第一单元平移、旋转和轴对称（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第一单元平移、旋转和轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面几种图形中，（    ）的对称轴最多。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．等边三角形 2．正六边形有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．6 3．太阳在房子的后方，它所形成的影子为（    ）。 A． B． C． D． 4．一张长方形纸对折后剪成 把它展开后不可能得到的是( )。 A． B． C． D． 5．2009年10月2日，我国申报的中国剪纸项目入选联合国教科文组织的“人类非物质文化遗产代表作名录”。下列剪纸中对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（    ）的对称轴只有两条。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．平行四边形 二、填空题 7．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 8．如图：指针顺时针旋转90°，从D旋转到( )，指针逆时针旋转90°，从B旋转到( )。 9．等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，拉抽屉是( )现象。 10．有( )条对称轴。 11．一张长方形的纸对折后两边能( )，所以长方形是( )图形，它有( )条对称轴。 12．从上午9：15到9：30，分针会按( )（填“顺”或“逆”）时针方向旋转( )°。 13．如图是一个台秤（单位：千克），在上面放2千克的物品，指针会按( )方向旋转( )°。 三、判断题 14．钟表上从8时到10时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°。( ) 15．钟面上的时针指向数字“6”，当时针顺时针旋转90°时，时针指向数字“9”。 ( ) 16．钟面上的时针指向“3”，当时针按顺时针方向旋转90°后，时针指向“6”。( ) 17．因为半圆的对称轴只有一条，所以一个圆形的对称轴有两条。( ) 18．将一个三条边都相等的三角形顺时针旋转90°会与原图形重合。( ) 四、解答题 19．有一棵树高6米,一只小猴每次爬了3米又滑下2米,则这只小猴要爬几次才能爬到树顶? 20．你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（    ）里出。 （    ）    （    ）    （    ）    （ ）    （    ） 21．按要求完成下面各题。 （1）根据对称轴画出平行四边形的对称图形。 （2）画出平行四边形向左平移5格以后的图形。 （3）这个平行四边形的面积是（    ）cm2（每个小正方形的边长是1cm） 22．操作题。 （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）画出的另一半，使它成为一个轴对称图形。 23．按要求完成下列各题。 （1）把图（1）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形。至少需要移动多少格？画出这个三角形。 （2）如果每个方格边长是单位1，那么图（1）中组成的三角形的面积等于多少？ （3）利用图（2）的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线。 （4）在图（3）的网格中画一个三角形，需满足：①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元平移、旋转和轴对称》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D D C C 1．B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．长方形有2条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉轴对称和各种平面图形的特点。 2．D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。正六边形有6个顶点和6条边，相对的3组顶点所在的直线，相对的3组对边中点所在的直线都是正六边形的对称轴。 【详解】 如图，正六边形有6条对称轴。 故答案为：D 3．D 【解析】太阳在房子的后方，根据生活经验和投影的性质可知投影和原图应该是轴对称图形；烟囱应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边，如图：；由此解答。 【详解】由分析可知：所形成的影子和原图应该是轴对称图形，所以它所形成的影子是； 故答案为：D 【点睛】本题考查物体投影的性质规律，解答的关键是理解影子和原图应该具有轴对称图形的性质。 4．D 【详解】略 5．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有6条对称轴； C．有1条对称轴； D．有4条对称轴。 1＜2＜4＜6 所以，剪纸中对称轴条数最少的是。 故答案为：C 6．C 【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而解答。 【详解】A．正方形有四条对称轴，不满足条件； B．圆有无数条对称轴，不满足条件； C．长方形有两条对称轴，满足条件； D．平行四边形没有对称轴，不满足条件。 故答案为：C 7． 4 3 1 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。 【详解】如图： ，正方形有4条对称轴； ，等边三角形有3条对称轴； ，半圆有1条对称轴。 正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴。 8． C C 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，指针顺时针旋转的方向就是钟表指针转动的方向，据此解答。 【详解】指针顺时针旋转90°，从D旋转到C，指针逆时针旋转90°，从B旋转到C。 9． 1 无数 平移 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴，据此结合等腰三角形和圆的特征确定对称轴的数量；在平面内，沿水平方向做直线运动，这样的图形运动叫平移。 【详解】等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，拉抽屉是平移现象。 10．2 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线是对称轴，该四边形从中间横向或纵向对折，折痕两边都能完全重合，据此解答即可。 【详解】 ，即有2条对称轴。 11． 完全重合 轴对称 2 【分析】 如图所示，长方形纸沿着宽边或者长边对折，对折后两边能完全重合。根据轴对称图形的定义可知，长方形是轴对称图形，折线是对称轴，那么长方形有2条对称轴。 【详解】一张长方形的纸对折后两边能完全重合，所以长方形是轴对称图形，它有2条对称轴。 【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 12． 顺 90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从上午9：15到9：30，分针从3旋转到了6，就是旋转了3个30°，据此解答。 【详解】3×30°＝90° 从上午9：15到9：30，分针会按顺时针方向旋转90°。 【点睛】关键是明白指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数，分针由上午9：15到9：30，走了几个数字。 13． 顺时针 90 【分析】根据题意台秤上共有8个大格，指针转一周是360°，那么一格的度数是（360°÷8），当在台秤上放2千克的物品时，指针会顺时针旋转指向2，也就是2个大格的度数。据此解答。 【详解】360°÷8＝45° 45°×2＝90° 在上面放2千克的物品，指针会按顺时针方向旋转90°。 14．√ 【分析】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察从8时到10时共走了多少个格即可。 【详解】根据分析可知，8时到10时共走了2个格 30°×2＝60° 从8时到10时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60° 故答案为：√ 【点睛】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。 15．√ 【解析】略 16．√ 【分析】钟面被12个数字等分，一周为360°，因此每个数字间隔为360°÷12＝30°。时针从“3”顺时针旋转90°，相当于移动90°÷30°＝3个间隔。从“3”开始，顺时针移动3个间隔（3→4、4→5、5→6）后指向“6”。 【详解】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12份，每份对应30°。时针从“3”顺时针旋转90°，移动了90°÷30＝3（个）间隔，3＋3＝6，因此，时针指向“6”。 故答案为：√ 17．× 【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此解答。 【详解】半圆的对称轴只有一条，但是一个圆形的对称轴有无数条。 故答案为：× 【点睛】根据对称轴的意义和实际操作即可解答此题。 18．× 【解析】略 19．4次 【解析】略 20．1；1；2；3；4 【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数。 【详解】 （   1 ）        （ 1   ）       （   2 ） （   3 ）    （  4  ） 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。 21．（1）见详解 （2）见详解 （3）6 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把这个平行四边形的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）这个平行四边形得底为3厘米，高为2厘米，通过割补平移也可以看作是一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”计算解答。 【详解】（1）根据对称轴画出平行四边形的对称图形如下图： （2）画出平行四边形向左平移5格以后的图形如下图： （3）每个小正方形的边长是1cm，可以看到这个平行四边形的底是3cm，高是2cm，通过割补平移变为一个长为3cm，宽2cm的长方形，所以它的面积是： 3×2＝6（平方厘米） 【点睛】此题主要考查了作轴对称图形、作平移后的图形、平行四边形面积的计算等。 22．（1）右，6；（2）见详解 【分析】（1）观察图形可得，先根据箭头方向可以确定移动方向为：右；再找到对应的点，并得出平移了6格； （2）根据轴对称图形的特征，先找出平行四边形对称图形的四个顶点，再连线即可。 【详解】（1）向右平移6个格子。 （2）如图： 【点睛】此题考查了平移和轴对称图形的画法，关键在于找准对应点和平移的方向和格数。 23．（1）线段AB先向下平移4格，然后再向左平移1格，线段CD先向下平移2格，再向左平移3格，图形见详解 （2）3.5 （3）（4）见详解 【分析】（1）根据网格结构的特点，过点E找到与AB、CD位置相同的线段，平移后然后连线即可。 （2）利用该三角形所在的边长为3的正方形中，用正方形的面积分别减去其余的3个直角三角形即可。 （3）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可。 （4）注意满足题干中的三个条件结合网格线的特点，作图即可。 【详解】（1）线段AB先向下平移4格，然后再向左平移1格，线段CD先向下平移2格，再向左平移3格。如图所示： （2）3×3－1×2÷2－1×3÷2－2×3÷2 ＝9－1－1.5－3 ＝6.5－3 ＝3.5 （3）如图所示： （4）如图所示： 【点睛】本题考查平移的相关知识，平移线段时先把它的两个端点进行平移然后连线。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $