第一单元易错易混专项04 运用圆柱的表面积和侧面积解决问题（专项训练） -2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项04 运用圆柱的表面积和侧面积解决问题 1．按要求计算 用铁皮制作圆柱形通风管，底面直径是6厘米，高12分米，制作这个通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 【答案】2260.8平方厘米 【分析】通风管只有侧面积，圆柱侧面积公式S＝πdh（d为底面直径，h为高），先统一单位，12分米＝120厘米 。 【解答】S＝3.14×6×120 ＝18.84×120 ＝2260.8（平方厘米）。 答：制作通风管至少需要2260.8平方厘米铁皮。 2．王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm，横截面的直径为4dm。做这根通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】87.92平方分米 【分析】圆柱形通风管只有侧面没有顶面和底面，所以求需要的铁皮面积就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积=底面周长×高，底面圆周长=π×直径，已知通风管长7分米（即高为7分米），横截面直径为4分米，代入数据计算即可。 【解答】底面圆周长：（分米） 侧面积：（平方分米） 答：做这根通风管至少需要87.92平方分米的铁皮。 3．为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？ 【答案】395.64千克 【分析】由题意，抹水泥的是圆柱侧面积和一个底面积，根据公式计算出面积，再乘6即可。 【解答】 （千克） 答：涂抹这个蓄水池需要395.64千克水泥。 【点睛】明确涂抹水泥的面的面积是解题关键。 4．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？ 【答案】131.88平方分米 【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×2＋底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。 【解答】底面周长：12.56÷2＝6.28（分米） 底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 底面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 2米＝20分米 表面积：6.28×20＋3.14×2 ＝125.6＋6.28 ＝131.88（平方分米） 答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。 【点睛】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位。 5．商场门前有一根花柱，高7米，底面半径是2米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有200朵花，这根花柱上一共有多少朵花？ 【答案】20096朵 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个柱子的侧面积和上面的面积，然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米插花的数量即可，据此解答。 【解答】（3.14×2×2×7＋3.14×22）×200 ＝（3.14×28＋3.14×4）×200 ＝（87.92＋12.56）×200 ＝100.48×200 ＝20096（朵） 答：这根花柱上一共有20096朵花。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 6．压路机的滚简是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？ 【答案】37.68平方米 【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。 【解答】80厘米＝0.8米 3.14×0.8×1.5×10 ＝2.512×1.5×10 ＝3.768×10 ＝37.68（平方米） 答：1分钟能压37.68平方米的路面。 【点睛】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。 7．某工厂要用铁皮制作一些长30分米的圆柱形通风管，通风管的横截面半径是5分米，一节通风管需要多少平方分米的铁皮？做20节这样的通风管需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】942平方分米；18840平方分米 【分析】求一节通风管需要多少平方分米的铁皮，就是求底面半径为5分米、高为30分米的圆柱的侧面积；再用一节通风管的面积乘20，求出做20节这样的通风管需要多少平方分米的铁皮。 【解答】3.14×2×5×30 ＝6.28×5×30 ＝31.4×30 ＝942（平方分米） 942×20＝18840（平方分米） 答：一节通风管需要942平方分米的铁皮，做20节这样的通风管需要18840平方分米的铁皮。 【点睛】解答本题需明确：求制作圆柱形通风管需要的铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积。 8．修建一个底面直径是2米，深2米的圆柱形沼气池，在沼气池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要4千克水泥，至少需要多少千克水泥？ 【答案】62.8千克 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝dh，圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的质量即可。 【解答】3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（平方米） 15.7×4＝62.8（千克） 答：至少需要62.8千克水泥。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是10厘米，高比底面直径少，在这个蛋糕盒的表面贴上一层商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？ 【答案】1570平方厘米 【分析】直径＝半径×2，代入数据，求出圆柱的底面直径，再把圆柱的底面直径看作单位“1”，圆柱的高是直径的（1－），用圆柱的底面直径×（1－），求出圆柱的高；求需要多少平方厘米的商标纸，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。 【解答】（10×2）×（1－） ＝20× ＝15（厘米） 3.14×102×2＋3.14×10×2×15 ＝3.14×100×2＋31.4×2×15 ＝314×2＋62.8×15 ＝628＋942 ＝1570（平方厘米） 答：至少需要1570平方厘米的商标纸。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法，以及圆柱的表面积公式的应用。 10．六一儿童节，妈妈给小红送的礼物用一个圆柱形礼盒装着，已知这个礼盒的底面直径是20厘米，高是底面直径的，这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】1570平方厘米 【分析】用直径的长度乘，计算出这个圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，计算出这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米。 【解答】3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×（20×） ＝3.14×102×2＋3.14×20×15 ＝3.14×100×2＋3.14×20×15 ＝314×2＋62.8×15 ＝628＋942 ＝1570（平方厘米） 答：这个圆柱形礼盒的表面积是1570平方厘米。 【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱体表面的计算方法。 11．妙想家经常用一种空心圆柱形状的卷纸（如图），测得这种卷纸的底面外直径是12厘米，内直径是6厘米，高是10厘米。若要给这种卷纸的内、外侧和上、下底面包上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？    【答案】734.76平方厘米 【分析】观察题意可知，塑料膜的面积＝内侧面积＋外侧面积＋上、下底的圆环面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用3.14×12×10＋3.14×6×10即可求出内外侧的面积和，再根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），用3.14×[（12÷2）2－（6÷2）2]×2即可求出上下底的面积，最后把内外侧的面积和加上上下底的面积，即可求出塑料膜的面积。 【解答】3.14×12×10＋3.14×6×10 ＝376.8＋188.4 ＝565.2（平方厘米） 3.14×[（12÷2）2－（6÷2）2] ×2 ＝3.14×[62－32] ×2 ＝3.14×[36－9] ×2 ＝3.14×27×2 ＝169.56（平方厘米） 565.2＋169.56＝734.76（平方厘米） 答：至少需要734.76平方厘米的塑料膜。 【点睛】本题主要考查了圆柱侧面积公式以及底面积公式的灵活应用，要注意表面由哪些面组成。 12．六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】301.44平方厘米 【分析】根据题意可知，笔筒是一个无盖的圆柱，已知高比底面直径多，则把底面直径看作单位“1”，高是底面直径是（1＋），根据分数乘法的意义，用8×（1＋）即可求出高，然后根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。 【解答】8×（1＋） ＝8× ＝10（厘米） 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10 ＝3.14×42＋3.14×8×10 ＝3.14×16＋3.14×8×10 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：至少需要301.44平方厘米的彩纸。 【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 13．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】80.384平方米 【分析】已知圆柱形水池的底面周长25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 在水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面是圆柱的侧面和底面；根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱的侧面积与底面积，再相加，即是镶瓷砖的面积。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 25.12×1.2＋3.14×42 ＝30.144＋3.14×16 ＝30.144＋50.24 ＝80.384（平方米） 答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。 14．某小学要修建一个圆柱形的水池，水池的半径为3米，深0.5米。要给这个水池的底面和内壁刷上油漆，油漆每升可以刷12平方米，刷完这个水池需要多少升油漆？ 【答案】3.14升 【分析】根据题意，要给圆柱形水池的底面和内壁刷上油漆，那么刷油漆的面是圆柱的下底面和侧面，则刷油漆的面积S＝S侧＋S底＝2πrh＋πr2，代入数据计算求出刷油漆的面积，再用刷油漆的面积除以每升油漆可刷的面积，即可求出刷完这个水池需要油漆的升数。 【解答】2×3.14×3×0.5＋3.14×32 ＝2×3.14×3×0.5＋3.14×9 ＝9.42＋28.26 ＝37.68（平方米） 37.68÷12＝3.14（升） 答：刷完这个水池需要3.14升油漆。 15．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在一个圆柱形瓷器的外壁（侧面）绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，荣荣先给外壁先刷了一层942平方厘米的油漆，底面半径是6厘米，这个瓷器的高是多少厘米？ 【答案】25厘米 【分析】由题意可知，942平方厘米是圆柱的侧面积，根据圆的周长公式、的逆运算，用侧面积除以底面周长，即可得解。 【解答】 （厘米） 答：这个瓷器的高是25厘米。 16．我国成功研发出新型环保建筑材料——光能砖，它能将太阳能转化为电能供建筑使用。科研人员把一块光能砖样品放在一个圆柱形展示架中，展示架底面周长是18.84厘米，高是6厘米，制作这个展示架（无盖）需要多少平方厘米的材料？ 【答案】141.3平方厘米 【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，无盖展示架的表面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。 【解答】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32＋18.84×6 ＝3.14×9＋113.04 ＝28.26＋113.04 ＝141.3（平方厘米） 答：制作这个展示架（无盖）需要141.3平方厘米的材料。 17．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】706.5平方厘米 【分析】贴商标纸的面积是圆柱的侧面积与一个上底面积之和。已知圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，根据圆柱的侧面积公式计算出圆柱的侧面积；然后根据圆的面积公式计算出上底面积；最后将两部分相加即可。 【解答】2×3.14×5×20 ＝6.28×5×20 ＝31.4×20 ＝628（平方厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 628＋78.5＝706.5（平方厘米） 答：贴商标纸的面积是706.5平方厘米。 18．白居易在《种柳三咏》中说“白头种松桂，早晚见成林”，可见我国自古以来就有大量种树保护树木的传承。每到冬季，街道两旁一些树木的树干部分都涂成白色以防止冻裂，防治病虫害。学校计划给校园里50棵大树刷白，每平方米的树干需要400克的石灰水，要求树干刷白的高度为1.5米。这批大树的平均直径是20厘米，请你计算至少需要多少千克的石灰水？ 【答案】18.84千克 【分析】根据题意可知：树干可看成一个圆柱，刷白部分是圆柱的侧面积。将数据代入圆柱的侧面积公式：S＝πdh求出一棵大树需要刷白的面积，再乘50求出50棵大树刷白的面积。用50棵大树刷白的面积×每平方米的树干需要的石灰水的质量求出需要多少克石灰水，最后根据1千克＝1000克换算成千克即可。 【解答】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1.5 ＝0.628×1.5 ＝0.942（平方米） 0.942×50＝47.1（平方米） 47.1×400＝18840（克） 18840克＝18.84千克 答：至少需要18.84千克的石灰水。 19．在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形笔筒的侧面都贴上彩纸，贴彩纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】251.2平方厘米 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，将数据代入公式，求出这个圆柱的侧面积，即贴彩纸的面积。 【解答】3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 答：贴彩纸的面积是251.2平方厘米。 20．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？（结果保留一位小数） 【答案】21.1千克 【分析】一根圆柱形柱子需要涂油漆的面积就是侧面积，因柱子上下底面与地面、天花板接触，无需涂漆，已知柱子底面半径为4分米，因为1米＝10分米，4分米为4÷10＝0.4米，高为3.5米。圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），即一根柱子的侧面积为：2×3.14×0.4×3.5＝8.792平方米，8根柱子的总涂漆面积积为：8.792×8＝70.336平方米，每平方米用油漆0.3千克，用0.3乘70.336后，再根据“四舍五入”的方法把结果保留一位小数即可。 【解答】1米＝10分米 4÷10＝0.4（米） 2×3.14×0.4×3.5＝8.792（平方米） 8.792×8＝70.336（平方米） 0.3×70.336≈21.1（千克） 答：一共需要油漆21.1千克。 21．劳动课上，笑笑从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】455.3平方厘米 【分析】从图中可知，长方形卡纸的长31.4厘米等于圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱形笔筒的底面直径； 长方形的宽22厘米等于圆柱的高与底面直径之和，用宽减去圆柱的底面直径，求出圆柱的高； 根据无盖圆柱的表面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，其中圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个笔筒的表面积。 【解答】圆柱的底面直径：31.4÷3.14＝10（厘米） 圆柱的底面半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱的高：22－10＝12（厘米） 圆柱的表面积： 3.14×5²＋31.4×12 ＝3.14×25＋31.4×12 ＝78.5＋376.8 ＝455.3（平方厘米） 答：这个笔筒的表面积是455.3平方厘米。 22．花城广场新建了一个圆柱形音乐喷泉，喷泉水池内部的底面直径是5m，池深0.9m。现在要在水池内壁和底部都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】33.755平方米 【分析】抹水泥的面积等于底面直径是5米，高是0.9米的圆柱的侧面积和一个底面积之和，根据（d表示直径，h表示高），代入数据列式解答即可。 【解答】 （平方米） 答：抹水泥的面积是33.755平方米。 23．一张长方形纸可以沿长边或短边围成不同的圆柱形纸筒（如下图）。如果给两个纸筒都配上两个底面，那么将这两个纸筒的表面积相比，哪个纸筒的表面积更大？ 【答案】乙纸筒的表面积更大 【分析】一张长方形纸沿短边可以围成圆柱甲，圆柱的底面周长等于长方形的宽，即12.56厘米，根据圆的周长（r表示半径），可以求出底面圆的半径，再根据圆的面积，乘2后，可以求出圆柱2个底面圆的面积，而圆柱的侧面积就等于长方形的面积，最后用侧面积加上2个底面圆的面积，即可求出圆柱甲的表面积。 一张长方形纸沿长边可以围成圆柱乙，圆柱的底面周长等于长方形的长，即18.84厘米，根据圆的周长（r表示半径），可以求出底面圆的半径，再根据圆的面积，乘2后，可以求出圆柱2个底面圆的面积，而圆柱的侧面积就等于长方形的面积，最后用侧面积加上2个底面圆的面积，即可求出圆柱乙的表面积。 最后进行比较即可。 【解答】甲：（厘米） （平方厘米） 乙：（厘米） （平方厘米） 因为，所以乙纸筒的表面积更大。 答：乙纸筒的表面积更大。 24．一个圆柱的底面直径是3厘米，沿着底面直径竖直切开，表面积增加了60平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】108.33平方厘米 【分析】将圆柱沿着底面直径竖直切开，增加的表面积是两个长为圆柱的高、宽为底面圆直径的长方形；用增加的表面积除以2得到一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以圆柱底面直径，求出圆柱的高。圆柱的表面积由2个底面积和侧面积组成，最后分别求出圆柱的底面积（）和侧面积（侧面积＝底面周长×高），再将三者相加得到圆柱的表面积。 【解答】高：60÷2÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 侧面积：3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（平方厘米） 底面积：3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（平方厘米） 94.2＋14.13＝108.33（平方厘米） 答：原来圆柱的表面积是108.33平方厘米。 25．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【答案】182.12平方厘米 【分析】这个零件接触空气的部分涂防锈漆的面积即这个零件的表面积，零件的表面积等于圆柱体的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10＋3.14×2×5 ＝3.14×4×2＋12.56×10＋6.28×5 ＝12.56×2＋125.6＋31.4 ＝25.12＋125.6＋31.4 ＝150.72＋31.4 ＝182.12（平方厘米） 答：一共要涂182.12平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项04 运用圆柱的表面积和侧面积解决问题 1．按要求计算 用铁皮制作圆柱形通风管，底面直径是6厘米，高12分米，制作这个通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 2．王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm，横截面的直径为4dm。做这根通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 3．为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？ 4．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？ 5．商场门前有一根花柱，高7米，底面半径是2米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有200朵花，这根花柱上一共有多少朵花？ 6．压路机的滚简是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？ 7．某工厂要用铁皮制作一些长30分米的圆柱形通风管，通风管的横截面半径是5分米，一节通风管需要多少平方分米的铁皮？做20节这样的通风管需要多少平方分米的铁皮？ 8．修建一个底面直径是2米，深2米的圆柱形沼气池，在沼气池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要4千克水泥，至少需要多少千克水泥？ 9．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是10厘米，高比底面直径少，在这个蛋糕盒的表面贴上一层商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？ 10．六一儿童节，妈妈给小红送的礼物用一个圆柱形礼盒装着，已知这个礼盒的底面直径是20厘米，高是底面直径的，这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米？ 11．妙想家经常用一种空心圆柱形状的卷纸（如图），测得这种卷纸的底面外直径是12厘米，内直径是6厘米，高是10厘米。若要给这种卷纸的内、外侧和上、下底面包上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？    12．六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米，高比底面直径多，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 13．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 14．某小学要修建一个圆柱形的水池，水池的半径为3米，深0.5米。要给这个水池的底面和内壁刷上油漆，油漆每升可以刷12平方米，刷完这个水池需要多少升油漆？ 15．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在一个圆柱形瓷器的外壁（侧面）绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，荣荣先给外壁先刷了一层942平方厘米的油漆，底面半径是6厘米，这个瓷器的高是多少厘米？ 16．我国成功研发出新型环保建筑材料——光能砖，它能将太阳能转化为电能供建筑使用。科研人员把一块光能砖样品放在一个圆柱形展示架中，展示架底面周长是18.84厘米，高是6厘米，制作这个展示架（无盖）需要多少平方厘米的材料？ 17．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ 18．白居易在《种柳三咏》中说“白头种松桂，早晚见成林”，可见我国自古以来就有大量种树保护树木的传承。每到冬季，街道两旁一些树木的树干部分都涂成白色以防止冻裂，防治病虫害。学校计划给校园里50棵大树刷白，每平方米的树干需要400克的石灰水，要求树干刷白的高度为1.5米。这批大树的平均直径是20厘米，请你计算至少需要多少千克的石灰水？ 19．在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形笔筒的侧面都贴上彩纸，贴彩纸的面积是多少平方厘米？ 20．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？（结果保留一位小数） 21．劳动课上，笑笑从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的表面积是多少平方厘米？ 22．花城广场新建了一个圆柱形音乐喷泉，喷泉水池内部的底面直径是5m，池深0.9m。现在要在水池内壁和底部都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 23．一张长方形纸可以沿长边或短边围成不同的圆柱形纸筒（如下图）。如果给两个纸筒都配上两个底面，那么将这两个纸筒的表面积相比，哪个纸筒的表面积更大？ 24．一个圆柱的底面直径是3厘米，沿着底面直径竖直切开，表面积增加了60平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 25．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 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