第十一章不等式与不等式组单元测试2025-2026学年人教版七年级数学下册

2026人教版七年级下册第十一章不等式与不等式组 一、选择题（共10题；共30分） 1.已知“①x+y=1;②x-y;③x+2y;④x2-y≥1；⑤x<0”属于 不等式的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.已知x>y,下列不等式一定成立的是() ①x-6>y-6②3x<3y③-2x<-2y④2x+1>2y+1⑤ -等-5<-背-5 A.①③④⑤B.①④⑤ C.①②④ D.①④⑤ 3.不等式组∫x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是() 4x-8<0 A. B. C. 0 4.关于x的不等式组有两个不等式，其解集分别表示在数轴上如图所示， 则原不等式组的解集是() A.-1<x<1B.-1<x≤1C.x>1 D.-1≤x<1 5.若m>n,则下列叙述正确的是() A.m-n<0 B.ma2>na2 C.2-m<2-nD.-3m>-3m 6.下列命题正确的是(). A.若a>b,则a-3<b-3 B.若a>b,则ac>bc C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 7.若关于x的方程k-2x=3(k-2)的解为非负数，且关于x的不等式组 「x-2(x-1)≤3有解，则符合条件的整数k值的和为() 2梦≥x A.2 B.3 C.5 D.6 8.若方程3mx+1)+1=m3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是 A.m>- B.m<- C.m>是 D.m< 9.对于实数a、b,规定一种运算“*”：a*b=2a+b,那么不等式组 ∫2*x>1的解在数轴上表示为( X*3≤3 A. 32-10123→ B.寸21名123 C.含210123 10.关于y的一元一次不等式组 y+1>有3个整数解，则a的取 y-a<0 值范围是( A.a≤2 B.1<a≤2 C.a≥1 D.1≤2a<2 二、填空题（共5题；共15分） 11.在平面直角坐标系中，点A(0,a),点B(0,4-a),且A在B的下方， 点C(1,2),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内（含边界），横坐标 和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为 12.已知关于x的不等式组∫2x+4>0只有三个正整数解，则k的取值范 (x-k<6 围是 13.若不等式(x-2)+8<6x-1)+7的最小整数解是方程2x-x=3的解， 则a的值为 14.已知关于x的不等式x-10b>0的解集为x>-2,则关于x的不等式 a-2bx≥ax+b的解集是 15.已知5x-3=3-5x,则x的取值范围是 三、解答题（共10题；共75分） 16.已知关于x的方程5x-2k=-8的解是非负数，求k的取值范围. 17.已知关于x、y的方程满足方程组3x+2y=m+1」 2x+y=m-1 (1)若x、y均为非负数，求m的取值范围； (2)在(1)的条件下，求S=2x-3y+m的最大值和最小值. 18.解不等式组 2x-(x+1)<1①，把解集在数轴上表示出来，并写 号<② 出其所有整数解. -5-4-3-2-1012345 19.己知数A=6-2x有平方根， (1)求x的取值范围； (2)若a+1和2a-7是数A的平方根，求A的值. 20.已知关于xy的方程组4w+y=2k+1满足-2<x-y<5,求k的取 3x+2y=5k 值范围. 21.若关于xy的二元一次方程组∫x-y=m-5中，x的值为负数，y X+y=3m+3 的值为正数. (1)用含m的代数式表示xy; (2)求m的取值范围. 22.如图，数轴上点O为原点，点A、B、C表示的数分别是 m+1,2-m,9-4m. 9-4m 2-m m+1 C A (1)AB= (用含m的代数式表示) (2)当BC-AB≥号时，求m的最小值. 23.若关于x,y的二元一次方程组∫2x+y=8-k的解满足不等式 x+2y=4k+4 x≥0，y≥0，求正整数k的值， 24.若一个不等式（组）A有解且解集为a<x<b(a<b),则称为A的 解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不 等式组)，则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含. ）已知关子x的不等式组A:2x一3>5，以及不等式B:-1<X 请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程； (2)已知关于x的不等式组c:∫2x+7>2m+1和不等式组D: 3x-16<9m-1 ∫x>m-4,若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围. 3x-13<5m 25. 已知不等式组x-a>2①的解集是-1<x<1, x+1<b② (1)求a和b的值； (2)求不等式bx+1≥a(x-b)的解集. 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】0<a≤1 12.【答案】-3<k≤-2 13.【答案】号 14.【答案】x≤2 15.【答案】x≤· 16.【答案】解：5x-2k=-8,5x=2k-8, x=24, .‘关于x的方程5x-2k=-8的解是非负数， x=2≥0 解得k≥4. 17.【答案】(1)3≤m≤5 (2)最大值为9，最小值为-3 18.【答案】解：解不等式①得：x<2, 解不等式②得：x>-2, .不等式组的解集为：-2<x<2, 将解集表示在数轴上如图所示： 5-4-32-1012345→” 所有整数解为-1,0,1. 19.【答案】(1)x≤3 (2)A的值为81或9 20.【答案】-寺<k<1: 21.【答案】(1)x=2m-1,y=m+4 (2) -4<m< 22.【答案】(1)2m-1 (2) 2 23.【答案】1或2 24.【答案】(1)解： 2x-3>5① 6-x>0② 解不等式① ,得x>4: 解不等式②，得x<6, .不等式组A的解集为4<x<6, .不等式组A的解集中点值为牛é=5？ ~不等式组B:-1<x≤5，不等式组A的解集中点值为5， .不等式组B对于不等式组A中点包含， (2)解：不等式组C: 2x+7>2m+1① 3x-16<9m-1② 解不等式①，得x>m-3, 解不等式②，得x<3m+5, .不等式组C的解集为m-3<x<3m+5, ∴.m-3<3m+5 解得：m>-4; :.不等式组c的解集中点值为3+m5=2m+1 2 不等式组D: x>m-4③ 3x-13<5m(4 解不等式④，得x<5m时13， 3 不等式组D的解集为m-4<x<5m13, 3 …m-4<5m时1超 3 小m>-空 不等式组D对于不等式组c中点包含， m-4<2m+1<5m时13， .-5<m<10. 又由不等式组c中，m>-4,不等式组D中，m>- ∴.-4<m<10 25.【答案】(1)解：由①得，x>a+2, 由②得，x<b-1, .不等式组x-a>2①的解集是-1<x<1, (x+1<b② ·a+2=-1,b-1=1, ..a=-3,b=2, (2)解：由(1)得，a=-3,b=2, ∴.bx+1≥a(x-b)即为2x+1≥-3(x-2), ∴.2x+1≥-3x+6, ..2x+3x≥6-1， ..5x≥5， .x≥1