8.4 机械能守恒定律 综合应用 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

《人教版高中物理必修第二册第八章第四节机械能守恒定律的综合应用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 B B BD BC AC D D B D 1．B 【详解】A．由题图可知，物体刚被抛出时的机械能为，即物体竖直上抛的初动能为 当机械能与重力势能相等，说明动能为零，物体上升到最高点时离地面高度为，这时重力势能 可得质量为，故A错误； B．根据，解得时，物体的速率为，故B正确； C．从题图中可以得出在物体上抛过程中，机械能有损失，物体上升到最高点的整个过程中，共损失了的机械能，时，可知此时的总机械能为，此时重力势能为，可知物体的动能，故C错误； D．物体竖直上抛的初动能为，从地面至离地面高处的过程中，物体的动能减小了，故D错误。 故选B。 2．B 【详解】A．运动中只受重力和拉力，由于除重力之外的其他力做功，等于物体的机械能的变化，0~0.8m内物体的机械能一直在增加，说明拉力一直做正功，物体一直在上升。故A错误; B．物体到达0.8m处，由图可知物体的机械能增加，重力势能增加了，所以动能 又 可得 ，B正确； C．0.8m~1.0m过程中，机械能不变，拉力不做功。物体做竖直上抛运动，上升的高度，正好到达1.0m处时，所以0.8m~1.0m过程中，物体只有上升，没有下降，C错误； D．1.0m~2.0m过程中，物体机械能均匀减小，拉力的大小，此过程中，物体向下匀加速直线运动。D错误。 故选B。 3．BD 【详解】BC．由功能关系，滑块机械能的变化量等于除重力以外的力做功，拉力作用内有 拉力撤去后内有 解得拉力，，故B正确，C错误； AD．拉力作用内，由动能定理有 拉力撤去后2m内，由动能定理有 联立解得，，故A错误，D正确。 故选BD。 4．BC 【详解】A．开始时，包裹由静止在竖直方向上做匀加速直线运动，可得包裹的机械能 可得 细绳断裂后，包裹仅受重力作用，包裹机械能守恒，故包裹的机械能开始时与时间的平方成正比，后面保持不变，故A错误； B．开始时，包裹由静止在竖直方向上做匀加速直线运动，可得包裹的机械能 可得 细绳断裂后，包裹仅受重力作用，包裹机械能守恒，故包裹的机械能开始时与位移成正比，后面保持不变，故B正确； C．开始时，包裹的重力势能 抛物线开口向上，设细绳断裂时，包裹的位移为，时间为，速度为，则细绳断裂后，包裹的重力势能 抛物线开口向下，综上所述，故C正确； D．开始时，包裹的动能为 包裹的动能开始时与位移成正比，细绳断裂后，包裹的动能为 综上所述，故D错误。 故选BC。 5．AC 【详解】A．图甲中，小物块从释放至最低点的过程中经历两个阶段，第一阶段小物块的重力大于弹簧的弹力，向下做加速运动；第二阶段小物块的重力小于弹簧的弹力，向下做减速运动，由于重力的瞬时功率为 所以重力的瞬时功率先增大后减小，故A正确； B．图乙中，小物块从释放至最低点的过程中，弹簧的弹力对小物块做负功，所以小物块的机械能一直减小，故B错误； CD．当速度最大时，小物块的重力等于弹簧的弹力，则有， 根据系统机械能守恒有， 联立解得，故C正确，D错误。 故选AC。 6．D 【详解】AB．箱子落地后，小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，即小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，弹簧对箱子的弹力与箱子的重力恰好平衡，则有   此时对小球进行分析，根据牛顿第二定律有，解得， 根据简谐运动的对称性可知，箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为2g； 根据简谐运动的对称性可知，箱子落地后，小球运动到最低点位置的加速度大小等于小球在最高点的加速度2g，此时弹簧处于拉伸状态，弹力达到最大值，则有 解得，故AB错误； C．箱子落地后，小球做简谐运动，小球在平衡位置的速度达到最大值，此时弹簧处于拉伸状态，则有 解得 箱子落地后，小球由最高点运动到平衡位置，弹性势能不变，则有 解得，故C错误； D．箱子和小球由静止释放之前，小球处于平衡位置，弹簧处于拉伸状态，形变量为上述的，在箱子和小球释放之后到小球做简谐运动运动到平衡位置过程，根据能量守恒定律有 结合上述解得，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】A．装置转到竖直位置时，弹簧的形变量 小球受力平衡有 联立解得，故A错误； B．转动后，小球的重力势能和弹簧的弹性势能都比原来的大，小球的动能不变，故小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．设装置与水平方向的夹角为，由，， 联立解得 转动过程中，变大，变大，故弹簧的弹性势能一直增大，故C错误； D．因为 可知h有极大值，则可能有极大值，即小球的重力势能可能先增大后减小，故D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．初始时细线无拉力，对B沿斜面方向受力平衡 初始时，弹簧形变量大小，故A错误； B．A速度最大时重力功率最大，此时加速度为0、合力为0。对A、B整体受力分析，设此时弹簧伸长量为， ，解得 从初始到速度最大，B沿斜面上移距离，A下落距离也为；且初始和末态弹簧形变量大小相等，弹性势能变化为0。 由动能定理 解得， 重力功率，故B正确； C．设A下落最大位移为（此时速度为0），此时弹簧伸长量 由能量守恒 下落的最大位移为，故C错误； D．A下落到最低点时，弹簧伸长量，弹簧弹力 对C沿斜面受力分析，C重力分力，因此挡板对C的弹力，故D错误。 故选B。 9．(1) (2) (3)， 【详解】（1）施加恒力之前，系统处于平衡状态，有 施加恒力后若A、B刚好在初始位置脱离，对A、B整体根据牛顿第二定律有 对物块B有 解得 （2）为使小物块A、B一起做简谐运动，当最大时两物块在最高点恰好不分离。设两物块在最低点时加速度大小为，在最高点加速度大小为 在最高点，对物块B由牛顿第二定律有 在最低点，对两物块A、B整体由牛顿第二定律有 根据简谐运动的对称性有 解得 （3）加竖直向上恒力后，设两物块在弹簧形变量为时脱离，此时两物块的加速度大小为。对物块B有 对物块A有 解得 结合前边得到的， 则 作出与的关系如图： 两物块脱离前，恒力做的功为 对系统由功能关系有 可得 根据数学知识可知，当时。 10．D 【详解】A．初始时静止，弹簧处于压缩状态，由平衡条件得 解得 当刚要离开挡板时，挡板对的弹力为零，弹簧处于伸长状态，对有 解得 故发生的位移大小为，A错误； B．重力对做的功 ，故B错误； C．此时撤去力 ，对受力分析，受重力、支持力和弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得 代入数据解得，故C错误； D．从开始运动到刚要离开挡板的过程中，弹簧初末状态形变量相同，弹性势能变化量为零，弹力做功为零。根据动能定理有 代入数据解得 ，故D正确。 故选D。 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）圆环A竖直方向由平衡条件有 解得轻绳拉力的大小为 （2）由几何关系知AB间轻绳总长为 AB等高时，根据对称性AB的速度大小相等 由系统机械能守恒有 解得 （3）以定滑轮位置为参考平面，当 A上升到最高点时其机械能最大 当 A上升到最高点时，AB的速度为零，易知A上升的最大高度位置超过定滑轮位置，设A上升的最大高度超过定滑轮位置，以定滑轮位置为参考平面，由系统机械能守恒有 解得 故A的最大机械能为 12．(1) (2) (3)，h 【详解】（1） 初始状态两物体静止，受力平衡： 对A沿斜面方向： 绳子拉力 代入得 即质量比 （2）对调后，A下落h过程中，A、B系统机械能守恒（斜面光滑，只有重力做功），绳子不可伸长，A、B速度大小相等： 代入 化简得： 即： （3）B上滑分两个阶段： 阶段1：A落地前的匀加速上滑 合力加速度： 位移 解得： 阶段2：A落地后的匀减速上滑 A落地后绳子松弛，B的加速度（方向沿斜面向下） 匀减速到0的时间： 总时间： 匀减速阶段B沿斜面上滑的距离： B沿斜面总位移 总上升高度： 13．(1)， (2) (3) 【详解】（1）刚释放时A、B、C的加速度大小为，绳子对A拉力大小为由受力分析可知，对于A有 对于B、C整体有 解得， （2）C落地时的速度为 C落地后A匀速向上运动，B落地后A继续上升的高度为 则物块由最初位置上升的最大高度 （3）若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地，则的质量需满足 同时使得B与C不相碰，即C落地后B减速下降到地面时速度为0，从释放到落地的过程中运用系统机械能守恒定律 从C落地到B减速到地面速度为0的过程中运用系统机械能守恒定律 解得 系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，的质量应满足。 14． 【详解】两球转动的角速度相同，则由圆周运动角速度与线速度的关系知，杆中点的小球的速度为外端小球速度的一半。设中点的小球的速度大小为v，由质点系动能定理（或系统机械能守恒定律）有 解得 15．(1)， (2) 【详解】（1）根据题意，设A运动至最低点时，两球的速率分别为、，则有、 可得 运动过程中，对整体，由机械能守恒定律有 联立代入数据解得， （2）根据题意，设从释放到A运动至最低点，支架对B做的功为，对B由动能定律有 代入数据解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高中物理必修第二册第八章第四节机械能守恒定律的综合应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、机械能守恒定律含图像问题 1．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，在上升过程中，该物体的和随它离地面的高度的变化关系如图所示。重力加速度取。由图中数据可得（　　） A．物体的质量为 B．时，物体的速率为 C．时，物体的动能 D．从地面至离地面高处的过程中，物体的动能减少 2．如图甲所示，一个质量为2kg的物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向做直线运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过路程s的关系图像如图乙所示，其中0~0.8m过程的图像为曲线，0.8m~1.0m过程机械能E不变，1.0m~2.0m过程机械能E随路程s均匀减少（忽略空气阻力），重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．0~0.8m过程中物体所受拉力是变力，物体先上升后下降 B．0.8m处物体的速度大小应为2m/s C．0.8m~1.0m过程中物体可能先上升后下降 D．1.0m~2.0m过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动 3．（多选）如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力F，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量为 B．滑块所受摩擦力的大小为10N C．拉力F的大小恒为40N D．拉力F撤去时滑块的动能为50J 4．（多选）某款形似保温杯的国产无人机采用模块化设计，可通过挂载不同的载荷，执行不同的工作任务。某次测试时无人机通过细绳牵引着包裹由静止在竖直方向上做匀加速直线运动，运动到某一高度，细绳断裂，包裹仅受重力作用，在整个上升过程中，包裹的机械能、动能、重力势能（以起点为重力势能参考平面）随时间或位移变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 机械能守恒定律在弹簧类问题的应用 5．（多选）轻质弹簧竖直固定在水平地面上，自由端位于O点。如图甲所示，第一次将质量为2m的小物块从O点由静止释放，至最低点的过程中最大速度为。如图乙所示，第二次将质量为3m的小物块从O点由静止释放，从释放到最低点的过程中最大速度为。已知弹簧始终在弹性限度内，弹簧弹性势能与其形变量x的关系为，k为弹簧的劲度系数，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，小物块从释放至最低点，小物块重力的瞬时功率P先增大后减小 B．图乙中，小物块从释放至最低点，小物块的机械能守恒 C． D． 6．轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．箱子落地后，弹簧弹力的最大值为2mg B．箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为g C．箱子落地后，小球运动的最大速度为 D．箱子与地面碰撞损失的机械能为 7．如图所示，原长为的轻质弹簧放置在一光滑的一端封闭、一端开口的细直管内，弹簧的一端固定在管的O点，另一端连接一质量为m的小球。这一装置从水平位置开始绕O点缓慢地转到竖直位置，当转到竖直位置时小球离开原水平面的高度为。假设弹簧的形变总是在其弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．在转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒 C．在转动过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．在转动过程中，小球的重力势能可能先增大后减小 8．如图所示，、两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连，、两小球通过劲度系数为的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上，斜面足够长。初始时用手控制住，使细线伸直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线与斜面平行，此时整个系统处于静止状态。现释放球（球下落过程中不会触地）。已知、的质量均为，的质量为，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），不计一切摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始时，弹簧形变量大小为 B．下落过程中其重力的最大功率为 C．下落的最大位移为 D．下落到最低点时挡板与球之间的弹力为 9．如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端连接质量为m的小物块A，另一质量也为m的小物块B叠放在A上，O点为弹簧原长位置，系统开始处于静止状态。现对B施加一个竖直向上的恒力F，使两小物块由静止开始向上运动。已知重力加速度大小为g，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量）。 (1)为使小物块A、B恰能在初始位置脱离，求F的最小值。 (2)为使小物块A、B一起做简谐运动，求F的最大值。 (3)若恒力F能使小物块A、B脱离，则F为何值时A、B脱离时系统有最大动能，并求此最大动能。 10．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，其上固定一垂直于斜面的挡板C，质量均为1kg的两滑块A和B通过轻质弹簧连接，弹簧劲度系数为30N/m，滑块B紧靠在挡板C上。现对A施加沿斜面向上的F=26N的力，使A由静止沿斜面向上运动，已知重力加速度g=，，，当B刚要离开挡板C时，下列说法正确的是（　　） A．A发生的位移大小为0.2m B．重力对A做的功为2.4J C．若此时撤去力F，A的加速度大小为 D．A的速度大小为4m/s 3、 机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 11．固定在地面上的两根竖直杆距离为2d，半径不计的轻质定滑轮距两杆距离均为d，质量为m的圆环A和质量为2m的圆环B分别套在两根杆上，并通过轻绳连接。用外力作用在B上，使两物体在图示位置保持静止，某一时刻撤去外力，释放圆环，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求： (1)AB静止时，轻绳拉力的大小； (2)AB等高时，A的动能大小； (3)以定滑轮位置为参考平面，求A的最大机械能。 12．如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面顶端有一不计质量和摩擦的定滑轮，一细绳跨过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与物体B连接，物体A、B均处于静止状态，细绳与斜面平行。若将A、B两物体对调，将A置于距地面h高处由静止释放，设A与地面碰撞后立即停止，B在斜面运动过程中不与滑轮发生碰撞，重力加速度为g。求： (1)A和B的质量之比； (2)物体A落地时的速度大小； (3)物体B沿斜面上滑的总时间和总高度。 13．如图所示，物块、、的质量分别为、、，并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块置于地面，物块与、到地面的距离均是，现将三个物块由静止释放。若与地面、与相碰后速度立即减为零，距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为。求： (1)刚释放时的加速度大小及轻绳对的拉力大小； (2)物块由最初位置上升的最大高度； (3)若改变的质量使系统由静止释放后物块能落地且物块与不相碰，则的质量应满足的条件。 4、 机械能守恒定律在杆连接系统中的应用 14．一长为L、质量不计的刚性硬杆，左端通过铰链固定于O点，中点及右端分别固定质量为m和质量为2m的小球，两球与杆可在竖直平面内绕O点无摩擦地转动。开始时使杆处于水平状态并由静止释放，如图1所示，当杆下落到竖直位置时，求在杆中点的球的速率。 15．一质量不计的直角形支架两端分别连接小球A和B，两球的质量均为。支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时边处于水平位置，由静止释放，不计空气阻力，重力加速度。求： (1)A运动至最低点时，两球的速率； (2)从释放到A运动至最低点，支架对B做的功。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $