第四单元易错易混专项02 运用正反比例解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门,迎接数学挑战 亲爱的同学: 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版六年级下册教材设计,旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累,单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】,帮助你及时巩固新知,将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效,让你在章节学习后就能进行实战演练,做到“段段清”。 二、阶段诊断,查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验,本书设有专项训练模块。同时,我们精心提炼了【易错点梳理】,集中呈现高频错误和思维误区,让你在复习时能有的放矢,有效避免“重复踩坑”。 三、冲刺备考,决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化,突出重难点,提升你的综合运用能力。最后,我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】,帮助你熟悉考试节奏,进行最终冲刺。 我们坚信,优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系,将备考融入日常,做到心中有数,脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中,不断进步,在每一次考验中都能自信登场,取得理想的成绩! 编者 乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项02 运用正反比例解决问题 一、解答题 1.笔墨纸砚是我国独有的文书工具,即文房四宝。其中,墨锭的制作过程最为繁杂。李老师根据教程自己制作墨锭,20克墨锭可以磨出墨液250毫升。如果要磨出600毫升墨液,需要制作多少克墨锭?(列比例解答) 2.调制一杯蜂蜜水,蜂蜜和水的比是2∶5,其中水用了250毫升,调制这杯蜂蜜水需要多少毫升蜂蜜?(用比例解) 3.成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现,喻收效迅速”。实验小学六年级学生在一次实践活动中,同一时间测得旗杆和大树的高度与影长的数据如图所示。请你利用所学的知识计算出旗杆的高度是多少米? 4.一根竹竿高2米,它的影长3.2米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米,这棵树高是多少米?(用比例解) 5.张宏想测量学校旗杆的高度,他把1.5米长的竹竿直立在地上,量得它的影长是2.4米,同时量得学校旗杆的影长是19.2米。学校旗杆高多少米?(用比例知识解答) 6.一间会议室的地面,用边长为60厘米的正方形地砖铺,需要400块;如果改用边长为80厘米的正方形地砖铺,需要多少块?(用比例解) 7.为调配出口感丝滑的奶茶,某奶茶店研发出了一款奶茶方案:茶和奶的比是1∶4,现有280克茶,需准备多少克奶?(列比例解答) 8.师徒两人加工一批零件,由师傅独做需37小时,徒弟每小时能加工30个零件,现由师徒两人同时加工,完成任务时,徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个? 9.用100千克小麦可以磨出80千克面粉,照这样计算,磨500千克面粉需要多少千克小麦?(列比例解答) 10.小明看一本500页的故事书,前3天看了150页,照这样计算,他看完这本故事书还要多少天?(用比例解) 11.给一间厂房铺地砖,每块地砖的面积是0.8平方米,需要200块,如果每块地砖的面积是0.5平方米,需要多少块? 12.学校食堂购买了一些天然气,计划每天烧12.5m3,可以烧40天。实际每天节约用天然气20%,这样可以烧多少天?(用比例解答) 13.龙龙制作了一个摩天轮模型,高度是50厘米,摩天轮的模型高度与实际高度的比是,摩天轮的实际高度是多少米? 14.阳光小学参加“小手拉大手,共创卫生城”活动,大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、路边张贴的小广告,每名志愿者要清理15处,活动当天6人因有事没有参加此次活动,那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告?(用比例解) 15.某车队需运送一批货物。如果用载重6吨的货车运送,需要32辆车。如果用载重8吨的货车运送,需要几辆车?(用方程知识解答) 16.“有趣的平衡”是研究杠杆原理的,我们发现刻度数与所做的棋子数是成比例关系的。如图,在左边刻度5的小盘子里放3个棋子。那么在右边刻度3的小盘子里应放多少个棋子才能保证平衡? 17.在同一张地图上,图上距离与实际距离的关系如下: 图上距离/厘米 1 3 3.5 … 实际距离/千米 100 150 210 … (1)表中统计的两种量是否成正比例?把表格补充完整。 (2)甲、乙、丙三地在同一直线上,且在这张地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是8.5厘米,乙、丙两地之间的图上距离是13.8厘米,则甲、丙两地之间的实际距离是多少千米? 18.2022年某地发生特大旱灾,某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区,每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如下表。 每辆汽车的载质量/吨 4.5 5 7.5 9 … 所需汽车的辆数 100 90 60 50 … (1)如果用t表示每辆汽车的载质量,a表示所需汽车的辆数,t与a成什么比例关系?请你写出这个关系式。 (2)如果全部用载质量为15吨的汽车运,需要多少辆汽车? 19.下面的图像表示甲车和乙车行驶的路程和时间的关系。 (1)从图像上看两车行驶的路程和时间成( )比例,( )车行驶得快。 (2)已知甲、乙两地的距离是900千米。如果甲乙两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,几小时后两车相遇? 20.王老师要从学校去县城开会,不同交通工具所需的时间如下表。 速度/千米 8 40 50 80 时间/时 10 (1)将上面的表格补充完整。 (2)不同交通工具的速度和所需的时间有什么关系?说明理由。 (3)从学校到县城有多远? 21.购买某种草莓熊玩偶的数量与总价如表。 数量/个 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 80 160 240 320 400 480 … (1)购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例吗?为什么? (2)先根据上表描点,再顺次连接各点。 (3)点(7,560)在这条直线上吗?这一点表示什么含义? 22.如图,图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。 (1)根据图象,可以求出这幅地图的比例尺是( )。 (2)图上距离和实际距离成( )比例。 (3)在这幅地图上量得甲、乙两城的图上距离是10厘米。一辆小汽车上午10:00从甲城开车到乙城,下午3:00到达。这辆小汽车平均每时行驶多少千米? 23.一辆慢车和一辆快车沿相同路线,从A地到B地,所行路程与时间的关系如图所示。 (1)慢车所行的路程和时间成( )比例。 (2)快车追上慢车用了( )小时。 (3)快车从A地到达B地用了( )小时。 (4)慢车的速度是多少千米/小时?快车的速度是多少千米/小时?快车到达B地后,慢车距离B地还有多少千米?如果快车到达B地后,马上沿原路返回,那么再经过多少小时会与慢车相遇? 24.一款慧星战甲咖啡杯售价99元,购买数量与总价的关系如下表。 数量/个 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 99 198 297 396 495 594 … (1)先根据上表描点,再顺次连接各点。 (2)购买这款慧星战甲咖啡杯的总价与数量成( )比例。 (3)点(7,693)在这条直线上吗?若在,这一点表示什么含义? 25.用一批纸装订练习本,每本的页数和可装订的本数如下表,填表并回答问题。 每本的页数 8 10 16 20 25 可装订的本数 500 (1)把表格填写完整。 (2)每本的页数和可装订的本数成什么关系? (3)若每本的页数为50,则可以装订多少本? (4)若需要装订125本,每本装订多少页? 参考答案 1.48克 【分析】根据题意,墨锭的质量与磨出的墨液体积的比值是一定的,即墨锭质量与墨液体积成正比例关系。设需要制作x克墨锭,根据“墨锭质量与墨液体积的比相等”列出比例式,再根据比例的基本性质解比例即可求出结果。 【解答】解:设需要制作x克墨锭。 20∶250=x∶600 250x=20 600 250x=12000 250x 250=12000 250 x=48 答:需要制作48克墨锭。 2.100毫升 【分析】根据题意,蜂蜜和水的比是固定的,即蜂蜜的量与水的量成正比例关系。已知水的量和蜂蜜与水的比,设蜂蜜的量为未知数,根据“蜂蜜量∶水量=已知比”列出比例式,再利用比例的基本性质解方程即可。 【解答】解:设调制这杯蜂蜜水需要x毫升蜂蜜。 x∶250=2∶5 5x=250 2 5x=500 5x 5=500 5 x=100 答:调制这杯蜂蜜水需要100毫升蜂蜜。 3.15米 【分析】在同一时间,物体的实际高度和它的影长的比值是一定的,即物体的实际高度和它的影长成正比例。设旗杆的高度是a米,根据大树的高度与影长的比值和旗杆的高度与影长的比值相等,可得比例:4.5∶6=a∶20,解出方程,即可求出旗杆的高度,据此解答。 【解答】解:设旗杆的高度是a米。 4.5∶6=a∶20 6a=4.5 20 6a=90 a=90 6 a=15 答:旗杆的高度是15米。 4.3.75米 【分析】同一时间、同一地点,物体的高度与影长成正比例关系。根据竹竿的高度与影长的比等于树的高度与影长的比,建立比例方程求解。 【解答】 解:设这棵树高米。 答:这棵树高3.75米。 5.12米 【分析】根据正比例可知,在相同光照条件下,物体高度与影长成正比例。设学校旗杆高x米,列比例:1.5∶2.4=x∶19.2,解比例,即可解答。 【解答】解:设学校旗杆高x米。 1.5∶2.4=x∶19.2 2.4x=1.5 19.2 2.4x=28.8 x=28.8 2.4 x=12 答:学校旗杆高12米。 6.225块 【分析】根据题意,每块地砖的面积 地砖的块数=会议室的面积(一定),会议室的面积一定,即每块地砖的面积和地砖的块数的积一定,则每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。设用边长为80厘米的正方形地砖铺,需要x块,可列出式子:80 80 x=400 60 60,解出方程即可。 【解答】解:设需要x块。 80 80 x=400 60 60 6400x=1440000 x=1440000 6400 x=225 答:需要225块。 7.1120克 【分析】根据茶和奶的比是1∶4,此比值一定,所以茶与奶的质量成正比例,由此列出比例解决问题。 【解答】解:设需准备x克奶。 280∶x=1∶4 x=280 4 x=1120 答:需准备1120克奶。 8.1998个 【分析】师徒两人同时开始加工到完成任务所花的时间相同。因为工作时间一定,工作效率和工作总量成正比例所以徒弟的工作效率与师傅的比值还是,把师傅的工作效率看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,可求出师傅的工作效率,再根据,代入数据计算即可得解。 【解答】 (个) 答:这批零件共有1998个。 9.625千克 【分析】根据题意可知,每千克小麦磨出面粉的重量是一定的,则小麦的重量和磨出的面粉的重量成正比例,设磨500千克面粉需要x千克小麦,列比例:100∶80=x∶500,解比例,即可解答。 【解答】解:设磨500千克面粉需要x千克小麦。 100∶80=x∶500 80x=100 500 80x=50000 x=50000 80 x=625 答:磨500千克面粉需要625千克小麦。 10.7天 【分析】根据每天看书的页数一定,即看书的页数除以看此页数所需的天数的商一定,所以看书的页数和看此页数所需的天数成正比例,由此列比例解答即可。 【解答】解:设看完这本书还要x天。 150∶3=(500-150)∶x 150∶3=350∶x 150x=3 350 150x=1050 150x 150=1050 150 x=1050 150 x=1050 150 x=7 答:他看完这本故事书还要7天。 【点睛】解答此题的关键是根据题意判断哪两种相关联的量成何比例,由此列比例解答即可。 11.320块 【分析】根据题意可知,每块地砖的面积 块数=地面的总面积,地面的总面积一定,则每块地砖的面积和块数成反比例,设每块地砖的面积是0.5平方米,需要x块,然后列方程为0.5x=0.8 200,然后解出方程即可。 【解答】解:设需要x块。 0.5x=0.8 200 0.5x=160 x=160 0.5 x=320 答:需要320块。 【点睛】本题考查了反比例的应用,判断相关的量成正比例还是反比例是解答本题的关键。 12.50天 【分析】由天然气的总量不变,设这样可以烧x天,结合题意可知12.5 (1-20%) x=12.5 40;对上述方程进行求解,即可得到可以烧的天数。 【解答】解:设这样可以烧x天,根据题意可得: 12.5 (1-20%) x=12.5 40 12.5 0.8x=500 10x=500 10x 10=500 10 x=50 答:这样可以烧50天。 【点睛】本题是关于反比例应用的题目,根据题意列出比例式是解题的关键。 13.20米 【分析】设摩天轮的实际高度是x米,根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值一定,即两种量成正比例,先把50厘米化为0.5米,再列比例:0.5∶x=1∶40,解比例,即可解答。 【解答】50厘米=0.5米 解:设摩天轮的实际高度是x米。 0.5∶x=1∶40 x=0.5 40 x=20 答:摩天轮的实际高度是20米。 【点睛】本题考查了正比例应用题,关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的,注意单位名数的换算。 14.18 【分析】设剩下的志愿者每人需清理x处小广告,根据等量关系式:每名志愿者需要清理的处数 人数=小广告的总处数,列方程解答即可。 【解答】解:设剩下的志愿者每人需清理x处小广告。 (36-6) x=36 15 30x=36 15 30x 15=36 15 15 2x=36 x=18 答:剩下的志愿者每人需清理18处小广告。 【点睛】本题主要考查了正反比例应用题,本题关键是抓住每名志愿者需要清理的处数 人数=小广告的总处数(一定)。 15.24辆 【分析】根据题意可知,运送货物的总量一定,而一辆货车的载重量 车辆数=这批货物的重量,即积一定,所以一辆货车的载重量和货车的辆数成反比例,这需要x辆载重8吨的货车,根据这批货物的总量相等,列方程:6 32=8x,解方程,即可解答。 【解答】解:设需要x辆载重8吨的货车。 6 32=8x 8x=192 x=192 8 x=24 答:需要24辆车。 【点睛】本题主要考查列比例解决问题,理解正反比例的含义是解决本题的关键。 16.5个 【分析】由杠杆原理可知,平衡时,每边放的棋子个数与对应刻度的乘积是一定的,则每边放的棋子个数与对应刻度成反比例关系,据此列出反比例方程,并求解。 【解答】解:设在右边刻度3的小盘子里应放个棋子才能保证平衡。 3=5 3 3=15 =15 3 =5 答:在右边刻度3的小盘子里应放5个棋子才能保证平衡。 17.(1)成正比例;2;4.2;50;175 (2)1115千米或265千米 【分析】(1)根据x y=k(一定),x和y成正比例关系,确定是否成正比例;通过第3组数据,写出图上距离与实际距离比,化简,求出比例尺,根据实际距离=图上距离 比例尺,图上距离=实际距离 比例尺,进行换算并填表即可; (2)如图,如果乙地位于甲、丙两地之间,甲乙之间的图上距离+乙丙之间的图上距离=甲丙之间的图上距离;如图,如果甲地位于乙、丙两地之间,乙丙之间的图上距离-甲乙之间的图上距离=甲丙之间的图上距离,根据实际距离=图上距离 比例尺,分别计算出两种情况的甲丙之间的实际距离即可。 【解答】(1)图上距离∶实际距离=比例尺,同一张地图的比例尺一定,因此图上距离与实际距离成正比例。 3厘米∶150千米=3厘米=15000000厘米=(3 3)∶(15000000 3)=1∶5000000 1 =1 5000000=5000000(厘米)=50(千米) 100千米=10000000厘米 10000000 =2(厘米) 3.5 =3.5 5000000=17500000(厘米)=175(千米) 210千米=21000000厘米 21000000 =4.2(厘米) 图上距离/厘米 1 2 3 3.5 4.2 … 实际距离/千米 50 100 150 175 210 … (2)情况一:乙地位于甲、丙两地之间。 (8.5+13.8) =22.3 5000000 =111500000(厘米) =1115(千米) 情况二:甲地位于乙、丙两地之间。 (13.8-8.5) =5.3 5000000 =26500000(厘米) =265(千米) 答:甲、丙两地之间的实际距离是1115千米或265千米。 18.(1)反比例;at=450 (2)30辆 【分析】(1)判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例;由题可知,每辆汽车的载质量与所需汽车的数量的乘积一定,即物资的总重量一定,是450吨;据此解答。 (2)先求出这批物资的总重量,再根据除法“包含”的意义计算出有多少个15吨,就是需要多少辆汽车来运。 【解答】(1)因为4.5 100=5 90=7.5 60=9 50=450(一定),乘积一定,所以t与a成反比例关系,at=450; (2)4.5 100 15 =450 15 =30(辆) 答:需要30辆汽车。 19.(1)正;甲;(2)7.5小时 【分析】(1)通过观察可知,速度=路程 时间,甲的速度:24 20=1.2(千米/分),乙的速度:24 30=0.8(千米/分),两车的速度一定,说明两车行驶的路程和时间成正比例,通过比较可知,甲车行驶的比较快。 (2)根据相遇时间=路程 速度之和,用900 (1.2+0.8)即可求出相遇时间,再把单位换算成小时。 【解答】(1)甲的速度:24 20=1.2(千米/分) 乙的速度:24 30=0.8(千米/分) 1.2>0.8 两车行驶的路程和时间成正比例,通过比较可知,甲车行驶的比较快。 (2)900 (1.2+0.8) =900 2 =450(分钟) 450分钟=7.5小时 答:7.5小时后两车相遇。 20.(1)2;1.6;1 (2)反比例;不同交通工具的速度和所需的时间的乘积是一定的。 (3)80千米 【分析】(1)根据骑自行车去开会的速度和所用时间,求出学校到县城的路程。根据所用时间=路程 速度,求出各种交通工具的速度,并补充完整表格; (2)不同交通工具的速度和所需的时间的乘积都表示两地的路程,且路程是一定的,据此判断不同交通工具的速度和所需的时间所成的比例; (3)根据骑自行车去开会的速度和所用时间,即可求出学校到县城的路程,据此解答。 【解答】(1)8 10=80(千米) 公交车:80 40=2(小时) 摩托车:80 50=1.6(小时) 轿车:80 80=1(小时) 所以在表格的空格处依次填写2;1.6;1。 (2)因为“不同交通工具的速度 所需的时间=路程(一定)”,所以不同交通工具的速度和所需的时间成反比例。 (3)8 10=80(千米) 答:从学校到县城有80千米远。 21.(1)成正比例;总价与数量的比值一定。 (2) (3)点(7,560)在这条直线上;这一点表示的含义是7个的总价。 【分析】(1)先算出总价和数量的比值,80∶1=80;160∶2=80;240∶5=80;320∶4=80;400∶5=80;480∶8=80。因为总价:数量=单价(一定),所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。 (2)根据表中的数据描点,再连线。 (3)当数量是7的时候,总价是560元,则单价就是80元/个。即在这条直线上。这一点表示数量为7的总价。 【解答】(1)因为总价∶数量=80(一定),所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。 (2)作图如下: (3)80 7=560(元) 所以点(7,560)在这条直线上。这一点表示的含义是7个的总价。 22.(1)1∶4000000 (2)正 (3)80千米 【分析】(1)从图中可知,图上距离是1厘米时,对应的实际距离是40千米;根据“图上距离∶实际距离=比例尺”以及进率“1千米=100000厘米”,求出这幅地图的比例尺。 (2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定(也就是商一定),这两种量成正比例关系。 (3)已知甲、乙两城的图上距离是10厘米,根据“实际距离=图上距离 比例尺”,求出甲、乙两城的实际距离; 已知一辆小汽车上午10:00从甲城开车到乙城,下午3:00(即15:00)到达,用到达时刻减去出发时刻,求出小汽车行驶的时间;再根据“速度=路程 时间”求出这辆小汽车的速度。 【解答】(1)1厘米∶40千米 =1厘米∶(40 100000)厘米 =1∶4000000 根据图象,可以求出这幅地图的比例尺是(1∶4000000)。 (2)图上距离∶实际距离=(一定),比值一定,则图上距离和实际距离成(正)比例。 (3)下午3:00=15:00 15时-10时=5(小时) 10 =10 4000000 =40000000(厘米) 40000000厘米=400千米 400 5=80(千米) 答:这辆小汽车平均每时行驶80千米。 23.(1)正;(2)4;(3)10;(4)慢车速度:60千米/小时;快车速度:90千米/小时;慢车距离B地:180千米;经过时间:1.2小时 【分析】(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量。慢车行驶时,速度是固定的(路程 时间=速度),从图中可知慢车路程随时间增加而均匀增加,即路程和时间的比值(速度)一定,所以慢车所行的路程和时间成正比例。 (2)观察图像,慢车先出发,快车后出发,两条线的交点就是快车追上慢车的时刻。慢车出发0小时开始行驶,快车出发时间是漫车出发2小时后,追上时对应的时间是6小时,用6减2即可得到快车追上慢车的时间。 (3)看快车对应的折线,从A地(起点)到B地(终点),快车出发时间是2小时,到达B地时间是12小时,用12减去2即可得到快车所用的时间。 (4)观察图像可知,慢车2小时行驶了120千米,根据速度=路程 时间,即可得到慢车的速度。 快车从出发(2小时)到追上慢车(6小时),用时6-2=4小时,这期间行驶了360千米,根据速度=路程 时间,即可得到快车的速度。 利用快车的速度和时间,计算出快车从A到B行驶的总路程,快车在12小时时已行驶到B地。利用慢车的速度乘12可得到慢车在12小时行驶的路程,此时慢车还没到达B地,所以用总路程减去慢车12小时行驶的路程即可得到慢车距离B地剩余的路程。 快车到达B地时,慢车还没到达B地,此时两车相向而行,速度和是快车速度+慢车速度,然后根据相遇时间=路程 速度和,即可求得相遇时间。 【解答】(1)从图中可知慢车路程随时间增加而均匀增加,即路程和时间的比值(速度)一定,所以慢车所行的路程和时间成正比例。 (2)6-2=4(小时) 快车追上慢车用了4小时。 (3)12-2=10(小时) 快车从A地到达B地用了10小时。 (4)慢车速度:(千米/小时) 快车速度:(千米/小时) 总路程:90 (12-2) =90 10 =900(千米) 60 12=720(千米) 快车到达B地后两车相距:900-720=180(千米) 两车相遇时间:180 (60+90) =180 150 =1.2(小时) 答:慢车的速度是60千米/小时;快车的速度是90千米/小时;快车到达B地后,慢车距离B地还有180千米;如果快车到达B地后,马上沿原路返回,那么再经过1.2小时会与慢车相遇。 24.(1)见详解; (2)正; (3)在;购买7个咖啡杯需要693元 【分析】(1)由图可知,横轴表示数量,纵轴表示总价,根据表格中的数据找出每列数据对应的点,再依次连接各点,连线发现各点在同一条直线上; (2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系,据此判断; (3)计算693 7的商是否等于99,如果商等于99,那么点(7,693)在这条直线上,如果商不等于99,那么点(7,693)不在这条直线上,最后根据“7”和“693”表示的意义说出点(7,693)的含义,据此解答。 【解答】(1)作图如下: (2)分析可知,(一定),所以购买这款慧星战甲咖啡杯的总价与数量成正比例。 (3)693 7=99(元) 分析可知,点(7,693)在这条直线上,“7”表示购买咖啡杯的数量,“693”表示购买咖啡杯一共需要的钱数,点(7,693)表示购买7个咖啡杯需要693元。 25.(1)400;250;200;160 (2)成反比例关系 (3)80本 (4)32页 【分析】先确定“纸的总页数”这一不变的定值,再利用反比例关系的性质解题:确定定值:根据“每本页数 可装订本数=总页数”,由已知的“每本8页、可装订500本”,算出总页数为(页)总页数固定不变。 填表逻辑:每本页数变化时,可装订本数=总页数 每本页数,据此计算表格中缺失的数。 比例关系判断:每本页数与可装订本数的乘积(总页数)是定值,符合反比例关系的定义。 实际问题计算:无论是“每本50页时装订的本数”,还是“装订125本时的每本页数”,都通过“总页数 已知量”的方式求解。 【解答】(1)总页数为(页) 根据“可装订本数=总页数 每本页数”计算: 当每本页数为10时:(本) 当每本页数为16时:(本) 当每本页数为20时:(本) 当每本页数为25时:(本) 每本的页数 8 10 16 20 25 可装订的本数 500 400 250 200 160 (2)每本的页数和可装订的本数的乘积总页数是定值,因此两者成反比例关系。 (3)每本页数为50时的装订本数:(本) 答:可以装订80本。 (4)装订125本时的每本页数:(页) 答:每本装订32页。 学科网(北京)股份有限公司 $