第十章 静电场中的能量 单元能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章 静电场中的能量 单元能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．如图所示，空间中有一等边三角形，现在点处固定一点电荷，则关于两点处的物理量判断中，下列说法正确的是（　　） A．两点的电势可能不相同 B．两点的电场强度相同 C．同一电荷在两点处所受电场力相同 D．同一电荷在两点处一定具有相同的电势能 2．在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　） A．－400V B．－200V C．200V D．400V 3．如图所示，当架空线路的一根带电导线断落在地上时，电流就会从导线的落地点向大地流散，在地面上形成一个以导线落地点为中心的电势分布区域。其电势分布在地表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电场。如果人或牲畜行走时就可能发生触电事故，这种触电叫做跨步电压触电。下列说法正确的是（　　）    A．人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压相同 B．下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压 C．做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法 D．跨大步跑开远离导线触地点中心触电风险较小 4．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（  ） A．静电计指针的张角变小 B．P点电势升高 C．带电油滴向上运动 D．带电油滴的电势能变大 5．某静电除尘装置由带正电的金属圆筒和带负电的线状电极组成，其横截面上的电场线分布如图所示，四点到距离相等，则（　　） A．带电荷量均为的粉尘由分别运动到两点时，电场力不做功 B．带电荷量均为的粉尘在两点的加速度相同 C．带负电的粉尘从点运动到点，电势能减小 D．带电荷量均为的粉尘由分别运动到两点时，电场力所做的功 6．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则（　　） A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度增大，b加速度减小 C．MN电势差大于NQ两点电势差 D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小 7．雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度大于C点电场强度 B．A点电场强度与B点电场强度相同 C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 8．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC= 2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10–6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10–5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10–6 J，下列说法正确的是（　　） A．B，C两点的电势差UBC=3 V B．A点的电势低于B点的电势 C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D．该电场的场强为1 V/m 9．如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、带电为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ） A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有的电流 C．若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中无电流 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中无电流 10．如图所示，在匀强电场中，一质量为m、带电量为q的小球从O点由静止开始自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是 A．小球的电势能一定减小 B．小球一定做匀加速直线运动 C．小球所受电场力一定做正功 D．小球所受电场力一定为 二、多选题 11．有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、、、为等势面上的点，、为两电荷连线上对称的两点，、为两电荷连线中垂线上对称的两点。该电场可等效为两等最异种电荷产生的电场、下列说法正确的是（    ） A．、两点的电场强度相同 B．点的电势大于点的电势 C．将带正电的试探电荷从点移到点，其电势能增加 D．负电荷在点的电势能小于在点的电势能 12．如图所示，空间有一正三棱P－ABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一负的点电荷，则下列说法正确的是（    ）    A．底面ABC为等势面 B．A、B、C三点的电场强度相同 C．若B、C、D三点的电势为、、，则有 D．将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功 13．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、d四点的位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、三点电势分别为：、、，使一电荷量为的负点电荷由点开始沿路线运动，则下列判断正确的是（　　）    A．坐标原点的电势为 B．电场强度的大小为 C．该点电荷在点的电势能为 D．该点电荷从点移到d点过程中，电场力做功为 14．把以空气为介质的平行板电容器a与电阻R和电动势为E的直流电源如图连接，稳定后，把一块玻璃板插入电容器a中，则再达到稳定时（　　） A．与玻璃板插入前比，电容器a两极板间的电压增大 B．与玻璃板插入前比，电容器a两极板间的电压减小 C．与玻璃板插入前比，电容器a贮存的电荷量增大了 D．玻璃板插入过程中有电流从左向右通过电阻R 15．如图所示，竖直平面内存在着电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带电荷量为的小球自水平面上的O点以初速度竖直向上抛出，最终落在水平面上的A点（图中未画出），已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球被抛出后做匀变速曲线运动 B．小球上升到最高点时的速度大小为 C．O、A两点间的距离 D．小球上升时间内水平方向的距离等于下降时间内水平方向的距离 16．在x轴上有两点电荷和，如图所示为x轴上各点电势随x变化的关系，则以下说法正确的是（　　）    A．与为等量异种电荷 B．A点电场强度与C点的电场强度方向相同 C．将一负点电荷从A点移动至C点，电场力先减小后增大 D．将一负点电荷从A点移动至C点，电场力先做负功后做正功 三、填空题 17．雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。A、B、C三点中，场强最大的位置是____________点（填“A”、“B”或“C”）。一带电量为的点电荷q，由B运动到C，则其电势能的变化____________J。 18．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。ad=8cm，cd=4 cm，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为28 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为___________V，电场强度的大小为___________V/cm。 19．如图所示，平行板电容器板间距离d=20cm，与一个直流电源连接，电源电压为10 V，N板接地，取大地电势为零.两板间有一点P，P点距上极板M 10 cm，把K闭合给电容器充电，然后再断开，P点场强大小为_________，电势为_________，若把N板向下移动20 cm，则P点场强大小为__________，电势为_________. 20．如图带电小颗粒质量为m，电荷量为q，以竖直向上的初速度v0自A处进入方向水平向右的匀强电场中.当小颗粒到达B处时速度变成水平向右，大小为2v0，那么，该处的场强E为________，A、B间的电势差是________. 四、解答题 21．有一个带电量q＝－2×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做8×10－4J的功，求A、C两点间的电势差，并说明A、C两点哪点的电势高。 22．把带电量q=1×10-8C的正电荷，从无限远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J，求： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ (2)q未移入电场前A点的电势是多少？ 23．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB=0.4m，=37°，q=﹣5×10﹣7C，F=1.5×10﹣4N，A点电势=200V（不计重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）电场力的大小和方向； （2）求出场强和AB间的电势差； （3）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？ 24．真空中两块相同的金属板A、B水平正对，O是贴近A板上表面左边缘处的一个点，如图甲所示，A板接地，两板间加上周期性的交变电压后，在两板之间产生了交变的匀强电场。B板的电势随时间t的变化规律如图乙所示。现在O点放一个粒子源，粒子源不断水平向右发射带负电的粒子，粒子一旦碰到金属板，就附着在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板间的电压。已知粒子源发射的粒子初速度大小均为，电荷量均为q，质量均为m，A、B板间交变电压的周期为T，图乙中是已知量，但是可变量，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。若，在时刻被射出的粒子，经过一个周期的时间恰好回到A板。 （1）求图乙中的值。 （2）求金属板A、B间的最小距离。 （3）若，粒子源保持均匀发射粒子，金属板A、B间的距离，，则在时间内，打在B板上的粒子占一个周期内发射的粒子的百分比大约是多少？（已知）    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第十章 静电场中的能量 单元能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A C C A D B B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 AC CD AD CD AB BC 1．D 【详解】AD．点电荷的等势面为同心球面，、到的距离相等，电势相等，根据可知同一电荷在两点处一定具有相同的电势能，故D正确，A错误； BC．两点的电场强度大小相等，方向不同，则同一电荷在两点处所受电场力不同，故BC错误． 故选D。 2．B 【详解】根据公式 故选B。 3．C 【详解】A．类比点电荷电场，靠近点电荷的电场强度越大，相等距离电势差越大，则人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压不相同，故A错误； B．下落的导线输电电压越高，等效的点电荷形成的电场强度越大，每步的电压越高，故B错误； C．做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心时，两脚之间的距离小，根据 两脚之间电压很小，是防跨步触电的一种有效方法，故C正确； D．跨大步跑开远离导线触地点中心，两脚之间的距离增大，两脚之间电压增大，触电风险较大，故D错误。 故选C。 4．A 【详解】A．若断开开关K，由于静电计所带电荷量很少，可忽略，故电容器所带电荷量保持不变，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，根据 ， 可知电容器电容增大，电容器极板间电压减小，静电计指针的张角变小，故A正确； C．根据 可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍处于静止状态，故C错误； BD．根据 由于板间电场强度不变，P点与下极板距离不变，又下极板接地，电势为零，可知P点电势保持不变，带电油滴在P点处于静止状态，则带电油滴的电势能保持不变，故BD错误。 故选A。 5．C 【详解】A．带电荷量均为的粉尘由分别运动到两点时，电场力做正功，故A错误； B．根据对称性可知，M、N两点电场强度大小相等，但方向不同，带电荷量均为的粉尘在两点的加速度大小相等，但方向不同，故B错误； C．带负电的粉尘从点运动到点，电场力做正功，电势能减小，故C正确； D．根据沿电场方向电势降低，可知A、B两点电势均大于P的电势；根据电场的疏密程度可知，AP间的电场强度大于BP间的电场强度，又A、B两点到P距离相等，可知 带电荷量均为的粉尘由分别运动到两点时，电场力所做的功 故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．由于电场方向不确定，则粒子所受电场力方向与电场强度方向的关系也不确定，即粒子的电性不确定，故A错误； B．电场线分布的密集程度表示电场强弱，根据图示可知，沿a粒子运动轨迹，电场分布逐渐变稀疏，电场强度逐渐减小，电场力逐渐减小，则a加速度逐渐减小，沿b粒子运动轨迹，电场分布逐渐变密集，电场强度逐渐变大，电场力逐渐变大，则b加速度逐渐增大，故B错误； C．MN之间任意位置电场线分布均比NQ之间任意位置密集一些，则MN之间任意位置电场强度分布均比NQ之间任意位置大，根据 可知，MN电势差大于NQ两点电势差，故C正确； D．根据动能定理有 ， 根据上述，MN电势差大于NQ两点电势差，由于两粒子所带电荷量大小关系不确定，则a粒子到达等势线3的动能变化量与b粒子到达等势线1的动能变化量大小关系也不能够确定，故D错误。 故选C。 7．A 【详解】A．根据图示，可知相邻等势线之间的电势差相等，则其等势线分布的疏密程度能够表示电场强度的大小，由于A点等势线分布比C点等势线分布密集一些，则A点电场强度大于C点电场强度，故A正确； B．由于A、B两点位置关于避雷针对称，A点等势线分布密集程度与B点等势线分布密集程度相同，即A点电场强度与B点电场强度大小相等，根据电场线与等势线垂直可知，A点电场强度方向与B点电场强度方向不相同，则A点电场强度与B点电场强度不相同，故B错误； CD．A、B处于同一条等势线上，可知A点的电势等于B点的电势，则正电荷在A点的电势能等于在B点的电势能，负电荷在A点的电势能也等于在B点的电势能，故CD错误。 故选A。 8．D 【详解】ABC．根据电势差定义可知，A、B两点的电势差 根据电势差定义可知，B、C两点的电势差 可见，A、C两点的电势差 所以 负电荷在电势高的地方，电势能小，负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减小，故ABC错误； D．由前面分析可知，C点与A、B两点连线中点D的电势相等，C、D两点的连线是一条等势线，所以电场线是由A指向B，所以电场强度 故D正确。 故选D。 9．B 【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故 mg = qE 在S仍闭合的情况下，U不变，将A板向下移，由 E = 可知，E变大，故油滴应向上加速运动，A错误； B．在S仍闭合的情况下，U不变，若将A板向右平移一小段位移，由 E = Ud 可知，E不变，油滴仍静止；根据 C = 、C = 有 Q = 故电容器电量减小，放电，故G中有b→a的电流，B正确； C．若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，根据 C = 可知，电容C减小，再根据 C = 可知，U增大，根据 U = Ed 可知，E增大，电场力增大，油滴向上运动，但由于电量不变，故G中无电流，C错误； D．若将S断开，Q不变，再将A板向下平移一小段位移，根据 C = 电容增大；根据 C = ，U = Ed 得到 E = 故电场强度不变，故电场力不变，故油滴静止，G中没有电流，且P点电势也不变，D错误。 故选B。 10．B 【详解】ABC．粒子从静止开始做直线运动，电场力与重力合力为恒力，所以合外力一定与速度方向共线，做匀加速直线运动，如下图所示： 电场力的方向可能与速度方向成锐角、直角或钝角，所以电场力可能做正功、不做功或负功，电势能可能减小、不变或增大，AC错误，B正确； D．电场力的取最小值时，电场力与合力方向垂直： 所以电场力可能大于，D错误。 故选B。 11．AC 【详解】A．该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，、为两电荷连线上对称的两点，所以、两点的电场强度大小、方向相同，故A正确； B．、两点在等量异种电荷连线的中垂线上，该中垂线为一等势线，则点的电势等于点的电势，故B错误； C．正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从点移到点，其电势能增加，故C正确； D．负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在点的电势能大于在点的电势能，故D错误。 故选AC。 12．CD 【详解】A．点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆（球）面。O到P点距离比A、B、C三点到P点距离短，故电势比A、B、C三点电势低，又O点为底面ABC上的一点，故底面ABC不为等势面，故A错误； B．点电荷电场强度大小为 A、B、C三点到P点距离相同，故三点电场强度大小相等，但方向不同，故A、B、C三点的电场强度不相同，故B错误； C．B、C两点到P点距离相等，两点电势相等，则 故C正确； D．B、C两点到P点距离相等，两点电势相等，D点到P点距离小于BP或CP两点距离，故D的电势低于B、C两点电势，故正试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势能先减小后增加，故静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D正确。 故选CD。 13．AD 【详解】A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等，有 代入数据，解得 故A正确； B．因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知，ab中点e的电势为，连接Oe则为等势面，如图所示 由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为 故B错误； C．该点电荷在c点的电势能为 故C错误； D．因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知 即 代入数据，解得 则ad之间的电势差为 该点电荷从a点移动到d点电场力做功为 故D正确。 故选AD。 14．CD 【详解】AB．由于电容器一直与电源相连，故电容器两端的电压不变，故AB错误； C．插入玻璃后，由可知因为介电常数增大，所以电容C增大，则由Q=UC可知，电容器两端的电压不变，电容器贮存的电荷量增大，故C正确； D．因电荷量增大，则电容器将充电，则电流由电源的正极流入正极板；故回路中有由左向右的电流，故D正确。 故选CD。 15．AB 【详解】A．小球的初速度方向与合力方向不共线，合力恒定，加速度恒定，故小球被抛出后做匀变速曲线运动，故A正确； BD．小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，由竖直上抛的对称性可知，小球上升与下降时间相同，小球上升时间内水平方向的距离与下降时间内水平方向的距离之比为1∶3；小球上升到最高点用时 小球在最高点沿竖直方向的分速度为0，在水平方向的速度 其中 解得 故小球上升到最高点时的速度大小为 故B正确，D错误； C．小球在水平方向做匀加速运动，则有 解得 故C错误。 故选AB。 16．BC 【详解】A．由图像可知，沿x轴正方向电势逐渐降低，B点电势为零，所以带正电，带负电。且B距的距离大于距的距离，由，所以知>，故A错误； B．-x图像的斜率表示电场强度E，有图像可知，A点电场强度与C点的电场强度方向相同。故B正确； C．将一负点电荷从A点移动至C点，根据图像可知，图像切线的斜率先减小后增大，即从A点至C点的电场强度先减小后增大，根据 可知，电场力先减小后增大。故C正确； D．将一负点电荷从A点移动至C点，根据 可知，从A点到C点的过程中，电势能始终逐渐增大，电场力始终做负功。故D错误。 故选BC。 17． A -4×10-4 【详解】[1]等势线越密集的地方，场强越大，由图可知，A点等势线最密集。 [2]由题意可得 18． 12， 【详解】[1]根据匀强电场中平行等距的线段电势差相等，则有 所以有 解得 [2]如图所示 则电场强度的大小为 19． 50V/m -5V 50V/m -15V 【详解】(1)电容器接电源充电后U=10V，根据匀强电场的场强公式；因P点距N板10cm，且N板电势为零，则. (2)若把N板向下移动20cm，而电容器已断开，根据公式可知，电场强度与间距无关，则P点的场强大小为； 故. 【点睛】考查匀强电场强度与电势差的关系，掌握求解电势的方法，注意电势与零电势选取有关，而电势差与零电势无关，同时掌握平衡条件的运用，注意电容器断开后，电容器的电量不变，没有断开前，电容器极板电压不变． 20． 【分析】粒子的运动可以看作水平方向初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向竖直上抛运动的合成，根据竖直方向初速度和末速度求出粒子上升的高度和时间，分析水平方向和竖直方向位移的关系，求出粒子在水平方向的位移，由U=Ed求出电势差； 【详解】[1][2]．竖直方向：粒子做竖直上抛运动，运动时间为 水平方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移为 在水平方向上，根据速度与位移的关系可知： 则整理可以得到： 则A、B之间的电势差 ． 【点睛】本题考查灵活选择研究方法的能力，对于曲线运动，物体所受的是恒力，可以运用运动的合成和分解进行研究． 21．，C点的电势高于A点的电势 【详解】根据题意可得 将电荷量q＝－2×10－6C代入解得 ， 而 则由以上两式相加可得 可知，C点的电势高于A点的电势。 22．(1)1.2×10-4J， 1.2×104V；(2)1.2×104V 【详解】(1)依题，正电荷从无限远处移至电场中的A点，克服电场力做功 其电势能增加，而电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能 (2)电势反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以q未移入电场前A点的电势仍为。 23．（1）与F方向相反，大小相同为1.5×10﹣4N；（2）160V；（3）4.8×10﹣5J 【详解】（1）电荷受力如图 由平衡知识可知，电荷所受电场力应与F方向相反，方向相反，故 （2）场强大小 （3）电场力做负功，电势能增加 24．（1）；（2）；（3）14% 【详解】（1）若，则在时间内，粒子的加速度大小 方向向上； 在时间内，粒子的加速度大小 方向向下； 根据题意有 解得 （2）若，粒子恰好不能打到B金属板，则此时金属板A、B间的距离最小，粒子在时刻垂直金属板方向的分速度 粒子沿垂直金属板方向加速运动的距离 粒子沿垂直金属板方向减速运动的距离 A、B两板间的最小距离 解得 （3）若，，，设经过时间向上加速运动、再经过时间向上减速运动的粒子恰好能打在B金属板上，根据垂直金属板方向粒子的运动特点有 并且 联立解得 故在时间内发出的粒子均可打到B金属板上，所以一个周期内发出的粒子打到B金属板上所占百分比约为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $