宁夏永宁上游高级中学2025-2026学年高一下学期月考（一）数学试题

永宁上游高级中学2025-2026学年第二学期月考（一） 高一数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 命题教师：王飞 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题给出的选项中，只有一个是符合题意的. 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 如果表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量，不能作为一个基底的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，为向量，则“”是“或”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则（ ） A. B. C. D. 3 5. 已知向量，，，则向量与的夹角是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 7. 如图，两座山峰的高分别为，，为测量峰顶M和峰顶N之间的距离，测量队在B点（A，B，C在同一水平面上）测得M点的仰角为30°，N点的仰角为60°，且，则两座山峰峰顶之间的距离（ ） A. 200m B. C. 400m D. 600m 8. 已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是　　 A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的选项中，有多个选项是符合题意的.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分. 9. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则三点共线 C. 若，，则线段的中点坐标为 D. 若，则与垂直的单位向量的坐标为或 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则或 B. 已知不共线，若向量与向量共线，则实数 C. 设，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 D. 已知向量与的夹角为120°，，，则在方向上的投影向量为 11. 已知，，分别是内角，，的对边，为边上一点，的面积为，且满足，，则（ ） A. B. 当为中线时， C. 当为高线时， D. 当为角平分线时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分. 12. 在中，，则_________． 13. 已知，若，则在方向上的投影向量的坐标为_________． 14. 在中，角所对的边分别为，且．若有两解，则的长的取值范围是________. 四、解答题：本题共5小题，满分77分.解答应写出必要的文字说明、计算过程、演算步骤. 15. 已知． （1）若为与的夹角，求的值； （2）若与垂直，求的值． 16. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，. （1）求的外接圆的半径； （2）求的面积. 17. 在中，内角A、、所对的边分别为、、，满足. （1）求角的大小； （2）若，边上的中线的长为2，求的面积； 18. 已知的面积记为.内角，，的对边分别为，，，. （1）若，，求； （2）若为锐角三角形，，求的取值范围. 19. 如图，在等边中，，点O在边BC上，且.过点O的直线分别交射线AB，AC于不同的两点M，N. （1）设，，试用，表示； （2）求； （3）设，，求的最小值. 永宁上游高级中学2025-2026学年第二学期月考（一） 高一数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 命题教师：王飞 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题给出的选项中，只有一个是符合题意的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的选项中，有多个选项是符合题意的.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，满分77分.解答应写出必要的文字说明、计算过程、演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $