辽宁营口市高级中学等校2025-2026学年高一下学期4月学情调研数学试题

高一年级学情调研 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. ☆注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.考试结束后，将答题卡交回. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知某扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则为（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第二或第四象限角 D. 第三或第四象限角 4. 设、为非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在区间上没有最小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 当时，函数的零点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 为普及法制教育，对50名市民开展了一次法律知识竞赛答题活动，测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖. 成绩/分 92 93 95 96 98 99 100 人数 5 7 8 14 13 下列结论正确的是（ ） A. 众数为99 B. 极差为9 C. 分位数为96 D. 平均数大于中位数 11. 设是平面内共始点的三个非零向量，且两两不共线，,则下列命题中正确的是（ ） A. 关于的方程可能有两个不同的实数解 B. 关于的方程至少有一个实数解 C. 关于的方程最多有一个实数解 D. 关于的方程若有实数解，则三个向量的终点不可能共线 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 在矩形中，，，则_____________. 13. 已知，则_____________． 14. 已知，函数和的零点分别为m，n，则的取值范围为_____________. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，其最大值为1. （1）求b的值，并求在上的解析式； （2）求不等式的解集. 16. 已知平面向量，满足，. （1）若，求与的夹角； （2）若在上的投影的数量为，且平面向量满足，，求. 17. 已知函数. （1）若的最小正周期为，求的定义域及对称中心； （2）若在区间上单调递增，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）若的最大值为4，求实数a的值； （2）若在上单调递增，求实数a的取值范围； （3）若，求实数a的取值范围. 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）设函数，，若，求t的最小值； （3）将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），最后将所得图象向上平移3个单位长度，得到函数的图象.若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围. 高一年级学情调研 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. ☆注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.考试结束后，将答题卡交回. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）定义域为，对称中心为，； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $