第四单元易错易混专项01 比例选填题必刷30题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项01 比例选填题必刷30题 一、选择题 1．有一个精密零件的长是6毫米，画在图纸上长24厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 2．能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．0.5∶4 D．0.4∶0.5 3．一种手表零件长5毫米，在一张设计图纸上的长度是30厘米，这张设计图纸的比例尺是（    ）。 A．6∶1 B．1∶6 C．1∶60 D．60∶1 4．把一根木料锯成3段需6分钟，照这样计算，若锯成5段需x分钟，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．把一个长4cm，宽2.5cm的长方形按的比例放大，放大后图形的面积是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ）。 A．一个非零自然数不是质数就是合数 B．如果圆柱和圆锥的体积与高都分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍 C．如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A∶B＝6∶7 D．某地某天的气温是﹣7℃~6℃，该地这天最高气温和最低气温相差1℃ 7．根据右图写比例，下面不成立的是（    ）。 A． B． C． 8．一个零件的实际长度是5mm，画在图纸上长2.5cm，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶2.5 B．2.5∶5 C．1∶5 D．5∶1 9．一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3∶1放大后，得到一个更大的长方形。这个更大的长方形的面积是（    ）平方分米。 A．36 B．42 C．108 D．120 10．一个三角形的面积是9cm2，按照3∶1的比例放大后，新三角形面积是（    ）cm2。 A．3 B．9 C．27 D．81 11．1.6、12、4.8和x组成比例，x可能是（    ）。 A．4 B．19.2 C．48 D．18.4 12．能与∶5组成比例的是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．5∶4 D．4∶5 13．下列选项中说法不正确的是（    ）。 A．24和35的最小公倍数一定能同时被2，3，5整除。 B．在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。 C．一段绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的一样长。 14．一个圆锥体的高不变，底面半径扩大3倍，体积（    ）。 A．不变 B．扩大2倍 C．扩大3倍 D．扩大9倍 15．下面说法中正确的有（    ）个。 ①一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是锐角三角形。 ②一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，则比值扩大到原来的4倍。 ③因为1.8×2＝3.6，4×0.9＝3.6，所以1.8∶0.9与4∶2能组成比例，这是依据比例的基本性质。 ④圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ⑤某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相同。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 16．把一个半径是2厘米的圆按（ ）∶（ ）放大后，半径是2.5厘米，放大后的面积和原来面积的比是（ ）。 17．爸爸身高1.75米，在一张照片上他只有3.5厘米高，这张照片的比例尺是（ ），小云在照片上的高度是3.1厘米，她实际身高（ ）米。 18．明明量得相距120千米的甲、乙两地在图上的距离是4厘米，那么这幅地图的数值比例尺是（ ），转化成线段比例尺是（ ）。 19．一个正方形的周长是24厘米，把它的边长按2∶1的比放大。放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。 20．科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高3米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是（ ）米。 21．16的因数有（ ），选择其中的四个数组成比例是（ ）。 22．若4，x，8，16四个数可以组成比例，那么x最大是（ ），最小是（ ）。 