阶段计算专题：解比例（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

期中计算专题：解比例-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．解比例。          2．解比例。          3．解比例。                     4．解比例。                   5．解方程或解比例。 0.85x－65%x＝2.5                 6．解方程。 7∶5＝2.1∶x                x∶3＝           2－20%x＝ 7．求未知数的值。                 8．解比例。 21∶7＝8∶         9．解方程或比例。                 10．我能轻松解方程。                          11．解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4        ∶30＝61∶65         12．求未知数x。 6x÷3＝8.1                   13．解比例。                                    14．解比例。 28∶x＝0.4∶1                        3∶1.2＝x∶4.8 15．解方程或解比例。                      16．解方程，解比例。                             x∶15＝4∶5 17．解下列方程或比例。              3x－12.5＝13.6               18．解方程或解比例。                        19．求未知数x。                            20．求未知数x。 102－0.7x＝4             0.5∶0.2＝0.25∶x              21．解比例。                              试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中计算专题：解比例-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．x＝24；x＝0.48；x＝19 【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成x＝×9，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质把比例写成0.6x＝0.8×0.36，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.6即可； （3）根据比例的基本性质把比例写成4.5x＝15×5.7，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4.5即可。 【详解】∶x＝∶9 解：x＝×9 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×4 x＝24 x∶0.8＝0.36∶0.6 解：0.6x＝0.8×0.36 0.6x＝0.288 0.6x÷0.6＝0.288÷0.6 x＝0.48 ＝ 解：4.5x＝15×5.7 4.5x＝85.5 4.5x÷4.5＝85.5÷4.5 x＝19 2．＝12；＝21；＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.4＝8×0.6，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以0.4即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：3＝7×9，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以3即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：＝×，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘4即可解答。 【详解】（1）     解：0.4＝8×0.6 0.4＝4.8 0.4÷0.4＝4.8÷0.4 ＝12 （2）     解：3＝7×9 3＝63 3÷3＝63÷3 ＝21 （3） 解：＝× ＝ ×4＝×4 ＝ 3．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5，计算即可。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.23，计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 5．x＝12.5；x＝；x＝56.25 【分析】（1）先计算等式右边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可得解。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 （3）根据比例的基本性质把等式转化为x＝7.5×12，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】（1）0.85x－65%x＝2.5 解：0.2x＝2.5 0.2x÷0.2＝2.5÷0.2 x＝12.5 （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ （3）7.5∶x＝∶12 解：x＝7.5×12 x＝90 x÷＝90÷ x＝90 x＝56.25 6．x＝1.5；x＝1.2；x＝2 【分析】7∶5＝2.1∶x，根据比例的基本性质，先写成7x＝5×2.1的形式，两边同时÷7即可； x∶3＝，根据比例的基本性质，先写成5x＝3×2的形式，两边同时÷5即可； 2－20%x＝，将百分数和分数都化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.2x，再同时－1.6，最后同时÷0.2即可。 【详解】7∶5＝2.1∶x 解：7x＝5×2.1 7x÷7＝10.5÷7 x＝1.5 x∶3＝ 解：x∶3＝2∶5 5x＝3×2 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 2－20%x＝ 解：2－0.2x＝1.6     2－0.2x＋0.2x＝1.6＋0.2x 1.6＋0.2x＝2 1.6＋0.2x－1.6＝2－1.6 0.2x＝0.4 0.2x÷0.2＝0.4÷0.2 x＝2 7．；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）         解： （2） 解： （3） 解： 8．＝；； 【分析】21∶7＝8∶，根据比例的基本性质，先写成21＝7×8的形式，两边同时除以21即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可。 【详解】21∶7＝8∶ 解：21＝7×8 21＝56 21÷21＝56÷21 ＝ ＝ 解： 解： 9．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 10．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）利用等式的性质，两边同时除以8求解。 （2）先把合并为，再利用等式的性质，两边同时除以求解。 （3）将转化为，利用比例的基本性质求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 11．；； 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质解比例即可。 （1）两个外项分别是2.8和1.4；两个内项分别是和0.2，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.2。 （2）两个外项分别是和65，两个内项分别是30和61，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以65。 （3）两个外项分别是35和，两个内项分别是4.2和6，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以35。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 12．x＝4.05；x＝7.5；x＝2 【分析】（1）等式两边同时乘3，再同时除以6，然后计算求出x的值； （2）根据比例的基本性质可得2.8x＝12，等式两边同时除以2.8，然后计算求出x的值； （3）根据比例的基本性质可得9x＝4.5×4，等式两边同时除以9，然后计算求出x的值。 【详解】（1）6x÷3＝8.1 解：6x＝8.1×3 6x＝24.3 x＝24.3÷6 x＝4.05 （2）x∶12∶2.8 解：2.8x＝12 2.8x＝21 x＝21÷2.8 x＝7.5 （3） 解：9x＝4×4.5 9x＝18 x＝18÷9 x＝2 13．；； 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化成方程求解。 根据比例基本性质可得：，等式左右两边同时除以0.6即可求解； 根据比例基本性质可得：，等式左右两边同时除以即可求解； 根据比例的基本性质交叉相乘可得：，等式左右两边同时除以4即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 14．x＝70；x＝1；x＝12 【分析】根据比例的基本性质，将方程化为：0.4x＝28×1，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.4； 根据比例基本性质，将方程化为：3x＝2.5×1.2，再根据等式性质2，方程两边同时除以3； 根据比例的基本性质，将方程化为：1.2x＝4.8×3，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.2。 【详解】28∶x＝0.4∶1 解：0.4x＝28×1 0.4x＝28 0.4x÷0.4＝28÷0.4 x＝70 解：3x＝2.5×1.2 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 3∶1.2＝x∶4.8 解：1.2x＝3×4.8 1.2x＝14.4 1.2x÷1.2＝14.4÷1.2 x＝12 15．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．x＝4； x＝；x＝12 【分析】（1）先计算出整数乘分数的结果后，根据等式的性质，方程的两边同时乘求解。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后再利用等式的性质，方程的两边同时加上求解。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为5x＝15×4，计算乘法后，再根据等式的性质，方程的两边同时除以5求解。 【详解】 解： x＝4 解： 3（x－）÷3＝÷3 x－＝ x－＋＝＋ x＝ x∶15＝4∶5 解：5x＝15×4 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 17．；x＝8.7；x＝11.2 【分析】，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 3x－12.5＝13.6，根据等式的性质1和2，先两边同时加12.5，计算后再同时除以3解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为0.5x＝28×0.2，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.5解答即可。 【详解】 解： 3－12.5＝13.6 解：3＝13.6＋12.5 3＝26.1 ＝26.1÷3 ＝8.7 解：0.5＝28×0.2 0.5＝5.6 ＝5.6÷0.5 ＝11.2 18．x＝0.8；x＝4；x＝40 【分析】7x－3.5×0.2＝4.9，先计算出3.5×0.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5×0.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 （＋1.75）÷x＝，先计算括号里的加法，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 ∶＝，解比例，原式化为：x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】7x－3.5×0.2＝4.9 解：7x－0.7＝4.9 7x－0.7＋0.7＝4.9＋0.7 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （＋1.75）÷x＝ 解：（0.25＋1.75）÷x＝ 2÷x＝ 2÷x×x÷＝÷×x x＝2÷ x＝2×2 x＝4 ∶＝ 解：x＝×15 x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝40 19．x＝；x＝；x＝ 【分析】＝，解比例，原式化为：3.2x＝0.6×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可。 4x＋＝13，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 7∶50%＝x∶，解比例，原式化为：50%x＝7×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可。 【详解】＝ 解：3.2x＝0.6×3 3.2x＝1.8 3.2x÷3.2＝1.8÷3.2 x＝ 4x＋＝13 解：4x＋－＝13－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 7∶50%＝x∶ 解：50%x＝7× 50%x＝ 50%x÷50%＝÷50% x＝÷ x＝×2 x＝ 20．x＝140；x＝0.1；x＝36 【分析】方程两边同时加上0.7x，两边再同时减去4，最后两边再同时除以0.7； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程0.5x＝0.2×0.25，两边再同时除以0.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程2x＝8×9，两边再同时除以2。 【详解】102－0.7x＝4 解：102－0.7x＋0.7x＝4＋0.7x 4＋0.7x＝102 4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 0.5∶0.2＝0.25∶x 解：0.5x＝0.2×0.25 0.5x＝0.05 x＝0.05÷0.5 x＝0.1 解：2x＝8×9 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 21．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2； （3）先把百分数转化为最简分数，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $