江苏新沂市时集中学2025～2026学年度第一学期第一次质量调研 九年级数学试卷

2025~2026学年度第一学期第一次质量调研 九年级数学试卷 一、单选题（每题4分，共32分） 一元二次方程 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是(    ) A. ， ，          B.  ，  ，           C. ，，      D. ，， 2．用配方法解一元二次方程时可配方得（    ） A． B． C． D． 3．下列关于的一元二次方程有实数根的是（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（     ） A．1 B．0 C．2 D．3 5．已知关于的方程的一个根是 -2，则的值是（     ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 6．如图，是的直径，，是的弦，若，则的度数为（ ） A．70° B．90° C．40° D．60° 7．如图，，，是上的三点，若，则的度数是（ ） A．40° B．35° C．30° D．25° 8．若圆半径是12，的长是7，则点与圆的位置关系是点在圆（ ） A．上 B．内 C．外 D．不能判定 （6题图） （7题图） 二、填空题（每题4分，共32分） 9．方程的解是 . 10．一元二次方程的两根为、，则的值是 ． 11. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是___________． 12．小区新增了一家快递店，第一天揽件242件，第三天揽件200件，设该快递店揽件日平均降低率为x，则根据题意可列方程为 ． 13．直角三角形的两条直角边长是3cm、4cm，则它的外接圆的半径是___________cm. 14．如图，是的直径，点，在上，若，则___________度. 15．如图，是的弦，于，交于，若cm，cm，则的半径为___________cm. 16．如图，在中，，是内一点，，则长的最小值是___________. （14题图） （15题图） （16题图） 三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.分解方程：                       （3）               （4）x(x-5)=6 20．（8分）已知，，用圆规和直尺作出它的外接圆. 21.（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣3=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22．（8分）如图，圆是的外接圆，直径，，求的长. 23．（8分）直播带货逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上销售一批小商品，平均每天可卖出20件，每件盈利30元．通过市场调查发现，在一定范围内，小商品单价每降低1元，平均每天销售量增加2件．商家预期日利润为750元，决定降价销售，小商品的单价应降低多少元？ 26．（本题8分）如图，在中，∠B=90°，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果 P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒． (1)当t为何值时，△PBQ的面积等于？ (2)当t为何值时，的长度等于？ 学科网（北京）股份有限公司 $