山东淄博市桓台一中附属学校2025-2026学年七年级下学期3月学情自测数学试题

初二数学阶段性检测（3月30日） 一、选择题 1. 二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列正确的选项是（ ） A. 命题“同旁内角互补”是真命题 B. 说明命题“如果，那么”是假命题的反例是： C. “作线段”这句话是命题 D. “对顶角相等”是定义 3. 解方程组，用加减法消去，需要（ ） A. B. C. D. 4. 若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. ﹣6 5. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 7. 下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 下列不等式中，与的解集相同的不等式是（    ） A. B. C. D. 9. 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A. 每两次必有1次正面向上 B. 可能有5次正面向上 C. 必有5次正面向上 D. 不可能有10次正面向上 10. 如图，一次函数和的图象相交于点，则关于的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在方程中，用含的代数式表示，则________． 12. 如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为____． 13. 如图，在4×4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是________． 14. 如图，，下列推理正确的是_______（填编号）． ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则． 15. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为___________． 三、计算题 16. 解方程组： （1） （2） （3） （4） 17. 如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？ 18. 如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由． 19. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出1个球，摸到红球、黄球的概率分别是，． （1）试求出纸箱中蓝球的个数； （2）假设向纸箱中再放进x个红球，这时从纸箱中任意取出1个球是红球的概率为，试求x的值． 20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？ 21. 如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形． （1）求每一个小长方形的长与宽． （2）求阴影部分的面积． 22. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴相交于点，与轴交于点，与直线相交于点． （1）方程组的解是_________； （2）求直线，与轴围成的三角形的面积． 23. 解答下列各题 （1）如图1，是等边三角形，点D为边上的一动点（点D不与B，C重合），以为边在右侧作等边，连接，线段与的数量关系是 ， ． （2）如图2，在中，，点D为上的一动点（点D不与B，C重合），以为边作等腰直角三角形，连接，请求解下列问题并说明理由：①的度数；②线段之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，若D点在的延长线上运动，以为边作等腰直角，连接，若，请直接写出的值． 初二数学阶段性检测（3月30日） 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】145°． 【13题答案】 【答案】##0.25 【14题答案】 【答案】②④##④② 【15题答案】 【答案】 三、计算题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】 AB∥CD，理由如下： ∵MN∥EF， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4， ∴∠1＋∠2=∠3＋∠4， ∵∠1＋∠ABC＋∠2=180°，∠3＋∠BCD＋∠4=180°， ∴∠ABC=∠BCD， ∴AB∥CD． 【18题答案】 【答案】 证明：如图： ∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD ∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2 ∵∠1+∠2=90° ∴∠ADC+∠BCD=180° ∴AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵BC⊥AB ∴∠A=90° ∴∠CBE=90° ∴CB⊥AB 【19题答案】 【答案】（1）纸箱中蓝球的个数为50个 （2） 【20题答案】 【答案】用张制盒身，张制盒底 【21题答案】 【答案】（1）小长方形的长为12，宽为4 （2）60 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）68 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $