第二单元《表内除法》教材解读（课件）-2025-2026学年二年级下册数学西南大学版

西南大学出版社小学数学二年级下册 （第二单元《表内除法》） 共研表内除法 同筑数学根基 1 各位教育界的同仁们，大家好！我是来自高县硕勋小学校的代表，今天能站在这里，与大家共同探讨小学数学教学，我深感荣幸。 我们带来的是西南大学出版社小学数学二年级下册第二单元《表内除法》的相关内容。“共研表内除法，同筑数学根基”，这不仅是我们此次研讨的主题，更是我们深耕教学、助力学生成长的目标。表内除法作为小学数学的重要基础，对于培养学生的运算能力和逻辑思维至关重要。 希望通过今天的分享，我们能相互学习、相互启发，共同为提升小学数学教学质量贡献力量。接下来，我将从本单元的整体解读与规划开始，为大家详细介绍相关内容。 说“整体”：阐述本单元整体解读与规划 演“关键”：进行无生模拟授课 谈“反思”：分享备课困惑、解决策略与考点分析 2 本次演讲将围绕三个核心板块展开，分别是说“整体”、演“关键”和谈“反思”。 说“整体”部分，我们会深入阐述本单元的整体解读与规划。这包括单元基本信息，如单元主题是表内除法；单元整体解读，结合课标分析，明确学什么、学到什么程度；单元整体学习目标设计，让大家清晰了解学生应达成的学习成果；还有课时教学设计与教学建议，为实际教学提供具体的操作方向。 演“关键”板块，将进行无生模拟授课。通过模拟真实的教学场景，展示如何在课堂中引导学生掌握表内除法的知识和技能，呈现教学的关键环节和方法。 谈“反思”环节，我们会分享备课过程中遇到的困惑，以及针对这些困惑所采取的解决策略。同时，还会进行考点分析，帮助大家明确教学中的重点和难点，让教学更具针对性和有效性。 通过这三个板块的内容，我们旨在全面、深入地探讨表内除法的教学，为提升教学质量和学生的学习效果提供有力支持。 01 说“整体” 阐述本单元整体解读与规划 3 前面我们明确了本次分享的三大板块，现在进入第一板块“说‘整体’：阐述本单元整体解读与规划”。了解单元整体情况至关重要，它是后续教学工作的基石。接下来，我们将从单元基本信息、整体解读、学习目标设计等方面展开详细探讨。 1.单元基本信息 阐述本单元整体解读与规划 2.单元整体解读 3.单元整体学习目标设计 4.课时教学设计与教学建议 4 本次关于单元整体解读与规划的阐述，主要涵盖四个关键方面。首先是单元基本信息，明确单元主题为表内除法，这是后续学习的基础框架，清晰界定了学习的范畴。 其次是单元整体解读，它能让我们从宏观层面把握本单元的知识体系，了解其在整个数学学习中的位置和作用，有助于构建完整的知识网络。 再者是单元整体学习目标设计，这是学习的方向标。通过对课标的分析，我们明确了学生需要学习的内容，如在具体情境中了解四则运算意义、掌握除法算理与算法等；同时也确定了学生应达到的学习程度，像能描述四则运算含义、熟练口算表内除法等，为教学和学习提供了明确的目标指引。 最后是课时教学设计与教学建议，合理的课时安排能确保教学进度的有序推进，而实用的教学建议则能帮助教师更好地开展教学活动，提高教学质量，让学生更有效地掌握表内除法的知识。 4 1 单元基本信息 第二单元 表内除法 5 前面我们明确了本单元整体解读与规划的内容框架。现在，我们聚焦于单元基本信息。了解单元基本信息是深入学习的基石，它能让我们对第二单元“表内除法”有更清晰的认识。接下来，我们将从这里出发，进一步探究单元的详细内容。 5 单元基本信息 6 单元主题作为单元基本信息的关键要素，犹如一把钥匙，能够开启对整个单元的深入理解。在课程教学中，明确单元主题具有至关重要的意义。它不仅为教师的教学活动提供了清晰的方向，也为学生的学习搭建了整体框架。 以本次的第二单元“表内除法”为例，单元主题精准地聚焦了本单元的核心知识。围绕这个主题，后续的单元整体解读、学习目标设计以及课时教学设计等内容，都紧密围绕“表内除法”展开。教师能够依据这个主题，系统地规划教学内容，确保教学的连贯性和逻辑性。 对于学生而言，了解单元主题能够让他们在学习过程中形成清晰的认知地图。他们可以明确自己在学习过程中的目标和方向，知道每一个知识点在整个单元中的位置和作用。这样有助于提高学习效率，增强学习的主动性和积极性。 单元主题是单元基本信息的核心，在教学和学习过程中发挥着提纲挈领的作用。我们要充分重视单元主题的明确和把握，以更好地推动教学和学习的顺利进行。 2 单元整体解读 第二单元 表内除法 7 前面我们了解了单元基本信息和课标分析等内容，明确了本单元学习的基础要求。现在进入“单元整体解读”环节，这能让我们从更宏观的角度理解第二单元表内除法。接下来，我们将深入剖析单元整体解读的具体内容，看看它会为后续学习带来怎样的指引。 7 1.具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索除法的算理与算法，会简单的整数除法。 2.在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 课标分析 内容要求 1.理解“平均分”和除法的意义； 2.熟练地口算表内除法； 3.正确选择乘法口诀求商； 4.理解倍的含义； 5.解决一些有关倍的简单实际问题； 6.用所学习的乘、除法知识解决生活中的一些简单实际问题。 学什么 8 本单元的课标分析明确了学生需要学习的内容。从整体学习要求来看，学生要在具体情境中了解四则运算意义，感悟运算关系，探索除法算理与算法，掌握简单整数除法；在解决生活情境问题时，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 具体内容要求涵盖多个方面。理解“平均分”和除法的意义是基础，这是后续学习的基石，只有深刻理解，才能更好地运用除法。熟练口算表内除法，正确选择乘法口诀求商，这是运算能力的重要体现，能提高计算的速度和准确性。理解倍的含义，解决有关倍的简单实际问题，以及用乘、除法知识解决生活中的简单实际问题，则是将数学知识应用于实际生活，培养学生解决实际问题的能力。这些内容要求层层递进，相互关联，共同构成了本单元的学习目标，有助于学生全面提升数学素养。 学业要求 1.能描述四则运算的含义 2.知道除法是乘法的逆运算 3.能熟练口算表内除法 4.形成初步的运算能力 学到什么程度 1.能结合平均分的具体情境，描述除法的含义，知道除法算式各部分名称。 2.理解除法是乘法的逆运算，能根据乘法口诀写出相应的除法算式。 3.能熟练、正确口算表内除法，达到一定的速度和准确率。 4.能运用表内除法解决简单的实际问题，体会除法在生活中的应用。 5.在计算与解决问题过程中，形成初步的运算能力和简单推理能力。 课标分析 9 本单元的学业要求及学生应达到的学习程度，是教学目标的重要体现。从学业要求来看，学生需能描述四则运算的含义，这是理解数学运算本质的基础，只有清晰掌握四则运算的含义，才能更好地运用它们解决问题。知道除法是乘法的逆运算，这一知识有助于学生构建完整的数学运算体系，加深对乘除运算关系的理解。能熟练口算表内除法，这是基本的数学技能，能提高学生的计算速度和准确性。形成初步的运算能力，这是数学学习的核心目标之一，为后续更复杂的数学学习奠定基础。 从学习程度方面来说，学生要能结合平均分的具体情境描述除法的含义，知道除法算式各部分名称，这能让学生在实际情境中理解除法的应用。理解除法是乘法的逆运算，并能根据乘法口诀写出相应的除法算式，这体现了知识的灵活运用。能熟练、正确口算表内除法，达到一定的速度和准确率，这是对计算能力的量化要求。能运用表内除法解决简单的实际问题，体会除法在生活中的应用，这能让学生感受到数学与生活的紧密联系。在计算与解决问题过程中，形成初步的运算能力和简单推理能力，这有助于培养学生的数学思维和综合素养。 教学提示 1.引导学生在动手操作中发展运算能力，通过分一分、圈一圈、摆一摆等活动，让学生充分经历平均分的过程，直观理解除法和 “倍” 的含义，在操作中及时抽象概括数学概念，做到手、脑、口并用。 2.教学应立足生活实际情境，结合学生生活经验，组织自主探究与合作交流，让学生在具体情境中建构数学知识。 3.加强表内除法口算训练，使学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法，将乘法与除法口算结合练习，并与解决实际问题有机融合，不断提高计算的正确率和熟练度，形成初步的运算能力。 怎么学 1.结合平均分生活情境学 2.借助乘法口诀字母关系学 3.通过分一分画图直观学 4.运用表内除法解决问题学 5.观察比较乘除联系探究规律学 课标分析 10 在教学表内除法这一单元时，可从三个方面实施教学。首先，要引导学生通过动手操作发展运算能力。让学生进行分一分、圈一圈、摆一摆等活动，使其充分经历平均分的过程，进而直观理解除法和“倍”的含义。在操作过程中，要及时引导学生抽象概括数学概念，实现手、脑、口并用，这样能帮助学生更好地掌握知识。 其次，教学应立足生活实际情境。结合学生的生活经验，组织自主探究与合作交流活动，让学生在具体情境中建构数学知识。因为数学源于生活，将教学与生活实际相结合，能让学生更深刻地理解数学知识的应用价值。 最后，要加强表内除法口算训练。使学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法，将乘法与除法口算结合练习，并与解决实际问题有机融合。通过不断练习，提高学生计算的正确率和熟练度，逐步形成初步的运算能力。 在学习方法上，学生可以结合平均分生活情境学，借助乘法口诀字母关系学，通过分一分画图直观学，运用表内除法解决问题学，观察比较乘除联系探究规律学。这些学习方法有助于学生更好地掌握表内除法知识，提升学习效果。 横向梳理 版本 年级 单元 内容 西大版 二年级下册 第二单元 平均分 除法的初步认识 用乘法口诀求商 倍的认识 问题提出 人教版 二年级下册 第二单元 第四单元 1.除法的初步认识 2.用乘法口诀求商 3.问题提出 苏教版 二年级上册 第三单元 1.除法的初步认识 2.用乘法口诀求商   教材分析 11 前面我们从课标分析的多个方面对单元教学进行了解读，包括学什么、学到什么程度以及怎么学等内容。接下来进入横向梳理部分，对不同版本教材进行分析。这有助于我们全面了解不同教材的特点，为教学提供更多参考。之后我们还会进行纵向梳理和学情分析。 横向对比（不同版本） 人教版 苏教版 西大版 12 在教材分析环节，我们进行了横向对比，涉及人教版、苏教版和西大版三个不同版本的教材。这一对比十分关键，不同版本的教材在内容编排、教学方法以及侧重点上可能存在差异。 人教版教材通常具有广泛的影响力，其内容体系较为成熟，注重知识的系统性和逻辑性，可能在教学过程中更强调基础知识的传授和巩固，帮助学生建立扎实的知识框架。 苏教版教材或许有自己独特的编写风格，可能会更注重结合生活实际，以生动有趣的方式呈现数学知识，激发学生的学习兴趣，让学生更好地理解数学在生活中的应用。 西大版教材也有其特色，可能在某些知识点的讲解上有独特的视角和方法，能够为学生提供不同的思维方式。 通过对这三个版本教材的横向对比，我们可以全面了解不同教材的优势和特点，从而在教学过程中根据学生的实际情况和教学目标，灵活选择和整合教材内容，为学生提供更优质、更适合的教学资源，以达到更好的教学效果。 二年级 小数除法 三年级 五年级 四年级 教材纵向梳理 整百数乘整十数的口算 几百几十数乘整十数的口算 三位数乘两位数的估算 口算、估算、笔算、问题解决 六年级 表内除法 有余数的除法 分数除法 两三位数除以两位数 两三位数除以一位数 小数除法 ★ 13 学生已经熟练背诵1—9的乘法口诀，能够完成基本的表内乘法口算，大部分学生能根据口诀写出相应的乘法算式，具备学习除法最核心的知识前提。但仍有部分学生仅停留在机械记忆，对口诀的意义理解不深，灵活运用能力不足。 乘法基础 学生在日常生活中接触过“分东西”“平均分”的行为，有初步的感性经验，知道要分得“一样多、公平”，但尚未形成平均分的数学概念，不会用数学语言和算式表达。 生活经验 学生对除法算式、除号、除法意义、求商方法完全陌生，属于全新知识起点，不知道除法与乘法之间的互逆关系，也不会用乘法口诀求商。 除法认知 1 2 3 学情分析 14 1.关注复习准备，重视课前预习。 2.体现背诵口诀方法多样化，重视算法优化。 3.重视口算，夯实运算基础 4.结合具体情境，说算法明算理。 5.问题解决渗透综合法和分析法。 单元整体思考 15 在单元整体教学中，我们需要从多个方面进行深入思考。首先，关注复习准备并重视课前预习至关重要。复习准备能帮助学生巩固旧知，为新知识的学习搭建桥梁；而课前预习则能让学生提前了解学习内容，提高课堂学习效率。 其次，体现背诵口诀方法多样化并重视算法优化。背诵口诀是学习数学的基础，但单一的背诵方式可能会让学生感到枯燥。多样化的背诵方法能激发学生的学习兴趣，提高记忆效果。同时，算法优化能让学生掌握更高效的计算方法，提升运算能力。 再者，结合具体情境，说算法明算理。数学知识源于生活，通过具体情境能让学生更好地理解算法背后的原理，明白为什么要这样算，从而真正掌握数学知识。 另外，要重视口算，落实笔算，夯实运算基础。口算是计算能力的重要组成部分，而笔算则是解决复杂问题的关键。只有两者并重，才能让学生具备扎实的运算能力。 还有，借助除法的意义，提炼数量关系，构建数学模型。除法在数学中应用广泛，通过理解除法的意义，学生能更好地分析问题中的数量关系，进而构建数学模型，解决实际问题。 最后，在问题解决中渗透综合法和分析法。综合法是从已知条件出发，逐步推导出结论；分析法是从结论出发，逆向寻找解决问题的条件。这两种方法能培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。 15 3 单元整体学习目标设计 第二单元 表内除法 16 现在聚焦于第二单元表内除法的单元整体学习目标设计。这一单元的学习目标设计至关重要，它是引导学生掌握表内除法知识，提升数学素养的关键指引。 从前面的学情分析可知，二年级学生已具备一定学习习惯和探索意识，这为表内除法的学习奠定了基础。而单元整体思考中提出的各项要点，如关注复习准备、体现背诵口诀方法多样化等，都将在学习目标设计中得以体现。 单元编排特点也与学习目标紧密相关，像结合操作理解除法意义、借助操作感知“平均分”等，都是为了让学生更好地达成学习目标。 单元整体学习目标涵盖了多个方面，包括理解“平均分”意义、初步理解除法意义、掌握用乘法口诀求商、理解倍的含义以及运用乘除法知识解决实际问题等。这些目标相互关联，逐步引导学生深入学习表内除法，培养他们的运算能力、推理意识、模型意识和应用意识等核心素养。所以，本单元整体学习目标设计是一个系统且全面的规划，将助力学生在表内除法的学习中取得良好成效。 16 单元编排特点 01借助操作感知 “平均分”：通过实物操作建立 “平均分” 概念，让学生亲历 “分” 的过程，为除法学习铺垫。 04问题解决与整理复习强化应用：通过 “问题提出” 环节强化表内乘除法和 “倍” 的生活应用，最后以整理复习梳理重难点、衔接知识联系。 03乘除关联学习求商与倍的认识：集中用一句乘法口诀求两道除法算式商，结合乘、除法同步认识 “倍”，实现乘除知识综合运用。 02结合操作理解除法意义：用操作活动感受平均分与除法算式的对应关系，通过 “每次减去相同数” 的情境深化理解。 17 单元核心素养表现 核心素养构成 核心素养的主要表现 会用数学的眼光观察现实世界 ☑数感 □量感 ☑符号意识   □几何直观 □空间观念 ☑创新意识 会用数学的思维思考现实世界 ☑运算能力 ☑推理意识 会用数学的语言表达现实世界 数据意识 ☑模型意识 ☑应用意识 ☑ 18 本单元聚焦核心素养表现，核心素养的构成是关键所在。结合附近页内容来看，学生在二年级这个阶段，已养成多种学习习惯，在数学学习中有独立思考和探索意识，这为单元核心素养的发展奠定了基础。 从单元整体思考的角度，关注复习准备、算法优化等方面，都是为了培养学生的核心素养。单元编排特点如结合操作理解除法意义、借助操作感知“平均分”等，都与核心素养紧密相关。而单元整体学习目标中，理解“平均分”意义、建立除法模型、发展运算和推理意识等，更是核心素养的具体体现。 核心素养的构成并非孤立的，它贯穿于单元学习的各个环节。通过对教学重难点的把握，如除法的意义、用乘法口诀求商、倍的认识等，能够更好地培养学生的核心素养。只有深入理解核心素养的构成，才能在教学中有的放矢，引导学生全面发展，提升他们在数学领域的综合能力。 在“分一分”的动手操作活动中，经历不同分法的过程，感受平均分的结果是唯一的，理解“平均分”的意义。 01 能结合具体情境，感受平均分的过程与结果可以用除法算式表示，从而初步理解除法的意义，感悟除法是同数连减的简便运算；能说出除法算式各部分的名称，建立初步的除法模型，形成符号意识，运算能力，推理意识和模型意识。 02 经历用乘法口诀求商的探索过程，能根据具体的除法算式正确选择乘法口诀求商，能熟练地口算表内除法，感悟除法与乘法之间的关系，发展数感和推理意识。 03 在摆学具和解决问题的活动中理解倍的含义，能解决一些有关倍的简单实际问题，发展运算能力和应用意识。 04 会运用所学习的乘，除法知识解决生活中的一些简单实际问题，培养运算能力，应用意识和解决问题的能力。 05 单元整体学习目标 19 单元整体教学重难点 教学重点 除法的意义(特别是平均分)、用乘法口诀求商、倍的认识。 教学难点 除法的意义和用有关倍的知识解决问题。 单元整体教学有着明确的重难点。教学重点聚焦于除法的意义，尤其是平均分，这是除法概念的核心基础，只有深入理解平均分，学生才能真正掌握除法的本质。用乘法口诀求商也是重点内容，它是进行除法运算的关键技能，熟练运用口诀能提高计算的准确性和速度。倍的认识则拓展了学生的数学思维，让他们能从不同角度理解数量关系。 教学难点主要集中在除法的意义和用有关倍的知识解决问题上。除法的意义较为抽象，学生理解起来有一定难度，需要通过丰富的实例和操作活动来帮助他们感悟。而运用倍的知识解决实际问题，不仅要求学生理解倍的概念，还需要具备分析问题、解决问题的能力，这对学生的综合素养提出了较高要求。在教学过程中，教师要针对这些重难点，采用合适的教学方法和策略，帮助学生更好地掌握知识。 分课时学习目标 教学内容 课时 分课时学习目标 认知水平 分一分 第1课时 1.知道平均分的现实意义和数学意义，渗透对应关系，发展数感和初步的模型意识。 2.通过动手操作、分享交流等学习过程，探索不同分法，体会平均分的意义，发展应用意识和初步的推理能力。 3.在具体生活情境中，激发学习数学的乐趣，感受数学与生活的联系，体会公平分配的意义。 理解 掌握 第2课时 1.能按每份几个的要求进行平均分，在分一分的过程中感受借助乘法的思维进行平均分的方法，促进学生的数学思考。 2.在操作、交流的过程中，积累“每份分得越多，分的份数就越少”这一活动经验，渗透函数思想。 3.初步感受“平均分”在生活中的作用，培养解决问题的能力和发展应用意识。 掌握 运用 操作 21 本单元学习目标分为整体与分课时两部分。前面已介绍单元整体学习目标、编排特点、核心素养表现、重难点等内容。接下来将聚焦单元分课时学习目标，针对具体教学内容，明确各课时的学习目标，使教学更具针对性和可操作性。 教学内容 课时 分课时学习目标 认知水平 除法的初步认识 第1课时 1.结合分一分的具体情境，抽象出除法算式，初步理解除法的意义；理解平均分与除法之间的联系，认识除法算式。 2.经历分一分、说一说、填一填等操作活动，认识除法算式中各部分的名称，初步理解除法算式中各部分表示的意义，会读、写除法算式。 3.渗透模型意识，体会所学知识的价值。 掌握 理解 第2课时 1.结合知识情境，能进一步理解除法的意义，熟练掌握除法算式中各部分的名称及关系，能正确运用除法解决平均分和包含除的实际问题。 2.通过摆一摆、算一算等活动，培养动手操作能力、数学思维能力和语言表达能力，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程。 3.感受除法与生活的密切联系，体会数学的应用价值。 掌握 分析 运用 22 分课时学习目标 本部分聚焦单元分课时学习目标与教学内容。此前，我们明确了单元整体学习目标，涵盖理解平均分、除法意义、用乘法口诀求商、认识倍以及解决实际问题等方面，也确定了教学重难点。 分课时学习目标与教学内容的规划，是对单元整体目标的细化与落实。每个课时的目标应紧密围绕单元整体目标展开，针对不同知识点设计合理的教学内容。 例如，在理解除法意义这一重点内容上，可分课时逐步推进，先通过实物操作让学生感受平均分，再引导学生理解平均分与除法算式的对应关系。对于用乘法口诀求商，可分课时进行口诀的学习与应用练习。 合理规划分课时学习目标与教学内容，能使教学过程更具系统性和逻辑性，有助于学生逐步掌握知识，达成单元整体学习目标。我们要确保每个课时的目标明确、内容合理，为学生的学习提供清晰的指引。 教学内容 课时 分课时学习目标 认知水平 用乘法口诀求商 第1课时 1.知道除法算式与乘法口诀的对应关系，能用同一句乘法口诀求出两道除法算式的商，培养数感与运算能力。 2.通过自主思考、小组合作交流等方式，经历用乘法口诀求商的探究过程，培养推理意识，增强应用意识。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。 掌握 理解 第2课时 1.进一步掌握用乘法口诀求商的方法，能熟练选择乘法口诀口算表内除法，提升运算能力。 2.进一步体会用乘法口诀求商与实际生活的密切联系，结合生活情境解决除法问题，发展逻辑推理能力。 3.在自主探索与合作交流中，增强数学应用意识，激发学习兴趣。 掌握 分析 运用 第3课时 1.进一步熟练掌握用乘法口诀求商的方法，能比较熟练地口算表内除法。 2.在应用乘法口诀求商解决问题的过程中，提升应用知识解决问题的能力和合作交流的能力，初步形成推理意识和应用意识。 3.在应用乘法口诀解决实际问题的过程中，进一步感悟乘除法间的联系，体会数学的价值。 理解 掌握 分析 运用 分课时学习目标 23 本页展示了教学内容与单元分课时学习目标。结合前文，在明确单元核心素养、整体学习目标及重难点后，此处聚焦分课时目标。分课时目标能细化教学内容，使整体教学目标可操作、可落实，助力学生逐步达成单元学习的各项要求。 教学内容 课时 分课时学习目标 认知水平 用乘法口诀求商 第4课时 1.进一步掌握用乘法口诀求商的方法，积累从实际情境中抽象出除法算式、用乘法口诀快速求商的活动经验。 2.结合生活实际，能进一步利用乘法口诀求商的知识解决实际问题，培养运算能力和应用意识，发展推理意识。 3.在解决问题的过程中，充分感受数学知识间的内在联系，提高学习数学的兴趣。 分析 运用 第5课时 1.进一步巩固乘法口诀，能熟练运用乘法口诀进行除法计算，深刻理解乘除法之间的内在联系。 2.在解决实际问题的过程中，体会解决问题的道理，培养解决简单实际问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的实用性和乐趣，增强学习数学的自信心。 理解 掌握 分析 运用 第6课时 1.进一步巩固用乘法口诀求商的方法，提高计算能力。 2.通过练习，培养分析 、选择信息解决问题的能力，增强逻辑思维与应用意识。 3.在练习中感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养积极参与、主动探索的学习态度。 理解 掌握 分析 运用 分课时学习目标 24 本页聚焦教学内容与单元分课时学习目标。此前已介绍单元整体学习目标、重难点，此部分与之紧密衔接。明确各分课时学习目标，能让教学更具针对性，逐步达成单元整体目标，对教学的有序开展和学生知识技能的掌握意义重大。 教学内容 课时 分课时学习目标 认知水平 倍的认识 第1课时 1.通过观察、操作，比较图片或具体实物的数量，感受数量间的倍数关系，建立“倍”的直观表象，初步体会“倍”是描述两个数量之间关系的一种数学模型，发展学生的模型意识和数感。 2.经历从具体情境中抽象出“倍”的概念，学会用数学的语言表达现实世界，能用语言、图示、算式等多种方式表示倍数关系，根据数量关系进行简单的推理和表达，形成符号意识和推理意识。 3.经历“倍”的形成过程，提高学习数学的兴趣，体会学习“倍”的价值。 理解 识记 第2课时 1.在具体情境中，探究并掌握“求一个数是另一个数的几倍”的方法，理解其算理，建立“倍”的概念和模型，发展模型意识。 2.通过观察、操作、比较等活动，培养学生分析、推理、概括能力，发展推理意识。 3.经历运用“倍”的知识解决简单的实际问题的过程，能用数学语言清晰表达数量间的倍数关系，培养应用意识。 掌握 分析 运用 分课时学习目标 25 本次演讲围绕单元教学展开。上半部分介绍了单元整体教学重难点，明确了教学重点与难点。第27页这部分聚焦单元分课时学习目标与教学内容，将分课时具体目标与教学内容相结合，为教学实施提供清晰指引，使教学开展更具针对性。 教学内容 课时 分课时学习目标 认知水平 倍的认识 第3课时 1.通过分析、解决植树等实际问题，自主探索求“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数的几倍是多少求这个数”的方法，进一步认识“倍”，并能解释其合理性，发展推理意识和应用意识。 2.经历在具体情境中的“倍”数关系的抽象过程，掌握“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求一倍数”的方法，初步建立“倍”的数学模型，形成模型意识和推理意识。 3.能运用建立的“倍”的模型解决简单的实际问题，能用数学语言清晰表达数量间的倍数关系，强化应用意识和数学表达能力。 分析 运用 第4课时 1. 熟练掌握“求一个数的几倍是多少”与“已知几倍数求一倍数”的方法，正确运用乘除法解决倍数问题 。能从统计图表、生活情境中提取有效数据，提出有价值的数学问题，建立倍数关系模型，渗透模型意识。 2. 经历从具体问题抽象出倍数模型的过程，理解“倍”的数学本质，形成解决倍数问题的一般化思维路径，培养分析、推理和解决问题的能力。 3. 能运用倍数知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心，培养应用意识。 掌握 理解 运用 分析 单元分课时学习目标 26 这页幻灯片围绕单元教学展开，包含两个关键部分。第一部分是单元分课时学习目标，它为教学指明清晰方向，明确学生在各课时应达成的学习成果。第二部分是教学内容，是实现学习目标的具体载体，与目标相互呼应，确保教学活动有序开展。 教学内容 课时 分课时学习目标 认知水平 问题提出 第4课时 1.结合实际情境，根据已知信息，提出相应的数学问题，培养问题意识。理解数量关系和运用符号表示数量，初步体会符号使用是数学表达的重要形式，培养符号意识。 2.经历搜集信息、提出问题、解决问题、变式问题的过程，积累解决问题的经验，形成应用意识，发展实践能力。 3.体会相关数学方法，培养分析表达能力，培育交流合作意识。 分析 运用 第5课时 1.经历从具体情境中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，学会用两步计算解决简单的实际问题，提高问题意识和解决问题的能力。 2.通过观察、思考、讨论、交流等数学活动，培养分析推理能力、语言表达能力和合作学习能力，体会数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和自信心，培养创新意识和运算能力。 3.充分关注思维发展和情感体验，培养数学应用意识和提升数学思考与交流能力。 分析 运用 第6课时 1.结合具体情境，通过搜索信息、提出问题、解决问题、变式问题等数学活动，进一步学会有条理的思考、提出问题、表达解决问题的思考过程和结果，发展创新意识和应用意识。 2.初步掌握提出问题的方法和解题思考的策略 。积累解决问题的经验，形成初步模型观念。 3.经历观察、自主探索和小组合作等学习过程，初步养成独立思考、交流等学习习惯。 分析 运用 分课时学习目标 27 教学内容与单元分课时学习目标是教学过程中至关重要的两个方面。教学内容是教学活动开展的基础，它涵盖了知识、技能、价值观等多个层面，是学生学习的具体对象。而单元分课时学习目标则为教学指明了方向，它将单元整体目标细化到每一个课时，使得教学更具针对性和可操作性。 清晰明确的单元分课时学习目标有助于教师合理安排教学内容，确保教学的系统性和连贯性。教师在设计教学内容时，需要紧密围绕学习目标，选择合适的教学素材和教学方法，以实现教学目标的有效达成。同时，教学内容的丰富性和多样性也能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。 从学生的角度来看，明确的学习目标能够让他们清楚地知道每节课的学习任务和要求，有助于他们有针对性地进行学习。而丰富的教学内容则能够满足不同学生的学习需求，促进他们的全面发展。因此，在教学过程中，我们要高度重视教学内容与单元分课时学习目标的有机结合，以提高教学质量，实现教学目标。 教学安排 学习内容 学习活动（任务） 作业训练点 第1课时 平均分 活动1：情境创设，初步感知“倍 ” 活动2：动手操作，探究理解“倍 ” 活动3：操作探究，深化“倍”的认识 1.能准确判断是否为平均分 2.掌握平均分基本分法，规范描述过程 3. 结合实例说明 “每份同样多” 的意义 第2课时 分一分 活动 1：分析具体情境，探究 “按每份几个分” 的方法活动 活动2：整理分法数据，感知数量变化规律活动 活动3：通过游戏巩固特定分法的应用 1.能按要求进行 “每份几个” 的平均分 2. 感知 “每份数量” 与 “份数” 的关联规律 3. 区分两类平均分问题的不同指向 第3课时 除法的意义和各部分名称 活动 1：结合平均分情境，抽象出除法算式。 活动 2：探究除法与其他运算的联系，认识各部分名称。 活动 3：用多种方式表示平均分与除法的关联。 1.理解除法的两种核心意义。 2.掌握除法算式的读写及各部分名称。 3. 能根据平均分情境列除法算式。 第4课时 除法的应用 活动 1：对比不同分法，深化对除法意义的理解 活动 2：动手操作巩固除法在两类问题中的应用 活动 3：解决实际问题，明确算式各部分的实际意义 能灵活运用除法解决两类实际问题 清晰表达算式各部分对应的现实含义 3. 能自主提出除法问题并解答 分课时学习活动 28 前面我们详细了解了单元分课时学习目标和教学内容，这为后续的教学安排奠定了基础。接下来，我们进入到教学安排中的单元学习活动环节。单元学习活动是落实学习目标的重要途径，它会如何具体开展，又能带来怎样的学习效果呢？让我们一起看看。 教学安排 学习内容 学习活动（任务） 作业训练点 第5课时 用乘法口诀求商（1） 活动一：口诀接龙，回顾乘法口诀； 活动二：对比算法，优化出 “想口诀求商”； 活动三：发现一句口诀对应两道除法算式规律 熟练运用除法解决两类实际问题 明确除法算式各部分的现实意义 培养除法问题的拓展思维 第6课时 用乘法口诀求商（2） 活动一：模拟购物，用口诀求商； 活动二：小组合作，记录红包购物除法算式； 活动三：根据算式自编生活除法问题 强化口诀求商的实际应用 提高表内除法口算熟练度 培养除法问题的提出与解答能力 第7课时 练习课（1） 活动一：口算竞赛，巩固口诀应用； 活动二：辨析口诀对应乘除算式特点； 活动三：分类解决除法应用题，梳理思路 深化平均分与包含除的解题逻辑 明确乘除法的场景应用边界 培养复杂情境的除法应用思维 第8课时 用乘法口诀求商（3） 活动一：情境闯关，巩固口诀求商； 活动二：解决就餐问题，强化 “看除数想口诀”； 活动三：同桌游戏，快速匹配算式与口诀 熟练口诀求商的口算与标注 掌握包含除的实际问题解法 巩固除法在生活场景的应用 分课时学习活动 29 教学安排与单元学习活动在整个教学体系中占据着至关重要的地位。合理的教学安排是达成教学目标的基础，它需要综合考量教学内容、学生的学习能力和进度等多方面因素。只有教学安排科学合理，才能确保教学活动有条不紊地进行。 单元学习活动则是教学过程中的关键环节，它是将教学内容转化为学生知识和技能的重要途径。通过多样化的学习活动，如小组讨论、实践操作等，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度，进而加深对知识的理解和掌握。 我们在制定教学安排时，要明确每个阶段的教学任务和重点，为单元学习活动的开展提供清晰的指引。同时，设计单元学习活动时，要充分考虑学生的实际情况，注重活动的趣味性和实效性，让学生在活动中真正有所收获。只有教学安排与单元学习活动紧密配合、相互促进，才能提高教学质量，实现教学目标。 教学安排 学习内容 学习活动（任务） 作业训练点 第9课时 练习课（2） 活动一：口诀拓展，强化乘除互逆； 活动二：解决梨的运输问题，对比分法差异； 活动三：填写除法表格，巩固各部分联系 提升不同情境的除法应用能力 培养乘除法的灵活选择能力 强化数学问题的拓展提出意识 第10课时 练习课（3） 活动一：逆向练习，巩固口诀与算式关联； 活动二：比较除法算式大小，总结规律； 活动三：筛选信息，解决乘车问题 掌握除法算式的逆向推理方法 理解除法各部分的数量关系 培养运算符号的灵活运用能力 第11课时 倍的认识 活动一：情境对比，抽象 “倍” 的概念； 活动二：摆学具，探究倍数关系核心逻辑； 活动三：规范表达 “谁是谁的几倍” 掌握倍数关系的直观呈现方法 理解倍与乘法的内在联系 培养倍数关系的创编应用能力 第12课时 求一个数是另一个数的几倍 活动一：圈画探究倍数关系； 活动二：抽象除法算法，总结求倍方法； 活动三：小组游戏，验证数字倍数关系 掌握求倍数的除法计算方法 提升求倍问题的口算速度 培养倍数关系的辨析能力 分课时学习活动 30 教学安排与单元学习活动是教学过程中的关键环节，二者相辅相成，共同推动教学目标的实现。合理的教学安排是教学有序开展的基础，它需要综合考量教学内容的难易程度、学生的认知水平和学习进度等多方面因素。通过精心规划教学时间和教学步骤，可以确保教学活动有条不紊地进行。 单元学习活动则是教学目标的具体实践载体。它能够将抽象的知识转化为具体的学习任务，让学生在参与活动的过程中，更好地理解和掌握知识。例如，通过小组讨论、案例分析、实践操作等活动形式，激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的团队协作能力、问题解决能力和创新思维。 在实际教学中，我们要注重教学安排与单元学习活动的有机结合。一方面，教学安排要为单元学习活动提供充足的时间和空间，确保活动能够顺利开展。另一方面，单元学习活动要紧密围绕教学目标进行设计，使其具有针对性和实效性。只有这样，才能提高教学质量，实现教学效果的最大化。 教学安排 学习内容 学习活动（任务） 作业训练点 第13课时 求几倍数 活动一：乘法建模，明确求几倍数方法；活动二：除法建模，明确求一倍数方法；活动三：对比总结乘除法求倍策略 掌握倍数关系的画图表达 能区分并解决两类倍数问题 明确 “倍” 的数量关系属性 第14课时 倍的练习课 活动一：探究数据的倍数关系； 活动二：分类练习，总结倍数问题解法；活动三：分析年龄倍数变化规律 灵活运用乘除法解决倍数问题 培养倍数关系的拓展思维 强化生活中倍数问题的应用意识 第15课时 问题提出（1） 活动一：梳理信息，明确核心问题； 活动二：探究中间问题，通过计算得出结论； 活动三：小组变式训练，强化解题思路 掌握信息的图文转化与表达 明确两步问题的中间步骤推导 提升实际问题的独立解答能力 第16课时 问题提出（2） 活动一：分析信息，理解倍数关系； 活动二：小组提出问题，辨析是否需要中间问题； 活动三：变式探究，对比求倍解题差异 强化两步计算问题的合作解答 掌握倍数关系的实际应用解题 培养问题变式的分析与解决能力 分课时学习活动 31 教学安排与单元学习活动是教学过程中的关键环节，二者相互关联、相辅相成。合理的教学安排是单元学习活动顺利开展的基础，而有效的单元学习活动则是实现教学目标的重要途径。 在教学安排方面，需要综合考虑教学内容、学生特点和教学资源等因素。要根据教学大纲和课程目标，将单元内容进行科学的分解和规划，确定每个课时的教学重点和难点，合理安排教学时间和教学进度。同时，还要充分考虑学生的个体差异，制定分层教学计划，满足不同学生的学习需求。 单元学习活动的设计应紧密围绕教学目标展开，具有明确的针对性和可操作性。可以采用多样化的教学方法和手段，如小组讨论、案例分析、项目实践等，激发学生的学习兴趣和主动性。通过这些活动，不仅可以帮助学生掌握知识和技能，还能培养他们的团队合作精神、创新思维和解决问题的能力。 此外，教学安排和单元学习活动还应注重反馈和评价。及时了解学生的学习情况，根据反馈结果调整教学策略和活动内容，确保教学效果的最优化。只有这样，才能真正提高教学质量，促进学生的全面发展。 教学安排 学习内容 学习活动（任务） 作业训练点 第17课时 问题提出（3） 活动一：提取信息，明确数量关系； 活动二：探究不同问题，分步计算并梳理数据； 活动三：独立变式拓展，设计新问题 培养信息提取与问题提出能力 掌握分步解决实际问题的方法 提升信息转化与问题设计能力 第18课时 问题提出练习课 活动一：分析人数关系，解决问题； 活动二：根据价格，提出多步计算问题； 活动三：设计买花方案，提取隐藏信息解题 巩固两步问题的分析与解答 培养多步计算问题的分类梳理能力 强化有序思考与隐藏信息提取能力 第19课时 整理与复习第 1 课时 活动一：梳理单元知识，构建知识网络； 活动二：口算专项训练，巩固表内除法； 活动三：笔算专项训练，强化进退位计算 巩固表内除法口算熟练度 掌握除法笔算的规范步骤 强化乘除互逆关系的应用 第20课时 整理与复习第 2 课时 活动一：规律探究专项，巩固倍的知识； 活动二：解决实际问题专项，强化应用； 活动三：分类梳理题型，总结解题策略 深化倍数关系的灵活运用 提升两步计算问题的解题能力 培养解题方法的归纳总结能力 第21课时 整理与复习第 3 课时 活动一：综合练习闯关，整合单元知识 活动二：拓展题探究，提升思维深度； 活动三：错题复盘，查漏补缺 强化单元知识的综合应用 培养复杂问题的分析推理能力 巩固易错点，完善知识体系 分课时学习活动 32 本单元的教学安排聚焦于单元学习活动。合理的教学安排是达成教学目标的关键，而单元学习活动则是教学内容的重要载体。 单元学习活动的设计需充分考虑学生的认知水平和兴趣特点，确保活动具有针对性和吸引力。通过精心设计的学习活动，能让学生在实践中更好地理解和掌握知识，提升能力。 单元学习活动的开展应遵循循序渐进的原则，从简单到复杂，逐步引导学生深入学习。在活动过程中，要注重培养学生的自主学习能力和团队协作精神，让学生在相互交流与合作中共同进步。 单元学习活动还需与教学目标紧密结合，通过活动的开展，检验学生对知识的掌握程度，及时发现问题并进行调整。只有这样，才能确保教学安排的有效性，实现单元教学的预期目标。 单元学习评价设计 课时 单元训练要点 作业能级要求 素养点 作业题型 难度系数 识记 理解 掌握 分析 应用 操作 第1课时 理解平均分的意义 √ √ 数感 运算能力 填空题 判断题 简单 第2课时 能进行平均分 √ √ √ 数感 运算能力 应用意识 填空题 操作题 中等 第3课时 初步理解除法的意义；认识除法算式中各部分的名称 √ √ √ 数感 运算能力 符号意识 填空题 问题解决 简单 第4课时 能正确运用除法解决平均分和包含除的实际问题 √ √ √ 运算能力 符号意识 应用意识 填空题 选择题 问题解决 中等 第5课时 能用同一句乘法口诀求出两道除法算式的商 √ √ 数感 运算能力 推理意识 应用意识 填空题 计算题 问题解决 简单 33 各位听众，大家好！我继续为大家介绍本次教学安排相关内容。前面我们一直在探讨单元学习活动的相关事宜，现在我们将目光聚焦到单元学习评价设计上。 单元学习评价设计是教学过程中至关重要的一环，它不仅能够衡量学生对知识的掌握程度，还能为后续的教学调整提供依据。合理的评价设计可以激发学生的学习动力，促进他们更积极地参与到学习活动中。通过科学的评价指标和方法，我们可以全面、客观地了解学生在单元学习中的表现，发现他们的优势与不足。 接下来，我会详细为大家阐述单元学习评价设计的具体内容，希望能让大家对这一重要环节有更深入的认识和理解。 单元学习评价设计 课时 单元训练要点 作业能级要求 素养点 作业题型 难度系数 识记 理解 掌握 分析 应用 操作 第6课时 能熟练选择乘法口诀口算表内除法；能结合生活情境解决除法问题 √ √ √ 运算能力 推理意识 应用意识 填空题 计算题 问题解决 中等 第8课时 进一步利用乘法口诀求商的知识解决实际问题 √ √ 运算能力 推理意识 应用意识 填空题 问题解决 较难 第11课时 倍的认识 √ √ 数感 模型意识 符号意识 推理意识 填空题 选择题 判断题 中等 第12课时 求一个数是另一个数的几倍 √ √ √ 模型意识 应用意识 推理意识 填空题 问题解决 中等 34 各位同仁，大家好！我继续为大家介绍教学相关内容。前面我们一直在探讨教学安排以及单元学习活动等方面，现在我们来到了单元学习评价设计这一重要环节。 单元学习评价设计在整个教学过程中有着不可忽视的价值。它能够帮助我们精准了解学生的学习情况，发现教学过程中存在的问题，进而为后续的教学调整提供依据。合理的评价设计可以激发学生的学习动力，提高学习效果，确保教学目标的顺利达成。 接下来，我将详细为大家阐述本单元学习评价设计的具体内容，希望大家能认真聆听，我们一起深入探讨如何做好这一关键工作。 单元学习评价设计 课时 单元训练要点 作业能级要求 素养点 作业题型 难度系数 识记 理解 掌握 分析 应用 操作 第13课时 求“一个数的几倍是多少 ”； “ 已知一个数的几倍是多少求这个数”的方法 √ √ 模型意识 应用意识 推理意识 填空题 判断题 问题解决 难 第15课时 结合实际情境，根据已知信息，提出相应的数学问题并解决 √ √ 符号意识 应用意识 填空题 选择题 问题解决 较难 第16课时 学会用两步计算解决简单的实际问题时 √ √ 运算能力 创新意识 应用意识 填空题 问题解决 难 第17课时 学会有条理的思考、提出问题、表达解决问题的思考过程和结果 √ √ 模型意识 应用意识 创新意识 问题解决 难 35 各位同仁，大家好！在前面我们已经对教学安排、单元学习活动等内容做了详细探讨，也了解了单元教学结构图。接下来，我们进入到单元学习评价设计这一关键环节。 单元学习评价设计在整个教学过程中起着至关重要的作用，它就像是一面镜子，能够清晰地反映出学生对本单元知识的掌握程度，也能让我们教师了解教学效果，从而有针对性地调整教学策略。通过科学合理的评价设计，我们可以激发学生的学习动力，促进他们的全面发展。 我们要高度重视单元学习评价设计，以严谨的态度和专业的精神来对待这部分工作，确保评价能够准确、客观、全面地反映学生的学习情况。下面，我将为大家详细介绍本单元的学习评价设计内容。 4 课时教学设计与教学建议 第二单元 表内除法 36 各位同仁，大家好！我将继续为大家讲解教学相关内容。前面我们探讨了单元学习评价设计和单元教学结构图等内容，接下来我们进入第二单元“表内除法”的课时教学设计与教学建议部分。 这部分内容至关重要，它详细规划了每个课时的教学方向和方法，能帮助我们更系统、更高效地引导学生掌握表内除法这一关键知识。通过合理的教学设计和有效的教学建议，我们可以让学生更好地理解平均分的概念，掌握表内除法的运算方法。 我们要高度重视这一单元的教学，认真落实每一个课时的教学任务，充分利用教学建议中的方法和策略，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。 下面我将为大家具体介绍每个课时的教学设计与教学建议。 36 编写意图 单元主题图是一幅学生非常熟悉的在操场上开展体育活动的情境。图中不仅为数学知识提供了背景，同时还渗透了加强体育锻炼、增强体质、在活动中同学之间要相互协作等思想品德教育。校园情境图中三个孩子的对话，旨在引导学生感知本单元的学习内容。 教学建议 教学时可先引导学生认真观察主题图，思考并提出相关数学问题；再组织同桌互动交流，将观察范围聚焦到操场上的小朋友，围绕人数统计、分组分配等具体问题展开讨论；最后以解决这些实际问题为切入点，明确学习表内除法的必要性，让学生在需求驱动下开启本单元的学习。 37 本单元的单元主题图描绘了学生在操场开展体育活动的常见情境。此图意义重大，一方面为数学知识提供了现实背景，让抽象的数学知识与学生的生活实际紧密相连；另一方面，还渗透了加强体育锻炼、增强体质以及同学间相互协作等思想品德教育，体现了学科融合的教育理念。校园情境图中三个孩子的对话设计巧妙，能引导学生初步感知本单元的学习内容。 在教学时，教师可先引导学生仔细观察主题图，启发他们思考并提出相关数学问题，培养学生的问题意识和观察能力。接着组织同桌互动交流，将观察重点聚焦到操场上的小朋友，围绕人数统计、分组分配等具体问题展开讨论，促进学生之间的思想碰撞和合作学习。最后，以解决这些实际问题为突破口，让学生明确学习表内除法的必要性，使学生在实际需求的驱动下积极主动地开启本单元的学习。这样的教学过程，能让学生更好地理解数学知识的实用性，提高学习的积极性和主动性。 编写意图 例1突出“每份分得同样多”。把6颗★分成两份有3种结果，这3种分法又可以分成两类，即每份颗数同样多和每份颗数不一样多。其中“每份颗数都一样多”就是平均分。 例2突出按份数“平均分”，旨在运用多种操作方法，让学生感受平均分的本质是相同的。 课堂活动，让学生在操作中经历平均分的过程，在活动中更好地理解平均分的意义。 教学建议 重视操作，适度拓展：在教学中要充分利用学具，让学生通过动手分一分、摆一摆，亲身经历平均分的过程，在操作中理解概念，同时可以适度拓展不同的分法，加深理解。 抓住核心知识点：教学中要始终抓住“每份分得同样多，就是平均分”这一核心，通过对比不同分法，让学生明确平均分的本质特征，避免概念混淆。 第1课时 38 本节课聚焦于平均分概念的教学，对于学生理解表内除法意义至关重要。其编写意图具有清晰的层次和侧重点。例1通过把6颗★分成两份的三种分法，引导学生区分每份颗数同样多和不一样多的情况，从而引出平均分的概念，让学生能直观感受平均分的本质特征。例2则着重突出按份数“平均分”，运用多种操作方法，进一步加深学生对平均分本质的理解。课堂活动让学生亲自参与平均分过程，在实践中增强对平均分意义的领悟。 在教学中，有两个关键要点。一是重视操作并适度拓展。充分利用学具，让学生通过动手分一分、摆一摆，亲身经历平均分过程，这有助于学生在实践中理解概念。适度拓展不同分法，能拓宽学生思维，加深对平均分的理解。二是抓住核心知识点。始终紧扣“每份分得同样多，就是平均分”这一核心，通过对比不同分法，让学生明确平均分本质特征，避免概念混淆。只有这样，学生才能真正掌握平均分概念，为后续学习表内除法奠定坚实基础。 教学建议 教学时可利用教材对话，先明确要分的总数是18串葡萄，再用学具代替葡萄进行多种分法的操作；之后引导学生填写“每人串数—对应人数”的表格，观察当总数不变时，每人分的串数增多、对应人数减少的变化规律，帮助学生理解平均分中“总数、每份数、份数”三者的内在联系，同时通过游戏巩固平均分的判断方法。 编写意图 例3突出按每份数平均分的思路，以18串葡萄为例，通过“每人分6串”“每人分2串”等不同分法，让学生理解从总数里按每份数重复拿取就能得到份数；课堂活动则通过“抓小棒”的数学游戏，让学生在生动有趣的互动中进一步理解平均分的规则，感受平均分与份数、每份数的关系。 第2课时 39 本课时的教学聚焦于平均分中“总数、每份数、份数”三者的内在联系，以及平均分的判断方法。教学时，可借助教材对话，让学生明确分的总数为18串葡萄，然后用学具进行多种分法的操作。这样的实际操作能让学生直观地感受不同分法的过程，增强对平均分的感性认识。 接着引导学生填写“每人串数—对应人数”的表格，通过观察表格，学生能清晰地看到当总数不变时，每人分的串数增多，对应人数就会减少这一变化规律。这有助于学生深入理解平均分中“总数、每份数、份数”三者之间的紧密联系，从数学原理层面把握平均分的本质。 例3以18串葡萄为例，突出按每份数平均分的思路，通过“每人分6串”“每人分2串”等不同分法，让学生明白从总数里按每份数重复拿取就能得到份数。这是对平均分概念的进一步深化，帮助学生掌握平均分的具体操作方法和数学逻辑。 课堂活动采用“抓小棒”的数学游戏，让学生在生动有趣的互动中，进一步理解平均分的规则，感受平均分与份数、每份数的关系。这种寓教于乐的方式，能提高学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中更好地掌握知识。 通过这些教学方法和活动，学生不仅能理解平均分的概念和规则，还能掌握平均分的判断方法，为后续学习除法等知识奠定坚实的基础。 教学建议 教学中要高度重视动手操作环节，让学生在分一分、摆一摆的实践中理解知识，同时可适度拓展相关分法；始终紧扣“每份分得同样多就是平均分”这一核心知识点，以此为基础衔接除法的意义，帮助学生扎实掌握除法的初步知识。 编写意图 例1是在分桃的情境中感知除法的意义，同时也是本套教科书第一次编排除法，第一次编排除法横式。 例2是在学生活动情境中认识除法横式各部分的名称及意义，同时感知除法是从一个数中连续减去相同数，直到减完为止，沟通除法与减法的关系，感悟除法是同数连减的简便运算。 第3课时 40 本课时教学重点在于帮助学生扎实掌握除法的初步知识。教学建议方面，要高度重视动手操作环节，让学生通过分一分、摆一摆的实践来理解知识。因为对于学生而言，亲身体验能更直观地感受知识，比单纯的理论讲解更有效。同时，适度拓展相关分法，能加深学生对知识的理解。并且，始终紧扣“每份分得同样多就是平均分”这一核心知识点，以此为基础衔接除法的意义。这是因为平均分是除法的基础，只有深刻理解平均分，才能更好地理解除法。 从编写意图来看，例1在分桃的情境中让学生感知除法的意义，这是本套教科书第一次编排除法，也是第一次编排除法横式。通过分桃这样贴近生活的情境，能让学生更易于接受和理解除法。例2在学生活动情境中，让学生认识除法横式各部分的名称及意义，同时感知除法是从一个数中连续减去相同数，直到减完为止，沟通了除法与减法的关系，让学生感悟到除法是同数连减的简便运算。这有助于学生建立知识之间的联系，形成完整的知识体系。 编写意图 例3以摆椅子为具体情境，引导学生根据除法意义列算式，核心是让学生感悟除法的两种基本意义——按每份数平均分和按份数平均分。 课堂活动通过摆椅子、分小棒、分圆点等动手操作，巩固平均分与包含除两种除法类型，同时渗透除法算式与乘法口诀的关联，深化对除法意义的理解。 教学建议 开展课堂活动时，准备好学具或引导学生在书上圈画，明确操作要求后尝试列算式。教学例3，先让学生确定总数，明确是按每份数还是份数平均分，确定被除数和除数并列出算式，再用学具摆出商。后续课堂活动遵循“先摆学具，再根据操作结果填写”的思路，强化对除法两种意义的掌握。 第4课时 41 本节课围绕除法意义展开教学，以摆椅子情境引导学生理解两种基本意义，强调动手操作巩固知识。 从编写意图来看，例3以摆椅子为具体情境，核心是让学生感悟除法的两种基本意义，即按每份数平均分和按份数平均分。这能让学生明白，在不同的情境中如何运用除法来解决问题，加深对除法本质的理解。课堂活动通过摆椅子、分小棒、分圆点等动手操作，巩固平均分与包含除两种除法类型。这种实践操作不仅能让学生更好地掌握除法的应用，还能渗透除法算式与乘法口诀的关联，深化对除法意义的理解。 从教学建议来看，开展课堂活动时，要准备好学具或引导学生在书上圈画，明确操作要求后尝试列算式。这有助于学生将理论知识与实践操作相结合，提高动手能力和解决问题的能力。教学例3时，先让学生确定总数，明确是按每份数还是份数平均分，确定被除数和除数并列出算式，再用学具摆出商。后续课堂活动遵循“先摆学具，再根据操作结果填写”的思路，强化对除法两种意义的掌握。这种教学方法能让学生在实践中逐步理解和掌握除法的意义，提高学习效果。 教学建议 教学例1时，先让学生根据情境图写出两道除法算式，再引导学生思考“用哪句乘法口诀求商”，如计算 30÷5时，联想“五（六）三十”得出商是6，同理完成 30÷6的计算。最后对比两个算式，让学生发现同一句口诀可求两道除法算式的商。课堂活动以小组竞赛形式，让学生先说乘法口诀，再抢答对应除法算式，强化口诀与除法算式的联结。 编写意图 本课时以跳绳主题图引出除法算式，侧重引导学生思考用乘法口诀求商的方法。通过“平均分成5组”“6人1组”两个问题，让学生自主解决除法计算，再借助课堂活动，促使学生熟练掌握“一句乘法口诀对应两道除法算式”的规律，帮助学生建立乘除法之间的联系，为后续除法计算奠定基础。 第5课时 42 本课时聚焦于引导学生掌握用乘法口诀求商的方法，为后续除法计算筑牢基础。在教学例1时，可先让学生依据跳绳主题图中的“平均分成5组”“6人1组”两个问题，写出两道除法算式。这不仅能锻炼学生从实际情境中抽象出数学问题的能力，还能让他们初步感受除法在生活中的应用。 接着，引导学生思考用哪句乘法口诀求商。以30÷5为例，引导学生联想“五（六）三十”，从而得出商是6，同理完成30÷6的计算。这一过程能帮助学生理解乘法口诀与除法算式之间的内在联系，体会乘除法的互逆关系。 最后，对比这两个算式，让学生发现同一句口诀可求两道除法算式的商。这不仅能加深学生对乘法口诀的理解和记忆，还能培养他们的归纳总结能力。 课堂活动采用小组竞赛的形式，让学生先说乘法口诀，再抢答对应除法算式。这种互动性强的活动方式，能激发学生的学习兴趣，强化他们对口诀与除法算式的联结，提高计算的熟练度和准确率，有效建立乘除法之间的联系。 教学建议 教学例2时，先引导学生观察文具价格图，提出用除法计算的问题并列出算式，再结合已知数联想对应乘法口诀求商，如计算18÷3时，想“三（六）十八”得出商为 6。组织小组互问互答，熟练求商方法； 试一试环节引导学生结合未购买的文具，用口诀创编购物问题；课堂活动鼓励学生根据除法算式创编多种生活情境，强化对除法意义的理解与口诀的应用。 编写意图 本课时以“买文具”情境为载体，引导学生在购物问题中巩固用乘法口诀求商的方法。通过“18元买胶水、6 元买铅笔刀”等问题，让学生经历“列算式—想口诀—求商”的过程，体会乘除法的内在联系。同时借助“试一试”和课堂活动，鼓励学生自主提问、创编除法情境，培养学生的问题意识与应用能力。 第6课时 43 本课时以“买文具”为情境，旨在引导学生巩固用乘法口诀求商的方法，体会乘除法的内在联系，培养问题意识与应用能力。 教学例2时，可先引导学生观察文具价格图，让学生提出用除法计算的问题并列出算式。以计算18÷3为例，引导学生联想“三（六）十八”得出商为6。通过这种方式，让学生经历“列算式—想口诀—求商”的过程，深刻理解乘除法之间的关联。组织小组互问互答，有助于学生熟练掌握求商方法。 在“试一试”环节，引导学生结合未购买的文具，用口诀创编购物问题。这不仅能加深学生对乘法口诀的理解和运用，还能激发学生的创新思维和自主学习能力。 课堂活动鼓励学生根据除法算式创编多种生活情境。这能强化学生对除法意义的理解，让学生明白数学知识与生活实际紧密相连，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过以上教学活动，学生能更好地掌握用乘法口诀求商的方法，体会数学的实用性和趣味性。 教学建议 第7题先引导学生根据情境列除法算式，再联想对应乘法口诀求商； 第8题先明确茄子总数、篮子数等信息，再结合口诀计算每篮个数； 第9题教学时，先引导学生用口诀求商，完成后组织学生对比两道算式，鼓励从乘法口诀或已有算式等多角度思考，深化对除法意义的理解。 编写意图 第7题以搬竹笋的生活情境，巩固用乘法口诀求商，让学生体会表内除法的实际应用价值； 第8题通过分茄子情境，引导学生结合题意列算式并选择口诀求商，发展应用意识； 第9题以小鸟排队为载体，列出两道除法算式，帮助学生对比感知除法两种意义的联系与区别。 第7课时 44 本节课是第7课时，主要通过三道题目来深化学生对除法意义的理解，提升运用乘法口诀求商的能力。 对于第7题，以搬木头的生活情境为载体，教学时应先引导学生根据情境列出除法算式，再联想对应的乘法口诀求商。这样做不仅能巩固学生用乘法口诀求商的技能，还能让学生切实体会到表内除法在实际生活中的应用价值。 第8题通过分茄子的情境，要求先明确茄子总数、篮子数等信息，再结合口诀计算每篮个数。这有助于引导学生结合题意列算式并选择合适的口诀求商，从而发展学生的应用意识。 第9题以小鸟排队为情境，先引导学生用口诀求商，完成后组织学生对比两道算式。鼓励学生从乘法口诀或已有算式等多角度思考，帮助学生对比感知除法两种意义的联系与区别，进而深化学生对除法意义的理解。 总之，这三道题从不同角度出发，旨在帮助学生巩固用乘法口诀求商的方法，加深对除法意义的理解，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。 教学建议 第10题先引导学生找出总人数与每组人数，再列除法算式求商； 第11题先确定酸奶总数，再根据条件列式，完成后对比两题异同； 第12题先独立完成，再讨论三个算式的联系，深化乘除法认知； 思考题重点引导学生分析“次数=段数-1”的规律，再结合乘除法计算用时，培养学生的逻辑推理与实际问题解决能力。 编写意图 第10题结合游泳比赛情境，引导学生根据题意列除法算式求商，同时渗透体育精神与安全教育； 第11题通过分酸奶问题，巩固用同一句乘法口诀解决不同除法问题，渗透食品卫生安全； 第12题以劳动实践为载体，让学生写出乘、除法算式，强化乘除法之间的联系； 思考题则是乘除混合运算拓展，供学有余力的学生探究锯木头段数与次数的规律。 第7课时 45 本课时的教学围绕几道题目展开，旨在深化学生对乘除法的理解，培养逻辑推理与实际问题解决能力。 第10题结合游泳比赛情境，引导学生找出总人数与每组人数，列除法算式求商。这不仅能让学生掌握除法运算，还能渗透体育精神与安全教育，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系。 第11题通过分酸奶问题，先确定酸奶总数，再根据条件列式。完成后对比两题异同，有助于学生巩固用同一句乘法口诀解决不同除法问题的能力，同时渗透食品卫生安全知识。 第12题以劳动实践为载体，让学生先独立完成，再讨论三个算式的联系。这能强化乘除法之间的联系，加深学生对乘除法的认知。 思考题则是乘除混合运算的拓展，重点引导学生分析“次数 = 段数 - 1”的规律，再结合乘除法计算用时。这可以培养学有余力的学生的逻辑推理与实际问题解决能力，激发他们的探索精神。 总之，本课时的教学内容丰富多样，通过不同的情境和问题，全面提升学生对乘除法的理解和应用能力。 教学建议 例3教学重点是结合生活经验巩固用乘法口诀求商的方法，提升计算能力；“议一议”需引导学生梳理求商三步法：找已知数→联想对应乘法口诀→用口诀中非已知数作商； 课堂活动可采用两人一组对口诀的游戏形式，适时交换角色，并围绕“一句口诀对应多个除法算式”展开交流，强化学生思考过程与方法内化。 编写意图 例3以班级就餐为生活情境，运用乘法口诀求商，帮助学生进一步理解除法意义、巩固计算方法； 议一议，引导学生自主归纳用乘法口诀求商的步骤，达到将方法内化的目的； 课堂活动“看算式，对口诀”通过互动形式，让学生准确联想对应乘法口诀，提升求商的正确率与熟练度。 第8课时 46 本节课聚焦于通过多种方式巩固学生用乘法口诀求商的能力。例3以班级就餐这一生活情境为依托，让学生在熟悉的场景中运用乘法口诀求商，这有助于学生进一步理解除法的意义，巩固计算方法，提升计算能力。 在“议一议”环节，引导学生自主梳理求商三步法，即找已知数、联想对应乘法口诀、用口诀中非已知数作商。这一过程能促使学生将求商方法内化为自身能力，加深对用乘法口诀求商的理解。 课堂活动采用两人一组对口诀的游戏形式，学生适时交换角色，围绕“一句口诀对应多个除法算式”展开交流。这种互动形式能让学生在轻松愉快的氛围中准确联想对应乘法口诀，提升求商的正确率与熟练度，强化学生的思考过程和方法内化。通过这些教学活动，学生能更好地掌握用乘法口诀求商的方法，为后续的除法学习奠定坚实的基础。 教学建议 第3题先引导学生辨析梨的总数、背的次数、每次背的个数三者关系，对应除法算式各部分，再用乘法口诀求商，之后鼓励学生改变信息创编除法或乘法问题； 第4题可让学生先依次计算所有算式，再随机抽题说出口诀，或采用同桌比拼交换练习的形式，强化求商的准确性与速度，深化对乘除法联系的理解。 编写意图 第3题以刺猬背梨的生活情境，引导学生根据“总数、次数、每次个数”的不同已知条件列式，并用乘法口诀求商，同时鼓励学生改变信息创编问题，培养辨析与问题解决能力； 第4题通过“小马过河”的趣味形式，进行表内除法基本训练，提升学生用乘法口诀求商的熟练度。 第9课时 47 这部分教学聚焦于巩固学生用乘法口诀求商的能力，通过不同题型和活动，培养学生的辨析、问题解决能力以及对乘除法联系的理解。 第3题以刺猬背梨为情境，引导学生辨析梨的总数、背的次数和每次背的个数之间的关系，将其对应到除法算式各部分，进而用乘法口诀求商。这不仅能让学生掌握计算方法，还能培养他们的逻辑思维和应用能力。之后鼓励学生改变信息创编除法或乘法问题，这有助于激发学生的创造力和问题解决能力，让学生更深入地理解乘除法的实际应用。 第4题采用“小马过河”的趣味形式，进行表内除法基本训练。让学生先依次计算所有算式，再随机抽题说出口诀，或采用同桌比拼交换练习的形式。这种方式能强化学生求商的准确性与速度，同时深化学生对乘除法联系的理解，使学生在轻松愉快的氛围中提升计算能力。 通过这两道题的教学，能够全面提升学生用乘法口诀求商的熟练度，培养学生的数学思维和应用能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。 教学建议 第5题先明确解题所需信息，结合图示列算式，再对比乘除法算式各部分关系，深化对乘除法联系的理解； 第6题引导学生根据已知信息先提数学问题，再列式计算； 第7题鼓励学生自主提出1个乘法、2个除法问题，并分析问题间的关联； 第8题先独立填表，再同桌交流所用乘法口诀，延伸练习“一句口诀对应1个乘法、2个除法算式”，夯实计算基础。 编写意图 第5题以插花为情境设计对比练习，通过乘、除法算式的关联，巩固乘除法之间的内在联系； 第6题依托篮球分配信息，要求学生自主提问题并解决，提升信息提取与问题解决能力； 第7题通过看图提问题，培养学生发现、分析和解决问题的能力，感知数量关系； 第8题以填表形式，强化用乘法口诀求商的技能，巩固表内除法计算。 第9课时 48 本次课程将围绕四个题目展开教学，以巩固学生对乘除法知识的运用，深化对相关概念的理解。 第5题以插花情境设计对比练习，解题时应先明确所需信息，结合图示列出乘除法算式，进而对比其各部分关系，能让学生直观感受乘除法的内在联系，巩固相关知识。 第6题依托篮球分配信息，要求学生根据已知信息自主提出数学问题并作答，这不仅能提升学生从实际情境中提取信息的敏锐度，还能增强他们解决具体问题的能力。 第7题鼓励学生通过看图自主提出1个乘法和2个除法问题，并分析问题间的关联。这有助于培养他们主动发现问题、深入分析问题以及有效解决问题的能力，使他们能更好地感知数量之间的复杂关系。 第8题采用填表形式，让学生先独立完成，再与同桌交流所用乘法口诀，延伸练习“一句口诀对应1个乘法、2个除法算式”。这种方式能强化学生用乘法口诀求商的技能，巩固表内除法计算，为后续更深入的数学学习夯实基础。 教学建议 第9题：先引导学生根据两个已知数联想乘法口诀，再依据口诀填数，帮助学生排除不符合算式的数，深化乘除法关联认知； 第10题：先计算两边算式的得数，再比较大小，强化表内乘除法的计算熟练度； 第11题：先明确信息与问题的对应关系，指导学生根据信息匹配问题并选择运算方法，遇到困难时可逆向思考“解决该问题需要什么信息”； 思考题：采用“试验法”引导学生假设符号并逐一验证，培养逻辑推理与尝试探究的思维习惯。 编写意图 第9题通过填数练习，让学生利用乘法口诀的已知数求未知数，进一步沟通乘除法的联系与区别； 第10题是表内乘除法的变式比较练习，巩固计算并提升数感； 第11题要求学生合理选择信息与对应问题，自主判断用乘法或除法解答，培养信息筛选与问题解决能力； 思考题侧重训练数学思维敏捷性，引导学生用“试验法”探索等式成立的条件。 第10课时 49 第10课时的教学内容围绕乘除法相关练习展开，旨在深化学生对乘除法的理解与应用能力。 第9题通过填数练习，引导学生根据已知数联想乘法口诀并填数，排除不合算式的数，促使他们进一步沟通乘除法的联系与区别，强化对二者关联的认知。 第10题作为表内乘除法的变式比较练习，要求学生先计算两边算式得数再比较大小，这不仅能巩固计算能力，还能提升学生的数感，让他们对数字间的大小关系和运算结果有更敏锐的感知。 第11题着重培养学生信息筛选与问题解决能力。指导学生明确信息与问题对应关系，自主判断用乘法或除法解答问题，遇到困难时逆向思考所需信息，使学生学会从复杂情境中提取有效信息并解决实际问题。 思考题侧重训练学生数学思维敏捷性，采用“试验法”引导学生假设符号并逐一验证，探索等式成立条件，培养逻辑推理与尝试探究的思维习惯。 总体而言，本课时通过多样化练习，从不同角度强化学生对乘除法的掌握，提升其综合数学素养。 教学建议 教学例1时，先出示游乐园情境图，引导学生观察并比较电瓶车和小火车的人数，提出针对性问题；接着组织学生动手操作，将电瓶车上的2人看作1份，通过圈一圈发现小火车上的6人对应3个2人，结合乘法算式2×3=6引出“6是2的3倍”，再让学生自主圈画过山车人数，抽象出10是2的5倍；最后通过“试一试”组织学生交流4×2=8的含义，理解8与4、2之间的倍数关系，深化对“倍”的认知。 编写意图 例1以游乐园为情境，通过“比一比，说一说”“圈一圈，填一填”等活动，基于学生已有的乘法学习基础，引导学生探索“倍”与乘法的关系，初步认识“倍”的含义；“试一试”则促进学生自主构建“倍”与乘法的联系，进一步深化对“倍”的含义的理解。 第11课时 50 在第11课时的教学中，例1以游乐园为情境展开教学，旨在引导学生初步认识“倍”的含义。教学时，教师应先出示游乐园情境图，引导学生观察电瓶车和小火车的人数，并提出针对性问题，激发学生的思考。 接着，组织学生进行动手操作，将电瓶车上的2人看作1份，通过圈一圈的方式，让学生发现小火车上的6人对应3个2人。结合乘法算式2×3 = 6，引出“6是2的3倍”这一概念。之后，让学生自主圈画过山车人数，抽象出10是2的5倍，进一步加深对“倍”的理解。 最后，通过“试一试”环节，组织学生交流4×2 = 8的含义，帮助学生理解8与4、2之间的倍数关系，从而深化对“倍”的认知。 这一教学过程基于学生已有的乘法学习基础，通过“比一比，说一说”“圈一圈，填一填”等活动，引导学生探索“倍”与乘法的关系。这种教学方式不仅能让学生在具体情境中感受“倍”的概念，还能促进学生自主构建“倍”与乘法的联系，提升学生的数学思维能力。 教学建议 教学时，先让学生在自由摆学具的活动中表达思考过程，对摆出不成倍数关系的情况教师及时给予引导；教学例2时，结合树叶图让学生直观感知数量的倍数关系，将其与“求一个数里面有几个另一个数”建立联系，自主发现可用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题；课堂活动则引导学生在有联系的数中寻找倍数关系，可参照教材例子拓展素材，让学生充分练习以巩固认知。 编写意图 例2以分行排列的三种树叶为素材，通过操作活动与示意图，帮助学生解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，理解该问题可用除法计算的算理；课堂活动“看卡片，说一说”借助游戏形式，让学生在互动中进一步强化对倍数关系的理解与运用。 第12课时 51 在教学过程中，首先可组织学生开展自由摆学具活动，让学生充分表达思考过程。当学生摆出不成倍数关系的情况时，教师要及时给予引导，帮助学生正确理解倍数关系。 在教学例2时，结合树叶图这一素材，引导学生直观感知数量间的倍数关系。将这种倍数关系与“求一个数里面有几个另一个数”建立联系，让学生自主发现可以用除法来解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。这不仅能让学生掌握解决此类问题的方法，更能让他们理解其中的算理。 课堂活动方面，引导学生在有联系的数中寻找倍数关系，可参照教材例子拓展素材。通过“看卡片，说一说”的游戏形式，让学生在互动中进一步强化对倍数关系的理解与运用，使学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。这样的教学安排，有助于学生深入理解倍数的概念，提升解决实际问题的能力。 教学建议 教学例3时，先结合植树情境激活学生的倍数关系认知，聚焦“求一个数的几倍是多少”的问题，引导学生洞察其本质是求几个相同加数的和并列式计算；再解决“已知几倍求一倍数”的问题，通过讨论交流厘清条件与问题，明确将总数平均分求每份数的思路。课堂活动采用“列式计算—画图呈现”的流程，引导学生操作表达，巩固解题思路；练习十一第1题则结合黄花、红花的数量，让学生通过圈画、填空和完整表述，扎实巩固“倍”的意义。 编写意图 例3结合植树情境设置两类问题，分别用乘法解决“求一个数的几倍是多少”、用除法解决“已知几倍求一倍数”，深化学生对不同倍数关系解题策略的理解；课堂活动以“先算后画”巩固相关解题方法。练习十一编排9道习题与1道思考题，聚焦“倍”的核心概念，通过解决实际问题强化倍数关系应用，培养学生发现和解决问题的能力，其中第1题专门巩固“倍”的含义。 第13课时 52 在教学例 3 时，我们可借助植树情境激活学生已有的倍数关系认知。对于“求一个数的几倍是多少”这一问题，引导学生认识到其本质是求几个相同加数的和，进而列出相应算式计算。这不仅能加深学生对乘法意义的理解，还能让他们体会到倍数关系与乘法的紧密联系。 解决“已知几倍求一倍数”的问题时，组织学生进行讨论交流，帮助他们厘清题目中的条件与问题，明确将总数平均分求每份数的解题思路，使学生掌握用除法解决此类问题的方法。 课堂活动采用“列式计算—画图呈现”的流程，让学生先进行列式计算，再通过画图的方式将解题过程直观呈现出来。这种方式有助于学生巩固解题思路，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。 在练习十一第 1 题中，结合黄花、红花的数量，让学生通过圈画、填空和完整表述，扎实巩固“倍”的意义。通过这一练习，学生能够更加深入地理解倍数关系，为后续解决更复杂的倍数问题奠定基础。 例 3 结合植树情境设置两类问题，分别用乘法和除法解决不同的倍数关系问题，能有效深化学生对不同倍数关系解题策略的理解。课堂活动以“先算后画”巩固相关解题方法，练习十一聚焦“倍”的核心概念，通过解决实际问题强化倍数关系应用，培养学生发现和解决问题的能力。 教学建议 教学第6题时，先引导学生提取天气天数信息，结合“倍”的意义分析解题，鼓励学生在第三问中灵活自主提问并解答，强化倍数关系的实际应用。第7-8题先让学生独立解答，再交流数量关系，明确“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。第9题引导学生理解题意，将总数平均分求一倍数，并与前两题对比，灵活掌握不同类型倍的问题解法。思考题先让学生独立完成第(1)题，再引导学生关注年龄变化，根据变化后的年龄求解第(2)题的倍数关系。 编写意图 第6题以气象记录为情境，前两问聚焦“求一个数是另一个数的几倍”，巩固相关解题方法；第三问鼓励学生自主提问并解答，深化“倍”的认识，培养发现、提出、分析和解决问题的能力。第7-8题通过生活情境，练习“求一个数的几倍是多少”，帮助学生掌握此类问题的基本解法。第9题针对“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的易错题，帮助学生掌握对应解题方法。思考题设置年龄问题，培养学生灵活运用“倍”的知识解决实际问题的能力。 第14课时 53 针对第14课时的教学，需围绕不同类型倍的问题解法，通过多道练习题及思考题开展教学，提升学生运用“倍”知识解决实际问题的能力。 对于第6题，要引导学生准确提取气象记录中的天气天数信息，结合“倍”的意义来分析解题。前两问聚焦“求一个数是另一个数的几倍”，巩固解题方法；第三问鼓励学生自主提问并解答，这不仅能深化其对“倍”的认识，还能培养发现、提出、分析和解决问题的能力。 第7 - 8题安排学生先独立解答，随后交流数量关系，让学生明确“求一个数的几倍是多少”需用乘法计算，通过生活情境练习，帮助学生掌握此类问题的基本解法。 第9题着重引导学生理解题意，将总数平均分求一倍数。通过与前两题对比，让学生能更加灵活地掌握不同类型倍的问题的解法，攻克“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的易错题。 而思考题设置了年龄问题，先让学生完成第(1)题，再引导关注年龄变化求解第(2)题的倍数关系，从而培养学生灵活运用“倍”的知识解决实际问题的综合能力。 教学建议 教学例1时，先呈现鸡笼情境引导学生搜索数学信息，将“5个鸡笼能否装下31只鸡”拆解为“5个鸡笼能装多少只鸡”或“31只鸡需要几个鸡笼”等中间问题，通过计算总容量后比较、逐个数分配或圈画鸡笼等方式，帮助学生理清解题思路；之后鼓励学生加工信息、提出有意义的新数学问题，对有困难的学生给予引导，对思维灵活的学生鼓励创新，最后挑选典型问题组织全班解答与交流。 编写意图 例1以“鸡笼”为生活情境，引导学生搜索信息并拆解复杂问题，通过提出中间问题渗透分步解题策略；借助变式问题鼓励学生改变信息提出新问题，打破思维定式，提升信息加工与应用能力，发展创新意识。同时，本节“问题提出”建议用4课时完成教学，合理分配例题、课堂活动与练习的学习时长。 第15课时 54 在教学例1时，我们要以鸡笼情境为依托，引导学生积极搜索数学信息。将“5个鸡笼能否装下31只鸡”这一复杂问题，拆解为“5个鸡笼能装多少只鸡”或“31只鸡需要几个鸡笼”等中间问题。通过计算总容量后比较、逐个数分配或圈画鸡笼等具体方式，帮助学生理清解题思路，让学生明白分步解题的重要性。 在学生掌握解题思路后，要鼓励他们对信息进行加工，提出有意义的新数学问题。对于在提问过程中遇到困难的学生，教师要给予及时的引导，帮助他们打开思维；而对于思维灵活的学生，则要鼓励其创新，激发他们的思维活力。最后，挑选典型问题组织全班进行解答与交流，让学生在交流中相互学习、共同进步。 例1以“鸡笼”这一生活情境为载体，旨在引导学生学会搜索信息并拆解复杂问题，通过提出中间问题渗透分步解题策略。借助变式问题鼓励学生改变信息提出新问题，打破思维定式，提升信息加工与应用能力，发展创新意识。同时，本节“问题提出”建议用4课时完成教学，教师要合理分配例题、课堂活动与练习的学习时长，确保教学目标的顺利实现。 教学建议 教学例2时，先呈现乘车情境引导学生用列表、绘图等方式自主搜索整理信息；再鼓励学生以已知信息为出发点提出数学问题，组织小组交流分享，对有意义的问题及时肯定，对无意义的问题共同修正；接着由易到难梳理问题，先解决基础问题再解决综合问题，鼓励学生分享解题思路；最后开展变式提问，探讨可改变的信息，引导学生创新提问并小组协作解决。课堂活动需提前准备卡片，以小组形式开展，让学生结合信息提问题并合作解决，完成后进行展示交流。 编写意图 例2结合乘车实践活动情境，运用“问题提出”四步骤，引导学生自主搜索、整理信息，多角度提出有意义的数学问题，持续强化问题意识；课堂活动通过小组操作与卡片互动，让学生自主加工信息，进一步培养学生发现问题、提出问题与解决问题的能力。 第16课时 55 在教学例2时，可借助乘车情境引导学生自主搜索和整理信息，采用列表、绘图等方式，让学生深入了解情境中的数学信息。这不仅能培养学生的自主学习能力，还能提高他们对信息的敏感度和处理能力。 鼓励学生以已知信息为基础提出数学问题，并组织小组交流分享。在这个过程中，教师要及时肯定有意义的问题，对于无意义的问题则与学生共同修正。这样可以激发学生的思维，让他们学会从不同角度思考问题，同时也能增强学生的表达能力和团队协作能力。 接着，按照由易到难的顺序梳理问题，先解决基础问题，再攻克综合问题，并鼓励学生分享解题思路。这有助于学生逐步建立解题的信心，掌握解题的方法和技巧，提高他们解决问题的能力。 最后，开展变式提问，探讨可改变的信息，引导学生创新提问并通过小组协作解决。这能培养学生的创新思维和团队合作精神，让他们在解决问题的过程中不断提高自己的能力。 课堂活动需提前准备卡片，以小组形式开展，让学生结合信息提出问题并合作解决，完成后进行展示交流。通过这种方式，能进一步培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，让学生在实践中不断提高自己的综合素质。 教学建议 教学例3时，先呈现跳绳情境，引导学生用列表、绘图等方式自主搜索已知信息（总长10米、长绳4米、短绳2米），并汇报分享思考过程；接着营造提问氛围，启发学生提出不同维度的数学问题，对提问有困难的学生可示范思路；随后组织小组交流，分类整理问题并纠正无意义表述，按由易到难的顺序呈现问题；之后引导学生交流解题方法，借助表格梳理思路，鼓励学生交换问题解答；最后通过变式问题引导学生创新提问，留足小组交流时间，采用多元评价方式，促使学生养成主动思考与提问的习惯。 编写意图 例3以“用10米长的绳子做跳绳”为情境，结合表内除法解决实际问题，围绕“问题提出”的四个步骤，鼓励学生从多视角提出由易到难的数学问题；通过解决不同层次的问题，引导学生探寻方法、运用知识，培养批判性思维与反思质疑的学习品质，同时渗透有序思考的解题习惯。 第17课时 56 在教学例3时，我们要以跳绳情境为切入点，引导学生通过列表、绘图等方式自主搜索已知信息，如绳子总长10米、长绳4米、短绳2米，并让学生汇报分享思考过程。这不仅能培养学生的信息收集和整理能力，还能让他们在分享中深化对信息的理解。 接着，要营造积极的提问氛围，启发学生从不同维度提出数学问题。对于提问有困难的学生，教师可示范思路，帮助他们打开思维。随后组织小组交流，对学生提出的问题进行分类整理，纠正无意义的表述，并按由易到难的顺序呈现问题，使学生能够循序渐进地思考。 之后，引导学生交流解题方法，借助表格梳理思路，鼓励学生交换问题解答。这可以促进学生之间的思维碰撞，让他们从不同角度看待问题，提高解题能力。 最后，通过变式问题引导学生创新提问，留足小组交流时间，并采用多元评价方式。这有助于培养学生主动思考与提问的习惯，让他们在不断提问和解决问题的过程中，探寻方法、运用知识，培养批判性思维与反思质疑的学习品质，同时渗透有序思考的解题习惯。 教学建议 第5题先引导学生用乘法计算跳绳人数，再通过“先求男生人数”解决踢毽总人数，最后鼓励学生自主提问；第6题先引导学生理解题意，推理不同购买方案确定商品，再组织小组讨论分享问题与解法；第7题先让学生搜索信息、独立解答，对有困难的学生引导尝试不同购买组合，用有序思考确定方案；思考题先引导学生明确“5人搬2套桌椅”的信息，推导40人可搬套数，再分别计算搬桌子、搬椅子的人数，培养综合运算能力。 编写意图 第5题结合大课间活动情境，第(1)题巩固乘法意义，第(2)题渗透“倍”的应用，第(3)题鼓励学生自主提问，促进灵活运用知识解决实际问题；第6题以购物为开放情境，引导学生从不同角度提出并解决问题，培养创新意识与应用意识；第7题是综合性买花问题，需合理选择信息与方法确定购买方案，培养推理意识；思考题通过搬桌椅场景，发展学生综合运用乘、除法解决实际问题的能力。 第18课时 57 本课时教学围绕第5题、第6题、第7题以及思考题展开，旨在培养学生灵活运用知识和综合运算的能力。 第5题结合大课间活动情境，第(1)题通过乘法计算跳绳人数，巩固乘法意义；第(2)题渗透“倍”的应用，先求男生人数进而解决踢毽总人数；第(3)题鼓励学生自主提问，促进其灵活运用知识解决实际问题。 第6题以购物为开放情境，先引导学生理解题意，推理不同购买方案确定商品，再组织小组讨论分享问题与解法，培养学生的创新意识与应用意识。 第7题是综合性买花问题，先让学生搜索信息、独立解答，对有困难的学生引导尝试不同购买组合，用有序思考确定方案，培养学生的推理意识。 思考题通过搬桌椅场景，先引导学生明确“5人搬2套桌椅”的信息，推导40人可搬套数，再分别计算搬桌子、搬椅子的人数，发展学生综合运用乘、除法解决实际问题的能力。 教学建议 教学时先引导学生自主梳理单元知识，用思维导图、表格等方式呈现表内除法、倍的意义、问题解决的关联，形成系统化认知；再结合复习题开展分层练习，先通过口算巩固用乘法口诀求商的能力，再通过实际问题深化对“平均分”“包含除”及“倍”的理解，鼓励学生分享解题思路；最后针对薄弱点查漏补缺，通过小组交流、错例分析等方式强化知识掌握，实现知识的融会贯通。 编写意图 本课时聚焦表内除法单元的整理与复习，通过知识梳理与针对性练习，帮助学生系统整合表内除法计算、倍的认识、问题提出等核心内容，厘清知识间的内在联系；在巩固用乘法口诀求商、解决“倍”的实际问题等技能的同时，培养学生自主归纳、知识结构化的能力，提升综合运用知识解决问题的水平。 第19课时 58 本课时聚焦表内除法单元的整理与复习，旨在帮助学生系统整合知识，提升综合运用能力。教学时，首先要引导学生自主梳理单元知识，可借助思维导图、表格等方式，清晰呈现表内除法、倍的意义、问题解决之间的关联，让学生形成系统化认知。这不仅能加深学生对知识的理解，还能培养他们自主归纳和知识结构化的能力。 接着，结合复习题开展分层练习。先通过口算练习，巩固学生用乘法口诀求商的能力，这是表内除法计算的基础。再通过实际问题，深化学生对“平均分”“包含除”及“倍”的理解，鼓励学生分享解题思路，让他们在交流中相互学习、共同进步。 最后，针对学生的薄弱点进行查漏补缺。通过小组交流、错例分析等方式，强化学生对知识的掌握，实现知识的融会贯通。这样，学生不仅能掌握表内除法单元的核心内容，还能提升综合运用知识解决问题的水平。 教学建议 教学时以知识系统梳理为核心，先通过第1题组织学生快速口算并交流所用口诀，梳理“一句口诀对应乘、除法算式”的关联； 再引导学生完成第2题，结合操作说清列式依据，对比三类问题的异同，构建除法意义的知识框架。随后依次推进第3-6题， 第3题先独立列式连线再小组核对，强化倍的认知； 第4-6题均先让学生自主提取信息、明确数量关系，独立解答后分享解题思路，重点引导学生结合情境说清“倍”的应用逻辑与乘除法的选择依据，同时鼓励学生针对第2、5题自主提出有意义的数学问题，完善单元知识的综合运用体系。 编写意图 第1题聚焦表内乘除法口算，巩固用乘法口诀求商、求积的核心技能，夯实单元计算基础； 第2题以小棒操作为载体，通过“平均分”“包含除”及“求一个数是另一个数的几倍”的对比练习，系统化梳理除法的两类核心意义，打通与“倍”的概念的关联； 第3题借助送信连线形式，强化对“倍”的含义的理解与应用； 第4-6题立足校园、购物、生活劳动等真实情境，分别应用“求一个数的几倍是多少”、表内乘除法解决实际问题，层层递进地培养学生信息提取、问题提出与综合运用知识的能力，实现单元知识的系统化落地。 第20课时 59 本次教学以知识系统梳理为核心，旨在帮助学生巩固单元知识，提升综合运用能力。首先，通过第1题让学生快速口算并交流所用口诀，以此梳理“一句口诀对应乘、除法算式”的关联，巩固用乘法口诀求商、求积的核心技能，为单元学习打下坚实的计算基础。 接着引导学生完成第2题，借助小棒操作说清列式依据，对比“平均分”“包含除”及“求一个数是另一个数的几倍”三类问题的异同，系统化梳理除法的两类核心意义，打通与“倍”概念的关联，构建起除法意义的知识框架。 随后推进第3 - 6题。第3题让学生先独立列式连线，再进行小组核对，强化对“倍”的含义的理解与应用。第4 - 6题则让学生自主提取信息、明确数量关系，独立解答后分享解题思路。重点引导学生结合校园、购物、生活劳动等真实情境，说清“倍”的应用逻辑与乘除法的选择依据。同时，鼓励学生针对第2、5题自主提出有意义的数学问题，从而完善单元知识的综合运用体系，实现单元知识的系统化落地。 教学建议 教学时紧扣单元知识系统化梳理目标，第7题先让学生独立计算并标注结果，重点强调运算顺序与符号辨析，通过错例提醒避免失误； 第8题引导学生结合除法的“平均分”与“包含除”意义，联想生活场景并小组交流，搭建算式与实际应用的桥梁。 第9-11题遵循“自主解题—思路分享—方法归纳”的流程，第9题侧重数量关系分析， 第10题鼓励学生提出多层次问题并互评， 第11题要求学生独立分步解答，清晰阐述每一步的解题依据，通过小组研讨梳理综合性问题的解题步骤，完善单元知识的应用体系。 编写意图 第7题通过含两步运算的数的大小比较，提升学生的综合运算能力与符号辨析能力； 第8题以算式为依托，引导学生创设生活场景，深化对除法实际意义的具象化理解； 第9题结合动物情境，巩固“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法； 第10题依托阅览室座位信息，培养学生自主提出并解答问题的综合能力； 第11题作为综合性应用题，整合价格、数量关系，全面考查学生筛选信息、分步解决问题的能力，实现单元知识的融会贯通。 第21课时 60 本课时教学紧扣单元知识系统化梳理目标。在教学第7题时，应让学生独立计算并标注结果，着重强调运算顺序与符号辨析，通过错例提醒避免学生出现失误。这不仅能提升学生的综合运算能力，还能增强其符号辨析能力。 对于第8题，要引导学生结合除法的“平均分”与“包含除”意义，联想生活场景并进行小组交流。如此一来，能搭建起算式与实际应用的桥梁，深化学生对除法实际意义的具象化理解。 第9 - 11题遵循“自主解题—思路分享—方法归纳”的教学流程。第9题侧重数量关系分析，可结合动物情境，巩固“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法；第10题鼓励学生提出多层次问题并互评，依托阅览室座位信息，培养学生自主提出并解答问题的综合能力；第11题要求学生独立分步解答，清晰阐述每一步的解题依据，通过小组研讨梳理综合性问题的解题步骤，作为综合性应用题，它整合了价格、数量关系，能全面考查学生筛选信息、分步解决问题的能力，最终实现单元知识的融会贯通。 教学建议 教学第12题时，先引导学生提取信息，分步解决“停车场一共有多少辆车”的问题（先求小轿车数量，即“8的9倍是多少”），再鼓励学生从不同视角自主提出并筛选有意义的数学问题，营造轻松的提问氛围。 教学第13题时，先让学生根据已知信息解决“能排几行”的问题，再完成画一画环节，让学生分享画图思路；接着用算式表示新队形人数，深化对乘、除法意义的理解；最后在前面经验基础上，鼓励学生改变信息并提出新的数学问题。 思考题不强制列算式，鼓励学生尝试多样化方法（如数数、分组、画图等）解决问题，充分给予学生表达真实想法的机会，培养灵活解题的思维。 编写意图 第12题以停车场为情境，运用“倍”的知识，完整经历问题提出的四个步骤，发展学生发现、提出、分析与解决问题的综合能力； 第13题结合合唱比赛场景，通过画一画、算一算改变队形，进一步理解除法意义，发展符号意识与几何直观，同时积累改变信息提出新问题的经验； 思考题具有挑战性，鼓励学生用多样化方法解决问题，激发学习兴趣，培养灵活思考的能力。 第21课时 61 本课时教学围绕第12题、第13题以及思考题展开，旨在全面提升学生的综合能力。 在教学第12题时，要引导学生提取信息，先解决“8的9倍是多少”以求出小轿车数量，进而解决“停车场一共有多少辆车”的问题。这不仅能让学生运用“倍”的知识，还能使其完整经历问题提出的四个步骤，发展发现、提出、分析与解决问题的综合能力。之后，鼓励学生从不同视角自主提出并筛选有意义的数学问题，营造积极的提问氛围，培养学生的问题意识。 教学第13题，先让学生根据已知信息解决“能排几行”的问题，再通过画一画环节，让学生分享画图思路，加深对除法意义的理解。接着用算式表示新队形人数，进一步深化对乘、除法意义的认知。最后，基于前面的经验，鼓励学生改变信息并提出新的数学问题，积累提出问题的经验，发展符号意识与几何直观。 对于思考题，不强制学生列算式，鼓励他们尝试数数、分组、画图等多样化方法解决问题。给予学生充分表达真实想法的机会，激发学习兴趣，培养灵活思考的能力，让学生在面对挑战性问题时，能够不拘泥于常规方法，提升综合素养。 演“关键”：进行无生模拟授课 02 62 前面我们详细探讨了各课时的教学建议与编写意图。现在来到第67页，此页强调“演‘关键’：进行无生模拟授课02”，这是将理论教学转化为实践模拟的重要环节。后续我们将看到如何用乘法口诀求商等更具体的教学活动，让我们一同期待。 用乘法口诀求商 西师版教材二年级下册第二单元 高县硕勋小学校 吴雅新 （第一课时） 63 各位同仁，大家好！我是高县硕勋小学校的吴雅新。今天我将为大家带来西师版教材二年级下册第二单元“用乘法口诀求商”的第一课时内容。 用乘法口诀求商是数学运算中的重要基础，它在我们的日常生活和后续的数学学习中都有着广泛的应用。掌握好这一内容，能帮助学生更高效地进行除法运算，提升他们的数学思维和计算能力。 在接下来的课程中，我们将一起探索用乘法口诀求商的方法和技巧，通过实际的例子和活动，让学生们更好地理解和掌握这一知识点。希望大家能积极参与，共同开启这充满挑战和乐趣的数学之旅。现在，让我们正式开始今天的学习。 64 前面我们探讨了不同课时的教学建议与编写意图。现在进入“活动一”环节，这一活动将让学生根据数学信息独立思考解题方法、列出算式并计算，然后小组交流。通过此活动，学生能进一步掌握用乘法口诀求商的知识。接下来让我们一起看活动具体如何开展。 可以这样说：我们小组汇报的问题是（ ），算式是（ ），用（ ）口诀进行计算。 活动要求： 1.根据数学信息和问题，独立思考解题方法。 2.独立列出算式并计算。 3.完成后在小组内交流自己的算法，并做好全班汇报准备。 活动一 65 本次活动一是关于用乘法口诀求商的重要实践环节。活动给出了汇报模板，引导学生清晰表达问题、算式及所用口诀。活动要求学生根据数学信息和问题独立思考解题方法，这能培养学生的自主思考能力，让他们在面对数学问题时主动探寻解决方案。 接着要求学生独立列出算式并计算，这是对学生知识运用能力的考验，促使他们将所学的乘法口诀知识应用到实际的除法计算中。完成计算后，学生需在小组内交流算法，并做好全班汇报准备。小组交流环节可以让学生分享不同的解题思路，拓宽思维视野，同时锻炼他们的表达能力。 全班汇报则能展示学生的学习成果，增强他们的自信心。整个活动一的设计，从独立思考到小组交流再到全班汇报，形成了一个完整的学习闭环，有助于学生深入理解和掌握用乘法口诀求商的知识，提升他们的数学素养和综合能力。 可以这样说：我们小组汇报的问题是（ ），算式是（ ），用（ ）口诀进行计算。 活动一 问题1：平均分成5组，每组几人？ 30÷5=6（人） 想：五（六）三十，商是6 66 本次活动聚焦于运用除法运算解决实际问题，通过具体案例帮助学生掌握用乘法口诀求商的方法。以“平均分成5组，每组几人”这一问题为例，总人数为30人，要平均分成5组，用除法算式30÷5来计算每组的人数。 在计算30÷5的商时，我们借助乘法口诀“五（六）三十”。这是因为乘法和除法互为逆运算，在乘法中5×6 = 30，那么在除法30÷5中，商就是6，即每组有6人。这种方法体现了“算除法，想乘法；除数是几，就想几的乘法口诀”的计算思路。 通过这样的活动，学生能更深入地理解除法的意义，掌握用乘法口诀求商的技巧，为后续解决更复杂的数学问题奠定坚实基础。同时，也培养了学生独立思考和解决问题的能力，让他们在实际操作中感受数学的魅力和实用性。 可以这样说：我们小组汇报的问题是（ ），算式是（ ），用（ ）口诀进行计算。 活动一 问题2：6人1组，可以分几组？ 30÷6=5（组） 想：（五）六三十，商是5 67 本次活动聚焦用乘法口诀求商，现在探讨活动一中的问题2。问题是若6人一组，那么30人可以分几组。这一问题本质上是在考查除法运算在实际情境中的应用，即把30按照每6个一份来进行平均分，看能分成几份。 我们列出算式30÷6 = 5（组）。在计算商时，运用了“（五）六三十”这句乘法口诀。这体现了乘法和除法之间的紧密联系，算除法时可以想对应的乘法口诀。 通过这个问题，我们能清晰看到乘法口诀在除法计算中的重要作用。它就像一把钥匙，帮助我们快速准确地得出商。而且，这也进一步说明了数学知识之间的内在逻辑，乘法口诀不仅用于乘法运算，在除法运算中同样发挥着关键作用。 　　 30÷5=6（人） 想：五（六）三十，商是6。 30÷6=5（组） 想：（五）六三十，商是5。 同桌议一议： 1.独立思考两道除法算式的商是怎么算出来的？ 2.同桌交流从上面的计算中你发现了什么？ 3.做好全班汇报的准备。 活动二 除数是几，就想几的乘法口诀； 通常一句乘法口诀，能写出两道除法算式。 68 我们来看这两道除法算式，30÷5 = 6（人），想“五（六）三十”得出商是6；30÷6 = 5（组），想“（五）六三十”得出商是5。接下来进行活动二，先让学生独立思考这两道除法算式的商是如何算出来的。这其实是在引导学生探索算除法的方法。 之后同桌之间交流从上面的计算中发现了什么。学生可能会发现，算除法时可以想乘法，除数是几，就想几的乘法口诀。比如在这两个算式中，除数分别是5和6，就分别去想5和6的乘法口诀。 而且会发现一句乘法口诀通常能计算两道除法算式。像“五六三十”这句口诀，既可以计算30÷5 = 6，也可以计算30÷6 = 5。这是除法计算中的一个重要规律，能帮助学生更高效地进行除法运算。最后要让学生做好全班汇报的准备，通过交流和汇报，加深对用乘法口诀求商这一方法的理解和掌握。 课堂活动 乘数相同的乘法口诀，只能写出一道除法算式。 六六三十六 36÷6=6 九九八十一 八八六十四 七七四十九 六六三十六 五五二十五 四四十六 三三得九 二二得四 一一得一 69 在数学运算中，乘法口诀是重要的工具。当乘数相同时，会呈现出特殊的情况，即只能说出一句乘法口诀。以“六六十六”为例，这句口诀对应的乘法算式是6×6 = 36。而在除法运算里，它能对应一道除法算式36÷6 = 6。 这与一般的乘法口诀有所不同。通常，一句乘法口诀能计算两道除法算式，比如“二六十二”，既可以计算12÷6 = 2，也能计算12÷2 = 6。但当乘数相同时，由于两个乘数相同，所以只能得出一道除法算式。 这种特殊情况体现了数学运算的规律和特点。它让我们明白，在学习数学时，要注意特殊情况的存在，不能一概而论。同时，也加深了我们对乘法和除法之间关系的理解，进一步体会到数学的严谨性和逻辑性。 1. 看乘法算式，填除法算式。（数学书第41页第1题） 6×2=12 12÷6= 12÷2= 想口诀：二六十二 想口诀：四五二十 闯关练习 4 6 2 5×4=20 20÷ 6 = ÷ = 20 5 4 70 本次精准练习聚焦于依据乘法算式填写除法算式，旨在强化对乘除法关系的理解与运用。 先看这组算式，由“6×2 = 12”，可推导出“12÷6 = 2”和“12÷2 = 6”，运用的口诀是“二六十二”。这揭示了乘法与除法的互逆关系，乘法中的积在除法里作为被除数，而两个乘数分别对应除数和商。 再看“5×4 = 20”，可得出“20÷5 = 4”和“20÷4 = 5”，口诀是“四五二十”。这里同样体现了乘除互逆的原理。 完成练习时，需先独立思考，运用乘法口诀计算除法算式。完成后与同桌交流，一方面能检验答案，另一方面可以分享思路，从不同角度理解乘除法的关系。通过这样的练习，能加深对乘法口诀的记忆，提升运用乘法口诀计算除法的能力，为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。 闯关练习 2. 看图写1个乘法算式和2个除法算式。 3×5=15 15÷3=5 15÷5=3 71 （数学书第41页第2题） 现在我们聚焦于精准练习部分，这里要求根据图来写1个乘法算式和2个除法算式。以给出的例子来看，3×5 = 15，这个乘法算式代表着3个5相加或者5个3相加的结果是15。 从乘法与除法的关系来讲，根据这个乘法算式能推导出两个除法算式。15÷3 = 5，它表示把15平均分成3份，每份是5；而15÷5 = 3，则表示把15按照每份5个来分，可以分成3份。 这体现了乘除法之间的内在联系，乘法是相同加数求和的简便运算，而除法是乘法的逆运算。通过这样的练习，能帮助我们更好地理解乘除法的意义，提升运用乘除法解决实际问题的能力。我们要明确，在数学学习中，这种相互推导的关系是非常重要的，它是构建数学知识体系的关键环节。 闯关练习 3.想一想，算一算。 8÷2= 12÷3= 16÷4= 4 四 口诀：二（ ）得八 口诀：四（ ）十二 口诀：四（ ）十六 4 四 4 四 72 （数学书第41页第3题） 本次精准练习聚焦于除法运算，通过具体算式考查大家对乘法口诀的运用。题目给出了三道除法算式，分别是8÷2、12÷3和16÷4。这三道算式不仅是简单的计算，更是对乘法口诀掌握程度的检验。 对于8÷2，我们要思考哪个数与2相乘得8，根据“二四得八”这句口诀，可知商为4。同理，12÷3，联想到“三四十二”，商是4；16÷4，依据“四四十六”，商同样是4。 这几道题体现了“算除法，想乘法；除数是几，就想几的乘法口诀”这一重要方法。通过这样的练习，大家能更熟练地运用乘法口诀进行除法运算，加深对乘除法关系的理解。希望大家通过这些练习，进一步巩固知识，提高运算能力。 学习提示： 1.仔细看图，独立思考每个算式表示的意思。 2.思考后同桌交流。 3×4=12（枝） 12÷4=3（瓶） 12÷3=4（枝） 1.说一说：3个算式各表示什么意思？ 拓展练习 73 本次拓展练习围绕三个算式展开深入探究。首先，大家要仔细看图，独立思考每个算式背后的含义，之后再与同桌交流想法。 3×4 = 12（枝），这个乘法算式可理解为，若每一份有3枝，一共有4份，那么总共就有12枝；也能看成每一份有4枝，一共有3份，同样是12枝。 12÷4 = 3（瓶），此除法算式表示把12枝平均分成4份，每份是3枝，这里可以想象成把12枝花平均插到4个瓶子里，每个瓶子插3枝。 12÷3 = 4（枝），它意味着把12枝按每份3枝来分，可以分成4份，就如同把12枝花，每3枝插一瓶，能插4瓶。 通过对这三个算式含义的思考与交流，大家能更深入地理解乘除法之间的关系，也能更好地掌握用乘除法解决实际问题的方法。 3×4=12（枝） 12÷4=3（瓶） 12÷3=4（枝） 1.说一说：3个算式各表示什么意思？ 拓展练习 3×4=12（枝）：3个花瓶，每个花瓶4枝花，一共12枝花。 12÷4=3（瓶）：12枝花，每4枝放一瓶，需要3个花瓶。 12÷3=4（枝）：12枝花，平均放在3个花瓶里，每个花瓶放4枝花。 74 本次拓展练习围绕三个算式展开深入探究。首先，大家要仔细看图，独立思考每个算式背后的含义，之后再与同桌交流想法。 3×4 = 12（枝），这个乘法算式可理解为，若每一份有3枝，一共有4份，那么总共就有12枝；也能看成每一份有4枝，一共有3份，同样是12枝。 12÷4 = 3（瓶），此除法算式表示把12枝平均分成4份，每份是3枝，这里可以想象成把12枝花平均插到4个瓶子里，每个瓶子插3枝。 12÷3 = 4（枝），它意味着把12枝按每份3枝来分，可以分成4份，就如同把12枝花，每3枝插一瓶，能插4瓶。 通过对这三个算式含义的思考与交流，大家能更深入地理解乘除法之间的关系，也能更好地掌握用乘除法解决实际问题的方法。 小伙伴们，通过今天的学习，你有什么收获？ 全课小结 75 各位小伙伴，今天我们围绕乘法口诀与除法运算展开了深入学习。通过课堂活动与精准练习，大家不仅掌握了根据乘法算式填写除法算式、看图写乘除法算式等知识，还对除法的意义有了更深刻的理解。同时，我们也探讨了备课过程中遇到的困惑以及相应的解决策略，这有助于我们在后续的学习与教学中不断提升。希望大家能将今天所学运用到实际中，持续探索数学的奥秘。感谢大家的参与与配合，让我们在数学的学习道路上继续携手前行，不断收获新的知识与成长！ 谈“反思” 分享备课困惑、解决策略与考点分析 03 76 前面我们完成了课程的全课小结，现在进入谈“反思”环节。此环节至关重要，能让我们回顾备课与教学中的问题并思考对策。接下来，我们将详细分享备课困惑、解决策略与考点分析，这有助于我们提升教学质量，让大家更好地应对教学挑战。 77 备课困惑 操作活动设计难 如何设计低年级易接受的平均分动手操作活动，既保证学生充分体验“分”的过程，又能维持课堂秩序，避免操作流于形式、缺乏实效。 除法意义理解难 学生难以区分“按份数分”和“按每份数分”两种除法意义，且无法快速将实际分法与除法算式的各部分建立对应，易出现算式列写错误。 教学融合与评价难 如何在知识教学中，有机融合数学思想（如模型思想）和德育渗透（如合作意识、公平意识）；同时设计有效的课堂评价，及时发现并纠正学生对概念、算理的错误理解，兼顾个体差异。 在小学数学教学备课过程中，存在着几个关键困惑。其一，如何设计低段学生易于接受的平均分动手操作活动是一大难题。既要保证活动具有体验性，让学生充分感受平均分的概念，又要维护好课堂秩序，避免操作活动流于形式。低段学生注意力难以长时间集中，若活动设计不当，容易导致课堂混乱，无法达到预期教学效果。 其二，引导学生区分并理解“按份数分”“按每份数分”的除法意义，以及看懂对应的除法算式，也是备课的一大挑战。这两种分法对于低段学生来说容易混淆，教师需要找到合适的教学方法，帮助学生建立清晰的概念，准确理解除法算式所代表的实际意义。 其三，在课堂上实现知识教学、数学思想和德育渗透的有机结合，同时用有效的评价及时纠正孩子的错误理解，同样需要深入思考。教学不仅要传授知识，还要培养学生的数学思维和良好品德，并且要及时发现并解决学生在学习过程中出现的问题，这对教师的教学能力和综合素质提出了较高要求。 分层教学,精准评价,兼顾个体差异。 06. 夯实基础,衔接旧知,做好前置铺垫。 01. 强化操作,对比感知,理解除法本质。 02. 聚焦难点,梯度教学,渗透逻辑思维。 03. 融合素养,润物无声,落实育人目标。 05. 联系生活,问题驱动,培养应用能力。 04. 解决策略 78 针对备课中遇到的困惑，我们制定了一系列解决策略。首先，夯实基础，衔接旧知，做好前置铺垫。学生的学习是一个循序渐进的过程，新知识往往建立在旧知识之上。通过回顾旧知识，能为学生学习新知识搭建桥梁，降低学习难度，让他们更好地理解和接受新内容。 其次，强化操作，对比感知，理解除法本质。数学是一门实践性很强的学科，让学生通过实际操作，如分物品等，能更直观地感受除法的意义。在操作过程中进行对比，能加深他们对除法本质的理解。 再者，聚焦难点，梯度教学，渗透逻辑思维。教学过程中会存在一些难点，我们要聚焦这些难点，采用梯度教学的方法，由浅入深地引导学生，逐步培养他们的逻辑思维能力。 然后，联系生活，问题驱动，培养应用能力。数学源于生活，也应用于生活。将数学知识与生活实际联系起来，通过问题驱动的方式，能让学生感受到数学的实用性，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。 接着，融合素养，润物无声，落实育人目标。在教学中，不仅要传授知识，还要注重培养学生的综合素养，将德育等内容渗透到教学中，实现育人目标。 最后，分层教学，精准评价，兼顾个体差异。每个学生都有自己的特点和学习进度，分层教学能满足不同学生的需求，精准评价能及时反馈学生的学习情况，从而更好地兼顾个体差异，让每个学生都能在数学学习中有所收获。 78 79 考点分析 考点 1：平均分的概念理解与判断 考查核心：理解平均分的意义，能判断是否为平均分，能按要求描述平均分。 举例1（判断）：把8个橘子分给2个小朋友，一人分3个，一人分5个，这是平均分。（ × ） 举例2（填空）：把10块糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分（ 2 ）块，这种分法叫做（平均分）。 举例3（操作）：教材第33页的4、5、6题。 易错点：忽略“每份同样多” 的核心， 误将“随意分” 当作平均分。 本次考点分析聚焦平均分的概念理解与判断。其考查核心在于让学生理解平均分的意义，具备判断是否为平均分的能力，以及按要求描述平均分。这是数学基础概念的重要部分，对后续的数学学习有着深远影响。 常见题型涵盖判断、填空和操作。判断题型能直接考查学生对平均分概念的理解，如“把8个橘子分给2个小朋友，一个分3个，一个分5个，这是平均分”这一判断题，答案为错误，因为它不符合“每份同样多”的平均分核心。填空题型则通过具体的分物情境，让学生运用平均分的知识进行解答，像“把10块糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分2块，这种分法叫做平均分”。操作题型要求学生在教材相关题目中实践，进一步巩固平均分的操作技能。 值得注意的是，学生在学习过程中容易忽略“每份同样多”这个核心，误将“随意分”当作平均分。这就需要我们在教学中着重强调平均分的本质特征，通过多种实例和练习，帮助学生准确把握平均分的概念，避免出现此类错误。 80 考点分析 考点 2：除法的初步认识 考查核心：认识除法算式各部分名称，建立初步的除法模型。 举例1（填空）：在除法算式15÷3=5 中，15是（被除数），3是（除数），5是（商），算式读作（15 除以3 等于5）。 举例2（看图列式）：看图写除法算式：△△△ △△△ △△△（共9 个三角形，分成3 份，每份3 个）→ 9÷3=3。 举例3（情境列式）：数学书第37页的第6题。 现在我们来探讨考点 2——除法的初步认识。此考点的考查核心在于让学生认识除法算式各部分名称，并建立初步的除法模型。从常见题型来看，涵盖了填空、看图列式、连线这几种类型。 先看填空题型，例如在除法算式 15÷3 = 5 中，15 是被除数，3 是除数，5 是商，算式读作 15 除以 3 等于 5。这不仅考查学生对除法算式各部分名称的认知，也考查其对算式读法的掌握。 再看看图列式，像给出 9 个三角形，分成 3 份，每份 3 个，要写出除法算式 9÷3 = 3。这要求学生能够从图形中提取关键信息，建立起图形与除法算式之间的联系。 还有情境列式，如数学书 37 页第 6 题，这是让学生在实际情境中运用除法知识解决问题。 然而，学生在学习过程中存在易错点，即容易混淆被除数和除数。这就需要我们在教学中着重强调两者的区别，通过多种方式，如实际例子、对比练习等，帮助学生准确理解和区分，从而更好地掌握除法的初步认识这一考点。 81 考点分析 考点 3：用乘法口诀求商 考查核心：能熟练运用乘法口诀求商，掌握 “想乘算除” 的方法，口算准确、快速。 举例1（口算）：24÷4=6 36÷6=6 举例2（填空）：（ ）÷8=5 举例3（比大小）：18÷3 ○ 7 解题要点：找准除数，除数是几，就想几的乘法口诀。 易错点： ①找错乘法口诀 ②口诀记忆不熟练 本次考点分析聚焦用乘法口诀求商，考查核心在于让学生熟练运用乘法口诀求商，掌握“想乘算除”方法，实现准确、快速口算。常见题型包括口算、填空和比大小。 以口算题“24÷4 = 6”为例，需想“四六二十四”；“36÷6 = 6”则想“六六三十六”。填空题型中，如“（ ）÷8 = 5”，要想“五八四十”得出答案。比大小题型，像“18÷3 ○ 7”，先算出“18÷3 = 6”，再比较“6○7”。 解题要点是依据“被除数 ÷ 除数 = 商”，逆向思考“除数 ×（商）= 被除数”来对应找乘法口诀。然而，学生在运用过程中易出现两个易错点。一是找错乘法口诀，例如计算“24÷6”时用“三八二十四”而非“四六二十四”；二是口诀记忆不熟练，特别是除数为7、8、9的口诀，容易混淆。教师在教学中应着重针对这些易错点进行强化训练，帮助学生牢固掌握用乘法口诀求商的方法。 82 考点分析 考点4：乘除互逆运用 考查核心：理解乘除互逆关系，能根据一句乘法口诀写出两道乘法算式和两道除法算式（特殊口诀如 “六六三十六” 仅能写一道乘法、一道除法）。 举例1： 本次要探讨的是考点4乘除互逆运用，其考查核心在于让学生理解乘除互逆关系，并且能够依据一句乘法口诀写出两道乘法算式和两道除法算式。不过，像“六六三十六”这类特殊口诀，只能写出一道乘法和一道除法算式。 乘除互逆关系是数学运算中的重要概念，它体现了乘法和除法之间的内在联系。比如根据“二三得六”这句口诀，我们可以写出乘法算式2×3 = 6和3×2 = 6，也能写出除法算式6÷2 = 3和6÷3 = 2。这表明乘法中的积在除法里可以作为被除数，而乘法中的因数在除法里则分别是除数和商。 理解乘除互逆关系，不仅有助于学生更深入地掌握乘除法运算，还能提高他们解决数学问题的能力。在实际教学中，教师应引导学生通过大量实例来理解和运用这一关系，让学生在练习中熟练掌握根据乘法口诀写算式的方法，为后续的数学学习打下坚实基础。 83 考点分析 考点 5：倍的认识及相关计算 考查核心：理解“倍”的概念，掌握倍的三类核心计算。 举例： 1. 求一个数的几倍是多少（用乘法，核心：求几个几是多少） 2. 求一个数是另一个数的几倍（用除法，核心：求一个数里有几个另一个数） 3. 已知一个数的几倍是多少，求这个数（用除法，核心：求一份数） 解题要点：先找准 “标准量”（谁的几倍，谁就是标准量），再判断计算方法。 本考点聚焦于倍的认识及相关计算，要求学生理解“倍”的概念，并掌握三类核心计算。 第一类，求一个数的几倍是多少，运用乘法计算，其核心在于求几个几是多少。例如，若有3个苹果，梨的数量是苹果的4倍，那么求梨的数量就用3×4 = 12个。这体现了乘法在解决倍数问题中的应用，通过乘法可以快速得出一个数的若干倍是多少。 第二类，求一个数是另一个数的几倍，采用除法计算，核心是求一个数里有几个另一个数。比如，有10个草莓，2个蓝莓，求草莓是蓝莓的几倍，就用10÷2 = 5倍。这有助于学生理解两个数之间的倍数关系，通过除法运算清晰地展现出数量的对比。 第三类，已知一个数的几倍是多少，求这个数，同样用除法，核心是求一份数。假设香蕉的数量是橙子的3倍，香蕉有18个，那么求橙子的数量就是18÷3 = 6个。 解题的关键在于先找准“标准量”，即“谁的几倍，谁就是标准量”，然后再依据具体问题判断使用乘法还是除法进行计算。只有准确把握“标准量”，才能正确运用相应的计算方法，解决各类与“倍”相关的数学问题。 84 考点分析 考点 6：表内除法的实际应用（平均分、倍数问题） 考查核心：能梳理生活情境中的数量关系，灵活运用除法、乘除法结合解决实际问题，考查应用意识和审题能力，为单元重点考点。 举例： 1. 平均分的实际问题（分两类） 2. 倍数的实际问题（三类） ①按份数分，求每份数： ②按每份数分，求份数： 3. 乘除混合的实际问题： 同学们排队，每行站 4 人，站了 6 行，若改站成每行 8 人，能站几行？ 先求总量：4×6=24（人），再求份数：24÷8=3（行）。 解题要点： ①审题时圈出 “总量、份数、每份数 ”； ②根据问题判断用乘法还是除法，两步问题先求 “中间量”。 表内除法的实际应用，尤其是平均分和倍数问题，是本单元重点考点，着重考查学生梳理生活情境中数量关系，灵活运用除法、乘除法结合解决实际问题的能力，以及应用意识和审题能力。 平均分的实际问题分为两类，一类是按份数分求每份数，另一类是按每份数分求份数。倍数的实际问题有三类，分别对应不同的计算方式。此外，还有乘除混合的实际问题，例如同学们排队的问题，先通过乘法求出总人数，再用除法求出新的行数，这体现了乘除法在实际情境中的综合运用。 解决这类问题，审题时要圈出“总量、份数、每份数 / 标准量”，这些关键信息是理清数量关系的突破口。同时，要根据问题准确判断使用乘法还是除法，对于两步问题，先求出“中间量”，即总量或标准量。只有这样，学生才能真正掌握表内除法的实际应用，提升解决实际问题的能力。 85 考点分析 考点7:数学文化(乘除号的来历) 考查核心:了解乘除号的起源,为基础常识考点,多以填空、判断、选择形式考查。 举例： 乘号“×” 是由(英国数学家奥特雷德)发明的。 除号“÷” 是由(瑞士数学家雷恩)发明的。 接下来探讨考点7——数学文化中乘除号的来历。这一考点的考查核心在于让学生了解乘除号的起源，属于基础常识考点，通常以填空、判断的形式进行考查。 乘号“×”是由英国数学家奥特雷德发明的。在数学发展历程中，乘号的出现极大地简化了乘法运算的表达，使得数学计算更为便捷。它的发明是数学史上的一个重要里程碑，为后续数学理论的发展和应用奠定了基础。 除号“÷”则是由瑞士数学家雷恩发明的。除号的诞生让除法运算有了统一且规范的符号表示，使人们在进行除法计算和表达时更加准确和清晰。 了解乘除号的来历，不仅能让学生掌握基础的数学常识，更能让他们感受到数学文化的源远流长和博大精深。在学习过程中，学生可以从中体会到数学家们的智慧和创造力，进而激发对数学学习的兴趣和热情。 整体考查趋势 本单元知识是后续学习有余数的除法、两三位数除法的基础： 1. 多以图文结合的形式呈现题目考查学生的读图、审题能力； 2. 常将 “平均分、口诀求商、倍的认识” 融合考查，如在一个情境中既考平均分，又考倍数问题； 3. 题型难度梯度明显，基础题（口算、概念）占70% 左右，中档题（看图列式、单步解决问题）占20% 左右，稍难题（两步混合、逆向倍数问题）占10% 左右。 86 本单元知识作为后续学习有余数的除法、两三位数除法的基础，其考查趋势具有多方面特点。 在考查形式上，题目多以图文结合的形式呈现，这对学生的读图、审题能力提出了较高要求。学生需要从图文中准确提取信息，理解题目含义，这有助于培养他们的综合分析能力。 考查内容方面，常将“平均分、口诀求商、倍的认识”融合考查。例如在一个情境中，既可能考查平均分的概念，又会涉及倍数问题。这要求学生对这些知识点有深入的理解，能够灵活运用，而不是孤立地掌握每个知识点。 从考查重点来看，注重数量关系的梳理，强调学生对除法、倍数意义的理解，避免机械套用算式。这有助于培养学生的数学思维，让他们真正理解数学知识的本质。 题型难度梯度明显也是一大特点。基础题如口算、概念题占比约70%，这是对学生基础知识的考查；中档题如图文列式、单步解决问题占比约20%，有一定的综合性；稍难题如两步混合、逆向倍数问题占比约10%，对学生的综合能力要求较高。这种难度分布有助于全面考查学生的学习情况，为后续学习做好铺垫。 87 分课时作业设计 本单元知识作为后续学习有余数的除法、两三位数除法的基础，其考查趋势具有多方面特点。 在考查形式上，题目多以图文结合的形式呈现，这对学生的读图、审题能力提出了较高要求。学生需要从图文中准确提取信息，理解题目含义，这有助于培养他们的综合分析能力。 考查内容方面，常将“平均分、口诀求商、倍的认识”融合考查。例如在一个情境中，既可能考查平均分的概念，又会涉及倍数问题。这要求学生对这些知识点有深入的理解，能够灵活运用，而不是孤立地掌握每个知识点。 从考查重点来看，注重数量关系的梳理，强调学生对除法、倍数意义的理解，避免机械套用算式。这有助于培养学生的数学思维，让他们真正理解数学知识的本质。 题型难度梯度明显也是一大特点。基础题如口算、概念题占比约70%，这是对学生基础知识的考查；中档题如图文列式、单步解决问题占比约20%，有一定的综合性；稍难题如两步混合、逆向倍数问题占比约10%，对学生的综合能力要求较高。这种难度分布有助于全面考查学生的学习情况，为后续学习做好铺垫。 感谢您的聆听！ 88 本次演示我们全面探讨了除法单元的解决策略与考点分析。从夯实基础到落实育人目标的解决策略，为教学提供了清晰的方向；而各个考点的细致分析，涵盖了平均分、除法认识、用口诀求商等多个方面，让我们明确了教学重点与难点，也了解到本单元知识在后续学习中的重要基础作用。 教育是一场温暖的遇见，感谢大家在这段学习之旅中的陪伴与聆听。让我们带着对知识的敬畏和对教育的热忱，将这些策略和考点融入教学实践，不断提升教学质量，为学生的成长助力。相信通过我们的努力，学生们能更好地掌握除法知识，在数学学习的道路上稳步前行。再次感谢大家！ 20640.0 21552.0 4608.0 11520.0 $