23．小米一家到西湖边合影留念，她发现照片上她的身高是4.4cm，旁边妈妈的身高是4.8cm。小米的实际身高是1.54m，那么妈妈的实际身高是（ ）m。 24．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得两地之间的距离为12cm，这两地之间的实际距离是（ ）km。 25．如果4∶5＝x∶15，那么x的值是（ ）。如果，那么a∶b＝（ ）。 26．如下图中，涂色部分面积相当于整个图形面积的（ ）%；空白部分面积相当于涂色部分的（ ）%；如果空白部分用来表示，涂色部分可以用（ ）来表示。 27．一个比例是由两个比值是3的比组成，比例的两个内项分别是最小的质数和最小的合数，则这个比例是（ ）或（ ）。 28．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代比例尺是（ ） 29．世界上印刷最为精美的书籍之一是发明家古腾堡制作的长和宽均为3.5毫米的一本书。将扉页按5∶1的比复制到一张纸上，复制品的长和宽均为（ ）厘米。 30．把体积相等的两个物体分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中（水均未溢出），若甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，则甲、乙两个水杯容积的最简整数比是（ ）。 参考答案 1．C 【分析】先根据1厘米＝10毫米，统一单位；再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，结果注意化简。 【解答】24厘米∶6毫米 ＝24厘米∶0.6厘米 ＝（24×10）∶（0.6×10） ＝240∶6 ＝（240÷6）∶（6÷6） ＝40∶1 这张图纸的比例尺是40∶1。 2．B 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，分别求出各比的比值，再找出与∶的比值相等的选项，据此解答。 【解答】∶ ＝÷ ＝×5 ＝ A．4∶5 ＝4÷5 ＝ B．5∶4 ＝5÷4 ＝ C．0.5∶4 ＝0.5÷4 ＝÷4 ＝× ＝ D．0.4∶0.5 ＝0.4÷0.5 ＝（0.4×10）÷（0.5×10） ＝4÷5 ＝ 由上可知，能与∶组成比例的是5∶4，即∶＝5∶4。 故答案为：B 3．D 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据“1厘米＝10毫米”统一单位，再求出这张设计图纸的比例尺。 【解答】30厘米＝300毫米 300∶5 ＝（300÷5）∶（5÷5） ＝60∶1 所以，这张设计图纸的比例尺是60∶1。 故答案为：D 4．B 【分析】分析题目，需要的总时间∶锯的次数＝锯一次的时间（一定），锯成的段数－1＝锯的次数，根据锯成3段需要的时间∶（锯的段数－1） ＝锯成5段需要的时间∶（锯的段数－1）列出比例方程并判断即可。 【解答】解：设锯成5段需x分钟， 2x＝6×4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 所以锯成5段需12分钟，列式正确的是。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意可知，长方形按2∶1的比例放大，即把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，用原来长方形的长和宽分别乘2，分别求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出扩大后长方形的面积。 【解答】4×2＝8（cm）；2.5×2＝5（cm） 8×5＝40（cm2） 把一个长4cm，宽2.5cm的长方形按2∶1的比例放大，放大后图形的面积是40cm2。 故答案为：C 6．B 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数； （2）假设出圆柱和圆锥的体积和高，以及它们的底面积，由“”“”可知，“”“”据此表示出圆柱和圆锥的底面积，最后用圆锥的底面积除以圆柱的底面积； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和6同时为比例的外项，7和B同时为比例的内项，即A∶B＝7∶6； （4）﹣7℃与0℃相差7℃，0℃与6℃相差6℃，那么﹣7℃与6℃相差（7℃＋6℃），据此解答。 【解答】A．1的因数只有它本身，则1既不是质数也不是合数，所以题目说法不正确。 B．假设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的高为h，圆柱的底面积为S圆柱，圆锥的底面积为S圆锥。 S圆柱＝V÷h S圆锥＝3V÷h S圆锥÷S圆柱 ＝3V÷h÷（V÷h） ＝3V÷h÷V×h ＝3V÷V÷h×h ＝3÷h×h ＝3 所以，如果圆柱和圆锥的体积与高都分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，题目说法正确。 