第四单元易错易混专项03 解比例计算二（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项03 解比例计算二 一、计算题 1．解方程。（要有解答过程） 2x＋18＝42                 4x－1.6x＝36                  18∶0.2＝x∶ 2．解方程。                          3．解方程。 ①        ②        ③ 4．解方程。                  5．解方程或比例。                       6．解方程或解比例。                  7．解方程或比例。                    8．解方程或比例。                         9．求未知数x。（写出主要步骤）                           7x÷3＝8.19 10．解方程或解比例。 x－25%x＝12             0.3x∶＝        x∶＝1.5∶0.4 11．求未知数x。 7.2x－5.4x＝25.2    13x＋17＝108     12．解方程或解比例。                2x∶2.5＝3∶5               x－（1－80%）x＝4.8 13．解方程和解比例。 1.5∶0.3＝∶2.7                ＝                   40%÷＝ 14．求未知数x。 x－1.7＝8.9              5x＋3.6＝9.6                 ∶＝x∶ 15．解方程。          16．解比例。 32∶5＝0.8∶x        x∶8＝30%∶4       17．求未知数x。                18．解方程。 ＝          1.5∶2.5＝12∶x           19．解比例。 3∶5＝42∶x               x∶4.8＝8∶60%             ∶＝∶x 20．解方程。                    21．解比例。 1.2∶16＝x∶24        ∶＝∶x       ＝     22．解方程。                   23．解方程。        6.5x＋2.5x＝18      x－50%＝1.25 24．解方程。 ＋＝3            3.3－70%＝5.2          ＝ 25．解方程或解比例。 4x＋3×0.9＝24.7                    参考答案 1．x＝12；x＝15；x＝22.5 【分析】“2x＋18＝42”先根据等式的性质，将等式两边同时减去18，再同时除以2，解出x； “4x－1.6x＝36”先计算减法，再根据等式的性质，将等式两边同时除以2.4，解出x； “18∶0.2＝x∶”将根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以0.2，解出x。 【解答】2x＋18＝42 解：2x＋18－18＝42－18 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 4x－1.6x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 0.2x÷0.2＝4.5÷0.2 x＝22.5 2．；； 【分析】（1）125%＝1.25，据此先把方程左边化简为0.75x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可解答； （2）先计算2.6×5＝13，方程两边同时减去13，再同时除以5即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：x＝，方程两边同时乘即可解出比例。 【解答】 解：2x－1.25x＝15 0.75x＝15 0.75x÷0.75＝15÷0.75 x＝20               解：13＋5x＝29 13＋5x－13＝29－13 5x＝16 5x÷5＝16÷5 x＝3.2           解：x＝ x＝ x×＝× x＝3 3．①x＝2.1；②12；③x＝6.4 【分析】①x∶2.8＝3∶4，解比例，原式化为：4x＝2.8×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； ②＝，解比例，原式化为：3x＝18×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ③0.625x－x＝1.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.625－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.625－的差即可。 【解答】①x∶2.8＝3∶4 解：4x＝2.8×3 4x＝8.4 4x÷4＝8.4÷4 x＝2.1 ②＝ 解：3x＝18×2 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 ③0.625x－x＝1.6 解：0.625x－0.375x＝1.6 0.25x＝1.6 0.25x÷0.25＝1.6÷0.25 x＝6.4 4．；； 【分析】（1）利用乘法分配律把含字母式子化简，再把25%化成分数，把方程左右两边同时除以，求出方程的解； （2）先把化成小数0.8，方程左右两边同时减去0.8，再把方程左右两边同时除以2，求出方程的解； （3）先利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，把化成小数0.2，再把方程左右两边同时除以0.4，求出方程的解。 【解答】 解： 解： 解： 5．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×0.3的积，再同时÷0.6即可； ，根据比例的基本性质，先写成的积，两边同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.95即可。 【解答】 解： 解： 解： 7．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 先计算2.4×3＝7.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以20%，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14，最后根据等式的性质1，方程两边同时加上2，即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 8．；； 【分析】，先将左边合并成，再根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－10，最后同时÷4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时即可。 【解答】 解： 解： 解： 9．；x＝105；x＝3.51 【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； ∶x＝∶20，解比例，原式化为：x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，方程两边同时×3，再除以7即可。 【解答】x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝× x＝×8 x＝ ∶x＝∶20 解：x＝×20 x＝25 x÷＝25÷ x＝25× x＝105 7x÷3＝8.19 解：7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 10．x＝144；x＝；x＝ 【分析】x－25%x＝12，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； 0.3x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷0.3即可； x∶＝1.5∶0.4，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝1.5×的形式，两边同时÷0.4即可。 【解答】x－25%x＝12 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝12×12 x＝144 0.3x∶＝ 解：0.3x∶×＝× 0.3x＝ 0.3x÷0.3＝÷0.3 x＝÷ x＝× x＝ x∶＝1.5∶0.4 解：0.4x＝1.5× 0.4x＝0.9 0.4x÷0.4＝0.9÷0.4 x＝ 11．x＝14；x＝7；x＝3 【分析】“7.2x－5.4x＝25.2”先计算减法，再将等式两边同时除以1.8，解出x； “13x＋17＝108”先将等式两边同时减去17，再同时除以13，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x。 【解答】7.2x−5.4x＝25.2 解：1.8x＝25.2 1.8x÷1.8＝25.2÷1.8 x＝14 13x＋17＝108 解：13x＋17－17＝108－17 13x＝91 13x÷13＝91÷13 x＝7 解：2x＝2.4×2.5 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 12．x＝18；x＝0.75；x＝6 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.6×4的积，再同时÷即可； 2x∶2.5＝3∶5，根据比例的基本性质，先写成2x×5＝2.5×3的形式，将左边合并成10x，两边同时÷10即可； x－（1－80%）x＝4.8，先将左边合并成0.8x，根据等式的性质2，两边同时÷0.8即可。 【解答】 解： x＝18 2x∶2.5＝3∶5 解：2x×5＝2.5×3 10x＝7.5 10x÷10＝7.5÷10 x＝0.75 x－（1－80%）x＝4.8 解：x－x＋0.8x＝4.8 0.8x÷0.8＝4.8÷0.8 x＝6 13．＝13.5；＝24；＝ 【分析】1.5∶0.3＝∶2.7，根据比例的基本性质，先写成0.3＝1.5×2.7的形式，两边同时÷0.3即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成7＝8×21的形式，两边同时÷7即可； 40%÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷40%化成的分数即可。 【解答】1.5∶0.3＝∶2.7 解：0.3＝1.5×2.7 0.3＝4.05 0.3÷0.3＝4.05÷0.3 ＝13.5 ＝ 解：7＝8×21 7÷7＝168÷7 ＝24 40%÷＝ 解：÷×＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 14．x＝10.6；x＝1.2；x＝ 【分析】x－1.7＝8.9，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.7即可； 5x＋3.6＝9.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】x－1.7＝8.9 解：x－1.7＋1.7＝8.9＋1.7 x＝10.6 5x＋3.6＝9.6 解：5x＋3.6－3.6＝9.6－3.6 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 15．x＝40；x＝11；x＝14 【分析】先把方程左边化简为0.6x，根据等式的性质，两边再同时除以0.6； 先计算出31×0.3＝9.3，根据等式的性质，两边再同时加上0.3x，两边再同时减去6，最后两边再同时除以0.3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝2.5×4，根据等式的性质，两边再同时乘。 【解答】x－20%x＝24 解：0.6x＝24 0.6x÷0.6＝24÷0.6 x＝40 31×0.3－0.3x＝6 解：9.3－0.3x＝6 9.3－0.3x＋0.3x＝6＋0.3x 6＋0.3x－6＝9.3－6 0.3x＝3.3 0.3x÷0.3＝3.3÷0.3 x＝11 x∶2.5＝4∶ 解：x＝2.5×4 x＝10 ×x＝10× x＝14 16．x＝0.125；x＝0.6；x＝0.4 【分析】（1）解比例的方法：根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以32，计算即可得解； （2）解比例的方法：根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解； （3）解比例的方法：根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.6，计算即可得解； 【解答】32∶5＝0.8∶x 解： x∶8＝30%∶4 解： 解： 17．；； 【分析】（1）将原式化简为5＝3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求解； （2）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15，即可求解； （3）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8，即可求解； 【解答】 解： 解： 解： 18．＝；＝20；＝2 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2×13＝5×5，化简后是26＝25，然后方程两边同时除以26，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.5＝2.5×12，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成5.1＝×6，然后方程两边同时除以5.1，求出方程的解。 【解答】（1）＝ 解：2×13＝5×5 26＝25 26÷26＝25÷26 ＝ （2）1.5∶2.5＝12∶ 解：1.5＝2.5×12 1.5＝30 1.5÷1.5＝30÷1.5 ＝20 （3）∶5.1＝ 解：∶5.1＝∶6 5.1＝×6 5.1＝10.2 5.1÷5.1＝10.2÷5.1 ＝2 19．70；64； 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先把比例方程转化成内项乘积＝外项乘积的形式，再根据等式的基本性质进一步计算即可。 【解答】3∶5＝42∶x 解：3x＝5×42 3x＝210 x＝210÷3 x＝70 x∶4.8＝8∶60% 解：60%x＝4.8×8 0.6x＝38.4 x＝38.4÷0.6 x＝64 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 20．；； 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上2.5x，然后交换左右两边的位置，再将方程两边同时减去，最后同时除以2.5求解； （2）先化简，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以求解； （3）先把比例化成普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25求解。 【解答】 解： 解： 解： 21．1.8；；1.35 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积； （1）先根据比例的基本性质把比例写成16x＝1.2×24，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以16即可； （2）先根据比例的基本性质把比例写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质把比例写成7x＝0.9×10.5，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以7即可。 【解答】1.2∶16＝x∶24 解：16x＝1.2×24 16x＝28.8 x＝28.8÷16 x＝1.8 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：7x＝0.9×10.5 7x＝9.45 x＝9.45÷7 x＝1.35 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时除以，再同时加上，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．x＝1；x＝2；x 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝×18，两边再同时除以5； 先把方程左边化简为9x，两边再同时除以9； 方程两边同时加上50%，两边再同时乘。 【解答】∶5＝x∶18 解：5x＝×18 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 6.5x＋2.5x＝18 解：9x＝18 9x÷9＝18÷9 x＝2 x－50%＝1.25 解：x－50%＋50%＝1.25＋50% x＝1.75 ×x＝1.75× x 24．＝；＝2；＝10 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）3.3x－70%x＝5.2先把方程化简成2.6＝5.2，方程两边同时除以2.6，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.2＝2×6，方程两边同时除以1.2，求出方程的解。 【解答】（1）＋＝3 解：＋－＝3－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）3.3－70%＝5.2 解：3.3－0.7＝5.2 2.6＝5.2 2.6÷2.6＝5.2÷2.6 ＝2 （3）＝ 解：1.2＝2×6 1.2＝12 ＝12÷1.2 ＝10 25．x＝5.5；x＝10；x＝9 【分析】第一小题中先计算3×0.9＝2.7，在等式两边同时减去2.7，再同时除以4可得出答案； 第二小题中先在等式两边同时加上2.6，再同时除以，即乘得出答案； 第三小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，转化为＝×12后同时除以，即乘3，据此可计算得出答案。 【解答】4x＋3×0.9＝24.7 解：4x＋2.7＝24.7 4x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 4x＝22 4x÷4＝22÷4 x＝5.5 （2） 解：x－2.6＋2.6＝5.4＋2.6 x＝8 x÷＝8÷ x＝10 （3） 解：＝×12 x＝9 学科网（北京）股份有限公司 $