重庆西南大学附属中学校2025-2026学年下学期九年级数学定时训练3

定时训练3 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 以下各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列国产软件图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，直线与射线相交于点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对角线相等的菱形是正方形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 7. 下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，，按此规律排列，则第⑥个图形中的个数为（ ） A. 60 B. 45 C. 77 D. 50 8. 如图，四边形内接于，它的一个外角，分别连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，为对角线，平分交于点F，点E是上一点，连接、，若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的整式，其中为正整数，为自然数，为正整数，且满足．下列说法：（ ） ①当时，所有满足条件的整式的值的总和为16； ②若规定均为正整数，则的可能取值有3种； ③若，则的所有奇次项系数之和为． 其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______． 12. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为______． 13. 2026年3月14日是全球的第七个“国际数学日”，其主题为“数学与希望”．为了让同学们更好地领略数学的魅力，某校在活动日策划了“数阵寻宝”“方程追击”“连数成画”三个挑战游戏．每人随机选择参与其中一个游戏，则小陈和小赵选择的游戏相同的概率为___________． 14. 已知是方程的一个根，则的值是_____． 15. 如图，点A，B是上两点，连接，直径与垂直于点E，点F在上，连接，，过点A作的垂线交于点G，交于点H，若，，，则的长度为__________，的长度为__________． 16. 一个四位数，各数位上的数字互不相等且均不为0，若将的千位数字和百位数字组成的两位数与的十位数字和个位数字组成的两位数相加，和为完全平方数，则称这个四位数为“方数”．例如：四位数4816，，是“方数”，则最大的“方数”是__________，若是一个“方数”，且是整数，则满足条件的的最大值与最小值的差是________． 三、解答题 17. 计算：解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 18. 如图，已知在矩形中，点是边上一点． （1）尺规作图：作的角平分线交于点，交延长线于点，连接、；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（）的条件下，若，求证：四边形是菱形． 证明：∵四边形是矩形， ，， 又， ∴①______， ， 又，平分， ， 又， 在和中，， ， ∴②______， 平分，， ，， ∴③______， ， ， ∴④______， 又， 四边形是菱形． 19. 普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容，为了宣传普法知识，我校在普法宣传日中开展了法律知识竞赛，从八、九年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析．数据整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．） 八年级20名学生的成绩是：99，81，95，89，85，100，86，87，92，79，90，93，94，95，87，95，75，95，85，98． 九年级20名学生的成绩在组中的数据是：91，91，93，92，92． 八、九年级抽取的学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 90 91 九年级 90 96 九年级抽取的学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）通过以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条即可）； （3）我校八、九年级共有2000人参加此次知识问答活动，请你估计参加此次问答活动成绩优秀的学生有多少人． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成少用8天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天． （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？ （2）甲队每施工一天则需付给甲队工程款5.5万元，乙队每施工一天则需付给乙队工程款3万元．该工程先由甲、乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩下的工程．若要求完成此项工程的工程款不超过65万元，则甲、乙两队最多合作多少天？ 22. 如图1，在中，为中点，连接，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动，点，同时出发，到点时停止运动，设运动时间为秒，点到的距离为的周长与点的运动路程之比为． （1）请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）． 23. 如图，，，，是某科技公司的四个试验基地，且，，，在同一平面内，位于的正东方向处，位于的南偏东方向处，位于的正南方向，位于的南偏西方向．（参考数据：，，） （1）求和两试验基地之间的距离；（结果保留整数） （2）现甲从基地出发沿前往地办公，乙以基地出发沿方向前往基地，两人同时出发，乙的速度是甲速度的倍．当两人的距离是甲到基地距离的倍时，甲距离基地多少千米？（结果保留整数） 24. 如图，抛物线与x轴分别交于点，点B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式： （2）点P为直线上方抛物线上一点，过点P作轴交于点M，过点P作交于点Q，当的值最大时，在直线上找一点N，连接，，使得的值最大．请求出点P的坐标并求出的最大值； （3）将抛物线沿射线方向平移后经过点C，在新抛物线上是否存在一点Q，使与互补，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图，在中，，为的角平分线． （1）如图1，若，，求出； （2）如图2，当时，将线段绕点B顺时针旋转得线段．点F是线段上一点，且，连接，当，请判断与的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，当时，N为线段上一动点，F为的中点，连接，将线段绕点F顺时针旋转得线段．H为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，，．当最大时，直接写出的面积的最大值． 定时训练3 一、单选题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】4.2×104 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【17题答案】 【答案】，不等式组的整数解为：，0，1 【18题答案】 【答案】（1） 作图如下： （2），，，四边形是平行四边形 【19题答案】 【答案】（1），，； （2）九年级成绩相对更好， 理由如下：九年级测试成绩的众数96大于八年级的众数95； （3）估计参加此次问答活动成绩优秀的学生有1250人． 【20题答案】 【答案】 ， 【21题答案】 【答案】（1）甲队单独完成此项工程需12天，乙队单独完成此项工程需20天；（2）10天 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 解：如图所示， 函数的一条性质：当时函数取得最大值为 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）和两试验基地之间的距离约为 （2）当两人的距离是甲到基地距离的倍时，甲距离基地 【24题答案】 【答案】（1） （2）， （3）点Q的坐标为或 【25题答案】 【答案】（1）3 （2）；见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $