12.1 复数的概念 同步测试-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

12.1 复数的概念 同步测试-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

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一、单项选择题

1 (2025沈阳期中)复数z＝1－2i的虚部为(　　)

A.1    B.－2    C.2    D.

2 若(m2－5m＋6)＋(m2＋3m－10)i＝0(m∈R)，则实数m的值为(　　)

A.2          B.2或3

C.2或－5    D.2或3或－5

3  (2025青川一中期中)已知集合A中的元素由复数3－5i的实部和虚部组成，集合B＝{1，3，5}，则A∩B等于(　　)

A.{3，5}    B.{3，－5}

C.{3}       D.{5}

4 (2025郴州期末)已知a，b为实数，a＋2i＝－3＋bi(i为虚数单位)，则下列说法中正确的是(　　)

A.a＝－3，b＝－2　    B.a＝－3，b＝2

C.a＝3，b＝2          D.a＝3，b＝－2

5  (2025静海期中)已知a，b∈R，则“b＝0”是“复数a＋bi是实数”的(　　)

A.充分且不必要条件   

B.必要且不充分条件

C.充要条件   

D.既不充分又不必要条件

6 (2025重庆七中月考)若2＋(a＋1)i(a∈R)为实数，(b－2)＋i(b∈R)是纯虚数，则复数a＋bi为(　　)

A.2－i     B.2＋i   

C.1＋2i    D.－1＋2i

二、多项选择题

7 对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，下列结论中错误的是(　　)

A.若a＝0，则a＋bi为纯虚数

B.若z＝3－2i，则a＝3，b＝2

C.若b＝0，则a＋bi为实数

D.若a＝b＝0，则z不是复数

8 (2025高河中学月考)下列命题中，不正确的是(　　)

A.复数z＝a＋bi(a，b∈R)不可能是纯虚数

B.若复数z＝a＋bi，则当且仅当b≠0时，z为虚数

C.若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±2

D.若x＝1，则复数z＝(x－1)＋(x＋1)i为纯虚数

三、填空题

9 (2025郑州月考)已知复数z1＝1＋3i的实部与z2＝－1－ai的虚部相等，则实数a的值为________．

10 (2025池州期中)若实数x，y满足(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，其中i为虚数单位，则x＋y＝__________．