河北沧州市泊头市第四中学2025-2026学年下学期八年级数学月度素养巩固（JJ）

八年级数学月度素养巩固(J) ·第18章~19.3节· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图，某同学将四叶草制成标本放在平面直角坐标系中，并在点E、F、 M、N处固定，其中落在第四象限的点是（) A.点E B.点F C.点M D.点N 2.某商店进了一批玩具，其销售数量x（个)与销售额y(元)之间的关系 式为y=8x,则当销售数量为4个时，销售额为( A.24元 B.32元 C.40元 D.48元 3.若把电彤票上标注的“6排4座”记作（6,4)，则“5排7座”应记作（ A.(5,7) B.(7,5) C.(4,6) D.(6,6) 4.在路程s、速度v和时间，的相关计算中，若保持行驶的速度ν不变，则下列说法正确的是（) A.v是变量 B.v是常量，s和1是变量 C.v和t是变量 D.s、v和t都是常量 5.点A（-3,5)关于原点的对称点的坐标是（) A.（-3,-5) B.(3,5) C.(5,-3) D.(3、-5) 6.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（) 7.某校想要用棚栏围成一个长方形试验田，如图所示，试验田的一边靠墙，另外三边用栅栏围成 若栅栏的总长为20m,设长方形试验田垂直于墙的一边的长为.xm,面积为ym,则y与x满足 的函数关系式是() LILL/LLIL1LLILLLLL A.y=20x B.y=20-2x C.y=20 D.y=x(20-2x) 八年级数学()第1页（共8页) 8.新活如图，在平面直角坐标系中，有一个由小正方形组成的网格，其中PN∥x轴，P2y轴， A,B两点的横、纵坐标均为正数，下列四个汉字的文字部分一定都在第一象限内的是（) B D 9.一辆物流车计划从甲驿站出发运货到乙驿站，快递员先行驶到丙地装卸快递（丙地在甲、乙驿 站之问)，结束后加速前往乙驿站.下列图象中，能大致表示快递员到乙驿站的距离y与行驶时 间x之间的变化关系的是( 10.如图，将3个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M, N的坐标分别为(9,9)，（12,9)、则顶点A的坐标为（) A.(15,3) B.（16,4) 0 C.(15,4) D.(12.3) 11.作文心如图，漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻. 某同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，每2分钟记录一次箭尺读数，得 到漏刻水位h(cm)与时间，（min)的实验数据如下表 第1次第2次第3次 第4次 第5次 计时浮竿大图 t/min 0 2 4 6 8 水桶 滴水处 h/cm 2 2.8 3.6 4.2 5.2 水桶滴水处 下列说法错误的是（) 滴水处 计时 A.在实验开始时，漏刻水位是2cm 浮竿 B.第4次数据记录出现了错误，正确的漏刻水位应该是4.4cm C.第7次数据记录时，漏刻水位应为6.8cm D.当漏刻水位为10cm时，对应实验的时间为l0min 八年级数学（①）第2页（共8页) 12.题目：“在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整 点.将长为3，宽为2的长方形按如图所示的方式摆放（其中一条y1 边与坐标轴平行)，并将其在第一象限内平移，求长方形内部（不 含边界)的整点个数.”对于其答案，甲答：2个或3个，乙答：5 个，丙答：4个或6个，则正确的是（) A.只有甲答的对 B.甲、丙答案合在一起才完整 0 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 18在函数，y,2中，自变量x的取值范固是 14.如图，A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a, 0 B 点B对应的数记为b,则在平面直角坐标系中，点P (a,b)位于第 象限 15.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输人的x值是-3和2时，输出的y值相等，则b= ◆y 输人x的值 y=x y=2x+b y=-x (x<-2) -2≤x≤3) (x>3) 输出y的值 123456x 第15题图 第16题图 16.在平面直角坐标系中，一个点按如图所示的方向移动，即(0,0)→(0,1)→（1,1)+ (2,2)一(2,3)一（3,3)→(4,4)+…，按此规律，记(0.0)为第1个点，则第 2026个点的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 已知函数y=x2-4x+2. (1)该函数中自变量x的取值范围是 (2)当x=-1和x=2时，通过计算判断哪一个x对应的函数值y较大. 八年级数学叮)第3页（共8页） 18.(本小题满分8分) 已知点M(m+1,m-2) (1)当点M在x轴上时，求m的值； (2)点N的坐标是(-3,4)，且MN小y轴，求点M的坐标 19.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，画出函数y=-2x+1的图象。 (1)列表，将下表补充完整： -2 -1 0 2 1 (2)描点，根据(1)的数值表，在如图所示的平面直角坐标系中描点； (3)连线，用平滑的曲线将这些点连接起来，即得到函数y=-2x+1的图象. -54-3-210 12345 上一十一十一十一十1 -2 八年级数学①)第4页（共8页） 20.新隋（本小题满分8分） 革命圣地西柏坡，坐落在河北省石家庄市平山县西柏坡镇西柏坡村.嘉嘉和淇淇相约到西柏 坡参观，若以1k为单位长度，嘉嘉所在位置及坐标为A(-3,1),祺淇所在位置及坐标为 B(-2,-3),西柏坡所在位置及坐标为C(3,2) (1)结合上述坐标，请在图中建立平面直角坐标系，并描出点C的位置； (2)通过计算，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置， 北 →东 Bi 21.(本小题满分9分) 一架无人机在某一时间段内经过匀速爬升（每个爬升阶段的速度都相等)、悬停、匀速下降的 过程中，其所在高度h（米)与飞行时间：（分钟)之间的函数关系图象如图所示，请根据图 象回答问题： (1)解释点C的实际意义； (2)若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍，求无人机的爬升速度及图中m,n的值； (3)在(2)的条件下，直接写出无人机在这段时间内悬停的总时长 ↑h/米 100 50… m 9 12 n分钟 八年级数学()第5页（共8页) 22.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B（3,0),C（2,5). (1)根据顶点的坐标，在图中画出△ABC; (2)将△ABC平移得到△A'B'C',使平移后的顶点C恰好与顶点A重合. ①在图中画出△A'B'C'; ②写出点A',B的坐标； (3)若点P在y轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标 y↑ 6 5 -4 X 3 2 -3-2-1 0 + 2 =3 八年级数学()第6页（共8页) 23.新丽服（本小题满分11分） 综合与实践 【问题背景】某超市员工现需利用扶梯将58辆购物车从一层转运到负一层， 【相关素材】 素材1：如图1，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身 总长变化情况相同.下表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x 的关系（部分数据不完整）： 购物车数量x/辆 1 2 4 7 ③ 车身总长y/米 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 ① ② 9.8 素材2：如图2，该超市的扶梯竖直高度AC=3.5米，水平宽度BC=12米.为了安全起见，该 超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与 车尾需同时处于扶梯承载区域AB内. 【问题解决】 (1)根据表格信息，求购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的函数关系式； (2)将表格补充完整：①处应填 ②处应填 ③处应填 (3)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运 完毕，并通过计算说明理由· 图1 图2 八年级数学)第7页（共8页) 24.(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线1经过点(4,0)，且平行于y轴， 规定：点P(x,y)先关于y轴对称得到点P,再将点P关于直线对称得到点P2,则称P2 是点P关于y轴和直线1的二次对称点 (1)点（4,0)关于y轴的对称点的坐标为 (2)已知A(分，1)，B(3,-1),它们关于y轴和直线1的二次对称点记为A,B,直接写出 A2,B,两点的坐标； (3)点Q是x轴正半轴上一点，点Q关于y轴和直线1的二次对称点记为22，嘉嘉说：“无论点 Q的横坐标为何值，线段QQ,的长度为定值.”请判断嘉嘉的说法是否正确？说明理由； (4)已知点M(x,1),N(x+1,1),E(5-x,0),F（7-x,0),以线段EF为边在x轴上 方作正方形EFGH,若点M,N关于y轴和直线1的二次对称点分别为M2,N2,且线段 M,N,与正方形EFGH的边有公共点，直接写出符合条件的x的整数值， -+3 -5432-10 1山2i3i451 八年级数学()第8页（共8页） 八年级数学月度素养巩固() 参考答案 1~6 CBABDA 7~12 DCDADB (注意标注坐标原点O,坐标系2分，点C的位置 13.x≠2 14.二 1分）…3分 15.5 16.（1350,1350) y↑ 17.解：（1)全体实数；…1分 (2)当x=-1时，y=(-1)2-4×(-1)+2=7, ·东 …4分 当x=2时，y=22-4×2+2=-2, 7>-2,当x=-1时，对应的函数值y较大. …7分 18.解：(1)点M(m+1,m-2)在x轴上， .m-2=0,解得m=2;…3分 (2).N(-3,4),MNy轴，.点M与点N的 (2)过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行 横坐标相等， 线， 交于点D,如图， 即m+1=-3,解得m=-4,…6分 少A 当m=-4时，m-2=-4-2=-6, D 北 .点M的坐标为（-3，-6).…8分 →东 19.解：(1)5,3，-1，-3；…4分 (2)描点，如下图；…7分 (3)连线，如下图.…8分 B 由图可得，BD=CD=5,且LBDC=90°， 在RL△BCD中，BC=√BD2+CD2=√S2+5= 5√2， -54-j3-2-10 2 45 .BD=CD,∠BDC=90°， 2 .LCBD=LBCD=45°，…7分 ∴点C在点B北偏东45°方向上，且距离点B5√2km. …8分 21.解：(1)点C的实际意义是当飞行时间为9分 20.解：（1)平面直角坐标系及点C如图所示；钟时，无人机所在的高度为100米；…2分 八年级数学(JJ)参考答案第1页共2页 (2)由图象可知， ②A'（-2,-1),B′（1，-3)；…7分 从第7分钟到第9分钟，无人机从50米的高度匀 (3)(0,1)或(0.-子 …9分 速飞行到100米的高度， .无人机的爬升速度为 23.解：（1)根据表格，每增加1辆购物车，车 (100-50)÷(9-7)=25(米/分)，…4分 身总长增加0.2米， .无人机匀速下降的速度为25×2=50（米/分)， 则y=1+0.2(x-1)=0.2x+0.8, 当爬升高度为50米时，所需时间为50÷25=2 (分钟)， :车身总长y与购物车数量x之间的关系式为 m的值为2，…6分 y=0.2x+0.8;…3分 :100÷50=2（分钟)，.12+2=14（分钟)， (2)2,2.2,45; …6分 .n的值为14；…8分 (3)该超市员工能通过一次转运就将全部的购物 (3)8分钟.…9分 22.解：（1)如图，△ABC即为所求；3分 车转运完毕 y↑ 理由：在Rt△ABC中利用勾股定理， 得AB=√AC2+BC2=√3.52+122=12.5（米）， …9分 当x=58时，y=0.2×58+0.8=12.4（米). X 12.4<12.5, ∴.该超市员工能通过一次转运就将全部的购物车 -3-2-10 转运完毕」 …11分 24.(1)(-4,0)；…2分 (2)4(7,10.2,(1,-1: …6分 (2)①如图，△A'BC即为所求；…5分 (3)嘉嘉的说法正确。…7分 理由：设点Q的横坐标为a,且a>0, ∴点2的坐标为（a,0), ∴点2关于y轴的对称点Q,的坐标为(-a,0), ∴.2(-a,0)到直线1的距离为4+a, ∴.Q,到直线1的距离也为4+a, ∴.22的坐标为(8+a,0), ∴Q2的长度等于8+a-a=8,为定值， .嘉嘉的说法正确；…10分 (4)-1和-2.…12分 八年级数学（JJ) 参考答案第2页共2页