第三单元易错易混专项03 圆柱及组合体的体积图形计算（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下 册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单 元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知， 将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战 演练，做到“段段清”。 二、阶段诊断，查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了 【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复 踩坑”。 三、冲刺备考，决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全 册知识进行整合与深化，突出重难，点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期 中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的 体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步， 在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！ 编者乐学数学宝藏库 1/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项03圆柱及组合体的体积图形计算 1.下图中半圆柱的底面直径是8cm,请你计算下面图形的体积。 30cm -20cm 2.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 20 8 3.如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 5厘米 7厘米 4.下面几何体是用铁制作的，中间有一个圆柱形孔，求它所用的铁的体积。 2/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ d=6cm 9cm 12cm 9cm 5.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 4c四 4cm 4cm 14cm 6.求圆柱体的表面积和体积。（单位：厘米） 、6 4 7.有一个半圆柱形的木块（如图），求它的表面积和体积。 3/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 8.如图体积是多少？ 7cm 6cm 2cm 9.求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 6.5 3 10.如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm) 80 11.求如图立体图形的体积。 4/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金」 3dm 6dm 6dm 6dm 12.求下面立体图形的体积。（单位：m) 6 13.求下图的表面积和体积。 6dm- 4dm 10dm 14.列式计算，求下面图形的表面积和体积（单位：cm)。 5/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ .4 空圆柱 10 10 10 15.求下面物体的体积。 5c4 15cm 30cm 20cm 16.求出下列图形的体积。（单位：cm,元取3.14) 10 17.计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 6/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金」 6 6 6 18.计算下面图形体积（单位：厘米）。 15 19.求下面立体图形的体积（单位：分米） 20 20 20 20.求下面图形的体积（单位：厘米）。 7/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ ←6 21.计算如图组合图形的表面积和体积。单位：厘米 8 14 22.求下面图形的表面积和体积。 10 空圆柱 10 年-4 10 23.求图中的体积。 8/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 10cm 10cm 3cm 6cm 24.求A、B的体积各是多少？（单位：厘米） 4 9/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项03 圆柱及组合体的体积图形计算 1．下图中半圆柱的底面直径是8cm，请你计算下面图形的体积。 【答案】8246.4cm3 【分析】这个组合体的体积＝长方体体积－圆柱体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高。 【解答】30×20×15－3.14×（8÷2）2×30÷2 ＝9000－3.14×42×30÷2 ＝9000－3.14×16×30÷2 ＝9000－1507.2÷2 ＝9000－753.6 ＝8246.4（cm3） 2．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：725.2cm2；体积：1256cm3 【分析】这个图形的表面积＝圆柱侧面积÷2＋一个圆柱底面积＋长方形的面积，其中圆柱的侧面积公式、圆柱的底面积公式、长方形的面积公式，代入数据计算即可； 这个图形的体积＝圆柱体积÷2，其中圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【解答】半径：（cm） 表面积： （cm2） 体积： （cm3） 答：表面积是725.2cm2，体积是1256cm3。 3．如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 【答案】169.56立方厘米 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【解答】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 4．下面几何体是用铁制作的，中间有一个圆柱形孔，求它所用的铁的体积。 【答案】632.88cm3 【分析】由图可知，这个几何体的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体体积公式V＝abc，圆柱体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解答】12×9×9＝972（cm3） 6÷2＝3（cm） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 972－339.12＝632.88（cm3） 这个几何体所用的铁的体积是632.88cm3。 5．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积533.8cm2；体积665.68cm3 【分析】图形的表面积就是大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积，根据圆的周长公式、、圆的面积公式、，图形的体积就是大圆柱的体积加上小圆柱的体积，根据半径＝直径÷2、圆柱的体积公式，据此代入数据计算即可。 【解答】表面积： （cm2） （cm2） （cm2） 体积： （cm3） 6．求圆柱体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：376.8平方厘米；体积：452.16立方厘米 【分析】圆柱体的表面积＝侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝2×半径×高，圆柱的底面积＝×半径的平方，据此代入数据计算即可； 圆柱的体积＝×半径的平方×高，据此代入数据计算即可。 【解答】2×3.14×6×4＋3.14××2 ＝6.28×6×4＋3.14×36×2 ＝37.68×4＋113.04×2 ＝150.72＋226.08 ＝376.8（平方厘米） 3.14××4 ＝3.14×36×4 ＝113.04×4 ＝452.16（立方厘米） 7．有一个半圆柱形的木块（如图），求它的表面积和体积。 【答案】464cm2；588.75cm3 【分析】观察图形可知，半圆柱形的木块的表面积＝圆柱侧面积的一半＋底面圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出它的表面积。 半圆柱形的木块的体积等于圆柱体积的一半，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出它的体积。 【解答】3.14×10×15÷2＋3.14×（10÷2）2＋15×10 ＝3.14×10×15÷2＋3.14×52＋15×10 ＝31.4×15÷2＋3.14×25＋150 ＝235.5＋78.5＋150 ＝464（cm2） 3.14×（10÷2）2×15÷2 ＝3.14×52×15÷2 ＝3.14×25×15÷2 ＝588.75（cm3） 半圆柱形的木块的表面积是464cm2，体积是588.75cm3。 8．如图体积是多少？ 【答案】20.41cm3 【分析】可以把图形看作一个底面直径为2cm、高为（6＋7）cm的圆柱的一半，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2，即是这个图形的体积。 【解答】3.14×（2÷2）2×（6＋7）÷2 ＝3.14×12×13÷2 ＝3.14×1×13÷2 ＝20.41（cm3） 图形的体积是20.41cm3。 9．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：178.98平方厘米；体积：183.69立方厘米 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据列式计算即可。 【解答】表面积：3.14×32×2＋3.14×3×2×6.5 ＝3.14×9×2＋18.84×6.5 ＝28.26×2＋122.46 ＝56.52＋122.46 ＝178.98（平方厘米） 体积：3.14×32×6.5 ＝3.14×9×6.5 ＝28.26×6.5 ＝183.69（立方厘米） 圆柱的表面积是178.98平方厘米，体积是183.69立方厘米。 10．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm） 【答案】2260.8cm2 【分析】由图可知，钢管的体积＝底面直径是10cm的圆柱的体积－底面直径是8cm的圆柱的体积，已知圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】10÷2＝5（cm） 8÷2＝4（cm） 3.14×（52－42）×80 ＝3.14×（25－16）×80 ＝3.14×9×80 ＝28.26×80 ＝2260.8（cm2） 钢管的体积是2260.8cm2。 11．求如图立体图形的体积。 【答案】173.61立方分米 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高；用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出立体图形的体积；据此解答。 【解答】正方体体积为： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 中间的圆柱体积为： （3÷2）2×3.14×6 ＝1.52×3.14×6 ＝2.25×3.14×6 ＝7.065×6 ＝42.39（dm3） 216－42.39＝173.61（dm3） 即立体图形的体积是173.61 dm3。 12．求下面立体图形的体积。（单位：m） 【答案】244.26m3 【分析】看图可知，这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【解答】6×6×6＋3.14×（3÷2）2×4 ＝216＋3.14×1.52×4 ＝216＋3.14×2.25×4 ＝216＋28.26 ＝244.26（m3） 这个立体图形的体积是244.26m3。 13．求下图的表面积和体积。 【答案】345.4平方分米；157立方分米 【分析】分析图形可知，所求图形的底面是环形，根据圆环的面积公式，求出图形的底面积，所求图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积＋环形底面积×2，根据圆柱的侧面积公式，代入数据即可算出图形的表面积。所求图形的体积＝环形底面积×高，据此解答。 【解答】 （平方分米） （平方分米） （立方分米） 即图形的表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米。 14．列式计算，求下面图形的表面积和体积（单位：cm）。 【答案】675.36cm2；924.64cm3 【分析】看图可知，组合体的表面积＝正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高；组合体的体积＝正方体体积－圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【解答】10×10×6＋3.14×4×6 ＝600＋75.36 ＝675.36（cm2） 图形的表面积是675.36cm2。 10×10×10－3.14×（4÷2）2×6 ＝1000－3.14×22×6 ＝1000－3.14×4×6 ＝1000－75.36 ＝924.64（cm3） 图形的体积是924.64cm3。 15．求下面物体的体积。 【答案】7822.5cm3 【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去圆柱体积的一半，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【解答】20×30×15－3.14×52×30÷2 ＝600×15－3.14×25×30÷2 ＝9000－1177.5 ＝7822.5（cm3） 16．求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14） 【答案】857.22cm3 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出大圆柱和小圆柱的体积，再将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个图形的体积。 【解答】10÷2＝5（cm） 3÷2＝1.5（cm） 3.14×52×12－3.14×1.52×12 ＝942－84.78 ＝857.22（cm3） 所以，这个图形的体积是857.22cm3。 17．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 【答案】358.2平方厘米；429.3立方厘米 【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。 【解答】3.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2 ＝94.2＋72＋96＋96 ＝358.2（平方厘米） 6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5 ＝288＋3.14×32×5 ＝288＋3.14×9×5 ＝288＋141.3 ＝429.3（立方厘米） 即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。 18．计算下面图形体积（单位：厘米）。 【答案】188.4立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式计算。 【解答】3.14×（4÷2）2×15 ＝3.14×4×15 ＝3.14×60 ＝188.4（立方厘米） 19．求下面立体图形的体积（单位：分米） 【答案】11140立方分米 【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。 【解答】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2 ＝8000＋3.14×100×20÷2 ＝8000＋3140 ＝11140（立方分米） 20．求下面图形的体积（单位：厘米）。 【答案】214.2立方厘米 【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。 【解答】22×3.14×10× ＝4×3.14×10× ＝12.56×10× ＝125.6× ＝94.2（立方厘米） 10×2×6＋94.2 ＝20×6＋94.2 ＝120＋94.2 ＝214.2（立方厘米） 21．计算如图组合图形的表面积和体积。单位：厘米 【答案】表面积：653.12平方厘米；体积：1020.5立方厘米 【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱的结合面不外露，所以上面的圆柱只求侧面积一个底面积，下面的圆柱求侧面积两个底面积上面圆柱的一个底面积，即该组合图形的表面积为上面圆柱的侧面积下面圆柱的表面积，据此即可得出这个组合图形的表面积。根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可，据此解答。 【解答】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 22．求下面图形的表面积和体积。 【答案】700.48；874.4 【分析】表面积就是正方体的表面积减去圆柱的两个底面积再加上一个圆柱侧面积； 体积就是正方体体积减去圆柱的体积。 【解答】表面积： 10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2 ＝600＋125.6－25.12 ＝700.48 体积： 10×10×10－3.14×（4÷2）2×10 ＝1000－3.14×4×10 ＝1000－125.6 ＝874.4 23．求图中的体积。 【答案】215.22cm3 【分析】组合图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】长方体的体积： 10×3×10 ＝30×10 ＝300（cm3） 圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 组合图形的体积： 300－84.78＝215.22（cm3） 24．求A、B的体积各是多少？（单位：厘米） 【答案】A体积：10.99立方厘米；B体积：4.71立方厘米 【分析】如果将两个A拼起来，则会拼成一个圆柱，圆柱的底面直径为2厘米，高为3＋4＝7厘米；先计算出这个圆柱的体积，再用求出的2个A的体积除以2，即是一个A的体积；再计算出AB这个圆柱的体积，用AB圆柱的体积减去A的体积，即是B的体积。 【解答】（2÷2）2×3.14×（3＋4） ＝1×3.14×7 ＝21.98（立方厘米） 21.98÷2＝10.99（立方厘米） （2÷2）2×3.14×（3＋2） ＝1×3.14×5 ＝15.7（立方厘米） 15.7－10.99＝4.71（立方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $