山东烟台市蓬莱区2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测初二数学试题

卷1 蓬莱区2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测 初二数学试题 (时间:120分钟) 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分)每小题都给出标号为A,B,C, D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的. 1.下列事件是随机事件的是 A.离离原上草,一岁一枯荣 B.钝角三角形的内角和大于180 C.白发三千丈,缘愁似个长 D.打开电视,CCTV]正在播放《典籍里的中国》 2.下列命题是真命题的是 A.垂直于同一直线的两直线平行B.有两个角互余的三角形是直角三角形 C.两直线平行,同旁内角相等 D、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 3.如图,下面能判断4∥4的条件是 A.∠I=∠2 B.∠2=∠3 2 h C.∠1=∠3 D.∠4+∠5=180 4.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和6个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀 后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球 的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球 A.24个 B.20个 C.25个 D.30个 5.若3x州+(化-1)y=2是关于x,y的二元一次方程,则k的值为 A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 6.在3 3的正方形网格中,己经有两个小正方形被涂黑,再将图中剩 余的小正方形中任意一个涂黑,则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图 形的概书是 初二数学试题第1页(共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp B. 5 D. 7如图,将一张含有30 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=46 , 则∠1的大小为 30 A.14 B.16 C.90 -a D.x-46 8.两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数:在 较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四 位数大990.若设较大的两位数为x,较小的两位数为y,根据题意可列方程组 x+y=68 x+y=68 A. B 10x+y-10y+x=990 (10x+y)-(10y+x)=990 x+y=68 10x+y=68 C. (100x+y)-(100y+x)=990 (100x+y)-(100y+x)=990 9.亮亮求得方程组 3x-y=6的解为 x+y= x=2 = ' 由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个 数 和 ,请你帮他找回这两个数,“。x ”表示的数分别为 A. =2, =0 B. =2, =3 C. =0, =2 D. =2, =2 IO.如图,AECF,∠ACF的平分线CB交AE于点B,G是CF上一点,∠GBE的平分线DB 交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论:①BC平分∠ABG:②AC∥BG:③与∠DBE互余的 角有2个:⑧诺A=a,则∠BDF=180 -受:其中正确的有 E A.①② B.①②④ c.②③④ D.①②③④ 二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共计18分) 11.平行于同一条直线的两条直线平行”这个命题的条件是 2从-一,2,3,5这五个数中,任选个数作为k的值,则y=:-1的图象不经 过第二象限的概率是 初一数学试颗第2页(共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 13.己知4+b-+√2a+b-2=0,則(a-b)的4为 14.如图,己知AB∥EG,C∥DE,(D∥,别x,y,￥-者∠卿的为东是 15.己知函数y=2x-0与y=x的图象交于点A(-2,3)关于x,y韵力 |2x-g-4-N 1a-p-0的 解是 I6如图,己知直线AB/CD,点M,N分别任自线AB,CD上,点E为AB。CD之闻 点,且点E在线段MN的右侧,∠MEN=I28.若∠ME与∠DE钧平分线相交于点么。 ∠BME与∠DNE的平分线相交于点E,∠BME2与∠DNE2的平分线相交于放E,x 此类推,若∠MEN=2 ,则n的值是 >E>E E。 C N 三、解答题(本大题共9个题.满分72分,解答题要写出必要的计算步驪成文字说明或说理 过程) 17.(本题满分8分)请用指定的方法解下列方程组 5a-b=11. (13a+h=7以代入消元法) 2x-5y=24 2)5x+2y=3引加碱销元注) 18.(本题满分6分)口袋里只有8个球,除颜色外都相同,其中有x个红球,y个白啡, 没有其他颜色的球,从中随意摸出一一个球: ()如果摸到红球与摸到白球的可能性相等,分别求x和y的值 (2)在(1)的条件下,现从布袋中取走若干个白球,并放入相同数目的红球,枧拌均匀 后,再从口袋中摸出一个球是红球的概率是名,求取走多少个白球 初二数学试圈第3页(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 19.(本题满分8分)阅读下列解方程组的方法,然后回答问题. 16x+13y=45① 解方程组: 12x+9y=33② 解:①-②,得4x+4y=12,即x+y=3③.③ 12,得12x+12y=36④ ④-②,得y=1,从而可得x=2, [x=2 原方程组的解是 y=1 203x+167y=1786 (1)请你仿照上面的解题方法解方程组: 200x+164y=1762 (a+2)x+(a+l)y=a (2)请你求出关于x,y的方程组 的解 (b+2)x+(b+)y=b 20.(本题满分6分)如图, ABC中,CD⊥AB于点D,DEI1BC交AC于点E, EF⊥CD于点G,交BC于点F. (1)求证:∠ADE=∠EFC; (2)若∠ACB=78 ,∠A=60 ,求∠DCB的度数. 21.(本题满分6分)“五一”期间,某商场为了吸引顾客,对一次购物满500元的顾客可 获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成10个扇形), 转动转盘停止后,根据指针指向参照下表获得奖券(指针指向黄色区域不获奖,指向分界线 时重转,直到指向某一扇形为止) 黄 红 黑 黄 颜色 红 黑 黄 奖券金额(元) 20 50 80 蓝 黄 黄 蓝 (1)甲顾客购物300元,他获得奖券的概率是 (2)乙顾客购物600元,并参与该活动,他获得20元和80元奖券的概率分别是多少? 为加大活动力度,现商场想调整获得20元奖券的概率为,其余奖券获奖概率 则需要将多少个黄色区域改为红色? 初二数学试题第4页(共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App 卷2 22.(本题满分8分)如图,CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB∥GF 23.(本题满分8分)学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”,需购买甲、乙两种奖 品.若购买甲奖品3个和乙奖品4个,需160元:购买甲奖品4个和乙奖品5个,需205元. (1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元? (2)学校计划购买奖品200个,设购买甲奖品口个,购买这200个奖品的总费用为W元: ①求W关于a的函数关系式: ②若购买甲奖品的数量不少于30个,同时又不超过80个,则该学校购进甲奖品、乙奖 品各多少个,才能使总费用最少? 24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=+b的图象经过点 A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k、6的值: kx-y=-b (2)请直接写出方程组 3x-y=0 的解: (3)若点D在y轴上,且满足SAac=SAc,求点D的坐标. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 25.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,A(6,a,B(b,0),M(0.c),且 (b-2)+a-6+Vc-6=0,P点为y轴上一动点. 1 图1 图2 图3 (1)求点B、M、A的坐标: (2)当P点在线段OM上运动时,试问是否存在一个点P使SoPB=13,若存在,请求 出P点的坐标:若不存在,请说明理由 (3)不论点P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点O,M) ∠PM、 ∠APB、∠PBO三者之间存在某种固定的数量关系,请完成填空并对①进行证明。 ①当点P在线段OM上时,结论 ②当点P在MO的延长线上时,结论 ③当点P在OM的延长线上时,结论 初一数学试题第6页(共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App