高频考点分类训练之实数2025-2026学年湘教版七年级数学下册（八考点）

高频考点分类训练之实数2025-2026学年湘教版

七年级下册（八考点）

考点1：平方根、算术平方根、立方根

1．的平方根是（    ）

A． B． C． D．

2.的算术平方根是（　　）

A．±6 B．6 C． D．

 3.下列说法中正确的是（    ）

A．是25的一个平方根 B．的平方根是

C．的平方根是 D．64的立方根是

4．计算：（1）          ；（2）          ；（3）          ；（4）          ．

考点2：平方根、算术平方根的立方根性质

1.一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（    ）．

A．6 B． C．1 D．36

2．若|x+2|0，则yx的值为　     　．

3.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根．

 

 

 

4.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．

（1）求a、b的值；

（2）求a﹣b的算术平方根．

 

 

考点3：实数概念与性质

1．在实数中，无理数有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣2与 B．|﹣2|与2 

C．﹣2与 D．﹣2与

3．（2)的绝对值是　      　．

4.把下列各数填入相应的集合内：

0，，，，，，，3.1011，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）．

（1）整数集合{          }；

（2）分数集合{           }；

（3）无理数集合{         }．

考点4：实数的估算与大小比较

1.在实数0，，，|﹣2|中，最小的数是（　　）

A． B．0 C． D．|﹣2|

2.已知实数，则a在数轴上的对应点的位置是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3．估算的值在（    ）

A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间

4.若，a、b是两个连续的整数，则      ．

5．已知是的整数部分，，则的平方根是         ．

 

考点5：实数的相关运算

 1．已知，则的值是（　　）

A．3 B． C． D．或3

2．方程根是      ．

3．解方程：

(1)；   (2)．

 

 

 

4. 求下列各式的值：

(1) (2)；(3)＋×(2－)－.

 

 

5.计算：

(1)；    (2)．

 

 

考点6：与算术平方根、立方根有关的规律探究

1.若，则等于（    ）

A．1.01 B．10.1 C．101 D．10.201

2.已知：，则a＝（     ）

A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600

3．若，，则      ．

4．已知1.038，2.237，4.820，则　   　．