精品解析：江苏省新沂市合沟中学2023-2024学年九年级上学期第一次质量检测数学试题

2022~2023 学年度第一学期第一阶段测试 一、 单选题 1. 一元二次方程中一次项系数、常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2+x﹣6=0根的情况是（ ） A. 有两个相等的实根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实根 D. 无法确定 5. 若a，b为一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6. 在同一坐标中，一次函数与二次函数图像可能是（ ） A B. C. D. 7. 用配方法解一元二次方程，则方程变形为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列结论：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 9. 方程的根是_______． 10. 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是________． 11. 方程的一个根是，那么a的值是_______． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是________． 13. 请写出一个开口向下，且经过点的抛物线表达式 _____． 14. 若抛物线的顶点在轴上，则__________． 15. 据了解，某蔬菜种植基地2019年的蔬菜产量为100万吨，2021年的蔬菜产量为万吨，如果2019年至2021年蔬菜产量的年平均增长率为，那么关于的函数解析式为_________． 16. 如果， 是方程： 的两个根，那么 ______________________，_______________． 17. 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 -2 -3 -6 -11 … 则该函数图象顶点坐标为___________ 18. 函数y=x2-4x+3，当-1<x<3时， y的取值范围是_____________． 三、解答题 19. 解下列方程式 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知关于x的方程有两个实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 21. 如图，在长、宽的矩形地面内，修筑三条同样宽且垂直于矩形的边的道路，余下的部分铺上草坪（即阴影部分）．要使草坪的面积达到，道路的宽应为多少？ 22 已知抛物线 与x轴交与， B两点，与y轴交于点． （1）求该二次函数的关系式和顶点 D的坐标，求出B 点坐标； （2）画出函数图像； （3）当时，y的取值范围是 ． 23. 某网店专门销售某种品牌的笔筒，成本为20元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图，其中规定每天笔筒的销售量不低于210件． （1）写出y与x之间的函数关系式 　 _； （2）当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为 ，，， （1）求经过 A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）过C 点作平行于 x 轴交抛物线于点D，写出D点的坐标， 并求、的交点E 的坐标； （3）若抛物线的顶点为 P，连接、． ①判断四边形的形状，并说明理由； ②若在抛物线上存在点Q，使直线将四边形分成面积相等的两个部分，求点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023 学年度第一学期第一阶段测试 一、 单选题 1. 一元二次方程中一次项系数、常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的基本概念，找出一元二次方程的一次项系数和常数项即可． 【详解】解：中一次项系数、常数项分别是，， 故选：． 【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式( ，，是常数且)，熟练掌握二次项系数的定义是解题的关键． 2. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键． 根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式． 【详解】解：将抛物线向上平移3个单位长度，再