四川省射洪中学校2025-2026学年高二下学期4月阶段检测数学试题

射洪中学高2024级高二下期第一次学月考试 数学试题 命题人：文一鸣 郭益 审题人：文质彬 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 15 D. 18 2. 下列求导运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校开设类选修课3门，类选修课4门，若要求从两类课程中选一门，则不同的选法共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 7种 D. 12种 4. 已知是函数的导函数，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书.从书架上任取数学书和语文书各1本，不同的选取方法有（ ） A. 6种 B. 30种 C. 5种 D. 11种 6. 如图，用5种不同的颜色把图中、、、四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有 A. 200种 B. 160种 C. 240种 D. 180种 7. 设是R上的可导函数，分别为的导函数，且，则当时，有（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少两项是符合题目要求的，选不全对得2分，选错得0分. 9. 如图是的导数的图象，则下面判断错误的是（ ） A. 在内是增函数 B. 在内是减函数 C. 在时取得极大值 D. 当时取得极小值 10. 有4名同学报名参加三个不同的社团，则下列说法中正确的是（ ）． A. 每名同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种 B. 每名同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种 C. 每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有24种 D. 每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有种 11. 已知是定义在的偶函数，且当时，，则（ ） A. B. 当时， C. 是的极小值点 D. 任意实数，使得直线与的图象有2个公共点 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的定义域为，且为的导函数，若，则_____． 13. 现有5名同学排成一排，其中甲不站最左边，则有________种站法（用数字作答）. 14. 若是函数的极值点，则的极小值为 _________ ． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数在处取得极值为. （1）求，的值； （2）求在点处的切线方程. 16. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）若，求的最大值与最小值． 17. 口袋中装有8个白球和10个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球 （1）正好是白球､红球各一个的取法有多少种？ （2）至少有一个白球的取法有多少种？ （3）两球的颜色相同的取法有多少种？ 注：结果均用数字作答． 18. 已知函数，． （1）当时，求函数的极值； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数有两个零点，求的取值范围． 19. 已知函数，其中为常数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围； （3）设，求证：当时，. 射洪中学高2024级高二下期第一次学月考试 数学试题 命题人：文一鸣 郭益 审题人：文质彬 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少两项是符合题目要求的，选不全对得2分，选错得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】96 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间为和，单调递减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1）80 （2）108 （3）73 【18题答案】 【答案】（1）极小值，无极大值 （2）时，在单调递增；时，在单调递减，在单调递增 （3） 【19题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $