8.4 机械能守恒定律 同步练习-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

机械能守恒定律常考大题 直线结合曲线 1．如图所示，段光滑的水平轨道，BC段为竖直面内的半径为R的光滑半圆轨道，直径BC竖直，两轨道在B点平滑连AB接。一质量为m的小物块（可看作质点）从A点以某一水平初速度滑上AB轨道，从B点进入半圆轨道，恰好能通过圆轨道的最高点C，最后落在AB上的D点（图中未画出），且不反弹。重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。求 （1）小物块通过C点时的速度大小vc以及D点与B点间的距离x； （2）小物块的初速度大小。 2．2022年冬奥会在中国的圆满举行掀起了冰雪运动的热潮。某地建设了一条滑雪道，如图所示。一名质量为m的可看成质点的滑雪爱好者从A点由静止开始沿着坡道滑至B点，然后进入水平部分滑至C点停下，整个运动轨迹在同一竖直平面内。AB段与BC段平滑连接，B点位于半径为R的圆弧上，圆心O在B点正上方，AB段光滑，AB间高度差为h，滑雪爱好者与水平BC段的动摩擦因数为u，重力加速度大小为g。求： （1）滑雪爱好者滑到B点时的速度大小； （2）滑雪爱好者在B点受到的支持力大小； （3）滑雪爱好者在BC水平面滑行的距离。 3．某同学设计了一款小游戏，装置如图所示，固定在竖直面内、半径为R的光滑圆弧轨道AB所对的圆心角为，圆弧轨道最低点与水平面相切于A点，质量为m的小球a放在水平面上的P点，给小球a一个大小为的水平向右的初速度(g为重力加速度)，小球a沿水平面向右运动并滑上圆弧轨道，随后从圆弧轨道上的B点抛出，最后落到地面。已知PA之间的距离为2R，不计空气阻力，小球可视为质点，小球a在水平面上受到的阻力为其重力的0.25倍，求： （1）小球a刚滑上圆弧轨道时对圆弧轨道的压力大小； （2）小球a从B点抛出后在空中的最小速度； （3）小球a从B点抛出到落地所用的时间。 圆周结合平抛 4．一条长为0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00 m，开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的光滑小钉子P时立刻断裂，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）当小球运动到B点时的速度大小； （2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C点时到B的水平距离； （3）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C点时的瞬时速度的大小。 5．如图所示，在竖直平面内距离水平地面高度为3h处固定一光滑的半径为R的圆弧形轨道（轨道长度小于四分之一圆弧长），圆弧形轨道右端与一光滑水平轨道相切，在光滑水平轨道右侧固定一倾角为45o的光滑斜面，斜面高度为2h。一质量为m的小球自圆弧形轨道的最高点由静止滑下，小球刚好从斜面顶端沿切线落入斜面，并沿斜面下滑到斜面底端，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）圆弧形轨道最高点和最低点之间的高度差。 （2）小球运动至圆弧形轨道最低点时对轨道的压力大小。 （3）小球沿斜面运动的时间。    6.滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道。BC和DE是竖直平面内的两段光滑的圆弧型轨道，BC的圆心为O点，圆心角，半径R＝1.5m，OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD的长度l＝1.5m，滑板与水平轨道间的动摩擦因数。某运动员从轨道上的A点以初速度v0水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m＝50kg，A、B的竖直高度h＝0.8m。重力加速度为g＝10m/s2，求： （1）运动员从A点运动到B点的过程中，到达B点时的速度大小； （2）D、E的竖直高度H； （3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小。如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。 7.在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R＝3.6m（管的内径大小可以忽略），管的出口A在圆心的正上方，入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角，如图所示。现有一只质量m＝1kg的小球（可视为质点）从某点P以一定的初速度水平抛出，恰好从管口B处沿切线方向飞入，小球到达A时恰好与管壁无作用力。取g＝10m/s2。求： （1）小球到达圆管最高点A时的速度大小； （2）小球在管的最低点C时，管壁对小球的弹力大小； （3）小球抛出点P到管口B的竖直高度h。    结合弹簧 8．如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角为37°的固定斜轨道的底端，斜轨道与一半径R=0.72m的半圆形光滑圆弧轨道相切于B点，BC为半圆轨道的直径。将质量为m=0.25kg的小滑块推至A点（此时弹簧处于