上海市风华初级中学教育集团2025--2026学年第二学期九年级数学阶段练习1

风华初级中学教育集团2025学年第二学期九年级数学阶段练习1 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1,下列计算中，正确的是 (A)(a2)3=a (B)a2.a3=a5; (C)2a.3a=6a2; (D)2a+3a=5a2. 2.下列二次根式中，与√ā是同类二次根式的是 (A)√a; (B)V2a2; (c)3a; D)√a. 3.一次函数y=+b的图像不经过第三象限，则k、b应满足 (A)k<0,b≤0；(B)k>0,b≥0；(C)k<0,b>0; (D).k<0,b≥0 4.将抛物线y=2x2-1向左平移2个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是 (A)y=2(x-2)2-3;(B)y=2(x-2)2+1:(C)y=2(x+2)2+1:(D)y=2(x+2)2-3. 5.在下列图形中，一定是中心对称图形，但不是轴对称图形的为 （A)正五边形；(B)正六边形： (C)等腰梯形： (D)平行四边形 6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2,AB=4,BC=6,点O是边BC上 一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O,与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是 A)4<0cs13 (B)4≤0Cs13, ()4K0cs4, (D)4≤0cs14 A 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.因式分解：x2-2x=▲ 8.函数y=√x-2的定义域为▲ (第6题图) 9不等式组{ x≤3x+2 的解集为▲一 3x-2(x-1)<4 10.根据国家电影局统计，2026年春节档电影总票房为57.52亿元，其中57.52亿元用科学记 数法表示为▲元。 11.在数字2,3,9,11,87中随机抽出一个，抽中素数的概率为▲一 12.分式方程父+，1=0的解是人 x-11-x 13.关于x的方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，那么k的值为▲ 14.已知点A(2,-1)在反比例函数y=《(k≠0)的图像上，那么当x>0时，y随x的增 大而▲一（增大或减小)， 初三数学本卷共4页第1页 1 15.在梯形ABCD中，ADIIBC,AD=BC,设店=a,DC=i,那么BC等于▲；（结果 用a、b的线性组合表示) 16、已知，同一个圆的内接正六边形与内接正三角形的面积之差为12√3cm2,那么这个圆的半径 为▲cm. I7.如图，点P在矩形ABCD的边BC上，将△ABP沿直线AP折叠，点B的对应点落在矩形ABCD 内的点E处，且EA=ED,如果AB=5,AD=8,那么ta即∠EPC的值为▲一· P (第17题图) 18若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把这样的点叫做“整点”，若抛物线 y=2一4+4t一2与x轴交于点M、N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围成 的区域（包括边界）恰有七个整点，则t的取值范围是▲一 三、解答题（本大题共7题，满分78分）· 19.(本题满分10分) 计算：(22+(-孕°-122+2am60-) 20.（本题满分10分) y-2x=6, 解方程组： 4x2+4xy+y2=4. 21. (本题满分10分，每小题各5分) 图，已知在△MBC中，B=AC=9,cosB=S,点G是△MBC的重心，延长AG交边BC 点D,以G为圆心，GA为半径的圆分别交边AB、AC于点E、F. (1)求AG的长： (2)求BE的长. (第21题图) 初三数学本卷共4页第2页 2 22.(本题满分10分，…第(1)小题2分，第(2)小题4分，(3)小题3分，(4)小题1分) 【背景介绍】箱线图由矩形箱体和从箱体延伸出的两条线段构成，如图1所示： 箱线图中最下端和最上端的竖直线段分别表示数据的最小和最大值： 箱体的下端横线表示下四分位数Q,(将数据从小到大排序后，位于前25%位置的数值，即 前半部分数据的中位数)； 箱体中部的横线表示中位数Q2: 箱体的上端横线表示上四分位数3（将数据从小到大排序后，位于前75%位置的数值，后 半部分数据的中位数)： 箱体中部的“×”的交点表示平均值： 整个箱体的长度为上四分位数减去下四分位数的差，称为四分位距， 【情境应用】为了备考体育中考，某校九年级A、B两个班各随机抽选10位同学进行“四分钟 跳绳”模拟测试.满分标准为405个，所有结果均为整数（单位：个）·其中体育老师已对A 班小组同学的跳绳个数进行统计和录入，形成了箱线图（如图2)，B班小组同学的跳绳个数如 下：425,427,430,404,399,415,442,405,390,335 450 43 40 40z.2X 最大值 朔宽 390 上四分位数23 平均数 370 中位数22 下四分位数1 350 “最小值 30 图1 图2 (1)根据A班小组同学的箱线图，问A班小组同学跳绳个数的平均值是▲，四分位距是▲， (2)根据B班小组同学的跳绳个数，请在右图中补全B班小组同学跳绳个数的箱线图，并标出 B班小组同学跳绳个数的平均数，Q1,Q2,Q3及两端极值点. (3)已知A班小组同学的跳绳个数从大到小为：435,418,415,405,404，▲，▲，▲， 397,396,缺失了其中的三个数据，请根据箱线图将缺失的数据补全 (4)请结合A、B两班小组同学跳绳测试的箱线图及数据特征，写出你能从中获得的结论.（建 议贴合数据特征，结合实际情境说明) 初三数学·本卷共4贞第3贞 3 23.（本题满分12分，.第（1)小题5分，第(2).小题7分) 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,过点B作BE∥AC,联结OE交BC于点F,点F 为BC的中点， (1)求证：四边形AOEB是平行四边形； (2)如果∠OBC=∠E,求证：BO.OC=AB·FC, O (第23题图) E 24.(本题满分12分，第(1)小题3分，第(2)小题5分，第(3)小题4分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知：抛物线L1:y=ax2-4ax十c（a≠0)与x轴分别交于点 A(1,0)、点B,与y轴交于点C(0,3). (1)求抛物线L1的表达式及顶点M的坐标： (2)点E是抛物线L1上一点，.作直线ME与y轴正半轴交于点F,若 2ME=3MF,求点E的坐标； (3)如果点P在线段BC上，且以P为顶点的新抛物线L2经过原点， 与x轴的另一个交点为D,过点P向x轴作垂线，交原抛物线于点G, 当四边形AGDP是一个轴对称图形时，求新抛物线L2的表达式. (第24题图) 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分) 己知△ABC中，AB=AC-6,BC-4,点P在射线AB上，△APC的外接圆的圆心为O,联结OP (1)如图1，当点P在线段AB上，且OP∥BC时，求cos∠AOP的值； (2)如图2，当POLAC时，求BP的长： (3)如图点O在△ABC的某一条边所在直线上，求BP的长. ℃B 图1 图2 备用图 (第25题图) 初三数学本卷共4页，第4页 4