C．分析可知，如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A∶B＝7∶6，所以题目说法不正确。 D．7℃＋6℃＝13℃ 所以，该地这天最高气温和最低气温相差13℃，题目说法不正确。 故答案为：B 7．A 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，以为底，以为高，平行四边形的面积为；以为底，以为高，平行四边形的面积为；因为平行四边形的面积是固定不变的，所以。再利用比例的基本性质来判断各个选项，据此解答。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【解答】由分析得：。 A．，根据比例的基本性质得：，这与不一致，所以该比例不成立。 B．，根据比例的基本性质得：，这与一致，所以该比例成立。 C．，根据比例的基本性质得：，这与一致，所以该比例成立。 故答案为：A 8．D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可求出比例尺，解题时注意单位要统一。 【解答】2.5cm∶5mm ＝25mm∶5mm ＝25∶5 ＝5∶1 这幅图纸的比例尺是5∶1。 故答案为：D 9．C 【分析】根据题意，长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都要乘3，即是放大后的长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后长方形的面积。 【解答】放大后的长：4×3＝12（分米） 放大后的宽：3×3＝9（分米） 放大后的面积：12×9＝108（平方分米） 这个更大的长方形的面积是108平方分米。 故答案为：C 10．D 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定面积比，原来的面积×面积放大的倍数＝新三角形的面积。 【解答】32∶12＝9∶1 9×9＝81（cm2） 新三角形面积是81cm2。 故答案为：D 11．A 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。 【解答】A．若x＝4，1.6＜4＜4.8＜12，1.6×12＝19.2，4.8×4＝19.2，积相等，所以1.6、12、4.8和4能组成比例； B．若x＝19.2，1.6＜4.8＜12＜19.2，1.6×19.2＝30.72，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和19.2不能组成比例； C．若x＝48，1.6＜4.8＜12＜48，1.6×48＝76.8，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和48不能组成比例； D．若x＝18.4，1.6＜4.8＜12＜18.4，1.6×18.4＝29.44，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和18.4不能组成比例。 故答案为：A 12．A 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干及选项中五个比的比值，看哪个选项中比的比值与∶5相等即可。 【解答】∶5＝÷5＝×＝ A．1∶20＝1÷20＝ B．20∶1＝20÷1＝20 C．5∶4＝5÷4＝ D．4∶5＝4÷5＝ 1∶20与∶5的比值相等，能与∶5能组成比例。 故答案为：A 13．C 【分析】先通过分解质因数求出24和35的最小公倍数，再看最小公倍数是否能被2、3、5整除。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；乘积是1的两个数互为倒数。据此作答。 把这段绳子的长度看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－＝。又因为剩下米，绳子全长为米，用去的长度是米，然后与剩下长度进行比较即可。 【解答】A．24＝2×2×2×3，35＝5×7，所以它们的最小公倍数是24×35＝840。840÷2＝420，840÷3＝280，840÷5＝168，即840能同时被2、3、5整除，所以该说法正确。 B．如果两个内项的积是1，那么两个外项的积也为1，而乘积是1的两个数互为倒数，所以两个外项一定互为倒数，该说法正确。 C．1－＝ （米） （米） 米＜米，所以用去的和剩下的不一样长，该说法错误。 所以选项C中的说法是错误的，选项A、B中的说法是正确的。 故答案为：C 14．D 【分析】圆锥的体积公式为V＝πr2h（其中V是圆锥体积，r是底面半径，h是高）。已知圆锥的高h不变，底面半径扩大3倍，即新的底面半径为r×3＝3r（原来底面半径为r）。把3r代入体积公式，可得变化后的体积V＝π（3r）2h。以此对比两个体积公式即可。 【解答】圆锥的体积：πr2h 半径扩大3倍后的体积： π（3r）2h ＝π9r2h ＝9×πr2h 这说明体积扩大了9倍。 故答案为：D 15．A 【分析】①根据三角形的内角和是180度，再根据比的应用求出最大的角，从而判断这个三角形是不是锐角三角形。 ②比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，根据商的变化规律判断。 ③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积判断。 ④根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ⑤假设原价为100元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再比较现价与原价的大小。 【解答】①（度） 这个三角形是直角三角形，该说法错误。 ② 一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，则比值扩大到原来的4倍，该说法正确。 ③因为1.8×2＝4×0.9＝3.6，所以1.8∶0.9与4∶2能组成比例1.8∶0.9＝4∶2，这是依据比例的基本性质，该说法正确。 ④等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，该选项没有强调圆柱和圆锥的等底等高，所以该说法错误。 ⑤假设原价为100元 （元） ，现价小于原价，所以该说法错误。 上面说法中正确的有2个。 故答案为：A 16．5 4 25∶16 【分析】①求放大后的半径和原来的半径比； ②圆的面积＝πr2（r为半径），分别求出放大后和原来的面积，再根据比的意义写出比； 不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【解答】 17．1∶50 1.55 【分析】先统一单位，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺。再用图上距离除以比例尺，求出实际身高并转换单位。 【解答】3.5厘米∶1.75米 ＝3.5厘米∶175厘米 ＝3.5∶175 ＝（3.5×10）∶（175×10） ＝35∶1750 ＝（35÷35）∶（1750÷35） ＝1∶50 3.1÷ ＝3.1×50 ＝155（厘米） 155厘米＝1.55米 18．1∶3000000/ 【分析】计算数值比例尺，先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”来计算。 转化线段比例尺，根据数值比例尺，确定图上1厘米代表的实际距离，再据此画出线段比例尺。 【解答】4厘米∶120千米 ＝4厘米∶12000000厘米 ＝4∶12000000 ＝1∶3000000 3000000厘米＝30千米 这幅地图的数值比例尺是1∶3000000，转化成线段比例尺是。 19．144 【分析】先根据“正方形周长＝边长×4”，计算出正方形的边长，再求出放大后的边长，按2∶1的比放大意味着放大后的边长是原来边长的2倍，最后根据“正方形面积＝边长×边长”计算出答案即可。 【解答】24÷4＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 所以放大后正方形的面积是144平方厘米。 20．19.35 【分析】根据题目，竹竿高度：竹竿影长＝旗杆高度：旗杆影长，据此设未知数并列出比例，进而解比例求出x值得解。 【解答】解：设旗杆高度为x米，则 3∶1.2＝x∶7.74 1.2x＝23.22 x＝19.35 因此，旗杆的高度是19.35米。 21．1、2、4、8、16 2∶4＝8∶16 【分析】根据找一个数的因数的方法，找出16的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。据此解答。 【解答】16的因数有：1、2、4、8、16 2÷4＝0.5 8÷16＝0.5 2∶4＝8∶16 16的因数有1、2、4、8、16，选择其中的四个数组成比例是2∶4＝8∶16。（答案不唯一） 22．32 2 【分析】对于任意比例a∶b＝c∶d或a∶c＝b∶d等形式（a、b均不为0），都满足外项积＝内项积，即a×d＝b×c。4、x、8、16四个数中，x可作为“外项”或“内项”。 情况1：x与4为一组（同作外项或内项），8与16为另一组，此时根据“外项积＝内项积”可得：4×x＝8×16。 情况2：x与8为一组（同作外项或内项），4与16为另一组，同理可得：8×x＝4×16。 情况3：x与16为一组（同作外项或内项），4与8为另一组，同理可得：16×x＝4×8。 据此计算x的值，然后比较大小即可。 【解答】情况1：x与4为一组（同作外项或内项），8与16为另一组。 4×x＝8×16 解：4x＝128 x＝128÷4 x＝32 情况2：x与8为一组（同作外项或内项），4与16为另一组。 8×x＝4×16 解：8x＝64 x＝64÷8 x＝8 情况3：x与16为一组（同作外项或内项），4与8为另一组。 16×x＝4×8 解：16x＝32 x＝32÷16 x＝2 32＞8＞2 x最大是32，最小是2。 23．1.68 【分析】照片是按固定比例缩小的，即“照片上的身高”与“实际身高”的比值始终不变。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系。因此，照片上的身高与实际身高成正比例。已知小米的实际身高，设妈妈的实际身高为xcm。由于“照片身高∶实际身高”的比值固定，可列比例式为：4.4∶154＝4.8∶x，然后根据比例性质求解即可。计算过程中，注意单位的换算。 【解答】1.54m＝154cm 解：设妈妈的实际身高为xcm。 4.4∶154＝4.8∶x 4.4x＝154×4.8 4.4x＝739.2 x＝739.2÷4.4 x＝168 168cm＝1.68m 妈妈的实际身高是1.68m。 24．600 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出两地之间的实际距离是多少cm，再化成km即可解答。 【解答】12÷＝12×5000000＝60000000（cm） 60000000cm＝600km 所以这两地之间的实际距离是600km。 25．12 7∶9 【分析】第一个比例问题利用比例的基本性质，即内项积等于外项积，解方程求未知数x。 第二个问题将分数等式转化为比例形式，通过交叉相乘得到，再根据比例的基本性质，a与9看作比例的外项，7与b看作比例的内项，从∶而得到a与b的比值。 【解答】4∶5＝x∶15 解： 因为 根据比例的基本性质 所以a∶b＝7∶9 如果4∶5＝x∶15，那么x的值是12。如果，那么a∶b＝7∶9。 26．62.5 60 【分析】观察图形可知，整个图形可看作是由8个相等的小三角形组成，其中涂色部分占5个小三角形。那么涂色部分面积相当于整个图形面积的比例为5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%。空白部分占3个小三角形，涂色部分占5个小三角形。所以空白部分面积相当于涂色部分的3÷5×100%＝0.6×100%＝60%。 空白部分占3个小三角形，涂色部分占5个小三角形。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。空白部分面积与涂色部分面积的比为：空白面积∶涂色面积＝3∶5（比值一定），所以二者成正比例。当空白部分用表示时，设涂色部分用x表示，根据正比例关系列出比例式为：3∶5＝∶x，然后根据比例的基本性质解比例即可。 【解答】整个图形看作是由8个相等的小三角形组成，其中涂色部分占5个小三角形，空白部分占3个小三角形。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 解：当空白部分用表示时，设涂色部分用x表示。 3∶5＝∶x 3x＝×5 3x＝ x＝÷3 x＝× x＝ 涂色部分面积相当于整个图形面积的62.5%；空白部分面积相当于涂色部分的60%；如果空白部分用来表示，涂色部分可以用来表示。 27． 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。由此可知最小的合数是4，最小的质数是2，如果4是比例左边比的后项，2是右边比的前项，或2是比例左边比的后项，4是右边比的前项，根据后项＝前项÷比值，前项＝比值×后项，分别计算出比例的两个内项，写出比例即可。 【解答】最小的合数是4，最小的质数是2。 比例可以是：（    ）∶2＝4∶（    ）或（    ）∶4＝2∶（    ） 3×2＝6、或3×4＝12、，这个比例是或。 28．1∶1500000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离是厘米，实际距离是5000米，据此求出比例尺，注意单位的统一。 【解答】5000米＝500000厘米 ∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代比例尺是1∶1500000。 29．1.75// 【分析】按5∶1的比复制到一张纸上，将长和宽均放大到原来的5倍即可。将3.5毫米乘5，求出复制品的长和宽，再根据“1厘米＝10毫米”进行单位换算即可。 【解答】3.5×5＝17.5（毫米） 17.5毫米＝1.75厘米 所以，复制品的长和宽均为1.75厘米。 30．5∶3 【分析】水面上升的体积就是浸没在水中物体的体积。假设甲、乙两个圆柱形水杯的底面积分别是a和b，圆柱体积＝底面积×高，因为两个物体的体积相等，可得甲水杯的底面积×水面上升的高度＝乙水杯的底面积×水面上升的高度，即3a＝5b，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，可得a和b的比，即甲、乙两个圆柱形水杯的底面积比。又因为甲、乙两个圆柱形水杯的高度相等，假设高都是h，根据圆柱体积公式，可以写出容积比，化简即可。 【解答】假设甲、乙两个圆柱形水杯的底面积分别是a和b。 则3a＝5b，根据比例的基本性质，可得底面积比：a∶b＝5∶3。 甲、乙两个圆柱形水杯的高度相等，假设高都是h。 容积比：5h∶3h＝5∶3 甲、乙两个水杯容积的最简整数比是5∶3。 学科网（北京）股份有限公司 $