9.3.2 向量坐标表示与运算（1）同步测试-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

9.3.2 向量坐标表示与运算（1）同步测试-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

姓名：              班级：              学号：             

一、单项选择题

1 (2025张掖期中)已知向量a＝(1，－2)，b＝(－2，4)，则3a－2b等于(　　)

A.(－7，14)    B.(7，14)   

C.(7，－14)    D.(－7，－14)

2 (2025广东期中)已知向量＝(－1，2)，＝(2，3)，则等于(　　)

A.(1，1)    B.(1，5)   

C.(3，1)    D.(－3，－1)

3 (2025武进月考)已知＝(5，5)，点A(2，3)，则点B的坐标为(　　)

A.(3，2)          B.(7，8)

C.(－3，－2)　    D.(－7，－8)

4 (2024西安期中)已知A，B，C，D为平面内不同的四点，若＝－2，且＝(2，－1)，则　等于(　　)

A.(4，－2)    B.(－4，2)   

C.(6，－3)    D.(－6，3)

5 (2025邢台期中)如图，分别用基底{i，j}表示向量a，b，c，则a＋b＋c等于(　　)

A.(－4，6)      B.(－6，0)   

C.(－2，－4)    D.(0，2)

6 (2024郑州期中)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB＝4，E为AD的中点．若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为(　　)

A.   

B.   

C.2   

D.

二、多项选择题

7 (2025东莞期中)已知点O(0，0)，向量＝(9，3)，＝(6，－3)，P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以是(　　)

A.(8，1)    B.(7，－1)   

C.(8，－1)    D.(7，1)

8 (2025南通月考)如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，M为线段AD上的动点．若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则下列结论中正确的是(　　)

A.当M为线段AD的中点时，λ＋μ＝   

B.λμ的最大值为

C.μ的取值范围为[0，1]   

D.λ＋μ的取值范围为

三、填空题

9 (2025广东期中)在平行四边形ABCD中，若＝(2，8)，＝(－3，4)，则向量的坐标为________．

10 (2025凉州期中)已知向量＝(m，5)，＝(4，n)，＝(7，6)，则m－n的值为________．

11 如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C在上，且∠COB＝30°，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为________．

四、解答题

12 (2025兰州期中)已知点O(0，0)，A(－1，0)，B(3，4).

(1) 求线段AB的中点M的坐标；

(2) 若P是线段AB的一个四等分点，且点P靠近点B，求点P的坐标．