1）【问题背景】如图，在中．点D，E分别在边，上，，点F为线段上一点，连接并延长交于点G，求证：． （2）【迁移应用】如图，在中，，，，点D，E分别在边，上，，点F为线段上一点，，延长交于点G，连接，，过点A作,垂足为H，求的长． （3）【拓展提高】 如图,在中，点D，E分别在边，上，，，点F为的中点，连接并延长，交的延长线于点G，连接，过点C作，分别交，的延长线于点M，N若，，求的长． 七、（本题满分14分） 23. 已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中，，． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P是抛物线上异于点A的点，且的面积与的面积相等，求出点P的坐标； （3）若点Q在抛物线上，且满足，请直接写出点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $